【第一单元 数与式】
第1课时 实数
考点一 实数的有关概念
1．数轴 规定了_______、_______、_______的直线，叫做数轴．_____和数轴上的点是一一对应的．
2．相反数 (1)实数a 的相反数为_______；(2)a 与b 互为相反数⇔_________；(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离________.
3．倒数 (1)实数a 的倒数是____，其中a____0；(2)a 和b 互为倒数⇔_______.
4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开_____的距离叫做这个数的绝对值．即一个正数的绝对值等于它_____，0的绝对值是___，负数的绝对值是它的_______.
考点二 实数的分类 1．按实数的定义分类
实数⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧
有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧
⎭
⎪⎬
⎪
⎫正整数零自然数
负整数分数
⎩⎪⎨⎪
⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫正分数负分数有限小数或无
限循环小数
无理数⎩⎪⎨⎪
⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫正无理数
负无理数无限不循环小数
考点三 平方根、算术平方根、立方根
1．若x 2＝a(a ≥0)，则x 叫做a 的_______，记作±a ；正数a 的_____________叫做算术平方根，记作 a.
2．平方根有以下性质 (1)正数有两个平方根，它们_________；(2)0的平方根是0；负数没有平方根．
3．如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的立方根，记作3
a. 考点四 科学记数法、近似数、有效数字
1．科学记数法 把一个数N 表示成a ×10n (1≤|a|＜10，n 是整数)的形式叫科学记数法．当|N|≥1时，n 等于原数N 的整数位数减1；当|N|＜1且N ≠0时，n 是一个负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)．
2．近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时从左边第___个不为0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字．
考点五 实数的运算
1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、_____、_____六种，其中减法转化为____运算，除法、乘方都转化为______运算．
2．有理数的运算定律在实数范围内都适用，常用的运算律有：____________、___________、___________、___________、_____________
3．在实数范围内运算顺序是：先算_________，再算___，最后算____，有括号的先算____同一级运算，从___到____依次进行计算．
考点六 零指数、负整数指数幂
若a ≠0，则a 0＝__；若a ≠0，n 为正整数，则a －
n ＝1a
n . 即|a|＝⎨⎪⎧a (a ＞0)0 (a ＝0)
考点七 实数大小比较
1．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数_____；两个负数比较，绝对值大的反而_____
2．设a 、b 是任意两个数，若a －b ＞0，则a____b ；若a －b ＝0，则a___b ；若a －b ＜0，则a____b.
3．实数大小比较的特殊方法①开方法：如3＞2a ＞0、b
＞0，若a b ＞1，则a___b ；若a b ＝1，则a___b ；若a
b
＜1，则a___b.③近似估算法；④中间值法． 4．n 个非负数的和为0，则这n 个非负数同时为0. 如：若|a|＋b 2＋c ＝0，则a ＝b ＝c ＝0.
第2课时 整式及因式分解
考点一 整式的有关概念
1．单项式和多项式统称整式．单项式是指用乘号把数和字母连接而成的式子，而多项式是指几个单项式的____
2．单项式中的数字因数叫做单项式的______；单项式中所有字母的______叫做单项式的次数． 3．多项式中，每一个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数________的次数就是这个多项式的次数．
考点二 整式的运算 1．整式的加减
(1)同类项与合并同类项
所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．
(2)去括号与添括号
①括号前是“＋”号，去掉括号和它前面的“＋”号，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，括号里的各项________
②括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．
(3)整式加减的实质是合并同类项． 2．幂的运算
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m ·a n ＝____(m 、n 都是整数)． 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a m )n ＝_____(m 、n 都是整数)．
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所有的幂相乘，即(ab)n ＝_____(n 为整数)．
同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a m ÷a n ＝____(a ≠0，m 、n 都为整数)．
3．整式的乘法
单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a ＋b ＋c)＝______________
多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m ＋n)(a ＋b)＝ma ＋mb ＋na ＋nb.
4．整式的除法
单项式除以单项式，把______________相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加． 5．乘法公式
