2018-2019年最新苏教版七年级数学下册期末复习检测题(精品试卷)

绝密★启用前 苏科版2018--2019学年度第二学期七年级期末复习 数学试卷 注意事项： 1．做卷时间100分钟，满分120分 2．做题要仔细，不要漏做一、单选题(计30分） 1．（本题3分）下列运动属于平移的是( ) A ．转动的电风扇的叶片 B ．打气筒打气时活塞的运动 C ．行驶的自行车的后轮 D ．在游乐场荡秋千的小朋友 2．（本题3分）中,若，则的形状是（ ）． A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 3．（本题3分）如图，是的平分线，，，则的度数为（ ） A ．31° B ．26° C ．36° D ．40° 4．（本题3分）如图，下列条件中：（1）；（2）；（3）；（4）；能判定的条件个数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个A ．B ．C ．D ． 6．（本题3分）若则（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（本题3分）下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（本题3分）已知，则等于（ ）A ．1B ．3C ．-1D ．-3 9．（本题3分）不等式组的整数解有（ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个10．（本题3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，那么可列方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）在锐角三角形ABC 中，已知a =2,c =3,那么第三边c 的取值范围是___________12．（本题4分）如图，直线；，则______.13．（本题4分）计算：_______.14．（本题4分）若能用完全平方式分解因式，则__________． 15．（本题4分）已知方程2x+y=10，用含x 的代数式表示y ，则y =_____________． 16．（本题4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________17．（本题4分）根据图中提供的信息,可知一个杯子的价格是______. 18．（本题4分）用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下24吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空，计算知共有_____辆汽车运这批货物． 三、解答题（计58分） 19．（本题7分）分解因式：（1） （2） 20．（本题7分）先化简，再求值：，其中，． 21．（本题7分）解下列方程组 (1) (2).22．（本题7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23．（本题7分）如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1＝∠2，∠ACB=70°，求∠3的度数．24．（本题7分）如图，直线AB ∥CD ，∠C=44°，∠E 为直角，求∠1的度数.25．（本题8分）列方程组解应用题2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时，共收割小麦3.6公顷；3台大收割机和2台小收割机同时工作5小时，共收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？26．（本题8分）小丽买苹果和桔子，如果买4千克苹果和2千克桔子，共花费18元：如果买2 千克苹果和4千克桔子，共花费16.8元，求苹果和桔子每千克各多少元？参考答案1．B【解析】【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、转动的电风扇的叶片，不属于平移，故A选项错误；B、打气筒打气时活塞的运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故B选项正确；C、行驶的自行车的后轮是旋转，不属于平移，故C选项错误；D、在游乐场荡秋千的小朋友，不属于平移，故D选项错误．故选：B．【点睛】考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．2．A【解析】【分析】由∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，根据三角形的内角和为180°列方程解答即可．【详解】解：设∠A、∠B、∠C的度数分别为x、2x、3x，由题意得x+2x+3x=180解得x=30则2x=60，3x=90∠C=90°则△ABC一定是直角三角形．故选：A．【点睛】本题考查三角形的内角和定理，利用三角之间的关系列方程解决问题是解题的关键．3．A【分析】根据平行线的性质可求出∠BDC的度数，继而求出∠FDC的度数，再根据平行线的性质求解即可.【详解】∵AB//CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∵∠ABD=118°，∴∠BDC=180°-118°=62°，∵DF平分∠BDC，∴∠FDC=31°，∵AB//CD，∴∠1=∠FDC=31°，故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.4．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理，（3）（4）能判定AB∥CD．【详解】解：（1）∠B+∠BAD=180°，∠B，∠BAD不是截AB、CD所得的同旁内角，所以不能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所以不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（3），（4）．故选：B．本题考查两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线．5．D【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，分别计算即可判断．【详解】解：A、x2+x2=2x2，故A选项错误；B、x2•x3=x5，故B选项错误；C、（2x3）2=4x6，故C选项错误；D、（-x）8÷x2=x6，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，解题的关键是掌握计算法则．6．A【解析】【分析】根据20=10×10÷5，然后把代入计算即可.【详解】∵20=10×10÷5，∴3n=3y×3y÷3x=32y-x，∴n=2y-x.故选A.【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减.7．C【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没有把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没有把多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．8．B【解析】【分析】运用加减消元法求解方程组，再把a，b的值代入，即可求出所求式子的值．【详解】，①×2-②得，-b=0，∴b=0,把b=0代入①得，a=3，∴a+b=3+0=3.故选B.【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．C【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】解不等式5x+9＞1，得：x＞–，解不等式1–x＞2x–8，得：x<3，则不等式组的解集为–<x<3，所以不等式组的整数解为–1、0、1、2，共4个．故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，注意要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．D【解析】【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．11．【解析】【分析】题中已知△ABC是锐角三角形，没有指明哪个角是最大角，从而无法确定边之间的关系，从而可以分两种情况进行分析，从而确定第三边c的变化范围．【详解】①∵当∠C是最大角时，有∠C＜90°∴c＜∴c＜②当∠B是最大角时，有∠B＜90°∴b2＜a2+c2∴9＜4+c2∴c＞∴第三边c的变化范围：故答案为：．【点睛】此题主要考查学生对三角形三边关系的理解及运用，关键是确定最大角．12．202【解析】【分析】编上字母，过点B作BD∥，则BD∥，由平行线的性质易得+＝. 【详解】如图，过点B作BD∥,∵∴BD∥∴∴+=+＝.故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补.掌握常用的添加辅助线方法也是解题的关键.13．0.25【解析】【分析】把变形为，逆用积的乘方法则计算即可. 【详解】==（-1）=0.25.故答案为：0.25.【点睛】本题考查了积的乘方法则逆用，熟练掌握积的乘方法则是解答本题的关键.积的乘方等于各因数乘方的积，即（m为正整数）. 特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.14．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．【详解】解：∵x2-2ax+16是完全平方式，∴-2ax=±2×x×4∴a= ± 4．故答案为：± 4．【点睛】本题考查完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．15．【解析】【分析】根据2x+y=10，可以用含x的代数式表示出y，本题得以解决．【详解】∵2x+y=10，∴y=10−2x，故答案为：10−2x.【点睛】考查解二元一次方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键.16．如果两个角是对顶角，那么它们相等【解析】【分析】先把原命题分成题设和结论，然后变成如果…那么…的形式即可．【详解】解：原命题中“对顶角”为题设，“相等”为结论，改写成如果…那么…的形式为：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点睛】本题考查了命题与定理的知识，学会分辨语句中的题设与结论是解题关键．17．8【解析】【分析】设一个杯子的价格是x元，根据左图可得一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，再根据右图得出等量关系：3个杯子的价格+2个暖瓶的价格＝94元，依此列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格是（43﹣x）元，依题意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝8．答：一个杯子的价格是8元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解题关键是根据图，得出暖瓶与杯子的价钱之间的数量关系，再根据数量关系的特点，选择合适的方法进行计算．18．7．【解析】【分析】如果设有x辆车，则有（4x+24）吨货物．根据若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，列出不等式组，再求解，又因为车必须是整数，进而可得出结论．【详解】设共有x辆汽车运这批货物，则这批货物共（4x+24）吨，依题意，得：，解得：6<x<8．又∵x为正整数，∴x=7．故答案为：7．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）首先提取2，再利用平方差公式分解因式得出即可；（2）首先提取公因式，进而利用完全平方公式分解因式得出即可．【详解】解：（1）原式；（2）原式故答案为：（1）；（2）【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，熟练利用公式分解因式是解题的关键．20．3ab，-3.【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：原式=a2+b2-2ab -a2+4b2+5ab-5b2，，当时，原式故答案为：3ab，-3.【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是能熟练地运用整式的运算法则进行化简．21．(1)；(2).【解析】【分析】（1）根据方程系数的特点用代入消元法，把代入方程2，消元后即可求出方程组的解；（2）根据方程系数的特点用加减消元法求解即可.【详解】解：（1）把x=1+y代入方程②，得2（1+y）+3y=-3解得y=-1,把y=-1代入①，解得x=0,所以，方程组的解是.（2）-5y=20,解得y=-4,把y=-4代入，得2x-7(-4)=40,解得x=6所以，方程组的解是.故答案为：(1)；(2).【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数为±1或较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．22．1＜x≤2；数轴表示见解析.【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【详解】，解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞1，所以原不等式组的解集是1＜x≤2．将其解集表示在数轴上如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．23．∠3= 70°.【解析】【分析】先根据CD⊥AB，EF⊥AB可知CD∥EF，故可得出∠2=∠BCD，再由∠1=∠2可得出∠1=∠BCD，故DG∥BC，据此可得出结论．【详解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF(垂直于同一直线的两直线平行)，∴∠2=∠BCD(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠ACB= 70°(两直线平行，同位角相等).【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意得出CD∥EF是解答此题的关键．24．134°.【解析】【分析】过E作EF∥AB，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【详解】过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，（平行于同一直线的两直线平行）∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，（两直线平行，内错角相等）∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°.【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．25．每台大小收割机每小时分别收割0.4公顷和0.2公顷.【解析】【分析】此题可设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，根据题中的等量关系列出二元一次方程组解答即可【详解】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷根据题意可得解得答：每台大小收割机每小时分别收割0.4公顷和0.2公顷.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键在于弄清题意，找到合适的等量关系26．苹果每千克为3.2元，桔子每千克为2.6元【解析】【分析】根据题干可得：设苹果的单价为x元，梨的单价为y元，根据题干即可得出：4x+2y=18，2x+4y=16.8即可解决问题．【详解】设苹果每千克为x元，桔子每千克为y元由题意得：解得：答：苹果每千克为3.2元，桔子每千克为2.6元【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，找出等量关系是列方程组的关键.。

2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x83．如图，与是同位角的为A．B．C．D．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣106．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．88．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.12直接写出计算结果：______；________．13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.14如图，，，则=____°．15已知代数式与是同类项，则_______，________.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．20解不等式：，并把解集表示在数轴上．21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．23解方程组：（1）；（2）24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．2018—2019学年第二学期七年级数学期末检测试题之七年级数学期末考试重组10套【江苏版】01第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，下列不等式中，变形正确的是A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等式的方向改变，可得答案.【详解】、不等式的两边同时减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以再减去，不等式仍成立，即，故本选项错误；、不等式的两边同时乘以，不等式的符号方向改变，即，故本选项正确；、不等式的两边同时除以，不等式仍成立，即，故本选项错误.故选：.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.2．下列计算正确的是（）A．3x+5y=8xy B．（﹣x3）3=x6C．x6÷x3=x2D．x3•x5=x8【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】D【解析】A、3x+5y，无法计算，故此选项错误；B、（﹣x3）3=﹣x9，故此选项错误；C、x6÷x3=x3，故此选项错误；D、x3•x5=x8，故此选项正确．故选：D．3．如图，与是同位角的为A．B．C．D．【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】C【解析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.【详解】解：根据同位角的定义得与是同位角，故选：D．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．4．下列命题是真命题的是( )A．如果，则B．如果|a|=|b|，那么a=bC．两个锐角的和是钝角D．如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】A【解析】分析：根据不等式的性质对A进行判断；根据绝对值的意义对B进行判断；根据锐角在大小对C进行判断；根据中点的定义对D进行判断．【解答】解：A、因为，所以，所以A选项正确；B、|a|=|b|，则a=b或a=-b，所以B选项错误；B、三角形的一个外角大于与之不相邻的任何一个内角，所以B选项错误；C、两个锐角的和有可能是锐角，有可能是直角，也有可能是钝角，所以C选项错误；D、线段上一点到该线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点，所以D选项错误．故选：A．点睛：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．世界上最小的开花结果植物是出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A．0.76×10﹣7B．7.6×10﹣8C．7.6×10﹣9D．76×10﹣10【来源】江苏省常州市2016-2017学年期末【答案】B【解析】根据科学记数法的书写规则，，a只含有一位整数，易得：0.000 0000 76=7.6×10﹣8，故选：B．6．下列各式能用平方差公式计算的是A．B．C．D．【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】B【解析】【分析】运用平方差公式时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【详解】中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中是相同的项，互为相反项是与，符合平方差公式的要求，故本选项正确；中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.故选：.【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.7．一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数为A．9 B．6 C．7 D．8【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】D【解析】【分析】多边形的内角和可以表示成，依次列方程可求解.设这个多边形边数为，则，解得.故选：.【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要回根据公式进行正确运算、变形和数据处理.8．已知不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】C【解析】∵不等式组有解，∴,故选：C点睛：本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，把不等式的解集在数轴上表示出来，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.9．已知是方程组的解，则a﹣b的值是（）A．B．C．D．【来源】江苏省泗阳县2016-2017学年期末考试【答案】D【解析】试题分析：根据方程组解的定义将代入方程组，得到关于a，b的方程组．两方程相减即可得出答案：∵是方程组的解，∵.两个方程相减，得a﹣b=4.考点：1.二元一次方程组的解；2.求代数式的值；3.整体思想的应用．10我们知道：、、、、……，通过计算，我们可以得出的计算结果中个位上的数字为（）A．3 B．9 C．7 D．1【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】C【解析】分析：由、、、、……可知3n的个位数分别是3，9，7，1，…，四个数依次循环，用的指数2019除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同,由此解答即可.详解：由题意可知,3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环,∵2019÷4=504…3,∵的末位数字与33的末位数字相同是7.故选C..点睛：此题考查了尾数特征及规律探究:数字的变化类,通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.第Ⅱ卷（非选择题共120分）注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在试卷规定的区域内．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．不等式的解集为______.【来源】江苏省丹阳市2017-2018学年下学期期末【答案】x>-1 ，【解析】分析：不等式移项合并，将x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式1-x<2，移项合并得：-x<1，解得：x>-1．故答案为：x>-1点睛：此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．请在此填写本题解析!12直接写出计算结果：______；________．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】【解析】,.故答案为：,.13将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．考点：命题的改写点评：任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．14如图，，，则=____°．【来源】江苏省扬州市江都区2016-2017学年期末【答案】【解析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．连接AC并延长,标注点E,∵∠DCE=∠D+∠DAC, ∠BCE=∠B+∠BAC, ∠BCE+∠DCE=106°,∠A+∠B=47°, ∴∠BCE+∠DCE=∠D+∠DAB+∠B=106°,∴∠D=106°-47°-47°=12°.故答案为：12.15已知代数式与是同类项，则_______，________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】3 1【解析】分析：根据同类项的定义列方程组求解即可.详解：由题意得，，解之得，.故答案为：3，1.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.16若三角形三条边分别是2，x，其中x为整数，则x可取的值有______个【来源】江苏省淮安市淮安区2017-2018学年期末【答案】3【解析】【分析】根据已知边长求第三边的取值范围为：，进而解答即可.【详解】设第三边长为，则，，故取、、.故答案为：.【点睛】本题考查了三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.17已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.【来源】江苏省宿迁市宿豫区2017-2018学年期末【答案】-25【解析】分析：先用提公因式法和完全平方公式法把2x3y+4x2y2+2xy3因式分解，然后把，代入计算即可.详解：∵，，∴2x3y+4x2y2+2xy3=2xy(x2+2xy+y2)=2xy(x+y)2=2×() ×52=-25.故答案为：-25.点睛：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,整体代入法求代数式的值，,熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键.18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．【答案】ab【解析】试题解析：设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图∵和∵列出方程组得，解得，∵的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．考点：平方差公式的几何背景．三、解答题（本大题共8小题，共96分）19计算：；．【来源】江苏省常州市2017-2018年第二学期期末联考【答案】；．【解析】分析：（1）先根据零指数幂、绝对值的意义、负整数指数幂的意义逐项化简，然后合并同类项即可；（2）第一项根据完全平方公式计算，第二项根据平方差公式计算，然后合并同类项即可. 详解：原式；原式．点睛：本题考查了实数的运算和整式的运算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解答本题的关键.20解不等式：，并把解集表示在数轴上．【来源】江苏省泰州市姜堰区2016-2017学下学期期末【答案】x≤﹣2【解析】【试题分析】不等式的两边同时乘以6，去分母得：；去括号得：移项得：系数化为1得：解集在数轴上表示见解析.【试题解析】去分母得：；去括号得：移项及合并得：系数化为1得：不等式的解集为x≥－2，在数轴上表示如图所示：21因式分解：（1）；（2）25（a+b)2－9(a－b)2 ．【来源】江苏省兴化市2017-2018学年期末【答案】(1) 6ab(2bc-1)；（2）4(4a+b)(a+4b)【解析】分析：（1）根据本题特点，直接使用“提公因式法”分解即可；（2）根据本题特点，先用“平方差公式”分解，再提公因式即可.详解：（1）原式=6ab·2bc-6ab·1=6ab(2bc-1)；（2）原式=[5(a+b)]2-[3(a-b)]2=(5a+5b+3a-3b)(5a+5b-3a+3b)=(8a+2b)(2a+8b)=4(4a+b)(a+4b).点睛：熟练掌握“综合提公因式法和公式法分解因式的方法”是解答本题的关键.22请将下列证明过程补充完整：已知：如图，AB∥CD，CE平分∠ACD．求证：∠1=∠2．证明：∵CE平分∠ACD （），∴∠=∠（），∵AB∥CD（），∴（），∴∠1=∠2（）．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】已知，2，ECD ，角平分线的性质或定义，已知，∠1=∠ ECD ，两直线平行，内错角相等，等量代换【解析】试题分析：由角平分线定义和平行线的性质及等量代换即可证明.试题解析：证明：∵CE平分∠ACD （已知），∴∠2 =∠ECD （角平分线的性质或定义），∵AB∥CD（已知），∴∠1= ∠ECD （两直线平行，内错角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．23解方程组：（1）；（2）【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可（2）先①+③得x与y的方程④，然后将②④联立求出x和y的值，最后将x和y的值代入①中求出z即可；试题解析：（1），①7得，③②2得，④③④得，，∴，将代入方程①，解得.∴原方程组的解为.（2）①+③得，，②2得，⑤，+⑤得，将代入方程②，解得，将，代入方程①，解得，∴原方程组的解为.24如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，试解答下列问题：的顶点都在方格纸的格点上，先将向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到，其中点、、分别是A，B、C的对应点，试画出．连接、，则线段、的位置关系为______，线段、的数量关系为______；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为______平方单位【来源】江苏省扬州市高邮市2017-2018学年期末【答案】(1)作图见解析，（2）平行；相等；（3）15【解析】【分析】直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案；利用平移的性质得出线段、的位置与数量关系；利用三角形面积求法进而得出答案．【详解】解：如图所示：，即为所求；线段、的位置关系为平行，线段、的数量关系为：相等．故答案为：平行，相等；平移过程中，线段AB扫过部分的面积为：．故答案为：15．【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．25某隧道长1200米，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70秒，整列火车完全在隧道里的时间是50秒，求火车的速度和长度．【来源】江苏省南京玄武区2016年期末考试【答案】火车速度20m/s, 长度200m【解析】试题分析: 设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据行程问题的数量关系路程=速度×时间建立方程组求出其解即可．试题解析:设火车的车身长为x米，速度是ym/s，根据题意可得：，解得，答：火车的车身长为200米，速度是20m/s.26已知BM、CN分别是△的两个外角的角平分线，、分别是和的角平分线，如图△；、分别是和的三等分线（即，），如图△；依此画图，、分别是和的n等分线（即，），，且为整数．（1）若，求的度数；（2）设，请用和n的代数式表示的大小，并写出表示的过程；（3）当时，请直接写出+与的数量关系．【来源】江苏省盐城市射阳县2016年期末【答案】（1）；（2），过程见解析；（3）【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出，根据角平分线求出，再根据三角形内角和定理求出即可；（2）先根据三角形内角和定理求出+，根据n等分线求出，再根据三角形内角和定理得出，代入求出即可（3）试题分析：试题解析：（1），∵、分别是和的角平分线，∴∴.（2）在△中，+，，（3）点睛：本题以三角形为载体，主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质、角平分线的性质、三角形的内角和是的性质，熟记性质然灵活运用有关性质来分析、推理、解答是解题的关键.。

苏教版2017-2018学年七年级数学下册期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中）1．如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2．某红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成（）A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m C．9.4×10﹣8m D．9.4×108m 3．下列运算正确的是（）A．a8÷a2=a4B．a3+a3=a6C．（a3）3=a6D．（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a54．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）x2+2x+1=x（x+2）+1 C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（）5A．﹣5 B．﹣1 C．1D．7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．8．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=．其中正确的关系式的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．不等式3x﹣2＞4的解是．10．将多项式y2﹣4y+4分解因式得．11．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为．12．若a+b=3，则7﹣2a﹣2b的值是．13．若命题“对于任意实数x，x2+3x的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是x= ．14．已知\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.是二元一次方程ax+y=5的一个解，则a= ．15．若3x=4，3y=2，则3x+2y的值为．16．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是．17．已知不等式组有解，则实数m的取值范围是．18．若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是．三、解答题（19题6分，20-24题每题8分，25-26题每题10分，共66分，写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．20．先化简，再求值：（a ﹣b ）2+b （a+b ）﹣a 2﹣2b 2，其中a=﹣，b=3．21．解不等式组，并写出它的所有整数解．22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ，并求△BCD 的面积．23．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy 的值； （2）求x 2+3xy+y 2的值．24．已知，如图，DE ∥BC ，∠A=60°，∠B=50°； （1）求∠1的度数；（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．25．（10分）（2015春•宿迁校级期末）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．26．（10分）（2015春•宿迁校级期末）如图，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在边AN上运动，∠BCA 的平分线交AN于点E．（1）若∠A=30°，∠B=70°，求∠ECD的度数；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠ECD的度数（用含α，β的式子表示）．期末数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中）1．如果一个多边形的内角和为360°，那么这个多边形为（ ） A ． 三角形B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形考点：多边形内角与外角．版权所有 分析： 设多边形的边数是n ，根据多边形的内角和定理即可列方程求解．解答： 解：设多边形的边数是n ，则（n ﹣2）•180=360， 解得：n=4．故选B ．点评： 本题考查了多边形的内角和定理，理解定理是关键．2．某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成（ ）A ． 9.4×10﹣7mB ． 9.4×107mC ．9.4×10﹣8m D ．9.4×108m考点：科学记数法—表示较小的数．版权所有 分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答： 解：0.00 000 094m=9.4×10﹣7， 故选：A ．点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3．下列运算正确的是（ ） A ． a 8÷a 2=a 4B ．a 3+a 3=a 6 C ．（a 3）3=a 6 D ． （﹣a ）2•（﹣a ）3=﹣a 5考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．版权所有分结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方析： 和积的乘方等运算，然后选择正确选项．解答： 解：A 、a 8÷a 2=a 6，原式计算错误，故本选项错误； B 、a 3+a 3=2a 3，原式计算错误，故本选项错误；C 、（a 3）3=a 9，原式计算错误，故本选项错误；D 、（﹣a ）2•（﹣a ）3=﹣a 5，原式计算正确，故本选项正确． 故选D ．点评： 本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，掌握运算法则是解答本题的关键．4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ． a （x ﹣y ）=ax ﹣ay B ． x 2﹣1=（x+1）（x ﹣1） C ． （x+1）（x+3）=x 2+4x+3D ．x 2+2x+1=x （x+2）+1考点：因式分解的意义．版权所有 分析： 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．解答： 解：A 、是整式的乘法，故A 错误；B 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 正确；C 、整式的乘法，故C 错误；D 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误；故选：B ．点评： 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D．考点：在数轴上表示不等式的解集．版权所有分析： 不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．解答： 解：根据题意正确的是B ．故选B ．点评： 考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6．若（x+3）（2x ﹣m ）=2x 2+x ﹣15，则实数m 的值（ ） A ． ﹣5 B ． ﹣1 C ． 1 D ．5考点：多项式乘多项式．版权所有专题：计算题．分析： 已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m 的值即可．解答： 解：∵（x+3）（2x ﹣m ）=2x 2+（6﹣m ）x ﹣3m=2x 2+x ﹣15， ∴﹣3m=﹣15，解得：m=5．故选D ．点评： 此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x 、y 分钟，列出的方程是（ ）A ．B ．C ． D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．版权所有分析： 根据关键语句“到学校共用时15分钟”可得方程：x+y=15，根据“骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米”可得方程：250x+80y=2900，两个方程组合可得方程组．解答：解：他骑车和步行的时间分别为x 分钟，y 分钟，由题意得： ，故选：D ．点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．8．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个相同长方形的两边长（x ＞y ），给出以下关系式：①x+y=m ；②x ﹣y=n ；③xy=．其中正确的关系式的个数有（ ）A ． 0个B ． 1个C ． 2个D ．3个考点：平方差公式的几何背景．版权所有分析： 利用大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积判定即可．解答： 解：由图形可得：①大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽，故x+y=m 正确；②小正方形的边长=长方形的长一长方形的宽，故x ﹣y=n 正确；③大正方形的面积一小正方形的面积=4个长方形的面积，故xy=正确．所以正确的个数为3．故选：D ．点评： 本题主要考查了平方差的几何背景，解题的关键是正确分析图形之间的边长及面积关系．二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）9．不等式3x ﹣2＞4的解是 x ＞2 ．考点：解一元一次不等式．版权所有分析： 先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1即可． 解答： 解：移项得，3x ＞4+2，合并同类项得，3x ＞6，把x 的系数化为1得，x ＞2．故答案为：x ＞2．点评： 本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．10．将多项式y 2﹣4y+4分解因式得 （y ﹣2）2 ．考点：因式分解-运用公式法．版权所有分析：直接利用完全平方公式分解因式得出即可．解答： 解：y 2﹣4y+4=（y ﹣2）2．故答案为：（y ﹣2）2．点评： 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．11．若x+y=8，则用含x 的代数式表示y 为 y=﹣x+8 ． 考点：解二元一次方程．版权所有 专题：计算题．分析：把x 看做已知数，求出y 即可．解答： 解：方程x+y=8， 解得：y=﹣x+8，故答案为：y=﹣x+8点评： 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．12．若a+b=3，则7﹣2a ﹣2b 的值是 1 ．考点：代数式求值．版权所有分原式后两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出析： 值．解答： 解：∵a+b=3，∴原式=7﹣2（a+b ）=7﹣6=1．故答案为：1．点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则，整体代入是解本题的关键．13．若命题“对于任意实数x ，x 2+3x 的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是x= 0 ．考点：命题与定理．版权所有分析： 由于x=0时，x 2+3x 的值为0，不是正数，于是可把x=0作为命题“对于任意实数x ，x 2+3x 的值都是正数”是假命题的一个反例．解答： 解：命题“对于任意实数x ，x 2+3x 的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是x=0．故答案为0．点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．14．已知\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.是二元一次方程ax+y=5的一个解，则a= 1 ．考点：二元一次方程的解．版权所有专题：计算题．分析： 知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a 的一元一次方程，从而可以求出a 的值．解答： 解：把\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.代入二元一次方程ax+y=5得：2a+3=5，解得：a=1，故答案为：1．点评： 此题考查的是二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a 为未知数的方程，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．15．若3x =4，3y =2，则3x+2y 的值为 16 ．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．版权所有 分析： 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答： 解：3x+2y =3x •32y =3x •（3y ）2=4×4=16．故答案为：16．点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算，解答本题的关键是掌握运算法则．16．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是 15° ．考点：平行线的性质．版权所有分析： 根据三角形内角和定理求出∠CBA ，求出∠DBA ，根据平行线的性质得出∠2=∠DBA ，代入求出即可．解答：解：如图：∵在△ACB 中，∠C=90°，∠CAB=60°， ∴∠CBA=30°，∵∠1=15°，∴∠DBA=15°，∵DE ∥FG ，∴∠2=∠DBA=15°，故答案是：15°． 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出∠DBA 的度数，注意：两直线平行，内错角相等．17．已知不等式组有解，则实数m 的取值范围是 m ＞1 ．考点：不等式的解集．版权所有分析：根据不等式组的解集的确定方法，可得答案．解答： 解：已知不等式组有解，则实数m 的取值范围是m ＞1，故答案为：m ＞1． 点评：本题考查了不等式的解集，不等式组的解集的确定方法是：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．18．若一个三角形的3边长分别是xcm 、（x+4）cm 、（12﹣2x ）cm ，则x 的取值范围是 2＜x ＜4 ．考点：解一元一次不等式组；三角形三边关系．版权所有 分析： 根据三角形的三边关系定理可得不等式组，再解不等式组即可．解答： 解：由题意得， 解得：2＜x ＜4，故答案为：2＜x ＜4．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．三、解答题（19题6分，20-24题每题8分，25-26题每题10分，共66分，写出必要的计算过程或推演步骤）19．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．考点：负整数指数幂；零指数幂．版权所有分析： 分别根据零指数幂，负整数指数幂，积的乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣2﹣1=0．点评： 本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．20．先化简，再求值：（a ﹣b ）2+b （a+b ）﹣a 2﹣2b 2，其中a=﹣，b=3．考点：整式的混合运算—化简求值．版权所有分析：先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 解答： 解：（a ﹣b ）2+b （a+b ）﹣a 2﹣2b 2=a 2﹣2ab+b 2+ab+b 2﹣a 2﹣2b 2=﹣ab ， 当a=﹣，b=3时，原式=﹣（﹣）×3=1．点评： 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．解不等式组，并写出它的所有整数解． 考点： 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．版权所有分析： 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后找出整数解即可．解答： 解：，由①得：x ≤2，由②得：x ＞﹣1，原不等式组的解集为：﹣1＜x ≤2，所以整数解为0，1，2．点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ，并求△BCD 的面积．考点：作图-平移变换．版权所有分析： （1）分别作出点A 、B 、C 向右平移4个单位后得到的点，然后顺次连接；（2）先作出AB 边上的中点D ，然后连接CD ，最后求出△BCD 的面积．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：S △BCD =×1×2+×1×2﹣×2×2=4．点评： 本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．23．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy 的值；（2）求x 2+3xy+y 2的值．考点：完全平方公式．版权所有分析： （1）先去括号，再整体代入即可求出答案；（2）先变形，再整体代入，即可求出答案．解答： 解：（1）∵x+y=3，（x+2）（y+2）=12，∴xy+2x+2y+4=12，∴xy+2（x+y ）=8，∴xy+2×3=8，∴xy=2；（2）∵x+y=3，xy=2，∴x 2+3xy+y 2=（x+y ）2+xy=32+2=11．点评：本题考查了整式的混合运算和完全平方公式的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．24．已知，如图，DE ∥BC ，∠A=60°，∠B=50°；（1）求∠1的度数；（2）若FH ⊥AB 于点H ，且∠2=∠3，试判断CD 与AB 的位置关系？并加以证明．考点：平行线的性质；垂线．版权所有分析： （1）利用“两直线平行，内错角相等”得到∠ADE=∠B=50°，然后在△ADE 中，利用三角形内角和定理来求∠1的度数；（2）由平行线DE ∥BC 的性质推知∠BCD=∠2，结合已知条件“∠2=∠3”得到∠BCD=∠3，所以CD ∥HF ．结合已知条件FH ⊥AB 得到：CD ⊥AB ．解答： 解：（1）∵DE ∥BC∴∠ADE=∠B=50°∴∠1=180°﹣∠ADE ﹣∠A=70°；（2）CD ⊥AB ．∵DE ∥BC ，∴∠BCD=∠2．∵∠2=∠3，∴∠BCD=∠3，∴CD ∥HF ．∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB ．点评： 本题考查了平行线的判定与性质，垂线．角的等量代换的运用是正确解答本题的关键．25．（10分）（2015春•宿迁校级期末）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若学校计划租用小客车x 辆，大客车y 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．考点：二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．版权所有 分析： （1）每辆小客车能坐a 名学生，每辆大客车能坐b 名学生，根据用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；列出方程组，再解即可；（2）①设租用小客车x 辆，大客车y 辆，由题意得：20×小客车的数量+45×大客车的数量=400人，根据等量关系列出方程，求出非负整数解即可；②分别计算出每种租车方案的钱数，进行比较即可．解答： 解：（1）设每辆小客车能坐a 名学生，每辆大客车能坐b 名学生根据题意，得解得答：每辆小客车能坐20名学生，每辆大客车能坐45名学生．（2）①根据题意，得20x+45y=400，∴y=，∵x 、y 均为非负数，∴，，∴租车方案有3种．方案1：小客车20辆，大客车0辆；方案2：小客车11辆，大客车4辆；方案3：小客车2辆，大客车8辆．②方案1租金：4000×20=80000（元）方案2租金：4000×11+7600×4=74400（元）方案3租金：4000×2+7600×8=68800（元）∵80000＞74400＞68800∴方案3租金最少，最少租金为68800元．点评： 此题主要考查了二元一次方程（组）的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．26．（10分）（2015春•宿迁校级期末）如图，点C 在∠MAN 的边AM 上，CD ⊥AN ，垂足为点D ，点B 在边AN 上运动，∠BCA 的平分线交AN 于点E ．（1）若∠A=30°，∠B=70°，求∠ECD 的度数；（2）若∠A=α，∠B=β，求∠ECD 的度数（用含α，β的式子表示）．考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．版权所有 分析： （1）由三角形内角和定理可得∠ACB ，由平分线性质可知∠ECB=40°，由三角形的内角和定理可得∠DCB ；（2）利用分类讨论的思想，情况一：β＞α，情况二：β＜α时，∠ECD=α﹣β；情况三：β=α时，∠ECD=0°； 解答： 解：（1）如图，在△ABC 中，∵∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ECB=40°，在△BCD 中，∵CD ⊥AN ，∠B=70°，∴∠DCB=20°，∴∠ECD=∠ECB ﹣∠DCB=20°；（2）情况一：β＞α，①β＜90°时，∠ECD=β﹣α，②β=90°时，∠ECD=β﹣α，③β＞90°时，∠ECD=β﹣α；情况二：β＜α时，∠ECD=α﹣β；情况三：β=α时，∠ECD=0°；综上所述，．点评： 本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，分类讨论是解题的关键．。

2018-20佃学年第二学期七年级数学期末试题（试卷满分： 150分考试时间：120分）提醒：本卷所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效，只上交答题卡。

、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分•在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上）3x +y =1 +3a6.若方程组丿 的解满足x —y=—2，贝V a 的值为 x +3y =1 _aA . XB . 1C . -2D . 不能确定7. 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行； ③若a = b ,则a = b ；④对于任意x ，代数式x 2-6x +10的值 总是正数•其中正确命题的个数是 A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个&下列四个不等式组中，解为 -V ：： x :: 3的不等式组有可能是_L ax 1l ax 2丄ax 3工axA .B .C .D .bx>1bx ： 2bx c3bx 4、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上）1. 4」等于A . 4B . -42 .下列图形中.1与.2是内错角的是3. 下列运算正确的是22 2246A . （ab ） =a bB . a + a = a4. 如果x 2 mx 16是完全平方式，则常数A . 8B . - 85. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是2A . x 2x 1 二 XX 21C . x 1 x -1]= x 2-1 1C .-4D .1~4C .D . C . (a 2)3=a 5D . a 2?a 3= a 6m 的值是C . ±8D . 17.^43^22^2B . 6 xy= 2 x y 3x y2D . x —4x+4=(2x — 2)2017 0.25201614・“相等的角是对顶角”的逆命题是 ▲ 命题(填“真”或“假” )•15•关于x 的代数式 ax -2 x 2 3x -1 的展开式中不含 x 2项，则a = ▲ 16•若 2x - 5y - 3=0，贝U 4* 亠 32▲•17.若关于x 的不等式2 x-m< 0仅有两个正整数解，则 m 的取值范围是 ▲18上ABC 的两条高的长度分别为 3和6，若第三条高也为整数，则第三条高的长度为 ▲ 三、解答题(本大题共有10小题，共96分•请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题满分8分)计算：,、 1 0 * 2017(1) (_?)° +|3_叫 +(-1 ) 20 •(本题满分8分)分解因式：(1) 2x 2 -4xy 2y 221 •(本题满分8分)I x 二 y 1(1)解方程组： 『12 x-y= 33x-5 乞 x 6(2)解不等式组： x -1 x ，并将解集在数轴上表示出来.13 210•小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时 0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 ▲ • 11.十五边形的外角和等于▲•12 •如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 71=60°则亠的度数为▲'.13•如图，.A =/B =47‘，C =10 6，则.D =▲（第 12题）（2） （a _3b 2 _（a+2b ja-2b ）2（2） m m-nun-mw （第 13题）22.(本题满分8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ ABC 平移后得厶DEF ，使点A 的对应点为点D ，点 B 的对应点为点 E .(1) 画出△ DEF ; (2) 连接AD 、BE ，则线段AD 与BE 的关系是▲;(3) 求厶DEF 的面积.C刁DA/B一3x — v = 2a —523.(本题满分10分)若关于X 、V 的二元一次方程组 丿的解x 是负数，y\X +2y = 3a +3为正数.(1 )求a 的取值范围；(2)化简 2 a + 2 十 2 a — 3 .以及边长为b 的大正方形③的纸片.24.(本题满分10分)如图1，有若干张边长为 a 的小正方形①、长为b 宽为a 的长方形②a(1 )已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34,求长方形②的面积.(2)如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形(在图2虚线框内画出图形)，并运用面积之间的关系，将多项式a2' 3ab ' 2b2分解因式.25.(本题满分10分)如图①，△ ABC 中， BD 平分/ ABC ，且与△ ABC 的外角/ ACE的角平分线交于点 D .(1)若.ABC =75 ,-」ACB =45'，求/规定：程序运行到“结果是否 _55”为一次运算.(1 )若X =8，则输出结果是 ▲;(2) 若程序一次运算就输出结果，求 x 的最小值；(3) 若程序运算三次才停止，则可输入的整数x 是哪些?27.（12 分） 在“五?一”期间，某公司组织员工到扬州瘦西湖旅游，如果租用甲种客车 2辆，乙种客车 3辆，则可载 180人，如果租用甲种客车 3 辆，乙种客车 1 辆，则可载 165人. （1）请问D 的度数;(2)若把/ A 截去，得到四边形MNCB , 如图②，猜想/ D 、/ M 、/ N 的关系，并说明理由.①甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？（2）若该公司有303 名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位.①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案.②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30 座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？七年级数学试卷第7 页（共9 页）28.（本题满分12分）如图，△ ABC中，.ABC二.ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且.ADE二/AED，连接DE .(1)如图①，若.B=/C=30；, . BAD =70；，求.CDE 的度数;(2)如图②，若.ABC =/ACB =70：, CDE =15，求.BAD 的度数;(3)当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究.BAD与.CDE的数量关系，并说明理由.图①备用图七年级期末数学答案、填空题(每题 3分)⑼• -4 ⑽.1.75 10-3(11).360；(12). 30(13).122(14)・真 (15)・ (16)• 8(I7)・4：：：m^6(18)・ 3或4或5319、解：(1 )解：原式=1 •二-3-1 ....................... 2 分=理一3........................... 4分(2)原式=a 2 _6ab 亠9b 2 _(a 2 _4b 2) =a 2 _6ab 亠9b 2 _a 2 亠4b 2 =13b 2 _6ab 4 分220、( 1)原式=2 x - y .......................... 4 分(2)-2 :::a ：：1，原式=2a 23-2a =724、( 1)由题意得：a b =17,a 2 b 2 = 169a b 2 二a 2 b 2 2ab 289=169 2ab , ab =60,、选择题(每题 3 分) ⑵.A ⑶.A ⑷• C ⑸• D ⑹• A ⑺.B ⑻• B(2)原式=(m —n)(m 2 _1) = (m —n)(m +1)(m 一1) ................ .... 4分x =221. (1)方程组的解为‘4分^=1, .11(2)不等式组的解集为 4 ex < — 2，数轴略•… ........... 4分22、解：(1) .........................3 分(2)平行且相等• .............. 5 分(3) 3.5 ...........8分23、(1)解方程组的:x =a —1 $ =a +2x ::: 0, y 0 ,”a -1 c0© +2 A 0，一2：：：10分•••长方形②的面积为60.(2)如图:a2 3ab 2b2=：〔a 2b a b ............................. 10分⑵.D弓上M . N —180；或写成.D弓/M . N —90提示：延长BM CN交于点A,则N A=NBMN +NCNM —180°25、分26、(1) 64(2) 3x-2 _55, x _19,. x =199x -8 5(3)由，得3W x<7,.整数x=3,4,5,6\2 x 2 5>10分27. (1)设甲种客车每辆能载客x人，乙两种客车每辆能载客x人，根据题意得"2x+3y =1803x+y=165，解之得:x =45 y =30答：甲种客车每辆能载客45人，乙两种客车每辆能载客30人.8 -a 辆，(2)设租甲种客车a辆，则租乙种客车依题意得45a • 30 8 - a _ 303 8 ,11解得a _4 —15 =5,6,7有三种租车方案：①租甲种客车5辆,则租乙种客车3辆.②租甲种客车6辆, 则租乙种客车2辆；③租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆•••••打算同时租甲、乙两种客车,a(3)设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各根据题意得出：65m+45n+30 (7- m - n) =303+7 ,整理得出：7m+3n=20 ,故符合题意的有：m=2 , n=2 , 7- m- n=3 ,租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车2辆, 28、解：(1) CDE =35(2) BAD =30m 辆，n 辆，(7 - m - n)辆, 30座的3辆.(3)设ABC —ACB =y：, ADE “AED =x：, CDE =,12分10①如图1，当点D 在点B 的左侧时，.ADC ②如图2，当点D 在线段BC 上时，.ADC =/ :(C y 5 C y =X 亠很 1：1 :!：■■■■ ；2 ，2 - 1 得, ot = P -a ,••• 2： 10分 ③如图3，当点D 在点C 右侧时，£ADC =y ； -〉 y Y X ：' 亠诙1X ： y 「： =180 2 2 - 1 得, 2：-- =0, 2「二 12分。