MIMO系统中信道估计技术
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信 息 ｌ ｆ 科 学
科
林 云
ＭＩ ＭＯ 系统 中信道 估计技术
吴勇军
（ 重庆 邮 由于 Ｍ Ｉ Ｏ 信道 相 对 于 ＳＳ 信 道 的 复 杂 性 ， Ｍ ＩＯ 实现 Ｍ Ｉ ＭＯ 传 输 系统 的 主 要 困难 之 一 就 是 Ｍ Ｉ Ｏ 信 道 估 计 。 因此 ， 其进 行 充 分 的研 Ｍ 对 究， 对设计合理的 ＭＩ ＭＯ传 输方案是非常关键的 。重点研 究了平坦 衰落条件 下的 ＭＩ ＭＯ信道 估计技 术。 关 键 词 ： Ｉ Ｏ ； 道 估 计 ； 坦 衰 落 ＭＭ 信 平
间上 的正交性 时 ， 述方 法均可推广应用于 上 Ｈ的 ＭＭＳ Ｅ估计 。 目前 ，在无线通信传 输理论和技 术领域 ， Ｍ Ｍ Ｉ Ｏ平 坦衰落情形下的信道估计。 假设不 同收发 天线之间 的信道系数 ． 为 ２ ．最小二乘 （ ｓ 信道估计算法 ．１ ２ Ｌ） Ｍ Ｍ 做为未来宽带无线通信系统 的框架技术 ＩＯ ０ 均值 、 方差 为 的复高斯随机变 量 ， 当接 收 之一 ， 有着巨大的潜力和发展前景 。 ＭＯ系统 ＭＩ 最小 二乘（ｓ Ｌ） 信道估 计算法适 用于线 性观 端获知信道系数相关矩阵 以及噪声功率 不同于 现有 的单天线 系统和智 能天线 系统 ， 其 测模型 ，其不需要待估计量 和观测 数据的任何 时， 可以得到 西 ： 系统组成由图 １ 示。 所 概率和统计特性方 面的描述 ，把估计 问题作为 台 ： 如 ＋ 一 ｆ Ｐ 帆ｒＰ ‘ 确定性 的最优化 问题来处理 。 假设 一个 发送 帧 ｝ ＼ 内第 ｊ 发 射 天 线 （ ＝１ ， ， ） 的训练 序 个 Ｊ ， Ｌｍ 上 ２ ２ ． 基于叠加训练序列的信道估计算法 ．４ ２ 列为 ＝Ｐ １ ｊ） ，， ）， 用数据符号个 Ｊ（ ｐ ２Ｌ （ ｌ有 ｊ） （， 厶 ， 叠加训 练序 列 的方法将 用户 信息序 列与 数为 Ｌ ， ｎ 那么根据式 （ ） １ ， 练期 间内的接收 周期 训练序列进行叠加 ，然后再发送 。在接收 在训 信号就可 以表示成为矩 阵的形 式 ： 端， 利用训练序列的周期性 ， 构造一阶统计量对 Ｈ Ｐ＋ （ ） 信道信息进行估计。这种方法无需为训练序列 ２ ｃ （ ｆ 如果训练符号与数据符号 的周期 同为 ， 分配时隙 ， 因此不会带来额外的带宽损失 ； 基于 图 １ ＭＩ Ｍ０ 系统 组 成 图 那么根据信道在一帧保持准静 态的假设 ， 可以 阶统计量 ， 计的收敛速度明显提高。 估 而其所 厶 力 需 的代 价就是发送信号的能量有所增加 。 Ｍ ＭＯ通信系统中的无线传输信道 ，是一 认为在 （ ＋Ｌ ） 的时间内保持 不变 。 Ｉ 个时变的多径衰落信 道 ，发送的数据将会经历 采用 Ｌ Ｓ方法 进行信 道估计 的代价函数为 ： 考虑 图 １ 示 ＭＩ 所 ＭＯ系统，发送天线数为 信道衰落 ，为了使发送 的数 据能够在接收端被 Ｍ， 接收天线数为 Ｎ。设系统 的冲击响应矩阵为 正确 的接收恢 复，信道 的衰落影 响应该 得到合 Ｈ ｆ】 入的序列 由用户信 息序列和训 练序列 ｎ 输 ， 理的补偿 。这就需要在接 收端使用信道 估计来 使式（ 所示 的代价 函数达 到最小 的就是 Ｈ 叠加 而成 ， ｘ （ ＝ （ ＋ （ ， 中 Ｈ （ ３ ） 即 ｎ）ｓ ｎ）ｃ ｎ 其 ） ｎ ） Ｓ 也 将公式（ 对求 Ｈ偏导并令其 是 Ｎ Ｘ ３ ） 获得信道衰落信息 。信道估计技术 是提 高无线 的 Ｌ 估计 ， 即 ： Ｍ维矩 阵， （ 、 （ 和 ｃ （ 均为 Ｍ维 ｘ ｎｓｎ ） ） ｎ ） 数据传输接 收性能 的关键技术之一 。 等于 ０ 可以求得 Ｈ的 Ｌ 估计值 ： ， ｓ 列 向量 。系统 的输 出为 ： Ａ ２平坦 衰落 ＭＩ ＭＯ系统的信 道估计 技术 ｙ ＝ （× ）ｗｎ＝ ） 一）ｗｎ ） Ｈｎ ｘ ＋ （ ∑Ｈ ｘ ｔ （ ） ） ＋ ） Ｈ船 ＝ Ｐ ＋＝ （ ） Ｐ ～ ２１平坦 衰落 ＭＩ ． ＭＯ系统 的信道模 型 其中 ， ＝ （ ｐ ）１ Ｐ的伪 逆 这 里 Ｐ ｐ ＂－ 为 平 坦衰 落的 Ｍ Ｍ Ｉ Ｏ信道 可 以看作 是频 率 ∑日（ 一 ） ∑Ｈ ｃｎ ＋ ） ） ＋ ）（一 ）ｗ 为 训练矩 选择性 衰落 Ｍ Ｍ Ｉ Ｏ信道的一种特例 ，即信道 中 值 得注意的是 ， 了保证矩阵能够求逆 ， （） １ Ｏ 只有一条可分 辨径 ，＝ ， Ｌ Ｉ则相应 的平坦衰 落情 阵 Ｐ必须是行满秩 的。 其 中： 列向量 Ｙ （ 、 （ 分别 是接收 Ｎ维 ｎｗ ｎ 】 ） 形下 的 Ｍ Ｍ Ｉ Ｏ系统 的信号模 型就可以表示为 ： ２ ． 最大似然（ Ｌ信道估计算法 ．２ ２ Ｍ 】 信号矢量和观测噪声矢量 ； Ｌ是信道的阶数。 在 Ｙｋ ＝Ｈ （） （）假设 考察 时间 内发射 端 （） Ｘ ｋ ＋ Ｍ 估计适用 于非 随机参数 或者 未知先验 对 以上 Ｍ Ｍ Ｌ Ｉ Ｏ模型做进一 步分析 之前 ，先做如 所发送信号 的长度 为 ｋ，则考察 时间内的发送 分布的参数估计 。采用前面所述的系统模型 ， 下 的假 设 ： ａ ．接收 端 的 噪声 为加 性 白色 噪 声 若 要对 Ｈ进行最 大似 然估计 ， 可以先得到最大 （ＷＧ ）ｂ 户信 息序列 具有 零均 值 ．训 练 信号可 以表示成 ｍｘ 厶发送信号矩 阵 ｘ： Ａ Ｎ ；． 用 ｃ ． 序列具有周期 Ｔ 即 ｃｎ ｃｎ ｍ 。 ， （＝（ ） ＋ 似然估计的性能函 ｐＹ 数 （ ｄＨ） 或者 ｘ＝ｌｋ ） （＋ ） ， ｋ ） ｘ ＋１ｘｋ ２， ｘ ＋ ｌ （ ， Ｌ（ ＝
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林 云
ＭＩ ＭＯ 系统 中信道 估计技术
吴勇军
（ 重庆 邮 由于 Ｍ Ｉ Ｏ 信道 相 对 于 ＳＳ 信 道 的 复 杂 性 ， Ｍ ＩＯ 实现 Ｍ Ｉ ＭＯ 传 输 系统 的 主 要 困难 之 一 就 是 Ｍ Ｉ Ｏ 信 道 估 计 。 因此 ， 其进 行 充 分 的研 Ｍ 对 究， 对设计合理的 ＭＩ ＭＯ传 输方案是非常关键的 。重点研 究了平坦 衰落条件 下的 ＭＩ ＭＯ信道 估计技 术。 关 键 词 ： Ｉ Ｏ ； 道 估 计 ； 坦 衰 落 ＭＭ 信 平
间上 的正交性 时 ， 述方 法均可推广应用于 上 Ｈ的 ＭＭＳ Ｅ估计 。 目前 ，在无线通信传 输理论和技 术领域 ， Ｍ Ｍ Ｉ Ｏ平 坦衰落情形下的信道估计。 假设不 同收发 天线之间 的信道系数 ． 为 ２ ．最小二乘 （ ｓ 信道估计算法 ．１ ２ Ｌ） Ｍ Ｍ 做为未来宽带无线通信系统 的框架技术 ＩＯ ０ 均值 、 方差 为 的复高斯随机变 量 ， 当接 收 之一 ， 有着巨大的潜力和发展前景 。 ＭＯ系统 ＭＩ 最小 二乘（ｓ Ｌ） 信道估 计算法适 用于线 性观 端获知信道系数相关矩阵 以及噪声功率 不同于 现有 的单天线 系统和智 能天线 系统 ， 其 测模型 ，其不需要待估计量 和观测 数据的任何 时， 可以得到 西 ： 系统组成由图 １ 示。 所 概率和统计特性方 面的描述 ，把估计 问题作为 台 ： 如 ＋ 一 ｆ Ｐ 帆ｒＰ ‘ 确定性 的最优化 问题来处理 。 假设 一个 发送 帧 ｝ ＼ 内第 ｊ 发 射 天 线 （ ＝１ ， ， ） 的训练 序 个 Ｊ ， Ｌｍ 上 ２ ２ ． 基于叠加训练序列的信道估计算法 ．４ ２ 列为 ＝Ｐ １ ｊ） ，， ）， 用数据符号个 Ｊ（ ｐ ２Ｌ （ ｌ有 ｊ） （， 厶 ， 叠加训 练序 列 的方法将 用户 信息序 列与 数为 Ｌ ， ｎ 那么根据式 （ ） １ ， 练期 间内的接收 周期 训练序列进行叠加 ，然后再发送 。在接收 在训 信号就可 以表示成为矩 阵的形 式 ： 端， 利用训练序列的周期性 ， 构造一阶统计量对 Ｈ Ｐ＋ （ ） 信道信息进行估计。这种方法无需为训练序列 ２ ｃ （ ｆ 如果训练符号与数据符号 的周期 同为 ， 分配时隙 ， 因此不会带来额外的带宽损失 ； 基于 图 １ ＭＩ Ｍ０ 系统 组 成 图 那么根据信道在一帧保持准静 态的假设 ， 可以 阶统计量 ， 计的收敛速度明显提高。 估 而其所 厶 力 需 的代 价就是发送信号的能量有所增加 。 Ｍ ＭＯ通信系统中的无线传输信道 ，是一 认为在 （ ＋Ｌ ） 的时间内保持 不变 。 Ｉ 个时变的多径衰落信 道 ，发送的数据将会经历 采用 Ｌ Ｓ方法 进行信 道估计 的代价函数为 ： 考虑 图 １ 示 ＭＩ 所 ＭＯ系统，发送天线数为 信道衰落 ，为了使发送 的数 据能够在接收端被 Ｍ， 接收天线数为 Ｎ。设系统 的冲击响应矩阵为 正确 的接收恢 复，信道 的衰落影 响应该 得到合 Ｈ ｆ】 入的序列 由用户信 息序列和训 练序列 ｎ 输 ， 理的补偿 。这就需要在接 收端使用信道 估计来 使式（ 所示 的代价 函数达 到最小 的就是 Ｈ 叠加 而成 ， ｘ （ ＝ （ ＋ （ ， 中 Ｈ （ ３ ） 即 ｎ）ｓ ｎ）ｃ ｎ 其 ） ｎ ） Ｓ 也 将公式（ 对求 Ｈ偏导并令其 是 Ｎ Ｘ ３ ） 获得信道衰落信息 。信道估计技术 是提 高无线 的 Ｌ 估计 ， 即 ： Ｍ维矩 阵， （ 、 （ 和 ｃ （ 均为 Ｍ维 ｘ ｎｓｎ ） ） ｎ ） 数据传输接 收性能 的关键技术之一 。 等于 ０ 可以求得 Ｈ的 Ｌ 估计值 ： ， ｓ 列 向量 。系统 的输 出为 ： Ａ ２平坦 衰落 ＭＩ ＭＯ系统的信 道估计 技术 ｙ ＝ （× ）ｗｎ＝ ） 一）ｗｎ ） Ｈｎ ｘ ＋ （ ∑Ｈ ｘ ｔ （ ） ） ＋ ） Ｈ船 ＝ Ｐ ＋＝ （ ） Ｐ ～ ２１平坦 衰落 ＭＩ ． ＭＯ系统 的信道模 型 其中 ， ＝ （ ｐ ）１ Ｐ的伪 逆 这 里 Ｐ ｐ ＂－ 为 平 坦衰 落的 Ｍ Ｍ Ｉ Ｏ信道 可 以看作 是频 率 ∑日（ 一 ） ∑Ｈ ｃｎ ＋ ） ） ＋ ）（一 ）ｗ 为 训练矩 选择性 衰落 Ｍ Ｍ Ｉ Ｏ信道的一种特例 ，即信道 中 值 得注意的是 ， 了保证矩阵能够求逆 ， （） １ Ｏ 只有一条可分 辨径 ，＝ ， Ｌ Ｉ则相应 的平坦衰 落情 阵 Ｐ必须是行满秩 的。 其 中： 列向量 Ｙ （ 、 （ 分别 是接收 Ｎ维 ｎｗ ｎ 】 ） 形下 的 Ｍ Ｍ Ｉ Ｏ系统 的信号模 型就可以表示为 ： ２ ． 最大似然（ Ｌ信道估计算法 ．２ ２ Ｍ 】 信号矢量和观测噪声矢量 ； Ｌ是信道的阶数。 在 Ｙｋ ＝Ｈ （） （）假设 考察 时间 内发射 端 （） Ｘ ｋ ＋ Ｍ 估计适用 于非 随机参数 或者 未知先验 对 以上 Ｍ Ｍ Ｌ Ｉ Ｏ模型做进一 步分析 之前 ，先做如 所发送信号 的长度 为 ｋ，则考察 时间内的发送 分布的参数估计 。采用前面所述的系统模型 ， 下 的假 设 ： ａ ．接收 端 的 噪声 为加 性 白色 噪 声 若 要对 Ｈ进行最 大似 然估计 ， 可以先得到最大 （ＷＧ ）ｂ 户信 息序列 具有 零均 值 ．训 练 信号可 以表示成 ｍｘ 厶发送信号矩 阵 ｘ： Ａ Ｎ ；． 用 ｃ ． 序列具有周期 Ｔ 即 ｃｎ ｃｎ ｍ 。 ， （＝（ ） ＋ 似然估计的性能函 ｐＹ 数 （ ｄＨ） 或者 ｘ＝ｌｋ ） （＋ ） ， ｋ ） ｘ ＋１ｘｋ ２， ｘ ＋ ｌ （ ， Ｌ（ ＝
