高一数学人教a版必修2试题：2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系含解析
- 格式：doc
- 大小：281.00 KB
- 文档页数：8
第二章 2.1 2.1.2
A级 基础巩固
一、选择题
1．异面直线是指导学号 09024286( D )
A．空间中两条不相交的直线
B．分别位于两个不同平面内的两条直线
C．平面内的一条直线与平面外的一条直线
D．不同在任何一个平面内的两条直线
[解析] 对于A，空间两条不相交的直线有两种可能，一是平行(共面)，另
一个是异面．∴A应排除．
对于B，分别位于两个平面内的直线，既可能平行也可能相交也可异面，如
右图，就是相交的情况，∴B应排除．
对于C，如右图的a，b可看作是平面α内的一条直线a与平面α外的一条
直线b，显然它们是相交直线，∴C应排除．只有D符合定义．∴应选D．
2．正方体ABCD－A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有导学号 09024287
( C )
A．3条 B．4条 C．6条 D．8条
[解析] 与AC1异面的棱有：A1D1，A1B1，DD1，CD，BC，BB1共6条．
3．若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则导学号 09024288( D )
A．a∥c B．a、c是异面直线
C．a、c相交 D．a、c平行或相交或异面
[解析] 例如在正方体ABCD－A1B1C1D1中，取AB，CD所在直线分别为a，c，
B1C1所在直线为b，满足条件要求，此时a∥c；又取AB，BC所在直线分别为a，
c，DD1，所在直线为b，也满足题设要求，此时a与c相交；又取AB，CC1所在
直线分别为a，c，A1D1所在直线为b，则此时，a与c异面．故选D．
4．过直线l外两点可以作l的平行线条数为导学号 09024289( D )
A．1条 B．2条 C．3条 D．0条或1
条
[解析] 以如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1为例．
令A1B1所在直线为直线l，过l外的两点A、B可以作一条直线与l平行，
过l外的两点B、C不能作直线与l平行，故选D．
5．空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD＝2AB，EF⊥AB，
则EF与CD所成的角为导学号 09024290( A )
A．30° B．45° C．60° D．90°
[解析] 取AD的中点H，连FH、EH，在△EFH中 ∠EFH＝90°，
HE＝2HF，从而∠FEH＝30°，故选A．
6．下列命题中，正确的结论有导学号 09024291( B )
①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；
②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐
角(或直角)相等；
③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互
补；
④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
[解析] ②④是正确的．
二、填空题
7．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若
AE
AB
＝AHAD＝12，CFCB＝CGCD＝13，则四边形EFGH形状为__梯形__.导学号 09024292
[解析] 如右图
在△ABD中，∵AEAB＝AHAD＝12，
∴EH∥BD且EH＝12BD.
在△BCD中，∵CFCB＝CGCD＝13，
∴FG∥BD且FG＝13BD，∴EH∥FG且EH>FG，
∴四边形EFGH为梯形．
8．已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的
中点，则MN与A′C′的位置关系是__平行__.导学号 09024293
[解析] 如图所示，MN綊12AC，
又∵AC綊A′C′，
∴MN綊12A′C′.
三、解答题
