比的应用题
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课题名称 比的应用题 授课教师：
教学目标
根据比的意义解决按比例分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的
能力
教学重点
教学难点
理解按比例分配的问题
教学过程
分数形式
这种形式的题目是它把比写成分数形式，这样迷惑学生。
！
例1、六(1)班有50人，其中女生是男生的23，男生和女生各多少人
思路导航：2/3=2﹕3，把分数改写成比的形式，就很容易“按比例分配”了。
#
仿练：
3、小红要调制千克巧克力，巧克力与奶的质量比试2:9，需要多少千克巧
克力和奶
"
求总量
例题2、甲乙两班人数比是4:3，期中甲班有56人，甲乙两班一共有多少
人
思路导航：两班人数比是4:3，那么甲班占两班人数的47
仿练：1、有一杯配制好的盐水，盐与水的比是1:10，其中盐有10克，你
知道盐水有多少克吗
^
已知比的某一项的具体量，求另一项的具体量
这种题型是已知两个量的比，并且知道比的前项或后项的具体量，求另一项的具体
量。
例3、小红读一本故事书，已读的和未读的页数的比是2﹕7，已经读了24页，还剩
下多少页
思路导航：已经读了24页，站2份，就可以先求出每份是多少页。
(
24÷2=12（页）
12×7=84（页）
答：还剩下84页。
仿练：1、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150，现在有450
千克的水，需要加多少千克农药
2、学校组织学生秋游，参加爬山和参加划船的人数之比是5:8，参加划船
的人数是112人，参加爬山的人数是多少人
$
已知比的具体差，求总量和部分量
例题4、
六一班男生和女生的比是2:3，其中女生比男生多15人，求六一
班有学生多少人男、女各有多少人
@
仿练：父亲比儿子大30岁，儿子的年龄与父亲的年龄的比是1:3，那么儿
子今年多少岁父亲呢
;
需要合并比
在一些题目中，已知几个量的某几项的比，但这些比是分离的，则需要把几个比合
并为一个比。
例5、一段公路长340千米，由甲、乙、丙三个工程队修，甲工程队与乙工程队完
成的长度之比是2﹕3，甲工程队完成的是丙的4/7，甲、乙、丙三个工程队各完成多
少千米
解析：在本题中，我们知道甲、乙两个工程队完成的长度之比，同时知道甲、丙两
个工程队完成的长度之比，如果把这两个比合并为一个比，就很容易“按比例分配”
}
课堂练习
1、一个三角形的三条边的长度比是3:5:4。这个三角形的周长是36厘米。这三条边
的长度分别是多少
2、果园里有果树170棵，其中苹果树与桃树的比是1:2，桃树与梨树比试3:4，这
三棵各有多少棵
》
课后作业
课后记
学员学习情况：
【
课后小评：
老师建议：
提交时间 教研组长审批 教研主任审批
注：此表用作每次课的教学设计方案
-
一、我会填：
1、两个数( )，又叫做两个数的比。5÷4可以写作（ ）: （ ）
2、6 : 15 =2 =（ ）: 20 =（ ）（填小数）= %
3、 5吨比8吨少( )％，8吨比5吨多( )％。
4、2:41的比值是（ ），把这个比化成最简单的整数比是（ ）。
5、我们班有男生25人，女生20人。男生与女生人数的最简比是
（ ），男生与全班人数的最简比是（ ），
女生与全班人数的最简比是（ ）
6、一盒钢笔有６支，共需要７２元。钢笔的总价与数量的比是（ ： ）比值是（ ），
7、明明今年12岁，爸爸42岁，经年明明和爸爸年龄的最简比是（ ）
8、把5千克糖溶解在20千克水中，糖和水的质量的比是（ ）水和糖水的质量比是（ ）。
9、甲数与乙数的比是3:4，甲是乙数的（ ）分之（ ），乙是甲数的（ ）分之（ ）
$
10． 圆周率是圆的（ ）与（ ）的比值，用字母（ ）表示。
二、我会选：
（把正确答案的序号填在括号里）
1、5米：250厘米的比值是（ ）
A 2 B 20 C 1/50
2、将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ）
A． 3∶97 B． 3∶100 C．3∶103
3、比的前项除以2，比的后项减去2，比值（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D 无法确定
4、两个圆的半径比是3∶4，它们的面积比是 ( )
%
A. 3∶4 B. 6∶8 C. 9∶16 D 27∶64
三、判断（正确的在括号里画“”，错的在括号里画“×
1、两圆的半径比是2:3，它们的周长比也是2:3。 （ ）
2、比的前项可以是任何数，但是比的后项不能是0。 （ ）
3．甲存款的31 和乙存款的41 相等，甲和乙存款的比是 3 : 4 （ ）
4、把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1 : 10。 （ ）
5、一个三角形三个内角的比是1:2:3时，这个三角形是直角三角形。（ ）
四、计算题：
1、化简比.
'
12 : 16 43 : 811 : 10 : 6
16 : 52 : 3 :
2、求比值：
（
183 : 85 43 千米: 500 米 ﹕34
20 : 40 : 3 8.5米 : 25分米
3．一种电视机，原来每台售价400元，现在售价240元，现在比原来每台降价百分之几
？
五、应用题
1．下面是一块长方形的菜地，它的周长是180米，它的长和宽的比试5:4，你能算出这个长方形菜地
的面积吗
2、一种盐水，盐与水的质量比是1:25，现在有盐克，可以配制成多少克这样的盐水
3、光明小学五年级男生和女生人数的比试13:12，已知五年级男生比女生多3人，五年级有学生多少
人
4、在一块铜和锌的合金中，铜和锌的质量比试5：3,已知合金的重量是400千克。问合金重多少千克
…
