数学课堂教学思路和方法论文

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浅谈数学课堂教学思路和方法
【摘 要】数学是人类数形交流的语言,数学能赋予人创造性。
从学生发展角度来说, 掌握各学段数学知识和技能能促进学生逻
辑思维的发展。新课程改革注重教学实践,立足课堂探究,着眼学
生综合发展。在教学中,要思考教学问题,把握课改重点,采取教
学策略,促进教育发展。
【关键词】数学课堂;教学思路;教学方法
一、互相熟悉教材,使数学教学具有连续性和统一性
要搞好中小学数学教学的衔接,首先要教材衔接和教师的教学衔
接,互相换位思考:中学数学教学需要什么样的基础?小学数学已
学过那些知识。
作为小学数学教师,应该了解初中的数学教材,知道初中数学学
习需要那些基础知识,这样,才能有侧重点,为小学生进入初中学
习打下必要的基础。
譬如假分数、带分数问题。在小学,比较强调计算结果要化成带
分数,教师在这方面也下了很多功夫,学生慢慢形成一种定势。然
而,这恰恰给初中数学学习带来很大的麻烦,因为在列代数式、多
项式运算、因式分解、解方程等等,省略了乘号,系数必须为假分
数,而学生常常把 写成 。所以初中数学老师得再化大力气纠正学
生原来形成的定势。其实,算术运算的结果是否要化成假分数还是
带分数,这根本不影响到什么,如果小学数学教师了解到这些,事
先做到有的放矢,告诉学生在运算时结果可以是假分数,也可以是
带分数,不要一口“咬死”,就既省力又为初中学习打下伏笔。又
如关于“π”,在小学阶段,由于对字母代替数还不很理解,就以
3.14来代替“π”,实际上,3.14只是“π”的近似数,但进入初
一时,学生总以为“π”就是3.14,老师再三强调也难以纠正,所
以在小学高段时,应及时说明,计算时允许他们留着“π”,不一
定要化成3.14。
作为初中数学老师,同样需要了解小学教材。现在新课标的小学
教材中,许多内容如列代数式、解方程、统计等已经占有较大篇幅,
若能在此基础上搞好新旧知识的架桥铺路工作,掌握新旧知识的衔
接点,才能做到有的放矢,使学生的数学知识和能力都街接自如,
就有利于提高数学教学的质量。譬如小学里的应用题大部分是用算
术法去求解,是把未知量放在特殊的位置,用已知量求出未知量。
虽然对一些比较简单的应用题,开始用列一元一次方程来解答,但
小学生习惯算术方法解题,因此难以接受列方程,掌握列方程解题
的学生不多。进入初中后,用列方程来解应用题,把未知量用字母
来表示,且和已知量放在平等的位置上,设法找出等量关系,列出
方程,求出未知量。刚升入初中的学生仍习惯于用算术法来求解,
不重视列方程解应用题的学习,这时教师要有意识地选择一些简便
的应用题作为范例,用两种方法对比讲解,在小学的基础上慢慢引
导,由浅入深。在学生的作业中有些应用题也可以要求用两种方法
去解,让其自己去比较、去体会,从而激发学生的学习积极性,学
会知识的灵活运用,使学生逐步体会到列方程解应用题的优越性,
进而明白列方程解题的重要性及必要性,使学生的思维达到从算术
方法至代数方法的飞跃。
二、从算术数到有理数的衔接
小学阶段已经学过整分、分数、小数等算术数,并接触了负数,
了解了负数的一些意义和写法,但对负数的认识所停留在表面上。
进入初中,才系统地学习负数,从而把数的范围扩大到有理数数,
运算也从原来的加、减、乘、除四则运算的基础上增加了乘方运算。
负数参与运算,对学生而言,意味着一次思维上的一次飞跃。要使
这部分内容衔接好,在教学中应注意:
(1)讲清具有相反意义的量。教师可从实际生活中举出一些实
例,使学生了解引进负数的必要性以及负数的意义。如零上温度和
零下温度,银行存取款记录等等,让学生明白,要区别具有相反意
义的量,必须引进一种新的数——负数。
(2)逐步加深对有理数的认识。第一、要让学生明白有理数与
算术数的根本区别在于有理数由两部分组成:符号部分和数字部分
(算术数)。第二、要让学生明白,数的范围扩大到有理数,只是
比以前多了两类数,即负整数和负分数。
(3)切实掌握有理数的运算。有理数的运算是本单元的重点与
难点所在,也是以后学习的基础,学生务必掌握。
第一,单一的加、减、乘、除法运算应严格按照运算法则,必须
先确定符号,再算数值。切不可想当然,否则容易会出现-3+1=-4,
-3-1=-2之类的错误。
第二,混合运算同以前所学一样,要严格按照运算顺序进行。如
学生中常有4÷2×=4÷1=4类似的错误,在教学中可适当举例说明
其重要性。
第三,小学学过的运算律如加法的交换律,结合律等在有理数范
围内同样适用。
三、课堂提问要把握时机,问在恰当处
课堂提问既是一门科学更是一门艺术,课堂环境的随时变化,使
实际的课堂提问活动表现出更多的独特性和灵敏性。教师只有从根
本上形成对课堂提问的正确观念,科学把握提问的时机,才能体现
课堂提问的价值所在。
(1)抓兴趣点提问。所谓兴趣点,就是能够激发学生学习兴趣,
集中学生注意力,促进学生理解的知识点。由此提问,可以激发学
生的求知欲,以激发、调动学生学习的情绪。
(2)抓疑难点提问。问在学生研究目标不明确、思维受阻的时
候。学生学习的疑难点也是教学的重难点,抓住疑难点提问,就是
要突破教学的重点和难点。
(3)抓发散点提问。“数学是创造性的艺术”(保罗·哈尔莫斯
语)。而创造能力的培养要在求同思维培养的基础上,重视求异思
维、发散思维的训练,让学生尽量提出多种设想,充分假设,沿不
同的方向自由地探索和寻找解决问题的各种答案,有利于促进学生
的自我评价。例如:进行一题多解的训练,丰富学生的数学体验,
对学生的数学建构无疑是有着积极意义的。一题多解,就是“求异”,
即以解决问题为中心,突破原有的知识圈和原有的解决问题的方
法,寻找更多更新的可能的方法。通过一题多解的讨论,启发学生
从多角度多层次去观察思考问题,多问几个“你是怎么想的?”、“还
可以怎样想?”,让多种信息互相交流,开拓学生的思路,使学生
的思维得到发散。
(4)抓住空白点提问。所谓“空白”点是指在教材中,对某些
内容故意不写,或写得很略,在叙述描写上留有余地,制造“空白”。
这些“空白”为学生提供了想象的空间和思考的余地。教学时如能
抓住“空白”点,巧妙地设问就能使学生借助已有的知识进行新知
的探索,把“空白”补充出来,加深理解。抓住“空白”点提问,
让学生展开想象的翅膀,寻找答案,就能激发学生学习的兴趣,培
养学生的学习能力。
例如,在教学《平行四边形面积》时,有的教师是先让学生用面
积单位直接去量平行四边形,当然很难量,教师问:能不能想个办
法,使它变得好量呢?这段时间,学生带着问题,各自在操作,教
室里很安静。几分钟后,同学们才纷纷举手回答,有的学生说,可
将平行四边形的一边的“直角三角形”剪下拼到另一边去变成长方
形就好量了;有的同学干脆提出将平行四边形剪拼成长方形后,不
必再用面积单位去量,用长方形面积公式(长改为底,宽改为高),
就能求出它的面积。学生在操作这一段“空白”里,既巩固了长方
形面积计算公式的推导过程,又能动地调节与新知不相适应的学习
方法,最终获得新知。在这段“空白”里,学生充分地参与操作,
原有知识得到巩固,新学知识得到理解,探索能力又得到培养。
总之,课堂提问是课堂教学中的重要一环,要科学、合理,有艺
术性。我们只有认真分析自己问题设计中的成功经验和不足之处,
才能不断提高自己的问题设计水平,才能真正提高数学课堂教学的
效益。