学案5核力与结合能
[目标定位] 1.了解四种基本相互作用，知道核力的性质.2.能简单解释轻核和重核内中子数、质子数具有不同比例的原因.3.知道原子核的结合能和比结合能的概念.4.知道什么是质量亏损，能应用质能方程进行计算．
一、核力与四种基本相互作用
[问题设计]
原子核内有质子和中子，质子带正电，中子不带电．原子核为什么不会在质子间库仑斥力的作用下分散为一个一个的核子呢？是什么力使核子结合成一个稳固的原子核呢？
答案核子间(质子与质子、中子与中子、质子与中子)存在着一种比库仑力大得多的核力．
[要点提炼]
1．核力：原子核里的核子间存在着相互作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核．
2．核力特点
(1)核力是核子间的一种强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多．
(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10－15_m之内．
在大于0.8×10－15m时表现为吸引力，超过1.5×10－15m时，核力急剧下降几乎消失；而距离小于0.8×10－15m时，核力表现为斥力．
(3)每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性．
(4)核力与核子是否带电无关，质子与质子间、质子与中子间、中子与中子间都可以有核力作用．3．四种基本相互作用
二、原子核中质子与中子的比例
[问题设计]
1．一些较轻的原子核如42He、168O、126C、147N中质子数和中子数有什么关系？
答案质子数与中子数大致相等．
2.23892U、23490Th等重核中各有多少个中子、多少个质子？较重的原子核中中子数和质子数有什么关系？答案23892U中含有92个质子、146个中子；23490Th中含有90个质子，144个中子．较重的原子核中中子数大于质子数，而且越重的原子核，两者相差越多．
3．试从核力的特点及核力的饱和性对上述现象做出解释，并说明原子核能无限地增大吗？
答案(1)由于原子核是短程力，原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了．这时，不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，故较重的原子核内中子数多于质子数．
(2)稳定的重原子核里，中子数要比质子数多，由于核力作用范围有限，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，一些核子间距离会大到其间根本没有核力作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的，所以原子核不能无限地增大．
[要点提炼]
由于核力是短程力及核力的饱和性，自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但较重的原子核，中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．
三、结合能
[问题设计]
1．设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核．质子和中子结合成氘核的过程中是释放能量还是吸收能量？使氘核分解为质子和中子的过程中呢？
答案质子和中子结合成原子核的过程中要释放能量；氘核分解成质子和中子时要吸收能量．2．如图1所示是不同原子核的比结合能随质量数变化的曲线．
图1
(1)从图中看出，中等质量的原子核与重核、轻核相比比结合能有什么特点？比结合能的大小反映了什么？
(2)比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时是吸收能量还是放出能量？
答案(1)中等质量的原子核比结合能较大，比结合能的大小反映了原子核的稳定性，比结合能越大，
原子核越稳定．
(2)放出能量．
[要点提炼]
1．结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能．
2．比结合能：原子核的结合能与核子数之比称为比结合能．
3．核子数较小的轻核和核子数较大的重核，比结合能较小，中等核子数的原子核，比结合能较大．当比结合能较小的原子核转化为比结合能较大的原子核时会释放核能．
4．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等核子数的原子核，比结合能较大，原子核较稳定．
四、质量亏损和核能的计算
[问题设计]
1．用α粒子轰击铍(94Be)核发现中子的核反应方程
9
Be＋42He→126C＋10n
4
甲同学说：核反应过程中核子数没变，所以质量是守恒的；
乙同学查找资料，各个原子核或核子的质量如下：
m Be＝9.012 19 u，m C＝12.000 u，mα＝4.002 6 u，m n＝1.008 665 u．(其中1 u＝1.660 566×10－27 kg)，他通过计算发现反应之后的质量减少了，于是他得出结论：核反应过程中质量消失了．
这两个同学的说法对吗？如果不对错在哪里？你对质量亏损是如何理解的？
答案甲同学的说法错误．核反应过程中质量数守恒而不是质量守恒；乙同学的说法错误．质量亏损并不是质量的消失．
对质量亏损的理解
(1)在核反应中仍遵守质量守恒和能量守恒，所谓的质量亏损并不是这部分质量消失或质量转变为能量．物体的质量应包括静止质量和运动质量，质量亏损是静止质量的减少，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量．
(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的．
2．试判断上述核反应过程中是释放能量，还是吸收能量？并计算能量变化了多少？
答案释放能量．反应前的总质量
m1＝m Be＋mα＝9.012 19 u＋4.002 6 u＝13.014 79 u
反应后的总质量
m2＝m C＋m n＝12.000 u＋1.008 665 u＝13.008 665 u
所以质量亏损Δm＝m1－m2＝13.014 79 u－13.008 665 u＝0.006 125 u.
释放的能量
ΔE＝Δmc2＝0.006 125 u c2＝0.006 125×1.660 566×10－27×(3×108)2 J≈9.15×10－13 J≈5.719 MeV. [要点提炼]
1．对质能方程和质量亏损的理解
(1)质能方程
质能方程：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2.
(2)质量亏损：质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写作ΔE＝Δmc2.
2．核能的计算
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.
一、对核力和结合能的理解
例1下列说法正确的是()
A．核力是短程力，作用范围很小，只在邻近核子间发生
B．核力可能是引力，也可能是斥力．核力把核子紧紧束缚在核内，形成稳定的原子核，但又不会融合在一起
C．质子间、中子间、质子和中子之间都有核力
D．核力是一种弱相互作用力，在其作用范围内，核力比库仑力大得多
解析核力作用的范围在10－15 m区域内，只在邻近核子间发生，是短程力，A对；核力可能表现为引力，也可能表现为斥力，B对；核力是质子、中子之间的强相互作用力，C对；核力是一种强相互作用力，D错．
