2017年七年级(下)数学期中考试试卷及答案D∠α= ▲ ° ∠α= ▲ ° ∠α= ▲ °14．“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是 ▲ ，这个逆命题是 ▲ 命题（填“真”或“假”）． 15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ▲ ．16．在下列代数式：①11()()22x y x y -+，②(3)(3)a bc bc a +--，③(3)(3)x y x y -+++④(100)(100)m n n m -+-，能用平方差公式计算的是 ▲ （填序号）． 17．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ，若∠BFA=34°，则∠DEA= ▲ °．18．如图1是我们常用的折叠式小刀，其刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 ▲ °．第17题图 第18题图19．若代数式232xx -+可以表示为2(1)(1)x a x b++++的形式，则a b -的值是 ▲ ．20．已知△ABC 中，∠A=α．在图（1）中∠B 、∠C 的角平分线交于点O 1，则可计算得∠BO 1C=90°+12α；在图（2）中，设∠B 、∠C 的两条三等分角线分别对应交于O 1、O 2，则∠BO 2C= ▲ °；当∠B 、∠C 同时n 等分时，（n -1）条等分角线分别对应交于O 1、O 2，…，O n -1，如图（3），则∠BO n -1C= ▲ °（用含n 和α的代数式表示）．三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分） 21．（18分）计算: （1）103111()()()222--+-÷- (2)5243)()()2(a a a -÷+-（3）)2131)(312(a b b a -+(4)2(23)(3)(3)x y y x x y --+-(5) )23)(23(++--+y x y x (6)2222(32)(32)94)m m m -+-+（22．（12分）因式分解: (1)2223251035xy z y z y z--+ (2)2()6()9a b b a ---+(3) 8144-b a(4) 4224817216x x y y -+23．（3分）已知253x x -=，求代数式2(1)(21)(1)1x x x ---++的值．四、解答题（共25分）24．（4分）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．请完整填上结论或依据． 证明：∵∠3=∠4（ 已知 ） ∴BD ∥EC ( )∴∠5+∠ =180° ( ) ∵∠5=∠6（ 已知 ）∴∠6+∠ =180°（ 等式的性质 ） ∴AB ∥CD( ) ∴∠2=∠ ( 两直线平行，同位角相等 ) ∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠1=∠ （ 等量代换 ）∴ED ∥FB ( ) 25．（5分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ， 交AB 于点E ，∠A=38°，∠BDC=55°，求△BED 各内角的度数．AD26．（6分）观察下列各式：①4×1×2+1=（1+2）2；②4×2×3+1=（2+3）2；③4×3×4+1=（3+4）2…（1）根据你观察、归纳、发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？ （2）试猜想第n 个等式，并通过计算验证它是否成立．（3）利用前面的规律，将22114()(1)122xx x x ++++因式分解．27．（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A 射线自AM 顺时针旋转至AN 便立即回转，灯B 射线自BP 顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A 转动的速度是a °/秒，灯B 转动的速度是b °/秒，且a 、b 满足23210a b b b -+-+=．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ ∥MN ，且∠BAN= 45°（1）则a = ，b = ；（2）若灯B 射线先转动20秒，灯A 射线才开始转动，在灯B 射线到达BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A 射线到达AN 之前．若射出的光束交于点C ，过C 作CD ⊥AC 交PQ 于点D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．图1 图2MP QD CBMP QB数 学 试 题 答 案一、选择题（每题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案A C CB D A BC B B二、填空题（每空1分；共22分）11、（1）652y x -,（2）2296m mn n -+（3）2340a a +-．（4）32)(+-n y x（5）1-, （6）47812、（1）()224xyx y --，（2）)45)(45(y x y x -+，（3）()26y x +，（4）(12)(7)x x -+．13、50，27，50； 14、如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等．假 15、六．16、①③ 17、73°． 18、90°． 19、-11． 20、2603α+．1801n n nα-+ 三、计算或化简（写出必要的演算步骤，共33分）21、（18分）计算:（1）-10；（2）39a -．（3）229121b aab +- （4）xyx y 1251022--（5）44922-+-x x y(6)2144m -22、（12分）因式分解：（1）25(527)y z x z y -+- （2）2(3)a b -+（3）)3)(3)(9(22-++ab ab ba（4）22(32)(32)x y x y +-23、（3分） 原式=251xx -+ 当253xx -=时，原式= 4四、解答题（共25分）24、（4分）证明：∵∠3=∠4（ 已知 ）∴BD ∥EC ( 内错角相等，两直线平行 )∴∠5+∠ CAB =180° ( 两直线平行 ，同旁内角互补 ) ∵∠5=∠6（ 已知 ）∴∠6+∠ CAB =180°（ 等式的性质 ） ∴AB ∥CD ( 同旁内角互补，两直线平行 ) ∴∠2=∠ EGA ( 两直线平行，同位角相等 )∵∠1=∠2（ 已知 ）∴∠1=∠ EGA （ 等量代换 ） ∴ED ∥FB ( 同位角相等，两直线平行 )25、（5分）∠EDB=∠EBD=17°，∠BED=146° 26、（6分）：（1）4×2016×2017+1=（2016+2017）2= 4033 2； （2）猜想第n 个等式为4n （n+1）+1=（2n+1）2，理由如下：∵左边= 4n （n+1）+1= 4n 2+4n+1，右边=（2n+1）2= 4n 2+4n+1， ∴左边=右边，∴4n （n+1）+1=（2n+1）2； （3）利用前面的规律，可知22222241114()(1)12()1(21)(1)222x x x x x x x x x ⎡⎤++++=⨯++=++=+⎢⎥⎣⎦27、（10分）（1）a=3，b=1；（2）设A 灯转动x ①在灯A 射线转到AN 之前AF 位置，如右图1 此时BE ∥AF ，则FECQ P B3t=（20+t ）×1，解得t=10； 图1②在灯A 射线转到AN 之后回转AF 位置，如右图2 此时BE ∥AF ，则3t ﹣3×60+（20+t ）×1=180°，解得t=85， 综上所述，当t=10秒或85秒时，两灯的光束互相平行； 图2（3）不变，理由如下：设灯A 射线转动时间为t 秒，∵∠CAN=180°﹣3t ，∴∠BAC= 45°﹣（180°﹣3t ）=3t ﹣135°， 又∵PQ ∥MN ，∴∠BCA=∠CBD +∠CAN= t +180°﹣3t=180°﹣2t ，而∠ACD=90°， ∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t ）=2t﹣90°，∴∠BAC ：∠BCD=3：2， 即2∠BAC=3∠BCD ．FE CQPBAMPQD C B。
人教版七年级下册数学期中考试卷及答案2017一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.若m>-1，则下列各式中错误的是( )A.6m>-6B.-5m0 D.1-m 2.下列各式中,正确的是( )A. =±4B.± =4C. =-3D. =-43.已知a>b>0，那么下列不等式组中无解的是( )A. B. C. D.4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为( )(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40°(C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5.解为的方程组是( )A. B. C. D.6.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的大小是( )A.10 cm2B.12 cm2C.15 cm2D.17 cm2(1) (2) (3)7某商场对顾客实行如下优惠方式：⑴一次性购买金额不超过1万元，不予优惠;⑵一次性购买金额超过1万元，超过部分9折优惠，某人第一次在该商场付款8000元，第二次又在该商场付款19000元，如果他一次性购买的话可以节省( )。
A、600元B、800元C、1000元D、2700元8.三个实数- ，-2，- 之间的大小关系( )A、- >- >-2B、- >-2>- x k b 1 .c o mC、-2>- >-D、- 9.如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm2，则四边形A1DCC1的面积为( )10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)­C.(3,4)­D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____.12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.若代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是。
江西省南昌市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题2017—2018学年度第二学期期中测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．B； 2．A； 3．C； 4．C； 5．A； 6．D； 7．B； 8．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．4； 10．15°； 11．3； 12．－2； 13．20°； 14．－1或2或3．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解：（1）由题意，得220, 10.x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得2,1.xy=⎧⎨=±⎩……………2分（2）当x=2，y=1……………4分当x=2，y=﹣12是有理数．……………6分16．解：（1）由题意，得2a＋(－a－2)=0，解得a=2．……………2分∴x=(2a)2=42=16．……………4分（2）∵2a2－x=2×22－16=－8，……………5分2-．……………6分17．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B的纵坐标相同．……………1分∴a＋2=1，解得a=－1．……………2分（2）由题意，得|b－2|=|2b|，解得b=﹣2或b=23．……………4分当b=﹣2时，点B(﹣4，﹣5)在第三象限．……………5分当b=23时，点B（43，73-）在第四象限．……………6分18．解：图1 图2 图3（1）图1中AD为所画．……………2分（2）图2中CE为所画．……………4分（3）图3中∠ABF为所画．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．解：（1）B′E∥DC，其理由是：……………1分∵△A B′E 是△ABE折叠而成，∴∠A B′E =∠B=90°．……………2分∵∠D=90°，∴∠AB′E=∠D，……………3分∴B′E∥DC．……………4分（2）由（1）知B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°．……………5分由题意，得∠AEB=∠AEB′．……………6分∴∠AEB=12∠BEB′=12×130°=65°．……………8分20．解：（1）B（4，6）．……………2分（2）∵A（4，0）、C（0，6），∴OA=4，OC=6．∵3×2=6>4，∴点P在线段AB上．∴PA=2．……………3分∴S△OAP=12OA×PA=12×4×2=4．……………4分（3）∵OC=AB=6>4，∴点P在AB上或OC上．当点P在AB上时，PA=4，……………5分此时点P移动路程为4＋4=8，时间为12×8=4．……………6分当点P在OC上时，OP=4，……………7分此时点P移动路程为2 (4＋6)－4=16，时间为12×16=8．∴点P移动的时间为4秒或8秒．……………8分21．解：（1）∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，∴∠ABE=12∠ABC=25°．同理∠CDE=12∠ADC=30°．……………1分过E作EF∥AB，则∠BEF=∠ABE=25°．∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠DEF=∠CDE=30°．……………2分∴∠BED=∠BEF＋∠DEF=25°＋30°=55°．……………3分（2）∵AD⊥BC，∴∠AMC=90°，∴∠ABC＋∠BAD=90°．……………4分∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC．∴∠ABC＋∠ADC=90°．……………5分∴∠E=12(∠ABC＋∠ADC)= 12×90°=45°．……………6分（3）当∠AMB=α︒时，则∠ABC＋∠ADC=180°－α︒，……………7分∴∠E=12(180°－α︒)=90°－12α︒．……………8分五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）∠BOE=72°；∠BOE=2m°；∠BOE=2∠COF．……………3分（2）在图2中，∠BOE=2∠COF不会变化，其证明过程是：……………4分设∠AOC=x°，则∠AOE=(90－x)°．∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOF=12∠AOE=(45－12x)°．∴∠COF=∠COE－∠EOF=90°－ (45－12x)°=(45＋12x)°．∠BOE=180°－∠AOE=180°－(90－x)°=(90＋x) °．……………5分∴∠BOE=2∠COF．……………6分（3）在图3中，∠BOE＋2∠COF=360°，其理由是：……………7分设∠AOC=x°，则∠AOE=∠AOC－∠COE=(x－90)°．∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=12∠AOE =(12x－45)°，……………8分∴∠COF=∠AOC－∠AOF =x°－(12x－45)°=(12x＋45)°．∠BOE =180°－∠AOE=180°－(x－90)°=(270－x) °．……………9分∴∠BOE＋2∠COF=(270°－x)°＋2(12x＋45)°=360°．……………10分。
江西省南昌市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题2017—2018学年度第二学期期中测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．B； 2．A；3．C； 4．C； 5．A； 6．D； 7．B； 8．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．4； 10．15°； 11．3； 12．－2； 13．20°； 14．－1或2或3．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．解：（1）由题意，得220, 10.x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩解得2,1.xy=⎧⎨=±⎩……………2分（2）当x=2，y=1……………4分当x=2，y=﹣12是有理数．……………6分16．解：（1）由题意，得2a＋(－a－2)=0，解得a=2．……………2分∴x=(2a)2=42=16．……………4分（2）∵2a2－x=2×22－16=－8，……………5分2-．……………6分17．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B的纵坐标相同．……………1分∴a＋2=1，解得a=－1．……………2分（2）由题意，得|b－2|=|2b|，解得b=﹣2或b=23．……………4分当b=﹣2时，点B(﹣4，﹣5)在第三象限．……………5分当b=23时，点B（43，73-）在第四象限．……………6分18．解：图1 图2 图3（1）图1中AD为所画．……………2分（2）图2中CE为所画．……………4分（3）图3中∠ABF为所画．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．解：（1）B′E∥DC，其理由是：……………1分∵△A B′E 是△ABE折叠而成，∴∠A B′E =∠B=90°．……………2分∵∠D=90°，∴∠AB′E=∠D，……………3分∴B′E∥DC．……………4分（2）由（1）知B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°．……………5分由题意，得∠AEB=∠AEB′．……………6分∴∠AEB=12∠BEB′=12×130°=65°．……………8分20．解：（1）B（4，6）．……………2分（2）∵A（4，0）、C（0，6），∴OA=4，OC=6．∵3×2=6>4，∴点P在线段AB上．∴PA=2．……………3分∴S△OAP=12OA×PA=12×4×2=4．……………4分（3）∵OC=AB=6>4，∴点P在AB上或OC上．当点P在AB上时，PA=4，……………5分此时点P移动路程为4＋4=8，时间为12×8=4．……………6分当点P在OC上时，OP=4，……………7分此时点P移动路程为2(4＋6)－4=16，时间为12×16=8．∴点P移动的时间为4秒或8秒．……………8分21．解：（1）∵BE平分∠ABC，且∠ABC=50°，∴∠ABE=12∠ABC=25°．同理∠CDE=12∠ADC=30°．……………1分过E作EF∥AB，则∠BEF=∠ABE=25°．∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠DEF=∠CDE=30°．……………2分∴∠BED=∠BEF＋∠DEF=25°＋30°=55°．……………3分（2）∵AD⊥BC，∴∠AMC=90°，∴∠ABC＋∠BAD=90°．……………4分∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC．∴∠ABC＋∠ADC=90°．……………5分∴∠E=12(∠ABC＋∠ADC)= 12×90°=45°．……………6分（3）当∠AMB=α︒时，则∠ABC＋∠ADC=180°－α︒，……………7分∴∠E=12(180°－α︒)=90°－12α︒．……………8分五、探究题（本大题共1小题，共10分）22．解：（1）∠BOE=72°；∠BOE=2m°；∠BOE=2∠COF．……………3分（2）在图2中，∠BOE=2∠COF不会变化，其证明过程是：……………4分设∠AOC=x°，则∠AOE=(90－x)°．∵OF平分∠AOE，∴∠EOF=∠AOF=12∠AOE=(45－12x)°．∴∠COF=∠COE－∠EOF=90°－ (45－12x)°=(45＋12x)°．∠BOE=180°－∠AOE=180°－(90－x)°=(90＋x) °．……………5分∴∠BOE=2∠COF．……………6分（3）在图3中，∠BOE＋2∠COF=360°，其理由是：……………7分设∠AOC=x°，则∠AOE=∠AOC－∠COE=(x－90)°．∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=12∠AOE =(12x－45)°，……………8分∴∠COF=∠AOC－∠AOF =x°－(12x－45)°=(12x＋45)°．∠BOE =180°－∠AOE=180°－(x－90)°=(270－x) °．……………9分∴∠BOE＋2∠COF=(270°－x)°＋2(12x＋45)°=360°．……………10分本文档仅供文库使用。
