高中物理选修34：期末考试复习题

选修3-4知识点复习简谐运动：简谐运动位移X 与时间t 之间的定量关系X=Asin(wt+φ)；F=-kx ；关于小球和弹簧组成的弹簧振子系统例1. 关于弹簧振子的振动,下述说法中正确的是 （ ）A. 周期与振幅有关,振幅越小,周期越小B. 振子经过平衡位置时速度为零C. 在平衡位置时速度最大D. 在最大位移处，因为速度为零所以加速度也为零例2. 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是 （ ）A ．振子在M 、N 两点受回复力相同B ．振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同C ．振子在M 、N 两点加速度大小相等D ．从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动例3.水平弹簧振子做简谐运动，如图所示。

若以水平向右为坐标的正方向，振子向左经过平衡位置O 点时开始计时，则振子的加速度随时间变化的图象，以下各图中正确的是（ ）选择不同参考点的问题：对于同一参考点总能量不变；对于不同参考点总能量不同例4.如图所示，弹簧下面挂一质量为m 的物体，物体在竖直方向上作振幅为A 的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（ ） /多选/A ．物体在最低点时的弹力大小应为2mgB ．弹簧的弹性势能和物体的动能总和保持不变C ．弹簧的最大弹性势能等于2mgAD ．物体的最大动能应等于mgA关于判断一个运动是否为简谐振动：验证F=-kx例5.如图，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k1与k2的轻质弹簧系住一个质量为m 的小球.开始时，两弹簧均处于原长，后使小球向左偏离x 后放手，可以看到小球将在水平面上做往复运动.试问小球是否做简谐运动？平衡位置的特点：回复力为零，但回复力并不一定为合力例6.如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O 点。

今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O 点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1和Q2点 ( )A ．都在O 处B ．都在O 处右方，且Q1离O 点近C ．都在O 点右方，且Q2离O 点近D ．都在O 点右方，且Q1、Q2在同一位置单摆：单摆在摆角θ很小的情况下所做的运动也为简谐运动；例7.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是 （ ）A.t 1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B.t 2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C.t 3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D.t 4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大例8.如图所示，用绝缘细丝线悬吊着的带正电的小球在匀强磁场中做简谐运动，则（ ） /多选/A ． 在左右两个最高点，回复力大小相等B ． 当小球每次通过平衡位置时，速度相同C ． 当小球每次通过平衡位置时，细线的拉力相同D ． 当小球每次通过平衡位置时，动能相同单摆周期：T=2π√L/g例9.如图是甲乙两个单摆做简谐运动的图像，则甲乙两个单摆的振幅之比为 ；甲乙两摆的摆长之比为 。

高考复习第34题[物理——选修3-4]专题训练答案1.答案：(1)ABD (2)①133 cm ②125 cm(2)①由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足 OP ＝54λ①波速v 与波长的关系为 v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为v t.由题意有 v t ＝PQ ＋λ4③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得 PQ ＝133 cm.④ ②Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 t 1＝t ＋54T ⑤波源从平衡位置开始运动，每经过T 4，波源运动的路程为A.由题给条件得 t 1＝25×T4⑥故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm.⑦ 2.答案：(1)ACD (2)见解析解析：由题图甲知，该波的波长为4 m ，周期为4 s ，所以波速v ＝λT ＝1 m/s ，故A 准确，B 错误；因为波沿x 正方向传播，由同侧法知M 点的起振方向沿y 轴的负方向，根据各质点的起振方向一致知，M 点以后的各质点开始振动时的方向都沿y 轴的负方向，C 准确；质点Q 第一次到达波峰所需的时间t ＝s v ＝10－21 s ＝8 s ，D 准确；因为经过5 s ，Q 才开始振动，再经过11 s ，质点Q 经过的路程为x ＝11 sT·4A ＝1.1 m ，E 错误．(2)①如图所示，由折射定律，有n ＝sin θsin i ＝ 3其中i ＝30°，解得θ＝60°所以出射光线偏离原方向α＝60°－30°＝30°. ②由几何知识，有CD ＝R ，OD ＝3R 所以AD ＝32R所以AE ＝ADtan α＝R 2.3.答案：(1)ADE (2)12(2)从O 点射入的光线，折射角为γ，根据折射定律，有：n ＝sin 45°sin γ，解得：γ＝30°设从某位置P 点入射的光线，折射到AB 弧面上的Q 点时，在Q 点的入射角恰等于临界角C ，有：sin C ＝1n 代入数据得：C ＝45°△PQO 中α＝180°－90°－C －γ＝15°所以能射出光线区域对应的圆心角 β＝90°－α－γ＝45°能射出光线的部分占AB 面的比例为45°90°＝12.4. 答案答案(1) ACE (2)23 3 3ac解析 (1)在E 点恰好发生全反射，临界角C ＝60° 则此玻璃的折射率n ＝1sin C ＝233.(2)传播的速度v ＝c n ＝32c光线在玻璃砖中传播的距离 x ＝x DE ＋x EF ＝(a －acos 60°)＋a ＝32a 所用时间t ＝x v＝3ac .5. (1) 答案 (1)ADE (1)43 (2)πh 2n 2－1解析 (1)设射向B 点的光线入射角与折射角分别为i 和r.由题意得sin i ＝l 2－h 2l，i ＋r ＝90°故水的折射率为n ＝sin r sin i ＝43(2)设射向水面的光发生全反射的临界角为C ， 则有sin C ＝1n圆形光斑的半径为R ＝htan C 圆形光斑的面积为S ＝πR 2联立可解得S ＝πh 2n 2－1.解析 由图示波形图可知：波长λ＝4 m ，O 点开始向y 轴正方向运动，经t ＝0.2 s ，O 点第一次到达正方向最大位移处，则t ＝14T ，解得：T ＝0.8 s ，则v ＝λT ＝40.8 m /s ＝5 m/s ，故A准确；质点M 与质点N 之间的距离不是半个波长的奇数倍，则振动情况不是完全相反，故B 错误；在0.2 s 的时间内质点M 通过的路程为s ＝A ＝20 cm ，故C 错误；横波从O 传到M点的时间t ′＝x v ＝35s ＝0.6 s ，在t ＝2.6 s 时刻，质点M 振动的时间t ″＝2.6 s －0.6 s ＝2 s＝212T ，则此时刻质点M 处于平衡位置，正沿y 轴负方向运动，故D 正确；由波形图可知，此时O 点向下振动，则可能经过了t ＝(n ＋12)T 的波形图，当n ＝1时，t ＝1.2 s ，故E 正确．6. 答案 (1) BCD (2)2 (10＋103) cm解析 (1)n ＝sin 90°sin 45°＝ 2(2)光路如图所示， n ＝sin rsin 30°＝2，r ＝45° i ′＝30°两个光斑S 1、S 2之间的距离为 L ＝Rtan 45°＋Rtan 60°＝(10＋103) cm.7. 答案 (1) ABD (1)22 (32＋6)a 2c解析 (1)作出光路图如图． 根据几何关系可知，临界角为C ＝45°， 根据折射定律得，n ＝1sin C＝2，OG ＝2OD ＝12a ， sin α＝OG OF ＝12， 根据折射定律得，n ＝sin βsin α，2θ1θ解得sin β＝22. (2)光在棱镜中的传播速度v ＝cn， 由几何知识得，光线传播的长度为l ＝a ＋12a ＋32a光在棱镜中传播的时间t ＝lv所以t ＝(32＋6)a 2c .解析 由图(a)知，质点P 的振幅为6 cm ，故A 正确；波速v ＝λT ＝44 m /s ＝1 m/s.故B 正确；根据题意可知，图(b)为质点P 从此时开始的振动图象，得出质点P 向下振动，则可确定波的传播方向为沿x 轴正方向传播，故C 错误；4 s 为一个周期，故P 运动的路程为振幅的4倍，故为24 cm ，但是质点不是匀速振动，故任意1 s 的路程不一定为6 cm ，故D 正确，E 错误． 8 答案(1)ABC (2)75 cm 20 m/s解析 (1)由于质点P 从平衡位置开始运动，并且 Δt ＝2.5 s ＝6T ＋14T质点P 在开始振动后的Δt ＝2.5 s 内通过的路程 s ＝6×4A ＋A ＝25A ＝75 cm(2)设该简谐横波的波速为v ，OP 间的距离为Δx ，由题意可得：Δx ＝(n ＋34)λ＝6 m(n ＝0,1,2，…) 所以：v ＝λT ＝604n ＋3 m/s(n ＝0,1,2，…)当n ＝0时，波速最大为v m ＝20 m/s.9.（1）（6分）ADE （2）（9分）画出如图光路图， （3分） 设折射角为2θ，根据折射定律21sin sin n θθ=（1分）解得 260θ=︒ （1分）由几何知识得，ΔOPQ 为直角三角形，所以两个光斑 PQ 之间的距离解得 40323.1cm L =≈（2分） 10 答案ACD 10 y ＝－3sin 5πt 解析 由题意得：T 2＋(T4＋T)＝0.7 s ，得该波的周期为 T ＝0.4 s ．由图知波长为λ＝4 m ，则波速为v ＝λT＝10 m/s ，横波在介质中沿x 轴正方向传播，图示时刻c 质点向下振动，则c质点的振动位移随时间变化的函数表达式为 y ＝－Asin (2πTt)＝－3sin 5πt cm。

A(A 为振幅 )，从正向最大位移处运动到平衡
B ．单摆摆球的回复力等于摆球所受的合力 C ．单摆摆球的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力 D ．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零 解析 ：选 C 位置时位移应为零， 简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点，摆球在正向最大位移处时位移为 A，在平衡
A 错误。摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供，合力在摆线方向的分力提 (摆动的平衡位置 ) 时回复力为零，但向心力不为零，所以合
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一、选择题 (本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分，其中第 1～ 5 小题只有一个选项符合题意，第 8 小题有多个选项符合题意，全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 T＝ 2π 0 分) )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 ．在研究单摆的运动规律过程中，首先确定单摆的振动周期公式 A ．伽利略 C ．开普勒 解析 ： 选 D B．牛顿 D ．惠更斯 荷兰物理学家惠更斯首先确定了单摆的周期公式 ( )
l 的科学家是 ( g
T ＝ 2π
l 。 g
2 ．下列关于单摆的说法，正确的是
A ．单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处的位移为 位置时的位移为－ A
2
所以 l 偏大， g 偏大； T 偏大， g 偏小； t 偏小， g 偏大； n 偏大， g 偏大，故 B 正确。 (3) 由单摆周期公式 取相距较远两点求得斜率 答案： (1)98.50 (2)B T＝ 2 π l g 2 2 得 l＝ 2T ，设 l-T 图线斜率为 4π g k ，则 k＝ g 2 2，即 g＝ 4 πk ，在图线上 4π

【金版教程】高中物理 章末复习总结12 机械波 新人教版选修3-41.[2021·课标全国卷Ⅰ]如图，a 、b 、c 、d 是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m 、4 m 和6 m 。

一列简谐横波以2 m/s 的波速沿x 轴正向传播，在t ＝0时刻到达质点a 处，质点a 由平衡位置开场竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点。

以下说法正确的选项是( )A ．在t ＝6 s 时刻波恰好传到质点d 处B ．在t ＝5 s 时刻质点c 恰好到达最高点C ．质点b 开场振动后，其振动周期为4 sD ．在4 s ＜t ＜6 s 的时间间隔内质点c 向上运动E ．当质点d 向下运动时，质点b 一定向上运动解析：由质点a 在t ＝0时刻由平衡位置开场竖直向下运动，t ＝3 s 时a 第一次到达最高点可得：3 s ＝34T ，所以T ＝4 s ，又λ＝vT ，那么λ＝8 m 。

从t ＝0开场，振动从a 点传播到b 、c 、d 点的时间分别是1 s 、3 s 、6 s ，所以选项A 正确；t ＝5 s 时刻质点c 振动了2 s 经平衡位置向上运动，应选项B 错；各质点振动的周期与波的周期相等，所以选项C 对；振动传播到c 点需时间3 s ，质点c 先向下运动1 s ，然后向上运动，在4 s ＜t ＜6 s 的时间间隔内质点c 一直向上运动，应选项D 正确；b 、d 之间的间隔 为10 m ＝λ＋λ4，不是λ2的奇数倍，故振动方向不总是相反，所以选项E 错。

答案：ACD2．[2021·福建高考]一列简谐横波沿x 轴传播，t ＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P 正沿y 轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，那么该波的传播方向和波速分别是( )A ．沿x 轴负方向，60 m/sB ．沿x 轴正方向，60 m/sC ．沿x 轴负方向，30 m/sD ．沿x 轴正方向，30 m/s解析：根据波的形成原理“先振动的质点带动邻近的后振动的质点〞，由甲图可知P 点正向下振动，比P 点先振动的点应该在P 点下方，即P 点右侧的点先振动，所以波应沿x 轴的负方向传播。