函数的单调性教学设计1

2.3 《函数的单调性》教学设计(第一课时)一、教材分析(一)本节内容的地位与作用中学生对函数单调性的学习分为三个阶段，分别为初中通过简单函数的感性认识、高一的严格定义及高二利用导数解决函数的单调性.因此，高一函数单调性概念的学习，起到了承前启后的作用.函数的单调性是学生学习的第一个函数性质，也是第一个用数学符号语言刻画的概念.因此，单调性的研究方法非常重要，它为以后函数奇偶性、周期性等其它性质的学习提供了方法依据.它是解决函数定义域、值域、数列、不等式、三角函数等问题的有力工具，是高考重点考查的内容之一，同时也是培养学生逻辑推理能力的绝佳素材.(二)教学目标1、知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判别函数单调性的方法．2、能力目标：培养学生自主探索能力、分析归纳能力及逻辑推理能力．3、情感目标：通过层层设问，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的自信心，提高学生学习数学的兴趣.(三)教学重难点重点：函数单调性的概念.难点：（1）函数单调性概念的生成中，如何从图象的直观认识过渡到用符号语言表述；（2）运用定义证明函数的单调性．二、学情分析（一）认知水平1、知识学生通过初中的学习对函数的升、降有了初步的感知；函数的概念及表示的学习为本节内容做好了知识铺垫．2、技能他们初步具备了分析概括能力，但科学的思维方法尚未形成．（二）心理特征他们好奇心强，追求成功的愿望强烈．他们渴望老师给他们提供自主探索的时间及展示自我的空间．但他们抽象思维能力相对薄弱．三、教法分析本着新课改下以学生为主体，教师为主导的教学理念，结合本节课的知识特点及学情分析，决定采用问题式、启发式、探究式相结合的教学法．主要体现在新课引入时的层层设问，概念生成时的启发引导，总结证明步骤时的探究发现等．因幻灯片直观形象且教学容量大，故决定采用多媒体辅助教学．四、学法分析新课标要求学生不仅仅要“学会”，还应当让学生“会学”、“乐学”.在这种理念的指引下，我在教学设计上强调了让学生主动参与，积极探究，同时让学生相互交流与合作．让学生在与老师、同学之间的交流、讨论中完成知识的构建及难点的突破.五、教学过程教学环节教学内容设计思路创设情境引入新课(1)生活常识“糖水加糖味更甜”(2)焦作市某日全天气温图像问题：（1）观察图像，能得出哪些信息？（2）说说一天中气温的变化趋势？由生活情境引入新课，以此激发学生的学习兴趣。

以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对
这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念
和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认
识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到
承上启下的作用。
（按最新版《课程标准》中的目标维度）
理解函数的单调性的意义；了解能用文字语言和符
教学目标 号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的
（5）课堂小结（内容由多媒体给出）师生共同归 纳总结。
通过小结使学生理清本节课的重难点。
（简要写出围绕所要研究的主题搜集的课堂教学 信息，并简要反思在构建高效课堂的背景下，课程教学 要怎么转变才能更好实现育人目标？）
一，根据函数图像来判断函数在区间上的单调性以 课例研究综
及单调区间，通过练习学生已经可以熟练的掌握根据函 述
高中数学教学课例《函数的单调性》教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《函数的单调性》
称
（简单说明本课的学习内容，说明课题教学的重点
和难点）
函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修
内容，在高考的重要考查范围之内。函数的单调性是函
数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一
教材分析 个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析
了复习回顾函
（2）数的表达式；第二通过第二问激发学生对探 索研究、学习新知识的热情，为导入新课及顺利完成教 学任务做了思想上的准备。
（3）用多媒体显示增函数、减函数的定义。仔细 体会定义中的两个简单不等关系“”和“或”它刻画 了函数递增或递减的性质。这就是数学魅力！
（4）多媒体给出书 P41 例 1。借助函数的图像看 单调性既形象又直观，是一个好办法。学会根据解析式 和定义从数量上分析辨认，这才是我们研究函数单调性 的基本途径。（指出用定义证明的必要性）

《三角函数的单调性》教学设计教学设计：三角函数的单调性教学目标：1.理解三角函数的单调性的概念和规律。

2.通过探究、研究和实例练习，掌握三角函数的单调性。

教学准备：1.幻灯片或黑板、白板等。

2.教学用具：直尺、三角板、计算器等。

教学步骤：第一步：导入（5分钟）1.引导学生回顾正弦函数和余弦函数的定义和图像特征。

2.提问：你们是否注意到正弦函数和余弦函数在一些区间上是递增的，而在另一些区间上是递减的？3.引导讨论，引出单调性的概念。

第二步：理论讲解（10分钟）1.通过幻灯片或黑板、白板等展示正弦函数和余弦函数的图像。

2.讲解正弦函数和余弦函数的单调性规律：正弦函数在区间[0,π]上递增，在区间[π,2π]上递减；余弦函数在区间[0,π/2]上递减，在区间[π/2,π]上递增。

3.讲解单调性的定义：函数在一些区间上的值是单调递增的，意味着函数的值随着自变量的增加而增大；函数在一些区间上的值是单调递减的，意味着函数的值随着自变量的增加而减小。

第三步：实例讲解（15分钟）1.提供一些简单的函数例子，让学生判断它们的单调性。

2.示例1：f(x)=2x+3、引导学生解出函数的导数为2，说明函数是递增的。

3.示例2：g(x)=-3x^2+5x+2、引导学生解出函数的导数为-6x+5，当x>5/6时，导数小于0，说明函数是递减的。

4.其他类似的例子。

第四步：探究活动（25分钟）1.配合幻灯片或黑板、白板，给出三角函数的问题，让学生以小组为单位进行讨论和解答。

2. 问题1：sin(x)在[0, 2π]上的单调性是什么？3. 问题2：cos(x)在[3π/2, 4π]上的单调性是什么？4.鼓励学生手工绘制函数图像，并使用计算器或三角板验证答案。

5.学生进行小组展示，展示他们的解题过程和答案。

第五步：归纳总结（10分钟）1.引导学生总结正弦函数和余弦函数的单调性规律。

2.学生分组讨论，并撰写总结报告。

鼓励学生在总结中使用例子和图表来说明规律。

《函数的单调性》教学设计《函数的单调性》教学设计范文作为一名人民教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。

我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的《函数的单调性》教学设计范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、教材分析本节内容是北师大版数学必修1第二章第3节函数的单调性，两课时内容，本节是第一课时。

函数的单调性是函数的重要性质，学生在初中阶段，通过一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了一个初步的感性认识。

高中阶段，进一步用符号语言刻画图形语言，用定量分析解释定性结果，有利于培养学生的理性思维。

从知识的结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又为后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的学习作准备，也为利用导数研究单调性的相关知识奠定了基础。

在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用。

函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。

二、学情分析在初中阶段通过对一次函数、二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性认识，同时经过初中的学习学生已具备了一定的观察、发现、分析、抽象、概括能力，为函数单调性的学习做好了准备,但是把具体的、直观形象的函数单调性的特征用数学符号语言进行定量刻画对高一的学生来说比较困难，同时单调性的证明又是学生在函数学习中首次接触到的代数论证内容，刚上高一的学生在代数方面的推理论证能力是比较薄弱的'。

三、教学目标1、知识与技能：(1)使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念；(2)初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。

2、过程与方法：（1）通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；（2）通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。