01 【人教版】七年级上期中数学试卷(含答案)

一、选择题（每题1分，共5分）1. 在有理数中，下列哪个数是负数？A. 0B. 1/2C. 3/4D. 22. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是多少？A. 18cmB. 26cmC. 28cmD. 36cm3. 下列哪个数是整数？A. 1/3B. 0.5C. 2D. 2.54. 下列哪个数是正数？A. 3B. 0C. 1/2D. 1/25. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是多少？A. 24cm³B. 24cm²C. 12cm³D. 12cm²二、判断题（每题1分，共5分）1. 有理数包括整数和分数，对错？2. 等腰三角形的两腰相等，底边也相等，对错？3. 0既不是正数也不是负数，对错？4. 一个长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积，对错？5. 任何数的平方都是正数，对错？三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的周长是15cm，那么它的边长是__________cm。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，那么它的体积是__________cm³。

3. 下列数中，最大的是__________：2, 0, 1/2, 3。

4. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是__________cm。

5. 一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是__________。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述有理数的定义。

2. 简述等腰三角形的性质。

3. 简述长方体的体积计算公式。

4. 简述平方根的定义。

5. 简述分数的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，求它的表面积。

2. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是8cm，求它的面积。

3. 一个数的平方是25，求这个数。

（完整版）初⼀数学上册期中考试试卷及答案（⼈教版）七年级数学上册期中测试试卷⼀、选⼀选，⽐⽐谁细⼼（本⼤题共12⼩题，每⼩题3分，共36分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1?．1．）的绝对值是（211?(D) -2(B) (C)2 (A) 222．武汉长江⼆桥是世界上第⼀座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，⽤科学记数法表⽰这个数为（）.×10m (B)16.8×10 m (C)0.168×10m (D)1.68×10m4343(A)1.683．如果收⼊15元记作+15元，那么⽀出20元记作（）元.(A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20123?121)(?1)?(?1?，，-(-1)4 ）. ．有理数，，, 中，其中等于1的个数是（1?(D)6(A)3个 (B)4个 (C)5个个5．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）．q?1p?q?0p?q?p.q?10 (D) (C) (B)(A)p6．⽅程5-3x=8的解是（）．1313（A）x=1 （B）x=-1 （C）（Dx=- ）x=337．下列变形中, 不正确的是（）.(A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d(C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d8．如图,若数轴上的两点A、B表⽰的数分别为a、b，则下列结论正确的是（）．B A1 a 0 b －1(A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>09．按括号内的要求，⽤四舍五⼊法，对1022.0099取近似值, 其中错误的是（）.个有效数字保留2精确到0.01) (B)1.0×10((A)1022.01()3)精确到千分位精确到⼗位) (D)1022.010((C)1020(. ）的⽅程为（，若设这数是x，则可列出关于x10．“⼀个数⽐它的相反数⼤-4”=4-x）-4） (D)x-（ (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（ababa7a7a?b4a?7ba?b，①若；③若，则11. 下列等式变形：，则；④若；②若，则44bbxxxxb?74a.则.其中⼀定正确的个数是（） (D)4个个个 (A)1 (B)2个(C)31xx?)?(cda?bacx db的值为次⽅，的互为倒数，、等于-4212.（互为相反数，则式⼦已知、）．2 (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8)_______”处⼩题, 每⼩题3分, 共12分, 请将你的答案写在“⼆、填⼀填, 看看谁仔细(本⼤题共41?13．写出⼀个⽐⼩的整数：.2．14．已知甲地的海拔⾼度是300m，⼄地的海拔⾼度是－50m，那么甲地⽐⼄地⾼____________m．⼗⼀国庆节期间，吴家⼭某眼镜店开展优15 元原价：惠学⽣配镜的活动，某款式眼镜的⼴告如图，请你为⼴告牌补上原价．国庆节8折优惠，现价：160元16．⼩⽅利⽤计算机设计了⼀个计算程序，输⼊和输出的数据如下表：输⼊ (1)2345…12345…输出…26175102那么，当输⼊数据为8时，输出的数据为．三、解⼀解, 试试谁更棒(本⼤题共8⼩题,共72分)1310348)?)(1??(??4?2))?2?((?1 分17．(本题10)计算（1）2）（64解：解：11x?3?1?xx32?273x?? (2) (1)1018．(本题分)解⽅程62解：解：664座城市中，按⽔资源情况可分为三类：暂不缺⽔城市、⼀般缺⽔统计数据显⽰，在我国的分本题．19(7)座，⼀般缺⽔城市数是严重城市和严重缺⽔城市．其中，暂不缺⽔城市数⽐严重缺⽔城市数的523倍多2缺⽔城市数的倍．求严重缺⽔城市有多少座？解：、…我们发现，这⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都4、8、16本题9分)观察⼀列数：1、2、(20.⼀般地，如果⼀列数从第⼆项起，每⼀项与它前⼀项的⽐都等于同⼀个常数，这⼀列数就叫做等⽐数等于2..列，这个常数就叫做等⽐数列的公⽐ _________.（2分））等⽐数列5、-15、45、…的第4项是（12qaa?,a,a,aaqaq?aq? (aq)?a q，那么有：是等⽐数列，且公⽐为，）如果⼀列数（2.132114221332aaq?qa)qa?aq?(a q的式⼦表⽰）（2分）．（⽤与。

七年级（上）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分1．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣||的倒数是（）A．2015 B．﹣2015 C．﹣D．3．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|＞2 D．2a＜04．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A．3 B．4 C．2 D．3.55．已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A．存在负整数B．存在正整数C．存在一个正数和负数D．不存在正分数6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1 B．2 C．4 D．87．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，38．已知代数式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：每小题3分，共21分9．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（2015春大名县期末）|x﹣4y|+（2y+1）2=0，则x2009y2010=．11．单项式﹣的系数是，次数是．12．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．13．若单项式2a2b m+1与﹣3n b2的和是单项式，则（﹣m）n=．14．定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）=．15．下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是．三、解答题：共55分16．计算下列各题：（1）（+45）+（﹣92）+35+（﹣8）；（2）；（3）﹣24+|4﹣6|﹣3÷（﹣1）2014；（4）化简：3ab﹣a2﹣2ba﹣3a2；（5）先化简后求值：，其中．17．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c﹣b|+|b﹣a|﹣|c|．18．有3个有理数x、y、z，若且x与y互为相反数，y与z互为倒数．（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．（2）根据（1）的结果计算：xy﹣y n﹣（y﹣z）2011的值．19．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？20．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．21．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）22．[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分1．在数0.25，﹣，7，0，﹣3，100中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．【解答】解：0.25，7，100是正数，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，大于零的数是正数，注意零既不是正数也不是负数．2．﹣||的倒数是（）A．2015 B．﹣2015 C．﹣D．【考点】倒数；绝对值．【分析】直接根据倒数的定义求解．【解答】解：﹣||的倒数是﹣2015，故选B．【点评】本题考查了倒数的定义，关键是根据乘积是1的两数互为倒数，a的倒数为（a≠0）．3．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2 B．a的相反数是2C．|a|＞2 D．2a＜0【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴确定a的取值范围，进而选择正确的选项．【解答】解：由数轴可知，a＜﹣2，A、a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D、2a＜0，故本选项正确，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是数轴和实数的性质，属于基础题，灵活运用数形结合思想是解题的关键．4．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则的值是（）A．3 B．4 C．2 D．3.5【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】先根据相反数、倒数的概念易求a+b、xy的值，然后整体代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得a+b=0，xy=1，那么=×0+×1=．故选：D．【点评】本题考查了相反数、倒数、代数式求值，解题的关键是熟练掌握倒数、相反数的概念．5．已知a和b是有理数，若a+b=0，a2+b2≠0，则在a和b之间一定（）A．存在负整数B．存在正整数C．存在一个正数和负数D．不存在正分数【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】本题可用排除法．代入特殊值即可，令a=0.5，b=﹣0.5，故A、B即可排除，无论a，b何值，a，b必然一正一负，故D不正确．【解答】解：本题用排除法即可．令a=0.5，b=﹣0.5，a，b间无非0整数，A、B即可排除．无论a，b何值，a，b必然一正一负．故选C．【点评】本题考查了学生对有理数的分类的掌握情况，遇到这种情况可让学生用排除法即可．6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（）A．1 B．2 C．4 D．8【考点】有理数大小比较．【分析】对负数来说，绝对值大的反而小，因此用3代替其中的一个数字，使她的绝对值最小即为正确选项．【解答】解：逐个代替后这四个数分别为﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的绝对值最小，只有C符合．故选C．【点评】考查有理数大小比较法则．两个负数，绝对值大的反而小．7．多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（）A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，3【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3，故选：A．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．8．已知代数式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】首先根据代数式2y2﹣2y+1的值是7，可得到等式2y2﹣2y+1=7，然后利用等式的性质1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；把等式两边同时减去1，可得到2y2﹣2y=6，再把等式的变形成2（y2﹣y）=6‘再利用等式的性质2：等式两边同时加乘以（或除以同一个不为零）数，等式仍然成立；等式两边同时除以2，可得到y2﹣y=3，最后再利用等式的性质1，两边同时加上1即可得到答案．【解答】解：∵2y2﹣2y+1=7∴2y2﹣2y+1﹣1=7﹣12y2﹣2y=6∴2（y2﹣y）=6∴y2﹣y=3∴y2﹣y+1=3+1=4故选：D【点评】此题主要考查了利用等式的性质求代数式的值，作此题的关键是把已知条件与结论要有效的结合，利用等式的性质不断的变形．二、填空题：每小题3分，共21分9．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）＞0．（m﹣n）＞0．【解答】解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．【点评】本题考查了有理数的乘法法则，解题的关键是先判断m+n、m﹣n的取值情况．10．|x﹣4y|+（2y+1）2=0，则x2009y2010=﹣．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式=（xy）2009y=12009×（﹣）=﹣．故答案是：﹣．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11．单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，该单项式得系数是﹣，次数是2+1+1=4．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分子为1和指数为1时，不能忽略．12．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是21．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=3代入程序流程中计算，判断结果与10的大小，即可得到最后输出的结果．【解答】解：把x=3代入程序流程中得：=6＜10，把x=6代入程序流程中得：=21＞10，则最后输出的结果为21．故答案为：21【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若单项式2a2b m+1与﹣3n b2的和是单项式，则（﹣m）n=1．【考点】合并同类项．【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：单项式2a2b m+1与﹣3n b2的和是单项式，得n=2，m+1=1，解得m=1．则（﹣m）n=（﹣1）2=1，故答案为：1．【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键．14．定义新运算“⊗”，，则12⊗（﹣1）=8．【考点】代数式求值．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据已知可将12⊗（﹣1）转换成a﹣4b的形式，然后将a、b的值代入计算即可．【解答】解：12⊗（﹣1）=×12﹣4×（﹣1）=8故答案为：8．【点评】本题主要考查代数式求值的方法：直接将已知代入代数式求值．15．下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是82．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】此类找规律的题目一定要结合图形进行分析，发现每多一张餐桌，就多4张椅子．【解答】解：结合图形发现：1张餐桌时，是6张椅子．在6的基础上，每多一张餐桌，就多4张椅子．则共有n张餐桌时，就有6+4（n﹣1）=4n+2．当n=20时，原式=4×20+2=82．故答案为：82【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和归纳能力．三、解答题：共55分16．计算下列各题：（1）（+45）+（﹣92）+35+（﹣8）；（2）；（3）﹣24+|4﹣6|﹣3÷（﹣1）2014；（4）化简：3ab﹣a2﹣2ba﹣3a2；（5）先化简后求值：，其中．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可；（2）原式利用乘法分配律计算即可；（3）原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算即可；（4）原式合并同类项即可；（5）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可．【解答】解：（1）原式=45+35﹣92﹣8=80﹣100=﹣20；（2）原式=﹣24+36+9﹣14=7；（3）原式=﹣16+2﹣3=﹣17；（4）原式=ab﹣4a2；（5）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2，当x=﹣2，y=时，原式=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|c﹣b|+|b﹣a|﹣|c|．【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴．【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵由图可知，c＜b＜0＜a，|c|＞a＞|b|，∴c﹣b＜0，b﹣a＜0，∴原式=b﹣c+a﹣b+c=a．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．18．有3个有理数x、y、z，若且x与y互为相反数，y与z互为倒数．（1）当n为奇数时，你能求出x、y、z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x、y、z这三个数吗？能，请计算并写出结果；不能，请说明理由．（2）根据（1）的结果计算：xy﹣y n﹣（y﹣z）2011的值．【考点】有理数的乘方；相反数；倒数．【专题】分类讨论．【分析】（1）分n为奇数，n为偶数两种情况求出x、y、z这三个数．（2）将x=﹣1，y=1，z=1的值代入计算即可．【解答】解：（1）当n为奇数时，==﹣1．∵x与y互为相反数，∴y=﹣x=1，∵y与z为倒数，∴，∴x=﹣1；y=1；z=1．当n为偶数时，（﹣1）n﹣1=1﹣1=0，∵分母不能为零，∴不能求出x、y、z这三个数．（2）当x=﹣1，y=1，z=1时，xy﹣y n﹣（y﹣z）2011，=（﹣1）×1﹣1n﹣（1﹣1）2011，=﹣2．【点评】本题考查了有理数的运算．注意：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；0的任何不等于0的次幂都等于0；1的任何次幂都等于1；﹣1的奇次幂都等于﹣1；﹣1的偶次幂都等于1．19．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】①把所走的路程相加，然后根据正负数的意义解答；②先求出所有路程的绝对值的和，再乘以0.05，计算即可得解．【解答】解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）=45+（﹣37）=8千米，所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82千米，82×0.05=4.1升．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20．某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】A种方式收费为：计时费+通信费；B种方式付费为：包月费+通信费．根据等量关系列出代数式求出结果，比较后得出结论．【解答】解：（1）A：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元），B：50+0.02×60x=50+1.2x（元）；（2）当x=20时，A：84元；B：74元，∴采用包月制较合算．【点评】本题考查列代数式、代数式求值解决实际问题的能力．解决问题的关键是找到所求的量的等量关系，需注意把时间单位统一．21．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）【考点】有理数的乘法．【专题】阅读型．【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把19写成（20﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）小军解法较好；（2）还有更好的解法，49×（﹣5）=（50﹣）×（﹣5）=50×（﹣5）﹣×（﹣5）=﹣250+=﹣249；（3）19×（﹣8）=（20﹣）×（﹣8）=20×（﹣8）﹣×（﹣8）=﹣160+=﹣159．【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．22．[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为18；线段AB的中点M所表示的数﹣1．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB=a﹣b及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数﹣点B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8﹣（﹣10）=18；线段AB的中点M所表示的数为=﹣1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为﹣10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8﹣2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得﹣10+3x=8﹣2x，解得x=，﹣10+3x=．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）由题意得，=0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，﹣1；﹣10+3t，8﹣2t．【点评】本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

七年级上期中试卷--数学（word版有答案）答案一、选择题（本大题共12 小题，共36 分）。

二、填空题（本大题共 6 小题，共18 分）。

13、-3m 14、-1 15、-8 16、5 17、10b+a 18、1三、解答题（本大题共8 题，共66 分）。

19、（6 分）（1）4 （2）-8020、（6 分）（1）5 （2）11解：原式 =x2 -xy +y2 -x2 + 2xy - 2 y221、（8 分）=xy -y222、（8 分)解：由题知a+b=0,cd=1,x=4, x=±4；（2 分）（1）当x=4时，原式=0-(0-2)⨯4-5=8-5=3；（5 分）（2）当x = -4时，原式= 0 - (0 - 2)⨯(- 4)- 5 = -8 - 5 = -13。

（8 分）23、（9 分）（1）7.2；（3分）（2）由题意可知：应付费为：6 +1.2(X - 3)=1.2X + 2.4 （6 分）（3）由（2）可知，小明租车到学校所需车费为：1.2⨯7 + 2.4 =10.810.8 >10∴小明的车费不够。

（9 分）24、（9 分）解：由题知：（1）A =A - 2B + 2B = 5x2 -8x - 2 - 2(2x2 -3x - 4)= 5x2 - 8x - 2 - 4x2 + 6x + 8=x2 - 2x + 6A - 2B =x2- 2x + 6 - 2(2x2-3x - 4)= x 2 - 2x + 6 - 4x 2 + 6x + 8= -3x 2 + 4x +14 （3 分）（6 分）（2）当 x = -2时， A - 2B = -3⨯(- 2)2 + 4⨯(- 2)+14 = -6 （9 分）25、（10分）解：（1）8；（2 分）（2）因为d - 2a = 7所以d - 2a = ±7 ；由图知： d - a = 9 ；ⅰ.当d - 2a = 7 时， 9 - a = 7,则a = 2 ，所以 C 对应的点就为 7；（4 分）ⅱ.当d - 2a = -7 时， 9 - a = -7,则a = 16，所以 C 对应的点就为 21。