当前位置：文档之家 › 课题：《三角形复习课》 课 型： 第2课时

课题：《三角形复习课》 课 型： 第2课时

  • 格式：doc
  • 大小：316.00 KB
  • 文档页数：12

《三角形复习课》 第2课时 备注 一、判断：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 二、填空： 6.若三角形一边上的中线，分三角形的周长所得的两部分相等，那么这个三角形是 7.若三角形有一个外角为80°，那么这个三角形是 三角形。 8.三角形三内角之比为1：2：3，那么这个三角形各内角度为 。 10.⊿ABC中，∠B=∠C，若它的一个外角等于150°，则∠A = 11.已知，∠B=∠D+∠E ，问：AB与CD平行吗？为什么？ 12：如图D是ΔABC中AC边上一点，∠C=∠DBC，若∠BDA=80°，∠ABC=70°，求∠A，∠C度数。 13、如图，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4， ∠A=50°求∠EDF的度数。 14：已知:如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B= ∠C. 则AD ∥ BC请说明理由.

教师复备或学生笔记栏 15.已知:如图所示. 求证:(1)∠BDC>∠A; (2) ∠BDC=∠A+∠B+∠C.

B D E C A F

B C D A

1 2 3 4

A

B C D

E F 5

A C D

B

E

B C A D 16.如图，AB∥CD ∠1=∠F ，∠2=∠E求∠EOF的度数。 17（1）如图：⊿ABC中，O为∠ACB与∠ABC的平分线CO，BO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？为什么？

（2）如图：⊿ABC中，O为∠ABC与外角∠ACD平分线CO，BO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？为什么？

（3）.如图：⊿ABC中，O为∠ABC与∠ACB的外角平分线CO，BO 的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？为什么？

18、求下列各种图形中的∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E的度数？

A B C D E F O G H

1 2

A O

B C

D

A B C

D O E 八 年 级 数 学 试 题

题号 一 二 三 总分

17 18 19 20 21 22 23 24 得分

A B C D E 一、选择题(每题3分，共24分) 1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ） A. ±1 B. 1 C. 0 D. 0和1 3. 下列说法：①用一张底片冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是（ ） A. ①②③ B．①③④ C．①③ D．③ 4．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后//ABEB与与在同一条直线上，则∠CBD的度数 （ ） A. 大于90° B. 等于90° C. 小于90° D. 不能确定 5. 81的平方根是 （ ） A．9 B．9 C．3 D．3 6. 估计20的算术平方根的大小在（ ） A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D． 5与6之间 7. 如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ）

C D B(A)

A

B A

B C D

图1

A E B

D C A

E

得 分 评 卷 人 A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是 △ABC、△BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有 （ ） A．5个 B． 4个 C．3个 D． 2个

二、填空题（每题4分，共32分) 9. 无理数3的相反数是_______，绝对值是___________.

10. 在 -3，－3， －1， 0 这四个实数中，最大的是________,最小的是___________. 11. 以下是一个简单的数值运算程序：

当输入x的值为4时，则输出的结果为___________. 12. 已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是___________ . 13. 如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______. 14. 如图，AD∥BC, ∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为___________.

（第13题图） （第14题图） 15．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB•的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________． 16. 如图所示，90EF，BC，AEAF，结论：①EMFN；②CDDN；③

B P E A D

C

得 分 评 卷 人

输人x 平方 － 8 开立方 输出结果 FANEAM；④ACNABM△≌△．其中正确的有__________.

（第15题图） （ 第16题图） 三、解答题（共56分） 17. 计算（每小题5分，共10分）

（1） 310.818496

（2）21122(16)()82 18.（6分）自由下落的物体的高度h（m）与下落时间t（s）的关系为h＝4.9t2．有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的速度为340m/s）？

得 分 评 卷 人 19.（6分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB. 求证：AD=CF．

20. （6分）如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形. 21. (8分) 认真观察下图4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征． 特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．

E A B D F

C （2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征

22．(8分) 如图，两条公路AB，AC相交于点A，现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等. (1) 请在图1中画出车站的位置． (2) 若将A、B抽象为两个点，公路AC抽象为一条直线，请在直线AC上找一个点M，使△ABM是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．

图1 图2 23.（10分）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.

(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.

A B

C E F

B C A A B

C E

A

BC

D

EABC

D

24．（10分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目. 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.

E

A

BC

D

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况，探索结论 当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE DB（填“>”,“<”或“=”）.

（2）特例启发，解答题目 解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如图2，过点E作//EFBC，交AC于点F.

（请你完成以下解答过程）

F 第26题图1 第26题图2 （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若ABC的边长为1，2AE，求CD的长（请你直接写出结果）.

一、选择题（24分） 1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A 二、填空题（32分） 9. 3,3 ; 10. 0, -3； 11. 2 ; 12. 70°40°或55°55°；13. AC ,∠CAE ； 14. 4 ; 15. 20cm； 16.①③④. 三、解答题（64分） 17.(10分) （1）原式=7)2(9.061…………………………2分 =7210961 ……………………………4分 =2039 …………………………………5分

(2) 原式=)2(164222…………………2分 =324222……………………………4分 = 24334………………………………… 5分 18. （6分）解：根据题意得 6.199.42t…………………1分 9.46.192t…………………2分 2t …………………3分 声音传播所用的时间是 )(6.03406.19s …………………4分

合集下载

人教版九年级数学下册《解直角三角形》教学设计(复习课)

人教版九年级数学下册《解直角三角形》教学设计(复习课)

设公共边为 ,表示出BD边和CD边，再列出一个方程CD -BD=50
老师板书：
设计意图：学生懂得转化为方程问题解决问题，板书让学生看到规范的作答过程。
【举一反三】
以下这道题是上一道题的变式
5.（2013益阳）益阳市梓山湖中有一孤立小岛P，湖边有一条笔直的观光小道AB，现测得AB=100米， ,计划从小岛P处架一座与观光小道垂直的小桥PD，求小桥PD的长度（结果保留根号）
一、知识点回顾:
解直角三角形的定义
在直角三角形中，除直角外，由已知_____个元素(至少要有________)求其余_____个元素的过程叫做解直角三角形
解直角三角形的理论依据
（1）三边之间的关系：_____________________________
(2)锐角之间的关系：______________________________
学生分析
1、学生在八年级时已经学会利用勾股定理求直角三角形的边
2、通过第28章节第1小节学习，学习了锐角三角函数包括正弦、余弦、正切，掌握了特殊角的三角函数值。
有了以上知识作为基础，提高学生运用锐角三角函数解决与直角三角形有关的度量问题能力。
教学目标
知识与技能
使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形；
过程与方法
通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；
情感态度与价值观
通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。
教学重点
三角形复习教案

三角形复习教案

三角形复习教案
主题：三角形复习
教学目标：
1. 复习三角形的定义和性质；
2. 复习三角形的分类；
3. 复习三角形的边长和角度的计算；
4. 强化学生对三角形相关概念的掌握。

教学准备：
1. 教师准备投影仪、计算器、白板、黑板等教学工具；
2. 学生准备纸笔。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 显示三角形的图形，让学生回忆三角形的定义，并可以用自己的话说出；
2. 提问：“三角形有哪些性质？”让学生回答。

二、复习三角形的分类（10分钟）
1. 显示不同类型的三角形的图形，包括：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形；
2. 让学生说出各种类型的三角形的特点和性质。

三、复习三角形的边长和角度的计算（15分钟）
1. 提醒学生回忆三角形内角和外角的计算方法；
2. 给出一个三角形的边长和一个角的大小，让学生计算其他角的大小和边长；
3. 给出一个三角形的两个角和一个边的长度，让学生计算其他角的大小和边长。

四、巩固练习（15分钟）
1. 给学生分发练习题，让学生独立完成；
2. 教师检查学生的练习题，讲解解题思路。

五、小结（5分钟）
总结三角形的定义、性质和分类，以及计算三角形的边长和角度的方法。

六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，要求学生进一步巩固所学知识。

扩展活动：
1. 学生可以找身边的物体，观察其形状并判断是否为三角形；
2. 学生可以设计一个游戏，让其他同学通过观察三角形的特点来猜出三角形的类型。

解直角三角形及其应用(复习课)

解直角三角形及其应用(复习课)

(4)直角三角形中的有关定理: ①直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半． ②直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的 一半．
典例精析
• 例1 在Rt△ABC中，a=36, ∠B=30°， ∠C=90°， 解这个直角三角形.
• 解：如图，在Rt△ABC中，∵ ∠B=30°， ∴∠A=90°－ ∠B=60°，
第1题图
典例精析
例2（2014•昆明）如图，在数学实践课中，小 明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置 高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰 角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度.（结果 精确到0.1米. D 参考数据：sin32°≈ 0.53， cos32°≈ 0.85，tan32°≈ 0.62）
锐角三角函数(第2讲)
——解直角三角形及其应用
福海中学 黄辰晶
锐角三角函数(第2讲)
——解直角三角形及其应用
福海中学 黄辰晶
考点梳理
• 1、解直角三角形的定义： 一般地，直角三角形中，除直角外，共有5 个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中 除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过 程，叫做解直角三角形．
32°
B A
E
C
第20题图
典例精析
例2（2014•昆明）如图，在数学实践课中， 小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处 放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端 D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度. （结果精确到0.1米. 参考数据：sin32°≈ 0.53，cos32°≈ 0.85，tan32°= 0.62）
A.40 3m B .80 3m C .120 3m D.160 3m
1、（2014•襄阳）如图，在建筑平台CD 的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰 角为45°，测得大树AB的底部B的俯角 为30°，已知平台CD的高度为5m，则 大树的高度为 m（结果保留根号）.
三角形复习教案

三角形复习教案

三角形复习教案教案标题：三角形复习教案一、教学目标：1. 复习并掌握三角形的基本概念和性质。

2. 能够正确计算三角形的面积和周长。

3. 能够应用三角形的性质解决相关问题。

二、教学内容：1. 三角形的定义和分类。

2. 三角形的性质：角度和边长关系。

3. 三角形的周长和面积计算公式。

4. 解决与三角形相关的问题。

三、教学重点和难点：重点：三角形的基本概念和性质、周长和面积计算公式的应用。

难点：运用三角形的性质解决相关问题。

四、教学准备：1. 教学工具：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT等。

2. 教学材料：教科书、练习册、试题等。

五、教学过程：1. 导入新知识：通过引入一个与三角形有关的生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生主动思考三角形的相关概念和性质。

2. 三角形的定义和分类：a. 提醒学生复习三角形的定义，明确三边和三角形的关系。

b. 介绍三角形的分类：按照角度分类（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形），按照边长分类（等腰三角形、等边三角形）。

3. 三角形的性质：a. 角度和边长关系：i. 引导学生回顾三角形内角和外角的性质，进行相关讲解和讨论。

ii. 指导学生通过运用三角形内角和外角之和为180度的性质，计算未知角度大小。

b. 边长关系：i. 引导学生探究三角形边长的关系，如两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边等。

ii. 提供实例，让学生判断是否满足边长关系，并解释其原理。

4. 三角形的周长和面积计算：a. 回顾三角形周长的计算公式，以及通过已知边长求未知边长的方法。

b. 引入三角形面积的计算公式，例如海伦公式、底高公式等。

c. 进行实例计算和练习，检验学生对周长和面积计算的理解和运用能力。

5. 解决与三角形相关的问题：a. 引导学生分析解决三角形问题的步骤：明确问题、提取关键信息、运用相关性质和公式、进行计算和验证、得出结论。

b. 提供一些挑战性问题，让学生独立思考解决方案，并进行讨论和展示。