重庆市南岸区2019年秋期七年级数学上册期末试卷附答案解析

2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。

2019学年七年级（上册）期末数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告．报告全文的总字数约为32 300，把32 300用科学记数法表示为（）A．323×102B．3.23×104C．3.23×105D．32.3×1032．下列变形正确的是（）A．由ac=bc，得a=b B．由，得a=b﹣1 C．由2a﹣3=a，得a=3 D．由2a﹣1=3a+1，得a=23. 下列结论正确的是（）A. 23ab-和2b a是同类项 B. π2不是单项式C. a比a-大D. 2是方程214x+=的解4．如图，线段AB上有C、D两点，且AD=AB，C是AD的中点，若DB=8，则线段AC的长为（）A．12 B．8 C．4 D．2 5．下列比较两个有理数的大小正确的是（）A．﹣3＞﹣1 B．＜C．﹣＞﹣D．﹣＞﹣6．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b，d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是（）A．a B．b C．c D．d7．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．728．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0 B．6 C．﹣2 D．29．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A． B． C． D．10．已知a是有理数，则下列结论中，正确的个数是（）①a2=（﹣a）2②a2=﹣a2③a3=﹣a3④a3=（﹣a）3．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是．12．多项式3x3y+2x2y﹣4xy2+2y﹣1是次项式．13．如果2x﹣y=3，那么代数式1﹣4x+2y的值为．14．图中有条线段，个小于平角的角．15．如果|x+1|+（y+1）2=0，那么代数式x2017﹣y2018的值是．16．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2018次输出的结果是．三、计算题（共72分）17．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.18．解方程：（1） 3x ﹣2（x ﹣1）=2﹣3（5﹣2x ）; （2） 71132x x -+-=19．补全下列解题过程如图，OD 是∠AOC 的平分线，且∠BOC ﹣∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD 的度数． 解：∵OD 是∠AOC 的平分线，∠AOC=120°， ∴∠DOC=∠ = °． ∵∠BOC+∠ =120°， ∠BOC ﹣∠AOB=40°， ∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC ﹣∠ = °．20．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x 2y+x ）﹣3（x 2y ﹣2x ），小亮同学的做法如下：2（2x 2y+x ）﹣3（x 2y ﹣2x ）=4x 2y+x ﹣3x 2y ﹣2x=x 2y ﹣x ．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．21．已知：如图，OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，∠AOD=120°，∠BOD=70°，求∠COE 的度数．22．点C 是直线AB 上一点，若线段AB 的长为4，，请你画出符合题意的图形，并求线段BC 的长．23．列方程解应用题：某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈：购物不超过300元没有优惠；超过300元，而不超过600元优惠20%；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠．小颖的妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：(1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？(2)在这次活动中她节省了多少钱？(3)小颖的妈妈一次性购买这些物品，与分开购买相比是节省还是亏损？24．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．25．我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值．附：2019学年七年级（上）期末数学试卷答案一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1、B2、C3、A4、D5、D6、A7、C8、A9、C 10、A二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11、﹣ ． 1 2、四；五． 1 3、﹣5 1 4、7，8． 1 5、﹣2 16、4．三、计算题（共72分）17、计算： （1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;【解答】解：原式=4+36 =40 （2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭. 【解答】解：原式=-1+6-9 =-418、(1)解方程：3x ﹣2（x ﹣1）=2﹣3（5﹣2x ）． 【解答】解：去括号得，3x ﹣2x+2=2﹣15+6x ，移项得，3x ﹣2x ﹣6x=2﹣15﹣2， 合并同类项得，﹣5x=﹣15，系数化为1得，x=3．(2)解方程：71132x x-+-= 【解答】解：去分母得，2（x -7）-3(1 + x) = 6去括号得，2x-14-3-3x=6， 移项得，2x ﹣3x=6+14+3， 合并同类项得，﹣x=23， 系数化为1得，x=-23．19．补全下列解题过程【解答】答案是：AOC ，60，AOB ，DOC ，20．20．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x 2y+x ）﹣3（x 2y ﹣2x ），小亮同学的做法如下：2（2x 2y+x ）﹣3（x 2y ﹣2x ）=4x 2y+x ﹣3x 2y ﹣2x=x 2y ﹣x ．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．【解答】解：不正确，去括号时出错 2（2x 2y+x ）﹣3（x 2y ﹣2x ） =4x 2y+2x ﹣3x 2y+6x =x 2y+8x21．已知：如图，OB 平分∠AOC ，OD 平分∠COE ，∠AOD=120°，∠BOD=70°，求∠COE 的度数．【解答】解：∵∠AOD=120°，∠BOD=70°， ∴∠AOB=∠AOD ﹣∠BOD=50°， ∵OB 平分∠AOC ， ∴∠AOC=2∠AOB=100°， ∴∠COD=∠AOD ﹣∠AOC=20°， ∵OD 平分∠COE ， ∴∠COE=2∠COE=40°．22．点C是直线AB上一点，若线段AB的长为4，，请你画出符合题意的图形，并求线段BC的长．【解答】解：①点C在A、B中间时，∵AB的长为4，，∴BC=．②点C在点B的右边时，∵AB的长为4，，∴BC=4．∴线段BC 的长为或4．23．列方程解应用题：某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈：购物不超过300元没有优惠；超过300元，而不超过600元优惠20%；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠．小颖的妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：(1)小颖的妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？(2)在这次活动中她节省了多少钱？(3)小颖的妈妈一次性购买这些物品，与分开购买相比是节省还是亏损？【解答】解：(1)∵300×(1－20%)＝240(元)，600×(1－20%)＝480(元)＜550元，∴小颖妈妈第一次购买的物品原价是210元，第二次购买物品原价大于600元．设小颖妈妈第二次购买的物品原价是x元.600×80%＋70%(x－600)＝550，解得x＝700，∴小颖妈妈第二次购买的物品原价是700元．(2)由题意得700－550＝150(元)．故在这次活动中她节省了150元钱．(3)由题意得210＋700＝910(元)，600×80%＋70%×(910－600)＝697(元)．由210＋550＝760(元)，697＜760，故与分开购买相比更节省．24．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．【解答】解：（1）当a＞0时， =1；当a＜0时， =﹣1；（2）∵，∴a，b异号，当a＞0，b＜0时， =﹣1；当a＜0，b＞0时， =﹣1；25．我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x=﹣4的解为x=﹣2，而﹣2=﹣4+2，则方程2x=﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，求m，n的值．【解答】解：（1）∵方程3x=m是和解方程，∴=m+3，解得：m=﹣．（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”，并且它的解是x=n，∴﹣2n=mn+n，且mn+n﹣2=n，解得m=﹣3，n=﹣．。

2019-2020学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里.1．（4分）2的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（4分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式中，正确的有（）A．a3+a2＝a5B．3a8÷a4＝3a2C．2a3•a2 ＝2a6D．（﹣2a3）3＝﹣8a94．（4分）如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东20°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向5．（4分）2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A．3.7万名考生B．2000名考生C．3.7万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩6．（4分）若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2 7．（4分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y8．（4分）下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）A．68B．88C．91D．939．（4分）关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣310．（4分）商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折11．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（）A．405B．545C．2012D．201512．（4分）六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形ABCD中，BC＝n，AB＝m，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（）A．4m B．4n C．2（m+n）D．4（m﹣n）二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答填在答题卡对应的方框里.13．（4分）﹣πx2的次数是．14．（4分）某种感冒病毒的直径是0.000000021米，用科学记数法表示为：米．15．（4分）钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是度．16．（4分）若（x2﹣ax+1）（x﹣1）的展开式是关于x的三次二项式，则常数a＝．17．（4分）已知2a＝3，2b＝5，则22a+2a+b＝．18．（4分）鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共元．三、解答题：（本大题共3个小题，其中19题8分，20题、21题各10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．（8分）计算：（1）（﹣1）2018+（﹣）﹣2×（3.14﹣π）0+|﹣2|；（2）（﹣xy2）3+4x2•xy6﹣x3y8÷y2．20．（10分）解方程：（1）5x+4＝3（x﹣4）；（2）﹣1＝．21．（10分）先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2，其中x2﹣4x﹣2＝0．四、解答题（本大题共3个小题，各10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成两幅统计图：（1）此次调查方式属于（选填“普查”或“抽样调查”）；（2）m＝，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为度，补充条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？23．（10分）点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点，其中DE：EB＝1：3，EC＝1，求线段AB的长．24．（10分）∠AOC与∠BOD有公共顶点O，其中∠BOD＝90°，OE平分∠AOD．（1）当∠BOD与∠AOC如图1所示，且∠AOC＝30°，∠BOC＝10°，求∠COE的度数；（2）当OB与OC重合时如图2所示，反向延长射线OA到H，OF平分∠COH，求∠AOE+∠FOH的度数．五、解答题（本大题共2个小题，25题、26题各10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．（10分）某商场销售A、B两种型号的扫地机器人，A型扫地机器人的销售价为每台1200元，B型扫地机器人的销售价为每台2200元，工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税；超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分5%超过70000元但不超过100000元的部分7%100000元以上的部分10%表2全月应纳税所得额税率不超过1500元3%超过1500元至4500元部分10%超过4500元至9000元部分20%……（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，利用表2求1月李某的税前工资；（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售A、B两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售A型扫地机器人多少台？26．（10分）如图，点O为数轴上的原点，点A、B分别为数轴上两点，对应的数分别为a、b，已知a＝10，AB＝3AO．（1）若动点P从点O出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发以v个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，PQ＝16．求v的值；（2）若动点P从点O出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点P 运动到线段AB上时，分别取OP、AB的中点E、F，若是定值（其中m，n为常数），试求m与n的等量关系；（3）若x是数轴上的任意数，代数式|x|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+2|x﹣6|的最小值为c，其在数轴上对应点记为点C．动点M、N分别从点C、B同时出发，以各自的速度在C、B之间做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点D处相遇时，请直接写出此时点D在数轴上对应的数．2019-2020学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里.1．（4分）2的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：D．2．（4分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B．3．（4分）下列各式中，正确的有（）A．a3+a2＝a5B．3a8÷a4＝3a2C．2a3•a2 ＝2a6D．（﹣2a3）3＝﹣8a9【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝3a4，不符合题意；C、原式＝2a5，不符合题意；D、原式＝﹣8a9，符合题意，故选：D．4．（4分）如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东20°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向【解答】解：A、OA方向是北偏东70°，符合题意；B、OB方向是北偏西15°，不符合题意；C、OC方向是南偏西30°，不符合题意；D、OD方向是东南方向，不合题意．故选：A．5．（4分）2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A．3.7万名考生B．2000名考生C．3.7万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩【解答】解：2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是2000万名考生的数学成绩．故选：D．6．（4分）若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2【解答】解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．7．（4分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y【解答】解：A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若＝，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．8．（4分）下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）A．68B．88C．91D．93【解答】解：∵第①个图形中一共有7个小圆圈：7＝1+2+3+1＝6+1＝3×2+12；第②个图形中一共有13个小圆圈：13＝2+3+4+22＝3×3+22；第③个图形中一共有21个小圆圈：21＝3+4+5+32＝3×4+32；…∴第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；∴第⑧个图形中小圆圈的个数为：3×9+82＝91；故选：C．9．（4分）关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【解答】解：方程2x﹣5＝1，移项得：2x＝1+5，合并得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入得：3﹣＝0，去分母得：6﹣3a+3＝0，解得：a＝3．故选：C．10．（4分）商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）A．7折B．7.5折C．8折D．8.5折【解答】解：设这件商品销售时打x折，依题意，得100×（1+80%）×﹣100＝100×44%，解得：x＝8．故选：C．11．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（）A．405B．545C．2012D．2015【解答】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x+（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）＝5x，平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列．A、405÷5＝81，在第一列，故本选项不符合题意；B、545÷5＝109，在第五列，故本选项不符合题意；C、2012÷5＝402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；D、2015÷5＝403，在第二列，故本选项符合题意；故选：D．12．（4分）六张形状大小完全相同的小长方形（白色部分）如图摆放在大长方形ABCD中，BC＝n，AB＝m，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（）A．4m B．4n C．2（m+n）D．4（m﹣n）【解答】解：如图由题意：EF＝BM，HK＝GD．∴两个阴影部分长方形的四个长的和为AG+HK+CM+EF＝AG+GD+BM+CM＝AD+BC＝2n．设小白长方形的长为x，宽为y，则AE＝GF＝m﹣3y，CK＝HM＝m﹣x．∴两个阴影部分长方形的四个宽的和为2AE+2CK＝2（m﹣3y）+2（m﹣x）＝4m﹣2（x+3y）．∵BM＝x，CM＝3y．∴x+3y＝BM+CM＝BC＝n．∴两个阴影部分长方形的四个宽的和为4m﹣2n．∴两块阴影部分长方形的周长和是2n+4m﹣2n＝4m．故选：A．二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答填在答题卡对应的方框里.13．（4分）﹣πx2的次数是2．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．14．（4分）某种感冒病毒的直径是0.000000021米，用科学记数法表示为： 2.1×10﹣8米．【解答】解：0.000000021＝2.1×10﹣8，故答案是2.1×10﹣8．15．（4分）钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是20度．【解答】解：∵钟表上的时间指示为3点20分，∴时针与分针所成的角是：30°×＝10°，30°﹣10°＝20°．故答案是：20．16．（4分）若（x2﹣ax+1）（x﹣1）的展开式是关于x的三次二项式，则常数a＝﹣1．【解答】解：（x2﹣ax+1）（x﹣1）＝x3﹣ax2+x﹣x2+ax﹣1＝x3+（﹣a﹣1）x2+（1+a）x ﹣1因为（x2﹣ax+1）（x﹣1）的展开式是关于x的三次二项式，所以﹣a﹣1＝0，1+a＝0，解得a＝﹣1．故答案为：﹣1．17．（4分）已知2a＝3，2b＝5，则22a+2a+b＝24．【解答】解：∵2a＝3，2b＝5，∴22a+2a+b＝（2a）2+2a•2b＝9+3×5＝9+15＝24．故答案为：24．18．（4分）鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共22元．【解答】解：设每包甲种类型的棒棒糖x元，每包乙种类型的棒棒糖y元，每包丙种类型的棒棒糖z元，依题意得：，（2×①+3×②）÷7得：x+2y+3z＝22．故答案为：22．三、解答题：（本大题共3个小题，其中19题8分，20题、21题各10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．（8分）计算：（1）（﹣1）2018+（﹣）﹣2×（3.14﹣π）0+|﹣2|；（2）（﹣xy2）3+4x2•xy6﹣x3y8÷y2．【解答】解：（1）原式＝1+4×1+2＝7．（2）原式＝﹣x3y6+4x3y6﹣x3y6＝2x3y6．20．（10分）解方程：（1）5x+4＝3（x﹣4）；（2）﹣1＝．【解答】解：（1）5x+4＝3（x﹣4），去括号，得5x+4＝3x﹣12，移项，得5x﹣3x＝﹣12﹣4，合并同类项，得2x＝﹣16，系数化成1，得x＝﹣8；（2）﹣1＝，去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化成1，得x＝7．21．（10分）先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2，其中x2﹣4x﹣2＝0．【解答】解：原式＝4x2﹣12x﹣（x2﹣4y2）﹣4y2＝4x2﹣12x﹣x2+4y2﹣4y2＝3x2﹣12x，当x2﹣4x＝2时，原式＝3（x2﹣4x）＝6．四、解答题（本大题共3个小题，各10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成两幅统计图：（1）此次调查方式属于抽样调查（选填“普查”或“抽样调查”）；（2）m＝80，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为67.5度，补充条形统计图；（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？【解答】解：（1）此次调查方式属于抽样调查；（2）m＝20÷25%＝80，扇形统计图中表示“较差”的圆心角＝360°×＝67.5°；“良好”等级的人数为80﹣15﹣20﹣15﹣5＝25（人），条形统计图为：故答案为抽样调查；80，67.5；（4）2400×＝450，所以估计七年级得“优秀”的同学大约有450人．23．（10分）点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点，其中DE：EB＝1：3，EC＝1，求线段AB的长．【解答】解：∵点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点，∴AC＝BC＝AB，AD＝DC＝AC，∴AD＝DC＝AB，∴BD＝AB，∵DE：EB＝1：3，DE+EB＝BD，∴DE＝AB，∵EC＝1，EC＝DC﹣DE，∴AB﹣AB＝1，∴AB＝16．答：线段AB的长是16．24．（10分）∠AOC与∠BOD有公共顶点O，其中∠BOD＝90°，OE平分∠AOD．（1）当∠BOD与∠AOC如图1所示，且∠AOC＝30°，∠BOC＝10°，求∠COE的度数；（2）当OB与OC重合时如图2所示，反向延长射线OA到H，OF平分∠COH，求∠AOE+∠FOH的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC＝30°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝20°，∵∠BOD＝90°，∴∠AOD＝110°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝55°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝55°﹣30°＝25°．（2）∵OE、OF平分∠AOD、∠COH，∴∠AOE＝∠AOD，∠FOH＝∠COH，∴∠AOE+∠FOH＝（∠AOD+∠COH）＝（∠AOD+∠BOD+∠DOH）＝（∠AOH+∠BOD），∵∠AOH＝180°，∠BOD＝90°，∴∠AOE+∠FOH＝（180°+90°）＝135°．五、解答题（本大题共2个小题，25题、26题各10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．（10分）某商场销售A、B两种型号的扫地机器人，A型扫地机器人的销售价为每台1200元，B型扫地机器人的销售价为每台2200元，工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税；超过5000元的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．表1销售额奖励工资比例超过50000元但不超过70000元的部分5%超过70000元但不超过100000元的部分7%100000元以上的部分10%表2全月应纳税所得额税率不超过1500元3%超过1500元至4500元部分10%超过4500元至9000元部分20%……（1）若销售员李某1月缴纳个人所得税后实际得到的工资为7265元，利用表2求1月李某的税前工资；（2）在（1）问的条件下，销售员李某1月销售A、B两种型号的扫地机器人共65台，销售员李某1月销售A型扫地机器人多少台？【解答】解：（1）设1月李某的税前工资为x元，依题意，得：5000+1500×（1﹣3%）+（x﹣5000﹣1500）×（1﹣10%）＝7265，解得：x＝7400．答：1月李某的税前工资为7400元．（2）设销售员李某1月的销售额为y元，依题意，得：3000+（70000﹣50000）×5%+（100000﹣70000）×7%+（y﹣100000）×10%＝7400，解得：y＝113000．设销售员李某1月销售A型扫地机器人m台，则销售B型扫地机器人（65﹣m）台，依题意，得：1200m+2200（65﹣m）＝113000，解得：m＝30．答：销售员李某1月销售A型扫地机器人30台．26．（10分）如图，点O为数轴上的原点，点A、B分别为数轴上两点，对应的数分别为a、b，已知a＝10，AB＝3AO．（1）若动点P从点O出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点Q从点B出发以v个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，PQ＝16．求v的值；（2）若动点P从点O出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点P 运动到线段AB上时，分别取OP、AB的中点E、F，若是定值（其中m，n为常数），试求m与n的等量关系；（3）若x是数轴上的任意数，代数式|x|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|+2|x﹣6|的最小值为c，其在数轴上对应点记为点C．动点M、N分别从点C、B同时出发，以各自的速度在C、B之间做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点D处相遇时，请直接写出此时点D在数轴上对应的数．【解答】解：（1）因为OA＝10，AB＝3AO，所以AB＝30，b在数轴上对应的数是40．P、Q相遇前，即P在Q的左边：PQ＝16，P、Q运动的路程和为OP+QB＝40﹣16＝24，两个动点的速度和为24÷8＝3，ν＝3﹣1＝2．P、Q相遇后，即P在Q的右边：P、Q运用的路程和为40+16＝56，两个动点的速度和为56÷8＝7，ν＝7﹣1＝6．（2）假设P点运动了t秒，则P对应的点为t，AP＝t﹣10．因为E、F是OP、AB的中点，所以E点对应的数是t，F点对应的数是25，EF ＝25﹣t．因为＝是定值，所以可以设此定值为K．120m+20n＝25K，n＝K，解出n＝K，m＝n．（3）C是代数式x到0、2、3、4、5、6的距离的和的最小值，因此可以通过绝对值的化简找到最小值对应的X和C．当x＝5是，代数式的最小值为9，则C对应的数是9．因为M、N的速度分别是3和1，所以运动的路程比为3：1．因为CB＝40﹣9＝30，所以第三次相遇时，M、N运动的路程和是3倍的CB 长．3×30×＝，40﹣＝．所以D对应的数为．。

重庆市名校七年级（上）期末数学试卷1248分）一、单项选择题（共题，共142017的相反数是（分）﹣．（）D2017A2017 BC．．．﹣．﹣24分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）．（DC B A．．．．b=1c=0.1a4a=bc3的大小关系是（﹣，、﹣），．（分）已知、，则AbacBabc Ccab Dcba＜＜．．．＜＜＜＜＜．＜44=252m8=0m的值是（﹣是关于方程的解，则+．（）分）如果﹣A1 B1C9D9．﹣．．．﹣541ABCB三种方法，表示同一个角的是（（、∠分）如图，能用∠、∠）．D AC B ．．．．64分）下列计算正确的是（）．（32=2a5a3aA5a2b=7ab B﹣+．．422222yb3ba=ayb D=yC4a﹣．﹣﹣．﹣74分）下列去括号正确的是（．（）22yB=ycAab=abc +﹣﹣（﹣[）﹣（﹣﹣+﹣）．]．﹣Cm2pq=m2pqDabc2d=abc2d+﹣．+﹣（（﹣）﹣﹣+）．﹣+84ababab|化简的（．|+|分）如果在数轴上表示，+两个实数的点的位置如图所示，那么|﹣结果为（）A2a B2a C0 D2b．．．﹣．2343y9401次单项式；③将方程．（是分）下列说法：①平方等于其本身的数有；②，±=124=1.2个点，过每两点画中的分母化为整数，得；④平面内有6）条．其中正确的有（直线，可画4 D C31A B2个．．．个．个个104131012小时不但分）某车间原计划件，用了小时生产一批零件，后每小时多生产．（60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（完成任务，而且还多生产）A13=121060 B1210=1360+）+（+．．）（+D C．．1148个图形中小正方形的个．（分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第数是（）A71 B78 C85 D89．．．．124OABOEAOBCOD=90°．则图中互余的角、互是直线平分∠上一点，，∠．（分）如图，补的角各有（）对．A33 B47 C44 D45，．．，，，．．624分）题，共二、填空题（共1342017330年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以．（分）福布斯亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．14458°18′58°18′= 分）把（化成度的形式，则度．．422y6 5y 431542 ．将其按的降幂排列为﹣+ ﹣．．（分）已知多项式+m623n2017+= y 3164mny和分）若单项式）是同类项，则（+．（．174AB=5cmCABBC=3cmAC= cm．．，则线段在直线分）已知线段（，点上，且18460045秒的时间，隧道的顶部一分）一列火车匀速行驶，经过一条长．（米的隧道需要15 盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为秒，则火车的长为．828分）题，共三、解答题（共194分）计算：．（361；（﹣﹣（+））×322120.524×﹣（﹣﹣．（|）﹣﹣）|+﹣204分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．．（1 a= b= c= ，）填空：，；（222b4abc2abcb2aab25a3．﹣[﹣（]+﹣（））先化简，再求值：214分）解方程：（．133257=61﹣））﹣（﹣（）﹣）（（；=12﹣）（．﹣224分）填空，完成下列说理过程．（AOBODOEAOCBOC．，分别平分∠在同一条直线上，和∠如图，点，，1DOE的度数；（）求∠2COD=65°AOE的度数．）如果∠（，求∠23343420件，乙组的名工人倍多．（分）甲组的月份完成的总工作量比此月人均定额的53620件．月份完成的总工作量比此月人均定额的倍少名工人1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（22件，如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多则此月人均定额是多少件？（）32件，则此月人均定额是多少件？（）如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少242ABCMABNBC的一个三等分是线段的中点，点是线段三点，点，，分）直线上有（．AB=6BC=12MN的长度．，点，如果，求线段254分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发（．5520%的价格进行回购，投资者可在以年期满后由开发商以比原商铺标价高商代租赁年，下两种购铺方案中做出选择：10%；方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的33年后年商铺的租金收益归开发商所有，方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前9%每年可获得的租金为商铺标价的15年后所获得的投资收益率更高？为什么？）问投资者选择哪种购铺方案，（=100%）（注：投资收益率×25年后两人获（）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？得的收益相差2a20100BAab=0ab263，，在数轴上对应的数分别用），﹣+|表示，且（+|．（分）已知，P是数轴上的一个动点．1ABAB之间的距离．、、（）在数轴上标出的位置，并求出2OBCBC=6PPB=2PCP点对应的数．|满足，当数轴上有点（）已知线段时，求上有点且|3P13个单位长度，第）动点从原点开始第一次向左移动（个单位长度，第二次向右移动57…PAB重合能移动到与或三次向左移动个单位长度第四次向右移动个单位长度，．点的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？重庆市名校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析1248分）题，共一、单项选择题（共142017的相反数是（（分）﹣）．DCA2017 B2017．．﹣．．﹣20172017．的相反数是：【解答】解：﹣C．故选：24分）如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（．（）DCA B ．．．．【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，B．故选：cbc=0.1a34a=b=1）分）已知、的大小关系是（﹣，﹣、，．（，则acb DbaAbcBabc Cca＜．＜＜＜．＜．＜＜＜．00.1a=1=0.500，，﹣【解答】解：∵，﹣＜﹣＞＜10.5，|＜﹣||又∵|﹣10.5，＞﹣∴﹣b0.10.5a1c．＞﹣＞﹣＞，即∴＞A．故选：m8=0544=22m）的解，则的值是（﹣．（分）如果﹣是关于方程 +9DC1 AB19．﹣．．﹣．8=08=052=2m102m，【解答】解：将﹣代入+﹣，得：﹣+﹣m=9，解得：C．故选：541ABCB三种方法，表示同一个角的是（分）如图，能用∠、∠）．（、∠DC B A．．．．ABB表示，错误；、顶点【解答】解：处有四个角，不能用∠BBABCB1表示，正确；、顶点，∠处有一个角，能同时用∠，∠CBB表示，错误；、顶点处有三个角，不能用∠DBB表示，错误．、顶点处有四个角，不能用∠B．故选：64分）下列计算正确的是（．（）32=2a3a5a2b=7ab B5aA﹣+．．422222yb Dy=ay4aC=b3ba﹣．﹣﹣．﹣A、原式不能合并，错误；【解答】解：B、原式不能合并，错误；2bC=a，正确；、原式2yD=，错误，﹣、原式C．故选：74分）下列去括号正确的是（（）．22y=yc=abc BaAb++﹣﹣﹣）]．﹣（﹣．﹣（﹣﹣[）Cm2pq=m2pqDabc2d=abc2d+．+﹣（（﹣﹣）+﹣+﹣﹣．）Aabc=abc，原式计算错误，故本选项错误；、﹣（﹣﹣+【解答】解：）22yB=y，原式计算正确，故本选项正确；++）]﹣、﹣[﹣（﹣Cm2pq=m2p2q，原式计算错误，故本选项错误；）、﹣+（﹣﹣Dabc2d=abc2d，原式计算错误，故本选项错误；﹣）﹣、++（﹣﹣B．故选：84ababab|+化简的|．（分）如果在数轴上表示，两个实数的点的位置如图所示，那么﹣|+|结果为（）A2a B2a C0 D2b．．．．﹣a0b0abab，|＞，，|【解答】解：由数轴可＜＜＞，ab0ab0abab=abab=2a．﹣，∴|﹣﹣+|+|+所以﹣﹣＜|，﹣+＜B．故选：2343y9401次单项式；③将方程，±．（是分）下列说法：①平方等于其本身的数有；②=124=1.2个点，过每两点画中的分母化为整数，得；④平面内有6）条．其中正确的有（直线，可画4 D C3A1 B2个．．．．个个个11；的平方是【解答】解：①错误，﹣②正确；1.2；③错误，方程右应还为6条直线，若四点在同一直线上，④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画则只有画一条直线了．A．故选：104131012小时不但．（小时生产一批零件，后每小时多生产分）某车间原计划件，用了60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）完成任务，而且还多生产A13=121060 B1210=1360+++）（+．）．（DC ．．10）个零件．+【解答】解：设原计划每小时生产个零件，则实际每小时生产（1210=1360．++）根据等量关系列方程得：（B．故选：1148个图形中小正方形的个．（分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第数是（）A71 B78 C85 D89．．．．1221；个图形共有小正方形的个数为+×【解答】解：第2332；个图形共有小正方形的个数为+第×3443；个图形共有小正方形的个数为+第×…；2nn1n，+则第+个图形共有小正方形的个数为（）8998=89．×所以第+个图形共有小正方形的个数为：D．故选：124OABOEAOBCOD=90°．则图中互余的角、互分）如图，平分∠是直线，∠．（上一点，补的角各有（）对．A33 B47 C44 D45，．，．，，．．OEAOB，平分∠【解答】解：∵AOE=BOE=90°，∠∴∠AOCCOEAOCBODCOEDOEDOEBOD4对，和∠，∠，∠共和∠∴互余的角有∠和∠和∠，∠AOCBOCDOEBOCCOEAODBODAODAOE和，∠和∠互补的角有∠和∠和∠，∠，∠，∠和∠BOEAOECODCODBOD7对．和∠和∠，∠∠共，∠B．故选：624分）题，共二、填空题（共1342017330年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以．（分）福布斯10103.3×美亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为元．330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示【解答】解：以10103.3美元，为×10103.3．故答案为：×14458°18′58°18′=58.3度．．（分）把化成度的形式，则58°18′=58°1860=58.3°，+【解答】解：÷58.3．故答案为：422422623y4235y445yy615分）已知多项式﹣+﹣﹣．．将其按的降幂排列为﹣．（ +++42265y342y，﹣+﹣【解答】解：按的降幂排列为：+42265y42y3．﹣+故答案为：﹣+m623n2017+=ny3y1m416﹣是同类项，则（．+ ．（和分）若单项式）m623n+y3y是同类项，【解答】解：∵和m6=3n=2，+、∴m=3，解得：﹣20172017=1=3mn2，（﹣则（++﹣））1故答案为：﹣174AB=5cmCABBC=3cmAC=82cm．分）已知线段，则线段，点或在直线上，且（．CABACBC=ABAC=5cm3cm=2cm；+【解答】解：当点﹣在线段，所以上时，则CABACBC=ABAC=5cm3cm=8cm．当点﹣在线段+的延长线上时，则，所以82．故答案为或18460045秒的时间，隧道的顶部一分）一列火车匀速行驶，经过一条长米的隧道需要．（15300．秒，则火车的长为盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为【解答】解：设火车的长度为米，则火车的速度为，=60045，×依题意得：+=300解得300．故答案是：288分）题，共三、解答题（共419分）计算：（．361；（﹣+）×﹣（）3221420.52×）﹣（﹣|﹣．﹣|﹣+）﹣（1=62715=6；）原式+﹣【解答】解：（﹣=2=86．）原式﹣+（﹣×+﹣420已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，．（分）1a=1b=2c=3﹣，，；（﹣）填空：222ba4abcb25a3b2a2abc．（﹣）先化简，再求值：）（]+﹣[﹣1a1b2c3是相对的两个面）由长方体纸盒的平面展开图知，与﹣、、与【解答】解：（与上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，a=1b=2c=3．所以，，﹣﹣123．，﹣，﹣故答案为：222b4abc2abcb2aab25a3]+﹣[）﹣（）（﹣222b3a4abcb2ab=5a6abc+﹣（）+﹣222b3a4abcb6abc=5a2ab+﹣+﹣=10abc．a=1b=2c=3时，，当，﹣﹣=10123）×（﹣原式）×（﹣×=106×=60．214分）解方程：（．133257=61﹣）（﹣））﹣；（（（﹣）=12﹣（﹣）．1391014=66﹣﹣【解答】解：（）+﹣75=66﹣﹣+76=65﹣+﹣=1﹣=1﹣23235=6273）﹣（）﹣（﹣（﹣））（﹣695=6146++﹣﹣﹣54=67﹣﹣56=47﹣﹣=3﹣﹣=3224分）填空，完成下列说理过程（．AOBODOEAOCBOC．在同一条直线上，分别平分∠如图，点，，，和∠1DOE的度数；（）求∠2COD=65°AOE的度数．（，求∠）如果∠1ODAOC的平分线，【解答】解：（是∠）如图，∵COD=AOC．∴∠∠OEBOC的平分线，是∠∵COE=BOC．∴∠∠=AOB=90°AOCBOCDOE=CODCOE=．+所以∠∠∠+∠∠）（∠21）可知：）由（（BOE=COE=90°COD=25°．∠﹣∠∠AOE=180°BOE=155°．﹣∠所以∠23343420件，乙组的分）甲组的月份完成的总工作量比此月人均定额的名工人倍多．（53620件．名工人倍少月份完成的总工作量比此月人均定额的1）如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？（22件，则此月人均定额是多少件？（如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多）32件，如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少（）则此月人均定额是多少件？204）件，人均为【解答】解：设此月人均定额为件，则甲组的总工作量为（件；乙+536206件，乙组的总工作量为（月份完成的总工作量比此月人均定额的组的倍少名工人20）件，乙组人均为件．﹣1）∵两组人均工作量相等，（=，∴=45．解得：45件；所以，此月人均定额是22件，（）∵甲组的人均工作量比乙组多∴，=35，解得：35件；所以，此月人均定额是32件，（）∵甲组的人均工作量比乙组少=2，﹣∴=55，解得：55件．所以，此月人均定额是242ABCMABNBC的一个三等分分）直线上有是线段，是线段，的中点，点三点，点．（AB=6BC=12MN的长度．点，如果，求线段，1CAB上，如：（）点在射线【解答】解：MABNBC的三等分点，的中点，点点是线段是线段BN=BC=8BN=MB=AB=3CB=4，，，或MN=BMBN=34=7MN=BMBN=38=11 ；+++，或+2CBA上，如：在射线（）点MABNBC三等分点，的中点，点点是线段是线段BN=BC=8CB=4AB=3MB=BN=，，，或MN=BNBM=43=1MN=BNBM=83=5．，或﹣﹣﹣﹣254分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发．（5520%的价格进行回购，投资者可在以商代租赁年，年期满后由开发商以比原商铺标价高下两种购铺方案中做出选择：10%；方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的33年后方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前年商铺的租金收益归开发商所有，9%每年可获得的租金为商铺标价的15年后所获得的投资收益率更高？为什么？（）问投资者选择哪种购铺方案，=100%）（注：投资收益率×25年后两人获（）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？得的收益相差1）设商铺标价为万元，则（【解答】解：120%1??10%5=0.7，﹣+）×按方案一购买，则可获投资收益（100%=70%，×投资收益率为120%80%??9%53=0.58，按方案二购买，则可获投资收益（×（﹣））﹣+ 100%=72.5%，投资收益率为×故投资者选择方案二所获得的投资收益率更高；2yy0.8y万元．）设商铺标价为万元，则乙投资了（万元，则甲投资了0.7y0.58y=7.2，由题意得﹣y=60，解得：600.8=48万元乙的投资是×6048万元．故甲投资了万元，乙投资了2a20b=0ab100A263Ba，表示，且（+|+﹣．（分）已知，），在数轴上对应的数分别用|，P是数轴上的一个动点．1ABAB之间的距离．）在数轴上标出的位置，并求出、、（2OBCBC=6PPB=2PCP点对应的数．|，当数轴上有点时，求满足|（）已知线段上有点且3P13个单位长度，第个单位长度，第二次向右移动从原点开始第一次向左移动）动点（．57…PAB重合．点三次向左移动或个单位长度第四次向右移动能移动到与个单位长度，的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合？2a20=0ab1001，）∵（+|+|）【解答】解：（﹣ab100=0a20=0，+﹣∴，a=20b=10，，﹣∴AB=2010=30，﹣（﹣）∴AB得：数轴上标出、2BC=6COB上，且）∵|在线段|（10=6，﹣（﹣）∴C=4，∴﹣C PB=2PC，∵PBPBPC，此种情况不成立，当左侧时在点＜PBC上时，在线段当=2（﹣）﹣，pPcB10=24﹣）+，（﹣∴pp=6；解得：﹣p PC右侧时，当在点=2（﹣﹣），cppB10=28，++pp=2．p P62．综上所述或点对应的数为﹣3P1P23456…，表示，﹣，第二次点（，依次﹣）第一次点表示﹣，n?n1n，则第）次为（﹣AP20A20重合；与表示，则第次点BP10B不重合．与点，点点表示﹣。