浙江省诸暨市草塔中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题

诸暨市草塔中学2014学年第一学期期中考试 高二理科小班、普通班 数学 试题卷 一、选择题 1．双曲线2228x y -=的实轴长是（ ）A ．2B ．22C ．4D ．422．命题“)0(∞+∈∀，x ，12>x ”的否定是（ ）（A ）)0(0∞+∉∃，x ，02x ≤1 （B ）)0(0∞+∈∃，x ，02x ≤1（C ）)0(∞+∉∀，x ，2x ≤1 （D ）)0(∞+∈∀，x ，2x ＜ 13．“>x π6”是“>x sin 12”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件hslx3y3h4．已知F 是抛物线x y =2的焦点B A ,是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 （ ）A ．34 B ．1 C ．54 D ．745．圆A:4)1()1(22=-+-y x ,圆B:9)2()2(22=-+-y x ，圆A 和圆B 的公切线有（ ）A.4条B.3条C.2条D.1条6．抛物线212y x =截直线21y x =+所得弦长等于（ ） Ａ．15 Ｂ．215 Ｃ．152Ｄ．15 7．若点P 到直线x ＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P 的轨迹为( )A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线8．O 为坐标原点，F 为抛物线2:4C y x =的焦点，P 为C 上一点，若4PF =，则∆POF 的面积为（ ）A ．2B ．3C ．2D ．39．设F 1和F 2为双曲线的两个焦点，点P 在双曲线上且满足∠F 1PF 2=90°，则△F 1PF 2的面积是（ ）A.1B.C.2D.10．设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x 2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ． B ．5 C ． D ．11．已知)2,4(是直线l 被椭圆193622=+y x 所截得的线段的中点，则直线l 的方程是( ) A ．02=-y x B ．042=-+y x C ．0432=++y x D ．082=-+y x12．抛物线)0(2:2>=p px y C 的焦点为F ， M 为抛物线C 上一点，若OFM ∆的外接圆与抛物线C 的准线相切（O 为坐标原点），且外接圆的面积为9π，则=p （ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题13．过点)2,1(、)6,3(的直线的斜率为______________．14．.命题P ：2,20x R x x a ∃∈++≤是假命题，则实数a 的取值范围15．已知圆C 过点()1,0-，且圆心在x 轴的负半轴上，直线:1l y x =+被该圆所截得的弦长为22则圆C 的标准方程为 . 16．已知抛物线24x y =的焦点F 和点(18)A P -，，为抛物线上一点，则PA PF +的最小值是____ 17．直线134=+y x 椭圆191622=+y x 相交于A ，B 两点，该椭圆上点P ，使得PAB ∆面积等于3，这样的点P 共有 个.三、解答题18．已知命题P :2a a <，命题Q : 对任何x ∈R ，都有2410x ax ++>，命题P 且Q 为假，P 或Q 为真，求实数a 的取值范围．19．已知直线l ：20mx y --=与圆C ：22(1)(2)1x y ++-=， （1）若直线l 与圆C 相切，求m 的值。

诸暨中学2014学年第一学期高二年级数学（文科）期中试题卷参考公式：台体的体积公式121()3Vh S S =，其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高 锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高 球的表面积公式，其中表示球的半径 球的体积公式，其中表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 圆036422=--++y x y x 的圆心和半径分别为（ ★ ）A.(4，-6),16B. (2，-3)，4C. (-2，3)，4D. (2，-3)，16 2. 下列命题正确的是（ ★ ） A ．经过三点，有且只有一个平面B ．平行于同一条直线的两个平面的平行C ．经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行D ．过一点有且只有一条直线垂直于已知平面3. 已知正方体的外接球的半径为1，则这个正方体的棱长为（ ★ ）A ．B ．C ．D ．4. 圆()()92422=-+-y x 与圆的位置关系为（ ★ ）A ．相交B ．内切C ．外切D ．外离5．平面α，β及直线l 满足：α⊥β，l ∥α，则一定有 （ ★ ）A ．l ∥βB ．l ⊂βC ．l 与β相交D ．以上三种情况都有可能6. 空间四边形的各边及对角线长度都相等，分别 是的中点，下列四个结论中不成立．．．的是 （ ★ ）A ． //平面B ．平面平面C ．平面D ．平面平面 7．已知三棱锥D －ABC 的三个侧面与底面全等，且AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则以BC 为棱，以面BCD 与面BCA 为面的锐二面角的余弦值为（ ★ ）A. 33B. 0 C ．13 D ．-128. 若直线过M 且被圆()()252122=-+-y x 截得的弦长为8，该直线方程是（ ★ ） A ． B. 或 C ． D ．或9．与直线和圆都相切的半径最小的圆方程是（ ★ ）A ．B ．C ．D ．10. 如图，在斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BAC＝90°，BC 1⊥AC， 则C 1在底面ABC 上的射影H 必在( ★ )A ．直线AC 上B ．直线BC 上 C ．直线AB 上D ．△ABC 内部二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若直线平面，直线平面，则直线的位置关系 ★ . 12. 把等腰直角△ABC 沿斜边BC 上的高AD 折成一个二面角，此时∠BAC=60°，则此时二面角B-AD-CC的大小是___★___．13. 已知圆上动点P 及定点，则线段PQ 中点M 的轨迹方程是 ★ .14. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为2的等腰梯形,那么原平面图形的面积是 ★ .15 .二面角的大小为45°，线段，AB 与所成角为45°，则AB 与β所成角为 ★ . 16. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给定下列四个命题 （1）若且，则（2）若且，则 （3）若且，则 （4）若，，则其中所有正确的命题为 ★ .（写出所有正确命题的编号）17．已知某几何体的三视图如右图所示,其中俯视图是边长为2的正三角形,侧视图是直角三角形,则此几何体的体积为 ★ ．三．解答题（本大题共4小题，满分42分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）. 18.（本小题满分10分）（1）已知圆C 的圆心是与x 轴的交点,且与直线相切, 求圆C 的标准方程;（2）若点P(x,y)在圆上，求yx的最大值.19.（本小题满分8分）三棱锥P-ABC 中，已知PC=10， AB=8，E 、F 分别为PA 、BC 的中点，EF= 求异面直线AB 与PC 所成角的大小.20.（本小题满分12分）如图：在四棱锥P-ABCD 中，平面PAD 平面ABCD ，︒=∠=∠90BCD ABC ,21====CB DC PD PA AB=1 , E 是PB 的中点. （1）求证：EC//平面PAD ；（2）求直线BP 与平面ABCD 所成角的正切值；21.（本小题满分12分)已知圆C:044222=-+-+y x y x ,直线 (1)当圆C 被直线平分，求值（2）在圆C 上是否存在A,B 两点关于直线对称，且,若存在，求出直线AB 的方程；若不存在，说明理由？诸暨中学2014学年第一学期高二年级数学期中答题卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：二．填空题（本大题共7小题，每小题4 分，共28分）：11．；12．13．；14．15．;16．17．三．解答题（本大题共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：18．(本题满分10分)19．(本题满分8分)BACFEP20．(本题满分12分)21．(本题满分12分)诸暨中学2014学年第一学期高二年级数学（文科）参考答案一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）：二．填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共24分）：11． 平行或异面 12． 90° 13． 14．15． 30° ;16． (2)(4) 17．三．解答题（本大题共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）： 19．(本题满分10分) （1）圆心，半径，所以圆 （2）20．(本题满分8分)取PB 中点M,连结EM,FM ，则PC MF AB EM ∥∥, 所以∠EMF(或其补角)为所求角。

浙江省诸暨中学2015届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{}{}()12,1R A x x B x x A C B =-≤≤=<⋂，则= （ ）A ．B ．C ．D ．2．下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是 （ ）A ．B ．C ．．D ．3．等比数列{}中，，前3项之和21，则公比q 的值是 （ ）A ．B ．C ．D ．4．已知向量，，则“”是“与夹角为锐角”的 （ ）A ．必要而不充分条件B ．充分而不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知sin+cos=, ,则tan= （ ）A ．B ．C ．D ．6．函数)2|)(|2sin()(πϕϕ<+=x x f 的图象向左平移个单位后关于原点对称，则等于 （ ） A ． B ．C ．D ． 7．若函数()(01)x x f x ka a a a -=->≠且在（，）上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是 （ ）8．若，且，则下面结论正确的是 （ ）A ．B ．C ．D ．9．平面向量满足，，，，则的最小值为（ ）A ．B ．C ． 1D ． 210．定义在R 上的奇函数，当时，⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∈+=).,1[|,3|1)1,0[),1(log )(21x x x x x f ，则关于的函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ）22αβ>a a a a D C B A 21211212.-⋅-⋅-⋅-⋅--二、填空题 (本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．已知向量，且，则|= ．12．在数列{}中，已知，则_________________.13．已知且则的值是 ．14．已知函数2()2cos cos ().f x x x x x R =+∈，)(x f 的值域 ．15．若实数满足22030x y y ax y a +-≥⎧⎪≤⎨⎪--≤⎩，且的最大值等于34，则正实数的值等于 ．16．定义在R 上的奇函数满足3()(),(2014)2,2f x f x f -=+=则= ．17．定义在R 上的函数满足条件：存在常数，使对一切实数恒成立，则称函数为“型函数”。

一、单项选择题：（1-10） 1．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v一t图象如图所示。

关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ） A.在t=1s时，甲、乙相遇 B.在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变 C.在t=4s时，乙的加速度方向改变D．在t=2s～t=6s内，甲相对乙做匀速直线运动 ．两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示，已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍，两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是（ ） A．45°B．30°C．22．5°D．15°3．用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止．其速度—时间图象如图所示，且＞，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的（ ） A．W1＞W2；F＝2Ff B．W1=W2 F＞2Ff C．P1P2; F＞2Ff D．P1＝P2; F＝2Ff 4．如图所示，“神舟”飞船升空后，进入近地点为 B，远地点为 A 的椭圆轨道 I 上飞行。

飞行数圈后变轨．在过远地点 A 的圆轨道Ⅱ上做匀速圆周运动。

飞船由椭圆轨道运行变轨到圆形轨道运行后周期变短I经过A点时的速度与轨道Ⅱ经过A点的速度大小相等；C、飞船在A点应点火加速；D、不计阻力影响，整个过程机械能。

．水平面上A, B, C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在0点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示。

已知静电力常量为k,重力加速度为g，为使小球能静止在0点，小球所带的电荷量为（ ） A B C D 6．2011年8月深圳大运会高尔夫球女子团体比赛中，中华台北队获两枚金牌，中国女队队员黎佳韵在个人赛中也有不俗表现．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐．如图4－2－25所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴．则( ) A．球被击出后做平抛运动B．该球从被击出到落入A穴所用的时间为C．球被击出时的初速度大小为L D．球被击出后受到的水平风力的大小为mg L / h7．空间存在着平行于x轴方向的静电场，(随x的分布如图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，OA|＜OB|，OM|=|ON|。