苏教版小学四年级下册数学奥数题带答案一、拓展提优试题1．甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有幅．2．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．3．一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？4．如果，那么＝．5．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．6．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．7．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．8．如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？9．定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．10．小东和小荣同时从甲地出发到乙地，小东每分钟行50米，小荣每分钟行60米，小荣到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲、乙两地相距米．11．爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．12．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是．13．四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生人．14．有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…15．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．16．如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是．17．3年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年岁．18．甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有天．．19．袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子个．20．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴号帽子．21．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．22．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．23．今年，小军5岁，爸爸31岁，再过年，爸爸的年龄是小军的3倍．24．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm．25．观察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是．26．有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝．27．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．28．用0、1、2、3、4这五个数字可以组成个没有重复数字的偶数．29．粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．30．小慧从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米．31．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．32．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮依次进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是95、97、94．那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分．33．如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期．34．如图所示，5个相同的两位数相加得两位数，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则＝．35．只能被1和它本身整除的自然数叫做质数，如：2，3，5，7等．那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是．36．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．37．有一筐桃子，4个4个地数，多2个；6个6个地数，多4个；8个8个地数，少2个．已知这筐桃子的个数不少于120，也不多于150，共有个．38．在□中填上适当的数，使竖式成立．39．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．40．空心圆和实心圆排成一行如下图所示：○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200个圆中有个空心圆．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38＝79（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量．解：（41+38﹣43）÷2＝（79﹣43）÷2＝36÷2＝18（幅）答：丙校参展的画有 18幅．故答案为：18．【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量．2．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，故答案为24，15．【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．3．解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．4．解：因为，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案为：75．5．解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．6．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．7．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．8．解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米），长方形宽：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），长：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：长方形ABCD的周长46米．9．解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．10．【分析】两人从出发到相遇用了10分钟，也就是二人相遇时都行了10分钟，行了两个单程，因此先求出两人的速度和，再乘上相遇时间，再除以2，解决问题．解：（50+60）×10÷2＝110×10÷2＝1100÷2＝550（米）答：甲、乙两地相距550米．故答案为：550．【点评】此题根据关系式：速度和×相遇时间＝路程，进而解决问题．11．解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．12．【分析】若长方形的长是1024，宽是1，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，然后再根据正方形的周长＝边长×4可求出它的周长．解：1024×1＝10241024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝32×32，所以正方形的边长是32．32×4＝128答：正方形的周长是128．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握．13．【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女生人数．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生 18人．故答案为：18．【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数＝四（1）班人数+四（2）班人数＝男生人数+女生人数．14．【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个．故答案为：1342．【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．15．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．16．【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28÷2＝14，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题．解：28÷2＝1414×14＝196答：大正方形的面积是196．故答案为：196．【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长．17．【分析】3年前，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄．据此解答．解：3÷（）＝3÷（）＝3×＝28（岁）28×＝35（岁）答：爸爸今年35岁．故答案为：35．【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同．我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题．18．【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期，每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，…1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，…，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有1000÷10＝100个周期每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合．故答案为：100．【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题．关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合．19．【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×2＝4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个．现每次黑子取少4﹣3＝1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数．据此解答．解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2×3＝6个、白子每次取3个，则：（31﹣1×2）÷（2×2﹣3）＝29÷1＝29（次）3×29+31＝87+31＝118（个）答：袋中原有黑子 118个．故答案为：118．【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答．20．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1；因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2，所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5．故答案是：5．21．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．22．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，2×2＝4，2×3＝6，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．23．【分析】根据“今年，小军5岁，爸爸31岁”求出父子的年龄差是（31﹣5）岁，由于此年龄差不会改变，倍数差是3﹣1＝2，所以利用差倍公式，求出当父亲年龄是儿子年龄的3倍时儿子的年龄，由此进一步解决问题．解：父子年龄差是：31﹣5＝26（岁），爸爸的年龄是小军的3倍时，小军的年龄是：26÷（3﹣1）＝26÷2＝13（岁），13﹣5＝8（年），答：再过8年，爸爸的年龄是小军的3倍．故答案为：8．【点评】解答此题的关键是根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．差倍问题的关系式：数量差÷（倍数﹣1）＝1倍数（较小数），1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）．24．【分析】本题考察图形边长的平移．解：画出移动后的图，所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．25．【分析】本题主要考察等差数列中最小的项．解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答．26．解：9⊙3＝9×2+3＝21；故答案为：21．27．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．28．解：一位偶数有：0，2和4，3个；两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；三位偶数：位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42＝12种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31＝18种结果，根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；四位偶数：当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的四位数共有：2×C41×＝36个，一共是24+36＝60（个）五位偶数：当个位数字为0时，这样的五位数共有：A44＝24个，当个位数字为2或者4时，这样的五位数共有：2×C31A33＝36个，所以组成没有重复数字的五位偶数共有24+36＝60个．一共是：3+10+30+60+60＝163（个）；答：可以组成 163个没有重复数字的偶数．故答案为：163．29．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克．故答案为：20．30．【分析】我们通过画图进行解决，向西走15米，然后再向东走23米其实，从C点到A点的距离是就是23米与15米的差．解：画图如下：从C点到A点的距离是：23﹣15＝8（米），答：从C点到A点的距离是8米．31．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．32．【分析】要想四轮得分的平均分不低于96分，总分应该达到96×4＝384分，用这一分数减去小光前三轮的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四轮的得分至少是98分．【点评】本题主要考查简单规划问题，熟练掌握平均数的定义与求法是解答本题的关键．33．【分析】今天算起，57天后的第一天也就是经过了57天，用57除以7，求出经过了多少周，还余几天，然后根据余数推算．解：57÷7，＝57÷7，＝8（周）…1（天）；余数是1，星期五再过1天是星期六．故答案为：六．【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．34．【分析】根据整数加法竖式计算的方法进行推算即可．解：根据题意，由加法竖式可得：个位上，5×B的末尾还是B，由5×0＝0，5×5＝25可得：B＝0或B＝5；假设B＝0，那么十位上，5×A＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1＝5，符合；所以，A＝1，B＝0；由以上推算可得：假设B＝5时，5×5＝25，向十位进2；十位上，5×A+2＝M，M要小于10，只有当A＝1时，5×1+2＝7，符合；所以，A＝1，B＝5；由以上推算可得：因此两位数是：10或15．故答案为：10或15．【点评】推算过程中，本题的关键是末尾数字相同，然后再进一步解答即可．35．【分析】根据质数的概念：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没其它约数的数；然后列举出比40大并且比50小的质数；求小于100的最大的质数，应从100以内的最大数找起：99、98是合数；进而得出结论．解：比40大比50小的质数有：41、43、47；小于100的最大质数是97；故答案为：41、43、47，97．【点评】解答此题的关键：根据质数的定义，并结合题意，进行例举即可．36．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，因为1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），90+170＝260（块），答：最初包裹中有 260块糖果．故答案为：260．【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．37．【分析】可以看做4个4个地数，少2个；6个6个地数，少2个；8个8个地数，也是少2个．也就是4、6、8的公倍数减2．[4、6、8]＝24．可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，x＝6．这筐桃子共有24×6﹣2，计算即可．解：[4、6、8]＝24．这筐桃子的数量可以记作24x﹣2，120＜24x﹣2＜150．x是整数，所以x＝6，这筐桃子共有：24×6﹣2＝142（个）．答：这筐桃子共有142个．故答案为：142．【点评】关键是通过把原题转化，运用了求最小公倍数以及解不等式的方法解决问题．38．解：根据题干分析可得：39．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√第一句第二句第三句A说我10岁×比B小2岁√比C大1岁√B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小×A是11岁√B比A大3岁√以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁．故答案为：11．40．解：200÷9＝22…2，所以22×3+1＝67（个），答：前200个圆中有67个空心圆．故答案为：67．。
小学奥数练习卷（知识点：横式数字谜）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共1小题）1．某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23．□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是（）元．A．4944.24B．4444.20C．4544.28D．4644.20第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共43小题）2．在下面的算式中，“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数，这四个数的和等于．陈×省×身×杯=2016．3．在□□+□□=□□□的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为0），使得算式成立有种填数方法．4．从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□＞□+□，有种不同的填法使式子成立．（提示：1+5＞2+3和5+1＞2+3是不同的填法）5．俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B=（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D=．6．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+=2015，+1+2+3+ (10)那么四位数=．7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了5，5，5，1，则你的算法是．8．“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是．9．把1、2、3、4、5、6，这里六个数填入下式的方框中，使等式成立．10．将数字3，4，5，6，7填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的5个数字从左到右依次是．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，以此类推，左数第五个数字填涂在个位）11．A B=A+B﹣1，A B=A×B+1，A B=B+A+2，2015=．12．用0﹣9十个数字组成一个算式，要求每个数字只能使用一次，使得算式成立，其中部分数字已给出，则所填的四个自然数之和是．13．一个四位数，它的各位数字满足条件如下：a3﹣b2=2，c3﹣d2=7，那么，=．14．将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下列方格，每个数只能用一次，那么四位数最大是．□□□□+□□□+□□=2115．15．在“中环杯是+最棒的=2013”的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则“中+环+杯+是+最+棒+的”的值可能为（如果有多个解，请全部写出来）．16．将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下列的方格中，使得两个五位数的和为99999，那么不同的加法算式共有个．（a+b与b+a看作同一个算式）□□□□□+□□□□□=99999．17．从0﹣9这十个数字中选九个填入图中的算式内，每个数字恰好使用一次，使得算式成立，则没有使用的数字是□□+□□□+□□□□=2013．18．在下列算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称．那么“□”中应填入的数字是．□53×64=46×35□19．在下式的口和△中各填一个自然数，使等式成立．口2+12=△2，则：口+△=．20．在算式+E×F×G×H=2011中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字），那么四位数=．21．请在横线上方填入一个数，使等式成立：5×4÷=0.8．22．将数字1～6填人到下面算式的6个方框中，能得到的最大结果是．23．在算式“（□□﹣7×□）÷16=2”中，“□”代表同一个数字，这个数字是．24．“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．那么“迎+春+杯+好”之和等于．25．在算式：2×口口口=口口口的六个方框中，分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被39整除，那么这个乘积是．26．下面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“数学”两字代表的两位数是．数数×科学=学数学．27．把0～9 这十个数字分别填入□内（每个数只用一次），使三个算式都成立．28．在下列算式的六个空格中分别填入，，，，，7这六个数字使算式成立并且算式的积能被13整除，那么这个积是．29．下式中“小”、“机”、“灵”各代表一个不同的数字，要使算式成立，那么“小”=；“机”=；“灵”=．小小×小机×灵×小机灵=小机灵小机灵．30．将1～9 这九个数字分别填入下面算式的空格内，其中有一个数字已经知道，每个空格内只许填一个数字，使算式成立．□□□÷□□=□﹣□=□﹣7．31．将0、1、2、3、4、5、6 这七个数字分别填入横线上，每个横线上只许填一个数字，使等式成立．÷=×=．32．把1～9这九个不同的数字分别填在下面的□里，使等式成立，每个数字只能用一次．÷×=+ ﹣=．33．将1～8 分别填入横线里，使两个等式都成立．×=×+9=．34．在图的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．乘积等于．35．每个□对应1～9数字中的一个，填入后使等式成立．36．在乘法算式•=中，汉字代表非零数字，不同汉字代表不同数字，那么所代表的四位数最小是．37．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆．学而思最好，培优创未来．”已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是．38．请填入三个合适自然数，（一个三位数，一个两位数，一个四位数位数）求满足下列算式的不同填法共有种．□□□□﹣□□□=□□39．在算式中，+=2020中，不同的字母代表不同的数字，那么A+B+C+D+E+F+G=．40．在等式的横线内填入运算符号+、﹣、×、÷使等式成立．55555=10．41．如图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．四位数=．42．在中，不同的字母代表不同的数字，则A+B+C+D+E+F+G=．43．下面的三个算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字．如果以下三个等式都成立：小小×朋朋=友小小友爱爱×科科=爱学学爱朋朋×朋朋=小小学学那么：小=；朋=；友=；爱=；科=；学．44．如图的两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．四位数=．三．解答题（共6小题）45．请把0﹣9分别填入下面六个等式中，使等式成立．20×（﹣8）=20÷2+17=20×﹣4=20（+8）÷12=4×+ =2020×（﹣）=100．46．偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“3×4=12”，会写成“☆×4═☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：24×48=．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8﹣☆☆=☆☆”，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种不同的可能？47．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序），以及“+、﹣、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9（2）4 5 6 7．48．在下面的等式中，华杯赛冬令营¯×7=×6，其中每个汉字代表一个数码，不同汉字代表不同的数码，当等式成立时，华杯赛¯=．49．把七位数2☆★○●△◇变为七位数☆★○●△◇2，已知新七位数比原七位数大3591333，求：（1）原七位数；（2）如果把汉语拼音字母顺序编为l﹣26号，且以所求得的原七位数的前四个数字组成的两个两位数2☆和★○所对应的拼音字母拼成一个汉字，再以后三个数字●、△、◇分别对应的拼音字母拼成另一个汉字．请写出由这两个汉字组成的词？50．在等式“爱国×创新×包容+厚德=北京精神”中，每个汉字代表0～9 的一个数字，爱、国、创、新、包、容、厚、德分别代表不同的数字．当四位数北京精神最大时，厚德为多少？参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．某校买来36套单座课桌椅，不料发票给墨水弄污了，单价只剩下两个数字：□23．□□元，总价只剩下四个数字：4□44.2□元，那么总价应是（）元．A．4944.24B．4444.20C．4544.28D．4644.20【分析】根据题意，单价百位为1，123×36=4428，总价为4444.2□元，根据4444.2÷36=123.45，即可得出结论．【解答】解：根据题意，单价百位为1，123×36=4428，∴总价为4444.2□元，∵4444.2÷36=123.45，故可得总价为4444.20，单价为123.45元，故选：B．【点评】本题考查横式数字谜，考查学生的计算能力，属于中档题．二．填空题（共43小题）2．在下面的算式中，“陈”“省”“身”“杯”四个汉字分别代表四个不同的一位数，这四个数的和等于28．陈×省×身×杯=2016．【分析】首先将2016分解成4个1位数的情况即可求解．【解答】解：依题意可知：将2016分解得：2016=7×25×32=4×7×8×9．（分解成4个1位数）4+7+8+9=28．故答案为为：28【点评】本题考查对凑数谜的理解和运用，关键是找到分解的一位数的情况，问题解决．3．在□□+□□=□□□的每个方框中填入一个0、1、2、…、9中的数字（方框内数字允许相同，任何数最高位不能为0），使得算式成立有4860种填数方法．【分析】分类讨论，第一个数如果填10，11，…，90到99，确定第二个数的填法，即可得出结论．【解答】解：第一个数如果填10，第二个数能填90到99，有10种填法；第一个数如果填11，第二个数能填89到99，有11种填法；…第一个数如果填89，第二个数能填11到99，有89种填法；第一个数如果填90到99，第二个数能填10到99，有90种填法；共10+11+12+…+89+90×10=4860种填法．故答案为4860．【点评】解决此类问题的关键是分类讨论，确定第二个数的填法．4．从1，2，3，4，5这5个数中选出4个不同的数填入下面4个方格中□+□＞□+□，有48种不同的填法使式子成立．（提示：1+5＞2+3和5+1＞2+3是不同的填法）【分析】我们可以从首尾数字入手考虑：比1+5大的组合入手（有1种），就有3+4＞1+5比1+4大的组合入手（有2种），就有2+5＞1+4，3+5＞1+4比1+3大的组合入手（有3种），就有2+4＞1+3，2+5＞1+3，4+5＞1+3以此类推，比1+2大的组合有3种比2+3大的组合有2种比2+4大的组合有1种每种组合有4种不同的填法，依此即可求解．【解答】解：比1+5大的组合入手（有1种），就有3+4＞1+5比1+4大的组合入手（有2种），就有2+5＞1+4，3+5＞1+4比1+3大的组合入手（有3种），就有2+4＞1+3，2+5＞1+3，4+5＞1+3以此类推，比1+2大的组合有3种比2+3大的组合有2种比2+4大的组合有1种（1+2+3）×2×4=12×4=48（种）答：有48种不同的填法使式子成立．故答案为：48．【点评】考查了填符号组算式，关键是得到所有组合的情况数，另外理解每种组合有4种不同的填法．5．俊俊在看一个错误的一位数乘法算式，A×B=（其中A、B、C、D所表示的数字互不相同），聪明的俊俊发现，如果只改动其中一个数字，有3种方法可以将它改对；如果只改变A、B、C、D的顺序，也可以将它改对，那么A+B+C+D= 17．【分析】A×B=，改动一个数字，有三种方法，则C和D只有一个能改动；故A和B任意改动一个数字后的乘积不变，又乘法表中，把能化成两对两个位数相乘的数列出，然后联合A×B=，改动顺序，也能改动，则可以一一排除，找出正确答案．【解答】解：根据分析，能化成两组两数相乘而结果相等的情况只有：①3×4=2×6=12；②4×4=2×8=16；③3×6=2×9=18；④4×6=3×8=24；⑤4×9=6×6=36，显然②⑤不符合题意，而改动顺序后改对，说明这些数字不变，只是位置改变，第①组中，若A=3，B=6 或A=3，B=2，则=12，改动一次后为：3×4=12 2×6=12，3×6=18，但只改动顺序，此式；3×6=12 无论怎样改动顺序，都不能改对，故排除①，在第③组中，若A=6，B=2（或A=2，B=6）=18，6×2=18 改成：6×3=18；9×2=18；6×2=12，改动顺序后：2×8=16 符合题意，若A=9，B=3（或A=3，B=9）=18，9×3=18 改成：6×3=18；9×2=18；（只能改动两次），故排除，A=9，B=6，=18，9×6=18 改成：3×6=18；9×2=18；（只能改动两次），故排除，在第④组中，若A=6，B=3，=24，改动后变成：6×4=24；3×8=24；（只能改动两次），故排除，若A=6，B=8，6×8=24 改成：6×4=24；3×8=24；（只能改动两次），故排除，故：A=6，B=2（或A=2，B=6），=18，A+B+C+D=6+2+1+8=17．【点评】本道题考查了横式数字谜的知识，本题突破点在于：找到前两次改动时不变的数，再一一排除，找出正确答案6．在下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字：+=2015，+1+2+3+ (10)那么四位数=1985．【分析】把，，，都看作一个整体，利用位值原理，展开后为：100×+，两个等式，分别算出值．【解答】解：根据分析，设，则：+=100x+y+z=2015…①+1+2+3+…+10=z+1+2+3+…+10=yz+=yz+55=y…②联立①②得：解得：50x+y=1035∵100＞z=y﹣55≥10∴65≤y＜100 65≤1035﹣50x＜100935＜50x≤97018.7＜x≤19.4 又∵x 为整数∴x=19y=1035﹣50×19=85故答案为：1985【点评】本题考查了位值原理的知识运用，本题突破点是：把相同的数字组合看作一个整体，找到它们之间的关系式，最后算出它们的取值范围，缩小范围，求出结果7．“24点游戏”是很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了5，5，5，1，则你的算法是（5﹣1÷5）×5=24．【分析】24=6×4，因为5+1=6，要凑成24，那么剩下的两个5是不可能完成的；所以可以想到小数，24÷5=4.8；通过试算可以得到：5﹣1÷5=0.8，从而解决问题．【解答】解：根据分析可得，（5﹣1÷5）×5=4.8×5=24故答案为：（5﹣1÷5）×5=24．【点评】横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号或数字，有些数字或运算符号“残缺”，只要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整．8．“24点游戏”是很多人熟悉的数字游戏，游戏过程如下：任意从52张扑克牌（不包括大小王）中抽取4张，用这4张扑克牌上的数字（从1到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算得出24，最先找到算法者获胜，游戏规定4张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用1次，比如2，3，4，Q，则可以由算法（2×Q）×（4﹣3）得到24．如果在一次游戏中恰好抽到了7，9，Q，Q，则你的算法是9×12﹣7×12=24．【分析】Q=12，即用7、9、12、12组成24点，因为24=12×2，所以只要把7和9通过计算能够得出2即可，很明显9﹣7=2，然后根据乘法分配律拆开即可得解．【解答】解：根据分析可得，9×12﹣7×12=（9﹣7）×12=2×12=24故答案为：9×12﹣7×12=24．【点评】横式数字谜问题是指算式是横式形式，并且只给出了部分运算符号或数字，有些数字或运算符号“残缺”，只要我们根据运算法则，进行判断、推理，从而把“残缺”的算式补充完整．9．把1、2、3、4、5、6，这里六个数填入下式的方框中，使等式成立．【分析】由题意，三个等式的结果都是完全平方数，根据2×2=4，5×5=25，19×19=361，即可得出结论．【解答】解：由题意，三个等式的结果都是完全平方数，由于2×2=4，5×5=25，19×19=361，所以六个数填入方框中，依次为4，2，5，3，6，1．【点评】本题考查横式数字谜，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是注意三个等式的结果都是完全平方数．10．将数字3，4，5，6，7填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的5个数字从左到右依次是7、5、4、6、3．（请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，以此类推，左数第五个数字填涂在个位）【分析】给出的数字都是整数，所以左边乘法部分的答案必为整数，故除法部分答案也是整数，做除法得到整数的算式只有6÷3=2，所以除法部分就是6÷3；故只需考虑将4、5、7填入左边使之得到答案是8即可，易得：（7﹣5）×4=8，由此求解．【解答】解：根据题意可以得出算式是：（7﹣5）×4+6÷3=10．所以：填入的5个数字从左到右依次是75463．故答案为：75463．【点评】解决本题从乘法只能得到整数入手，得出除法部分也只能是整数，从而推算出除法部分，进而得出乘法部分．11．A B=A+B﹣1，A B=A×B+1，A B=B+A+2，2015=8．【分析】A B=A+B﹣1，那么“学”表示的含义是第一个数加上第二个数，再减去1；A B=A×B+1，“而”表示的含义是第一个数与第二个数数的积再加上1；A B=B+A+2，“思”表示的含义是第二个数与第一个数的和，再加上2，由此求解．【解答】解：2015=2+0﹣115=115=1×15=15=5+1+2=6+2=8故答案为：8．【点评】解决本题关键是找出“学”、“而”、“思”表示的含义，把算式转化成四则运算，再逐步求解即可．12．用0﹣9十个数字组成一个算式，要求每个数字只能使用一次，使得算式成立，其中部分数字已给出，则所填的四个自然数之和是119．【分析】根据题意推出A、B、C、D、E、F分别为3、5、6、7、8、9中的数字，因而得知AB﹣C﹣D的差是个两位数；进而推出2014是两位数×两位数的积；然后列举出2014的所有因数，并找出符合条件的两位数的因数，即可得知EF 的取值为38或53，再对38与53根据条件进行检验（过程见解答），这样即可得到ABCDEF的取值，最后按要求进行相加便可．【解答】解：为便于表达我们把空格用字母代替如（AB﹣C﹣D）×EF=2014．①据题意知A、B、C、D、E、F分别为3、5、6、7、8、9中的数字，则AB﹣C﹣D的差是35﹣9﹣8=18到98﹣3﹣5=90的自然数，也就是说这个差是个两位数⇒2014是两位数×两位数的积．②2014的所有因数为1、2、19、38、53、106、1007、2014，其中符合两位数×两位数=2014只要38×53=2014⇒EF为38或53．若EF=38时，AB﹣C﹣D=53其中A、B、C、D在5、6、7、9中取值；因11≤C+D ≤16，所以64=53+11≤AB≤53+16=69⇒AB=67，C、D为5、9，67﹣5﹣9=53符合AB﹣C﹣D=53故可以；若EF=53时，AB﹣C﹣D=38其中A、B、C、D在6、7、8、9中取值；因13≤C+D ≤17，所以49=38+11≤AB≤38+16=54，这与AB在6、7、8、9中取值不符，故不行；综上AB=67，C=5，D=9（或者C=9，D=5），EF=38AB+C+D+EF=67+5+9+38=119故答案为：119．【点评】解答此题的突破口就是判断AB﹣C﹣D的差是个两位数，这样大大缩小了EF的取值范围．13．一个四位数，它的各位数字满足条件如下：a3﹣b2=2，c3﹣d2=7，那么，=3521．【分析】根据四位数可知a、b、c、d为0至9的10个数字中的4个，然后把0至9的平方与立方罗列出来，再从中找出符合a3﹣b2=2，c3﹣d2=7的数字，即可得出a、b、c、d各自的数值，至次便解决了所求问题．【解答】解：（1）四位数中的每个字母为0至9的数字，把1至9的平方与立方罗列出来，如下表（2）由上表可得，符合条件a3﹣b2=2，只有33﹣52=2⇒a=3，b=5；符合条件c3﹣d2=7，只有23﹣12=7⇒c=2，d=1．综上得a=3，b=5，c=2，d=1．故：=3521．【点评】顺利解答此题的关键是想到用“0至9这10个数字所以的平方与立方的表格”如解答中的表格．14．将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下列方格，每个数只能用一次，那么四位数最大是1798．□□□□+□□□+□□=2115．【分析】因为是求最大的数，所以应考虑从高位向低位进行，尽量选最大的．再根据几个数相加积的个位上的数，考虑进位情况，逐步进行选数检验即可得到答案．【解答】解：为了便于表达我们把空格用字母表示为ABCD+EFG+MN=2115．①在1﹣﹣9中取最小的3个数相加大于5，最大的3个数相加小于25，ABCD尽量选大数⇒D+G+N=15，C+F+M+1（进位的）一定有进位1或者2，B+E和的个位为1，说明有进位1⇒A=1；②B+E+进位=11，B尽量的大⇒若进位是1，B=8，E=2；若进位是2，B=7，E=2．若进位是1，则C+F+M+1（进位的）=11，CFM在剩余的3、4、5、6、7、9中找不到相应值，不行．所以只能是进位为2，B=7，E=2；③C+F+M+1（进位的）=21⇒9+6+5+1（进位）=21⇒C=9（C要选其中最大的）；④D+G+N=15⇒最后剩下的3个数相加，即3+4+8=15⇒D=8（D选其中最大的）；综上得：A=1，B=7，C=9，D=8．故：四位数最大是1798．【点评】这类题目主要是看出式子的特点和数组合情况才可．本题的关键是考虑进位情况，根据进位解题．15．在“中环杯是+最棒的=2013”的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则“中+环+杯+是+最+棒+的”的值可能为24或33（如果有多个解，请全部写出来）．【分析】考虑整个加法的过程中进位的次数，由于“杯”≠“最”，所以百位在加的过程中一定有进位，所以“中”为1，若个位不进位，则“是”、“的”分别为0、3，此时十位若不进位，则两个数应分别为0、1，有重复，所以十位一定进位，共进位2次，可取1250+763=2013，若个位有进位，则十位也一定有进位，然后再结合进位次数分析即可．【解答】解：由于“杯”≠“最”，所以百位在加的过程中一定有进位，所以“中”为1，若个位不进位，则“是”、“的”分别为0、3，此时十位若不进位，则两个数应分别为0、1，有重复，所以十位一定进位，共进位2次，可取1250+763=2013若个位有进位，则十位也一定有进位，共进位3次，可取1426+587=2013每进位1次，数字和减少9若进位2次，则七个数数字和为：2+0+1+3+2×9=24若进位3次，则七个数数字和为：2+0+1+3+3×9=33故答案为：24或33．【点评】本题关键是结合数字的特点以及加法的连续进位知识分析解答即可．16．将0、1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入下列的方格中，使得两个五位数的和为99999，那么不同的加法算式共有1536个．（a+b与b+a看作同一个算式）□□□□□+□□□□□=99999．【分析】把算式记为为：+=99999，计算过程没有进位，不妨让0在ABCDE中，ABCDE不同的排列方式共有2×2×2×2×4×24=1536（种）．当定，也唯一确定．共1536种填法．【解答】解：把算式记为为：+=99999，先判断是否有进位，A+B+C+D+E+a+b+c+d+e=0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45=9+9+9+9+9，无进位．（也可以用8+9=17，不可能为19判断出来不进位）接下来配五组9：9=0+9=1+8=2+7=3+6=4+5a+b和b+a视为同一种，不妨让0在ABCDE中，ABCDE不同的排列方式共有2×2×2×2×4×24=1536（种）．当：定，也唯一确定．共1536种填法．故答案为：1536．【点评】解决本题先判断出是否有进位，再确定0的位置，然后根据乘法原理求解即可．17．从0﹣9这十个数字中选九个填入图中的算式内，每个数字恰好使用一次，使得算式成立，则没有使用的数字是3□□+□□□+□□□□=2013．【分析】因2013除以9的余数为6，而等号左边各个数字的和除以9同样余6，即0～9之和是9的倍数，所以从这些数中减去3恰好余6，所以没有使用的数字是3．【解答】解：2013÷9=223 (6)2013除以9的余数为6（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷6=45÷9=6因0～9各个数的和是9的倍数，减去3恰好余6，所以没有使用的数字是3．如29+406+1578=2013．故答案为：3．【点评】本题主要考查了学生根据同余定理来解决问题的能力．18．在下列算式的方框中填入适当的数字，使得等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称．那么“□”中应填入的数字是2．□53×64=46×35□【分析】因为3×4=12，所以左边乘积的个位为2，要使右边的个位乘积为2，方框中能够填入的数为2或7，容易得到2满足要求，即253×64=46×352，据此解答【解答】解：因为253×64=46×352所以“□”中应填入的数字是2，故答案为：2．【点评】解决数字迷问题，抓住某一位上数字想乘的数字规律，进一步探讨得出答案．19．在下式的口和△中各填一个自然数，使等式成立．口2+12=△2，则：口+△=6．【分析】首先根据口2+12=△2，可得△2﹣口2=12，所以（口+△）（△﹣口）=12；然后分类讨论，求出口、△的值，进而求出口+△的值是多少即可．【解答】解：根据口2+12=△2，可得△2﹣口2=12，所以（口+△）（△﹣口）=12；（1）当口+△=12，△﹣口=1时，解得△=6.5，口=5.5，因为6.5、5.5不是自然数，所以不符合题意；（2）当口+△=6，△﹣口=2时，解得△=4，口=2，此时口+△=2+4=6；（3）当口+△=4，△﹣口=3时，解得△=3.5，口=0.5，因为3.5、0.5不是自然数，所以不符合题意；综上，可得当△=4，口=2时，口+△=2+4=6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了横式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：（口+△）（△﹣口）=12．20．在算式+E×F×G×H=2011中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字），那么四位数=1563．【分析】首先分析由E×F×G×H≥1×2×3×4=24，那么A=1，则E，F，G，H 中至少有一个是偶数，接下来分析E，F，G，H的值的可能性，枚举分析即可．【解答】解：依题意可知：由E×F×G×H≥1×2×3×4=24，那么A=1，则E，F，G，H中至少有一个是偶数．若5在E，F，G，H中，则E×F×G×H的个位数字是0，D=1矛盾，所以5在B，C，D中．现在确定A，B，C，D中的两个数字是1和5．然后考虑这个加法算式中每个数除以3的余数，2011除以3的余数是1，E×F ×G×H除以3的余数有两种情况，是0或者不是0的情况．E×F×G×H除以3的余数为0时．则除以3的余数是1，因为A，B，C，D中有数字1和5，那么剩余的两个数字和除以3的余数是1，可能是（3，4），（3，7），（6，4），（6，7），（2，8）；①如果是3和4，那么E×F×G×H=2×6×7×8=672，那么D是9不可能．②如果是3和7，那么E×F×G×H=2×4×6×8=384，=2011﹣336=1675，矛盾．③如果是6和4，那么E×F×G×H=2×3×7×8=336，=2011﹣336=1675．矛盾．④如果是6和7，那么E×F×G×H=2×3×4×8=192，D为9不可能．⑤如果是2和8，那么E×F×G×H=3×4×6×7=504，D为7矛盾．当E×F×G×H除以3的余数不为0时，说明3和6都不在E×F×G×H中，那么E×F×G×H=2×4×7×8=448．=2011﹣448=1563．满足题意．故答案为：1563．【点评】本题是考查横式竖式谜的理解和运用，关键的问题是找到1和5是A，B，C，D中的数字，枚举法分析讨论即可，问题解决．21．请在横线上方填入一个数，使等式成立：5×4÷25=0.8．【分析】先把5×4看成一个整体，是被除数，用被除数除以商就可以得到除数．【解答】解：5×4=20；20÷0.8=25；所以：5×4÷25=0.8，故答案为：25．【点评】解答此题的关键是：先求出5×4的积，然后根据被除数、除数和商三者之间的关系进行解答．22．将数字1～6填人到下面算式的6个方框中，能得到的最大结果是434．【分析】因为共6个数，要使能得到最大的结果，应尽量使中间两个数的积最大，且最接近；由此计算可知：6×51+4×32时，得到的结果最大，最大为434；由此解答即可．【解答】解：6×51+4×32=306+128=434故答案为：434．【点评】明确要使能得到最大的结果，应尽量使中间两个数的积最大，且最接近，是解答此题的关键．23．在算式“（□□﹣7×□）÷16=2”中，“□”代表同一个数字，这个数字是8．【分析】由于“□”代表同一个数字，所以□□肯定能被11整除，即能写成11×□的形式，据此解答即可．【解答】解：设□为x，因为“□”代表同一个数字，所以□□能写出11x，即（□□﹣7×□）÷16=2可写成：（11x﹣7x）÷2=16，4x÷2=16解得x=8．答：这个数字是8；故答案为：8【点评】解决本题的关键突破点为如果“□”代表同一个数字，那么□□一定能被11整除．24．“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．那么“迎+春+杯+好”之和等于21．【分析】好好好=好×111=好×3×37，那么37必定是“迎杯”或“春杯”的约数，不妨设为“迎杯”的约数，那么“迎杯”为37或74；然后进行讨论，进而得出结论．【解答】解：好好好=好×111=好×3×37，那么37必定是“迎杯”或“春杯”的约数，不妨设为“迎杯”的约数，那么“迎杯”为37或74；当“迎杯”为37时，“春杯”为“好”×3，且“杯”为7，此时“春杯”为27，“好”为9，“迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21；当“迎杯”为74时，“春杯”为“好”×3÷2，且“杯”为4，此时“春杯”为24，“好”为16，显然不满足；所以“迎+春+杯+好”之和为3+2+7+9=21；故答案为：21．【点评】此题属于横式数字谜，根据题意进行分析、得出37必定是“迎杯”或“春杯”的约数，是解答此题的关键．25．在算式：2×口口口=口口口的六个方框中，分别填入2，3，4，5，6，7这六个数字，使算式成立，并且算式的积能被39整除，那么这个乘积是546．【分析】先从个位数考虑，有2×2=4，2×3=6，2×6=12，2×7=14，再考虑乘数的百位只能是2或3，因此只有3种可能的填法：2×273=546，2×327=654，2×267=534，然后根据积能被39整除，进行筛选即可；【解答】解：由分析可知，因此只有3种可能的填法：2×273=546，2×327=654，2×267=534，然后根据积能被39整除，其中只有546能被39整除：546÷39=14；故答案为：546．【点评】解答此题应结合题意，进行分析，然后结合能被39整除的数的特征进行解答即可．26．下面算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．那么“数学”两字代表的两位数是16．。
四年级数学下册奥数竞赛试题班级考号姓名总分1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：这批零件有多少个？10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。
桶里原来有水多少千克？12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。
甲、乙两书架上各有图书多少本？13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？14、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁，且甲的2倍比丙多5岁，乙2倍比丙多19岁，问：甲、乙、丙三人各多大？15、小明、小华捉完鱼。
小明说：“如果你把你捉的鱼给我1条，我的鱼就是你的2倍。
如果我给你1条，咱们就一样多了。
“请算出两个各捉了多少条鱼。
16、小芳去文具店买了13本语文书，8本算术书，共用去10元。
已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等。
问：1本语文本、1本算术本各多少钱？17、找规律，在括号内填入适当的数.75，3，74，3，73，3，( )，( )。
小学四年级下册数学奥数题（有答案）1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。
2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3×（12－1）＝33棵。
3.一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？200÷10＝20段，20－1＝19次。
4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？20÷1×1＝20盆6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？30×（250－1）＝7470米。
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。
8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？1×2×2＝4千米9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：这批零件有多少个？（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。
综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。
