统计学概论 考试纲要

432-《统计学》考试大纲（研究生招生考试属于择优选拔性考试，考试大纲及书目仅供参考，考试内容及题型可包括但不仅限于以上范围，主要考察考生分析和解决问题的能力。

）一、考试性质《统计学》是应用统计硕士专业学位研究生入学考试的科目之一。

《统计学》考试要求能反映统计学学科的特点，科学、公平、准确地测试考生的基本素质和综合能力，以便很好地选拔具有科研发展潜力的优秀人才进入硕士阶段学习，为国家培养掌握现代统计理论和方法，具有较强分析与解决实际问题能力的高层次的应用型的和复合型的统计专业人才。

二、考试要求考查考生对《统计学》的基本概念、基础知识、基本技能的掌握情况，重点考察考生运用统计学知识解决实际问题的能力。

三、试卷分值、考试时间和答题方式本科目试卷满分为150分，考试时间为180分钟，答题方式为闭卷、笔试。

四、试题结构（1）试卷题型结构可能包含的题型有：填空题、选择题、简述题、计算题、综合题、证明题（2）内容结构各部分内容如下：1、统计学与统计数据的描述2、概率、概率分布与抽样分布3、参数估计4、假设检验5、相关分析与回归分析6、时间序列分析与预测7、统计指数与国民经济统计五、考查的知识及范围1、统计学与统计数据的描述统计学的分科；统计数据的种类、来源和质量；统计学的基本概念：总体、样本和变量；统计数据的整理；分布集中趋势的测度；分布离散程度的测度；分布的偏态和峰度；统计表与统计图。

2、概率、概率分布和抽样分布随机事件与概率的基本概念；随机变量及其概率分布；随机变量的数字特征；常用的抽样方法；抽样分布；中心极限定理的应用。

3、参数估计参数估计的基本原理：估计量与估计值、点估计和区间估计、评价估计的标准；贝叶斯估计；一个总体参数的区间估计；两个总体参数的区间估计；样本量的确定。

4、假设检验假设检验的基本原理；一个总体参数的检验；两个总体参数的检验。

5、相关分析与回归分析相关分析：相关系数的概率、相关系数、Spearman 等级相关系数；一元线性回归分析：相关与回归分析的联系、总体回归函数和样本回归函数、最小二乘估计、拟合优度的度量；线性回归的显著性检验与回归预测：显著性的t检验、一元线性回归模型的预测；多元线性回归分析：多元线性回归模型及假定、模型的估计和检验；参数估计量的性质。

第一章导论1.什么是统计学?统计方法可以分为哪两大类？统计学是收集、分析、表述和解释数据的科学。

统计方法可分为：1。

描述统计是研究数据收集、整理和描述的统计学分支,是用图、表、统计量等方式对已有数据的特征进行描述。

内容包括：搜集数据、整理数据、展示数据、描述性分析。

目的：描述数据特征、找出数据的基本规律.2。

推断统计是研究如何利用样本数据推断总体特征统计学分支,是指利用这种概率关系，由样本统计量推估总体参数。

内容包括:参数估计、假设检验。

目的：对总体特征作出推断。

2.统计数据可分为哪几种类型？不同数据的类型各有什么特点？按计量尺度分：1。

分类数据：对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述.2。

顺序数据:对事物类别顺序的测度，数据表现为类别，用文字来表述。

3.数值型数据:对事物的精确测度，结果表现为具体的数值.按收集方法分：1。

观测的数据：通过调查或观测而收集到的数据。

2.试验的数据：在试验中控制试验对象而收集到的数据,在没有对事物人为控制的条件下而得到的。

按时间状况分：1.截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据,描述现象在某一时刻的变化情况。

2.时间序列数据:在不同时间上收集到的数据，描述现象随时间变化的情况。

3.总体、样本、参数、统计量、变量的概念。

总体：所研究的全部元素的集合。

样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。

构成样本的元素的数目称为样本容量。

参数：用来描述总体特征的概括性数字度量.统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量。

变量:说明现象某种特征的概念.4。

变量的类型、特点及应用.类型和特点:1.分类变量的取值只有类别属性之分，无大小。

2.顺序变量的取值除类别属性之外，还有等级、次序的差别。

3.数值变量的取值:数值.应用：分类数据和数值数据都可以计算众数，但数值数据还能计算平均数，前者却不能。

第二章数据的收集1.简述普查和抽样调查的特点。

普查:1.为特定目的专门组织的非经常性全面调查。

统计学原理复习提纲（复习总要求：结合每章节后客观题和作为作业布置的计算题）第一章绪论主要内容：1、统计的三个含义及其之间的关系。

P5三个含义：统计工作（活动）、统计资料、统计学三者关系：统计工作（活动），即统计实践活动，是基础；统计工作的成果是统计资料，统计资料是统计实践活动的产物。

统计学是统计实践经验的理论概括和科学总结，它来源于统计实践，又高于统计实践，反过来指导统计实践。

2、统计学研究的对象：大量社会经济现象总体的数量方面（数量特征和数量关系）统计学的特点：1、数量性2、总体性3、具体性4、社会性3、统计的作用（功能）：1、信息功能2、咨询功能3、监督功能4、统计研究的理论基础、基本方法与工作过程。

统计研究的理论基础：哲学唯物辩证法、社会经济学、数学统计研究的基本方法：大量观察法、分组法、综合指标法、归纳推断法及其他相关的方法统计工作过程P10-11：（统计任务、统计设计）统计调查、统计整理、统计分析（统计信息管理）,三个阶段并不是孤立的、而是紧密联系的一个整体，其中各环节常常是交叉进行的。

重点掌握内容：（能联系实际进行判断）5、统计学的几个基本概念：P11-16（1）总体与总体单位。

统计总体是根据一定目的确定的所要研究事物的全体，它是客观存在，并在某一相同性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。

简称总体。

总体特点：同质性、大量性、变异性（或差异性）构成总体的这些个别单位称为总体单位。

总体可分为有限总体/无限总体总体与总体单位具有相对性，随着研究任务的改变而改变（2）标志与指标。

标志是说明总体单位特征的名称。

分为品质标志、数量标志。

指标（统计指标）是说明现象总体量的特征的概念。

特点：数量性、综合性、具体性。

数量指标反映现象发展的总规模、总水平—总量指标质量指标反映现象发展的相对水平、工作质量—相对指标、平均指标指标和标志既有区别又有联系，两者的区别是：第一，指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；第二，指标都是可量的，而标志不一定是可量的。

硕士研究生入学考试《统计学》考试大纲第一部分考试说明一、考试性质《统计学》是我校统计学学科硕士生入学考试复试科目。

考试目标是要求考生掌握统计学的一般原理和方法，能够运用所学的统计理论和方法对社会经济现象进行调查与分析。

合格考生应当达到全国普通高等院校统计学相关专业优秀本科毕业生的水平，具有较好的数据分析能力。

考试对象为通过硕士研究生入学初试的考生。

二、考试形式与试卷（一）答卷方式：闭卷、笔试（二）答题时间：120分钟（三）题型比例：问答题约50%计算题约50%（四）参考书目：《统计学》第四版，袁卫、庞皓、贾俊平、杨灿编，高等教育出版社（2014-07）第二部分考查要点一、数据与统计学（1）统计学的含义，统计学产生的三个源头，统计学的发展过程；（2）统计学的两种分类体系；（3）统计数据的两个来源，统计调查的两种常用方法，统计调查误差的种类及产生原因；（4）总体、样本、变量的概念。

二、统计数据的描述（1）统计分组的概念，品质标志分组、数量标志分组，次数分配表的编制，统计分组遵循的原则，组中值的计算，累计次数分配表的编制，直方图和折线图的绘制，常见的几种次数分配曲线及其特征；（2）众数、中位数、四分位数的概念及其确定方法，简单均值、加权均值、几何均值、切尾均值的计算方法与应用范围，众数、中位数和均值的关系，众数、中位数和均值的特点及应用场合；（3）极差、内距的概念及其确定方法，方差与标准差的概念及计算方法(原始数据与分组数据)，离散系数的计算方法，极差、内距、方差与标准差、离散系数的特点及应用场合；（4）统计表的组成，设计和使用统计表的要求，茎叶图、箱线图的绘制，不同分布的箱线图的形态特征。

三、抽样与抽样分布（1）简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样的概念及特点；（2）抽样分布的概念，不同总体分布和样本容量条件下样本均值抽样分布的形式，样本均值抽样分布的特征，样本比率抽样分布的特征，样本方差的抽样分布，两个样本均值之差的抽样分布，两个样本比率之差的抽样分布，两个样本方差比的抽样分布。