2010—2011学年度上期第一学段高中一年级模块检测 数 学 试 卷 分数第Ⅰ卷一、选择题。
（本大题共12分，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
）１、满足｛1,3｝⊆A ⊄｛1,3,4,5｝的所有集合A 的个数（ ）A 、1B 、2C 、3D 、42、函数f (x)=⎣⎦x x x+-23的定义域为（ ）A 、｛x x ≤23｝ B 、｛x x ＞0｝ C 、｛x 0≤x ≤23｝ D 、｛x 0＜x ≤23｝3、函数f (x)=x 2+2ax-b 在（-∞，1）为减函数，则a 范围为（ ）A 、a ≥-1B 、a ≤-1C 、a ≥1D 、a ≤14、集合A=｛x y =log 2(1-2x)｝ B=｛y y =x 2-2x ｝,则A ∩B 为（ ）A 、｛x x ≥-13｝B 、｛x x ≥21｝C 、｛x 1-≤x ＜21｝D 、｛x 1-≤x ≤21｝5、已知f (x)=⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+)2(2)2x 1()1(22x x x x x 若f (x)=3 则x 为（ ）A 、1B 、1或23C 、±3D 、36、下列函数中，在（-∞，1）上为增函数的是（ ）A 、y=x 2-2x+3B 、y=-xC 、y=-lg x 1D 、e -x 7、设甲、乙两地的距离为a(a ＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min ，在乙地休息10min 后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30min ，则小王从出发到返回原地所经过的路程y 和其所用的时间x 的函数的图象为（ ） 8、函数f (x)为偶函数，且x ＞0时，f (x)=2x +1，则x ＜0时f (x)等于（ ） A 、2x -1 B 、2-x +1 C 、-2x +1 D 、-2-x +1 9、已知f (x)=-x 3-x ，x ∈[m,n]，且f (m)·f (n)＜0,则议程=f (x)=0在[m,n]上（ ） A 、至少有三个实根 B 、至少有两个实据 C 、有且只有一个实根 D 、无实根 10、已知a ＞0，且a ≠0，函数y=log a （-x ）的图象只能是 （ ） 11、已知a=log 3∏ b=0.910 c=log 20.8，则有（ ） A 、a ＞b ＞c B 、b ＞a ＞c C 、c ＞a ＞d D 、b ＞c ＞a 12、若f (x)=x 2+ax+b-3,x ∈R 的图象恒过（2，0），则a 2+b 2的最小值为（ ） A 、5 B 、4 C 、41 D 、51第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在横线上)13、已知A=｛5，log 2（a+3）｝ B=｛a ，b ｝，若A ∩B ｛2｝，则A ∪B=14、等腰三角形周长为20，底边y 是腰x 的函数，则解析式为（含定义域）15、设f (x)=f (x 1x)lg x +1，则f (10)=16、定义a ⊗b=⎩⎨⎧<≥)()(b a ab a b已知函数f (x)=3-x ⊗3x 则此函数的值域为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知全集∪=｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，A=｛1，2，4｝，B=｛2，4，5｝，P=｛4，7，8｝求：①(ωB)∪A ②(A ∩B)∩(ωP)(10分)18、已知A=｛x/2a ≤x ≤a+3｝ B=｛x/x ＜-1或x ＞5｝,若A ∩B=φ，求a 的范围。
重庆八中2010——2011学年度（下）期末考试高一年级 数 学 试 题 一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知数列为等比数列，且，则公比 （A） （B） （C） （D） （2）已知中，，那么角 （A） （B） （C） （D） （3）已知，则的最小值为 （A） （B） （C） （D） （4）若，那么下列不等式中正确的是 （A） （B） （C） （D） （5）袋内装有个球，每个球上都记有从到的一个号码，设号码为的球重克，这些球等可能地从袋里取出（不受重量、号码的影响）.任意取出球，其重量大于号码数的概率 （B） （C） （D） （6）实数均为正数，且，则的最小值为 （A） （B） （C） （D） （7）为了解某校身高在的高一学生的情况，随机地抽查了该校名高一学生，得到如图所示频率直方图.由于不慎将部分数据丢失，但知道前组的频数成等比数列，后组的频数成等差数列，设最大频率为，身高在的学生数为，则的值分别为 （A） （B） （C） （D） （8）若执行如图所示的程序框图，当输入，则输出的值为 （A） （B） （C） （D） （9）锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （10）已知数列满足，且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是 （A） （B） （C） （D） 二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. （11）已知等差数列，若，则__________. （12）某校有教师人，男学生人，女学生人.现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男生中抽取的人数为人，则__________. （13）现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在的三个顶点处，则处不安装红灯的概率为__________. （14）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为.根据图所示的程序框图，若知分别为，则输出的结果为__________. （15）在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积最大值为__________. 三.解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．） 设是公差大于的等差数列，，. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设是首项为，公比为的等比数列，求数列的前项和. （17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问9分，（Ⅱ）小问4分．） 已知的平均数是，方差是. （Ⅰ）求数据的平均数和方差； （Ⅱ）若是的平均数，是的平均数.试用表示. （18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问2分，（Ⅲ）小问7分．） 已知数列的通项公式为，为了求数列的和，现已给出该问题的算法程序框图. （Ⅰ）请在图中执行框①②处填上适当的表达式，使该算法完整； （Ⅱ）求时，输出的值； （Ⅲ）根据所给循环结构形式的程序框图，写出伪代码. （19）（本小题满分1２分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分．） 已知函数，. （Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ）若的定义域为，求当时的取值范围. （20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分．） 已知变量. （Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求的概率； （Ⅱ）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求的概率. （21）（本小题满分1２分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分．） 已知各项均为正数的数列，其前项和为，且满足. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若数列的前项和为，求证：当时，. 重庆八中2010——2011学年度（下）期末考试高一年级 数学试题参考答案 选择题 9．由题意得，又 ，所以 即 10．因为，所以，所以用分组求和可得，所以显然最小整数为． 填空题 11． 12． 13． 14． 15． 15．由余弦定理可得，所以，化简可得即当且仅当时等号成立，所以三角形的面积，所以最大值为． 三、解答题 16． 解：（Ⅰ）由题意 由得…………………………3分 化简得解得或（舍） 所以………………6分 （Ⅱ）由题意………………8分 所以 ………13分 17．解：（Ⅰ）由题意有 设数据的平均数和方差分别为，则 ………5分 ……………………………9分 （Ⅱ） …………13分 18．解：（Ⅰ）第①处填 第②处填………………4分 （Ⅱ）时，………………6分 （Ⅲ） ………………………13分 19．解：（Ⅰ）由题意得 所以的定义域为……………………4分 （Ⅱ）因为，所以即 由于的定义域为，所以， 所以………………6分 由以上结论可得 且即 ①当时， ②当时，………………12分 20．解：设事件为“”． 当，时，对成立的条件为． （Ⅰ）基本事件共12个： ．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值． 事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．…………6分 （Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为． 构成事件的区域为． 所以所求的概率为．…………12分 21． 解：（Ⅰ）因为……① ，所以得（舍） 且……②， ①-②得化简得 因为数列各项均为正数，所以即 所以为等差数列， 经检验，也符合该式 ………………………………5分 （Ⅱ）当时， 得证…………12分 图4 图3 图2 图1。
吉安一中2010-2011学年度下学期期中考试高一数学试卷命题人 审题人 备课组长一、选择题5*10=501 ．若b a >，则下列各式正确的是A 22b a >B b a ->-22C b a 22->-D 22->-b a2 ．已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为 （ ）A ．6B ．3-C ．12-D ．6-3 ．差数列}a {n 中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）A ．245 B ．12C ．445 D ．64 ．在ABC ∆中，已知75,60,8===C B a ，则b 等于（ ）A ．64B ．54C ．34D ．322 5 ．若等比数列{}n a 的前五项的积的平方为1024，且首项11a =-，则3a 等于 （ ）A ．4±B ． 2±C ．2D ．2-6 ．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<--≥--=)0(,62)0(,12)(22x x x x x x x f , 若2)(>t f , 则实数t 的取值范围是 （ ）A ．),4()1,(∞+--∞B ．),2()3,(∞+--∞C ．),1()4,(∞+--∞D ．),3()2,(∞+--∞7(A)．在数列{}n a 中,若对于任意的*n N ∈都有211n n n na a k a a +++-=-(k 为常数),则称{}n a 为“等差比数列”｡下面是对“等差比数列”的判断:①k 不可能为0;②等差数列一定是等差比数列;③等比数列一定是等差比数列;④等差比数列中可以有无数项为0｡其中正确的有 （ ） A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 7(B) ．三个不相等的实数a ，b ，c 成等差数列，且a ，c ，b 成等比数列，则ba等于（ ）A ．2-B ．4-C ．2D ．48 ．已知函数()y f x =是偶函数，当0x >时，有4()f x x x=+，且当[3,1]x ∈--，()f x 的值域是[,]n m ，则m n -的值是 （ ）A ．13B ．23 C ．1D ．439．已知函数0)(),0(2)(2<>++=m f a a x x x f ，则（ ）A ．0)1(<++x x m f B ．0)1(≤++x x m f C ．0)1(>++xx m fD ．)1(xx m f ++符号不确定10(A).如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{}*()n a n N ∈的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则200920102011a a a ++=（ ） A ．1003 B ．1005 C ． 1006 D ．201110(B)．把正奇数数列}12{-n 的各项从小到大依次排成如右图形状数表：记),(t s M 表示该表中第s 行的第t 个数，则表中的奇数2007对应于( )A ．)14,45(MB ．)24,45(M C ．(46,14)MD ．)15,46(M二、填空题5*5=2511．在某报《自测健康状况》的报道中，自测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察12．已知a ∈R +, 且a ≠ 1, 又M =2, N = a , P = 1a +, 则M, N , P 的大小关系是 .13．已知锐角三角形边长分别为2，3，x ，则x 的取值范围是__________．13 5 7 9 1113 15 17 19… … … … …14．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有_______个小正方形，第n 个图中.15(A)．已知m >1, 且存在x ∈[－2, 0], 使不等式x 2＋2mx ＋m 2－m ≤0成立, 则m 的最大值为 .15(B)．给出下列四个命题：①函数xx x f 9)(+=的最小值为6； ②不等式112<+x x的解集是}11{<<-x x ； ③若bba ab a +>+->>11,1则； ④若1,2<<b a ，则1<-b a . 所有正确命题的序号是_________________三、解答题12+12+12+12+13+14=75 16．在等差数列{}n a 中,已知41a a ,是方程016102=+-x x 的两个根，并且14a a >，求该数列前8项的和8S 的值17．已知集合{}0822≤--=x x x A ，{}R m m m x m x x B ∈≤-+--=,03)32(22（1）若]4,2[=⋂B A ，求实数m 的值；（2）设全集为R ，若B C A R ⊆，求实数m 的取值范围。
余姚中学2010学年度第 二学 期高一数学质量检测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1.已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于（ ） A .43- B .34- C .43 D .342. 已知平面向量(3,1)a =，(,3)b x =-，且a b ⊥，则x =（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．3 3. 下列命题中的真命题是( )A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B.角α的终边在x 轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点C.终边相同的角必相等D.终边在第二象限的角是钝角4.若3sin cos 0αα+=,则21os 2sin cos c ααα+的值为（ ）（A ）103 （B ）53 （C ）23(D) 2-5.如图所示，向量 OA a OB b OC c ===A 、B 、C 在一条直线上，且 3 CB AC -=，则（ ）A 、13 22c a b =-+B 、3122c a b =-C 、 2 b a c +-=D 、 2 b a c +=6. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数： ①()sin cos f x x x =+；②())sin cos f x x x =+；③()sin f x x =；④()f x x其中“互为生成”函数的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④7. 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的(,)a m n =，(,)b p q =，令ab mq np =-，下面说法错误的是（ ）(A)若a 与b 共线，则0a b = (B)ab b a =(C)对任意的R λ∈，()()a b ab λλ= (D)2222()()||||ab a b a b +•=8. 设O 在ABC ∆的内部，且20OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积之比为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 9．若cos α＝－45，α是第三象限的角，则1＋tan α21－tan α2＝ ( ) ks**5u A ．－12 B.12C ．2D ．－210. 在ABC ∆中，若D 是AB 的中点，P 在线段CD 上移动，当222CP BP AP ++最小时，求:PC PD 的比．（ ）（A ）1 （B ）3 （C ）2 （D ）4二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分,请将答案填在相对应空格．11．设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 12．已知a b ⋅＝12，且a =3,b =5则b a 在方向上的投影为________ 13．sin40°(tan10°－3)的值为______14．设()0x π∈，2，则函数22sin 1sin 2x y x+=的值域为 ．15设动直线x a =与函数2()2sin ()4f x x π=+和()2g x x =的图象分别交于M 、N 两点，则||MN 的最大值为 ．ks**5u16．若关于x 的方程2sin sin 0x x a -++=有实数解，则实数a 的取值范围是 ．17．已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为两切点，那么PA PB•的最小值为 ．三、解答题：18．已知函数()cos cos()2f x x x π=-+-，（1）若[]0,x π∈，求函数()f x 的最大值与最小值；（2）若0,6x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且1sin 23x =，求()f x 的值.19．（1）已知sin(3π－α)＝2cos(23π＋β)，3cos(－α)＝－2cos(π＋β),且0<α<π, 0<β<π，求α, cos β.（2）ABC 中，35cos ,sin ,513A B ==求tan C20．在平面直角坐标系xOy 中，点P (12，cos 2θ)在角α的终边上，点Q (sin 2θ，－1)在角β的终边上，且OP →·OQ→＝－12.ks**5u(1)求cos2θ的值； (2)求sin(α＋β)的值．21．抛物线212y x =-上有两点22112211,,,22A x x B x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且OA OB ⊥，()0,2OM =-（1）求证：AM AB ； （2）若2MA MB =-，求ABO 面积．22、已知函数2()2sin ()21,4f x x x x R π=+--∈（Ⅰ）若函数()()h x f x t =+的图象关于点(,0)6π-对称，且(0,)t π∈，求t 的值；（Ⅱ）设{}[,],()342A B x f x m ππ==-<，若A B ⊆，求实数m 的取值范围。
