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运筹学-炼油厂计划问题(论文)word版

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炼油厂生产计划安排 作者：****** 单位：09信管（2）班

摘要：炼油厂总工艺流程长而复杂，首先将运用系统工程思想，对炼油厂总工艺流程设计建立一种数学模型，这种模型全面的描述了炼油厂的整个过程。通过分析求解提出新的生产计划在很大程度上可以提高炼油厂的利润，该成果可以为部分企业调整其产品结构和生产计划提供依据，具有一定的理论价值。

关键字：炼油厂；lingo；优化；化工。 引言：随着社会和经济的发展，石油资源变得越来越宝贵，而各个炼油厂为了获取更大的利润在购买原油和提高原油的产出率的同时，根据市场需求和市场价格调整本厂的生产计划，对炼油厂产油类别进行优化已经成为提高企业利润的一种有效的途径。 1 问题的提出 炼油厂通过不同渠道购买原油1和原油2，原油经过分馏、重整、裂化和调和处理，所得到油和煤油可以直接用于销售。 （1）分馏 分馏是将每一种原油根据沸点不同分解为轻石脑油、中石脑油、重石脑油、轻油、重油和残油。每桶原油可以产生的各种油分馏见表1。 表1原油分馏得到的油分(桶/桶) 轻石脑油 中石脑油 重石脑油 轻油 重油 残油

原油1 0.10 0.20 0.20 0.12 0.20 0.13 原油2 0.15 0.25 0.18 0.08 0.19 0.12 （2）重整 石脑油进入重整过程产生辛烷值为115的重整汽油，经过重整得到的重整汽油见表2。 表2 石脑油经过重整后提到的重整汽油(桶/桶) 轻石脑油 中石脑油 重石脑油 重整汽油 0.6 0.52 0.45 （3） 裂化 轻油和重油经过催化裂化过程而产生裂化油和裂化汽油，轻油和重油裂化产生的产品见表3。 表3 轻油重油裂化产生的产品(桶/桶) 裂化油 裂化汽油 轻油 0.68 0.28 重油 0.75 0.20 （4）调合 汽油、航空煤油和煤油都可以利用石脑油、轻油、重油和裂化油等调合而成，而航空煤油的蒸汽压必须不超过每平方厘米1公斤，而轻油、重油、裂化油和残油的蒸汽压见表4。 表4 各种油品的蒸汽压（公斤／平方厘米） 轻油 重油 裂化油 残油

蒸汽压 1.0 0.6 1.5 0.05

煤油的相关数据如下：假定煤油由轻油、裂化油、重油和残油按10:4:3:1调合而成。 ①每天原油1的可供应量为20,000桶；②每天原油2的可供应量为30,000桶； ③每天最多可分馏45,000桶原油； ④每天最多可重整10,000桶石脑油； ⑤每天最多可裂化处理8,000桶； ⑥每天生产的润滑油必须在500桶到1,000桶之间； ⑦高级汽油的产量必须是普通汽油产量的40％。 各种产品的利润见表5所示。 表5 各种最终产品的利润(元／桶) 高级汽油 普通汽油 航空煤油 煤 油 润滑油

利 润 0.7 0.6 0.4 0.35 0.15 提出问题：应如何制定炼油厂的生产计划，以得到最大利润。假定所有变量之间相互关系均为线形关系。 2 建立数学模型 2.1定义变量 为了解题的需要，同时更好地表示炼油生产过程中的中间环节要求，定义最终变量和中间变量。 变量名 物品名 变量名 物品名 变量名 物品名

X1 原油1 X15 原油2 X2 中石脑油 X16 重石脑油 X29 轻石脑油 X3 重油 X17 轻油 X30 残油 X4 用于生产高级汽油的轻石脑油 X18 用于生产普通汽油的轻石脑油 X31 用于生产重整汽油的轻石脑油 X5 用于生产高级汽油的中石脑油 X19 用于生产普通汽油的中石脑油 X32 用于生产重整汽油的中石脑油 X6 用于生产高级汽油的重石脑油 X20 用于生产普通汽油的重石脑油 X33 用于生产重整汽油的重石脑油 X7 用于裂化生产的轻油 X21 用于生产航空煤油的轻油 X34 用于生产煤油的轻油

X8 用于裂化生产的重油 X22 用于生产航空煤油的重油 X35 用于生产煤油的重油 X9 用于生产润滑油的残油 X23 用于生产航空煤油的残油 X36 用于生产煤油的残油 X10 重整汽油 X24 裂化油 X37 裂化汽油 2.2 目标函数的建立 所求目标为利润最大化：max=0.7*X27+0.6*X13+0.4*X14+0.35*X28+0.15*X40 2.3 约束条件的分析及其数学表达 Max=0.7*X27+0.6*X13+0.4*X14+0.35*X28+0.15*X40; X1<=20000; X15<=30000; X1+X15<=45000; X29-0.10*X1-0.15*X15<=0; X2-0.20*X1-0.25*X15<=0; X16-0.20*X1-0.18*X15<=0; X17-0.12*X1-0.08*X15<=0; X3-0.20*X1-0.19*X15<=0; X30-0.13*X1-0.12*X15<=0; X31+X32+X33<=10000; X10-0.6*X31-0.52*X32-0.45*X33<=0; X7+X8<=8000; X37-0.28*X7-0.20*X8<=0; X24-0.68*X7-0.75*X8<=0; -X40<=-500; X40<=1000; X27-X4-X5-X6-X25-X12<=0; X13-X18-X19-X20-X11-X38<=0; X14-X21-X22-X23-X39<=0; X28-X34-X35-X36-X26<=0; X34/X26=10/4; X26/X35=4/3; X35/X36=3/1; X40-0.5*X9<=0; X27-0.40*X13 = 0; 84*X13-90*X18-80*X19-70*X20-115*X10-105*X37<=0; 94*X27-90*X4-80*X5-70*X6-115*X10-105*X37<=0; -X14+1.0*X21+0.6*X22+1.5*X39+0.05*X23<=0; X34/X26=10/4; X35/X36=3/1; X34-10*X36 = 0; X26-4*X36 = 0;

X11 用于生产普通汽油的重整汽油 X25 用于生产高级汽油的重整汽油 X38 用于生产普通汽油的裂化汽油 X12 用于生产高级汽油的裂化汽油 X26 用于生产煤油的裂化油 X39 用于生产航空煤油的裂化油 X13 普通汽油 X27 高级汽油 X40 润滑油 X14 航空煤油 X28 煤油 X35-3*X36 = 0; X4 +X18+X31-X29<=0; X5+X19+X32-X2<=0; X6+X20+X33-X16<=0; X7+X21+X34-X17<=0; X8+X22+X35-X3<=0; X9+X23+X36-X30<=0; X11+X25-X10<=0; X38+X12-X37<=0; X26+X39-X24<=0; 3 模型求解 3.1 LINGO11.0版本软件 LINGO是一种关于优化的教学软件，其可以在Windows操作系统下运行，对于非大型的线形和非线形问题都能计算，数据可以与office文档进行互换，操作简单实用。 3.2 模型求解 （1）数据的输入

（2）数据求解结果 （见求解结果附表） 3.3最优生产方案 炼油厂为了获得最大利润在原油1的使用量为15000桶和原油2的使用量为30000桶时，从图3-5可以读出共生产高级汽油约7,667桶，普通汽油约19,168桶，航空煤油约15,156桶，润滑油500桶，不生产煤油。利润约为23,005.7400元。 4 结论 炼油厂在原有的生产计划下创造利润为18，306.2900元，而采用新的生产计划时能增加利润469.4500元，大大提高了企业的生产效益，提高员工的福利待遇。利用WinQSB求解含变量和约束条件较多的数学模型时能大大缩短求解过程，但在求解非线形数学模型和变量之间关系比较复杂时，速度比较慢也容易出错，这个是以后在学习和工作中要解决的问题。

参考文献： [1] 熊伟. 运筹学[M]. 机械工业出版社，2006 [2] 廖克俭，戴跃玲，丛玉凤. 石油化工分析[M]. 化学工业出版社，2005 [3] 李淑培. 石油加工工艺学[M]. 中国石化出版社，2006 附表： Local optimal solution found. Objective value: 23005.74 Infeasibilities: 0.5010810E-13 Total solver iterations: 145

Variable Value Reduced Cost X27 7667.429 0.000000 X13 19168.57 0.000000 X14 15156.00 0.000000 X28 0.000000 0.6238095E-01 X40 500.0000 0.000000 X1 15000.00 0.000000 X15 30000.00 0.000000 X29 6000.000 0.000000 X2 10500.00 0.000000 X16 8400.000 0.000000 X17 4200.000 0.000000 X3 8700.000 0.000000 X30 5550.000 0.000000 X31 0.000000 0.2514286 X32 0.000000 0.3017143 X33 0.000000 0.3457143 X10 0.000000 0.000000 X7 4200.000 0.000000 X8 3800.000 0.000000 X37 1936.000 0.000000 X24 5706.000 0.000000 X4 1739.872 0.000000 X5 2548.312 0.000000 X6 2523.973 0.000000 X25 0.000000 0.000000 X12 855.2720 0.000000 X18 4260.128 0.000000 X19 7951.688 0.000000 X20 5876.027 0.000000 X11 0.000000 0.000000 X38 1080.728 0.000000 X21 0.000000 0.2228571E-01 X22 4900.000 0.000000 X23 4550.000 0.000000 X39 5706.000 0.000000 X34 0.000000 0.000000 X35 0.000000 0.000000 X36 0.000000 0.000000 X26 0.000000 0.000000 X9 1000.000 0.000000

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精选MBA管理运筹学案例分析北方化工厂月生产计划安排资料.doc

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精选MBA管理运筹学案例分析--北方化工厂月生产计划安排资料1题目：略问题：1.请制定该厂的月生产计划，使得该厂的总利润最高。

解：设X1、X2、X3、X4、X5分别为产品1至产品5的生产量由题干显示该厂有2套提取生产线，每套生产线容量为800千克，每天24小时连续生产且原材料投入到成品出线平均需要10小时，成品率约为60%，因此得出：A．该厂的月生产量为：2*800*30*（24/10）=115200千克B．实际产量为：115200*60%=69120千克根据供销情况，该厂只有4t卡车一辆,原材料3需从外地购买，每月只能购入1车。

因此得出：C．原料3的使用量为4000千克总利润=各产品价格之和-各产品所用的原料价格之和(总成本)分别计算产品1至产品5的系数故：max z=4.44*x1+6.09*x2+5.3*x3+26.95*x4+6.95*x5约束条件:x1+x2+x3+x4+x5≤69120x1+x3≥(x1+x2+x3+x4+x5)×70%x2≤(x1+x2+x3+x4+x5)×5%x1≥x3+x49.4*x1+5.4*x2+4.5*x3+1.7*x4+8.6*x5≤2400x1,x,x3,x4,x4,x5≥0通过管理运筹学软件计算得出最优方案：最大利润为746496元,x1=34560; x2=0; x3=13824; x4=20736 ; x5=02.找出阻碍该厂提高生产能力的瓶颈问题，提出解决办法。

答：A.该厂只有1辆T吨的卡车,用于原材料的运输，限制了原材料3的供应量, 而原材料3是五种产品都必须用的原料,不利于产量的提高和工厂规模的扩大。

解决方法1：该厂可以购买货车增加固定资产以保证原材料3的供应量；方法2：减少产品中用原材料3较多的产品量，增加原材料3使用量较少的产品产量。

B.成品率过低，只有60%。

应改进生产技术，在条件允许的情况下可考虑引进先进的设备来提高成品率，减少生产成本和不必要的亏损。

运筹学例题-打印版

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运筹学例题-打印版⼀、绪论⼀个班级的学⽣共计选修A 、B 、C 、D 、E 、F 六门课程，其中⼀部分⼈同时选修D 、C 、A ，⼀部分⼈同时选修B 、C 、F ，⼀部分⼈同时选修B 、E ，还有⼀部分⼈同时选修A 、B ，期终考试要求每天考⼀门课，六天内考完，为了减轻学⽣负担，要求每⼈都不连续参加考试，试设计⼀个考试⽇程表。

⼆、图解法例1. 某⼯⼚在计划期内要安排Ⅰ、Ⅱ两种产品的⽣产，已知⽣产单位产品所需的设备台时及A 、B 两种原材料的消耗、资源的限制，如下表：⼯⼚应分别⽣产多少单位Ⅰ、Ⅱ产品才能使⼯⼚获利最多？ 3.1例2 某公司由于⽣产需要，共需要A ，B 两种原料⾄少350吨（A ，B 两种材料有⼀定替代性），其中A 原料⾄少购进125吨。

但由于A ，B 两种原料的规格不同，各⾃所需的加⼯时间也是不同的，加⼯每吨A 原料需要2个⼩时，加⼯每吨B 原料需要1⼩时，⽽公司总共有600个加⼯⼩时。

⼜知道每吨A 原料的价格为2万元，每吨B 原料的价格为3万元，试问在满⾜⽣产需要的前提下，在公司加⼯能⼒的范围内，如何购买A ，B 两种原料，使得购进成本最低？三、单纯形法例1. 某⼚⽣产甲⼄两种产品，各⾃的零部件分别在A 、B 车间⽣产，最后都需在C 车间装配，相关数据如表所⽰：问如何安排甲、⼄两产品的产量，使利润为最⼤。

例2. 某名牌饮料在国内有三个⽣产⼚，分布在城市A1、A2、A3,其⼀级承销商有4个，分布在城市B1、B2、B3、B4，已知各⼚的产量、各承销商的销售量及从A i 到B j 的每吨饮料运费为C ij ，为发挥集团优势，公司要统⼀筹划运销问题，求运费最⼩的调运⽅案。

四、线性规划在⼯商管理中的应⽤例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务⼈员数如下：设司机和乘务⼈员分别在各时间段⼀开始时上班，并连续⼯作⼋⼩时，问该公交线路怎样安排司机和乘务⼈员，既能满⾜⼯作需要，⼜配备最少司机和乘务⼈员?例2．⼀家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所⽰。

运筹学版熊伟编著习题答案

运筹学版熊伟编著习题答案

运筹学（第3版）习题答案P36 P74 P88 P105 P142 P173 P195 P218 P248 P277 P304 品P343 P371全书420页第1章 线性规划工厂每月生产A 、B 、C 三种产品 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源限量及单件产品利润如表1－23所示．产品 资源 A B C 资源限量 材料(kg) 4 2500 设备(台时) 3 1400 利润(元/件)101412310和130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大．【解】设x 1、x 2、x 3分别为产品A 、B 、C 的产量，则数学模型为123123123123123max 1014121.5 1.2425003 1.6 1.21400150250260310120130,,0Z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎪⎪≤≤⎪⎨≤≤⎪⎪≤≤⎪≥⎪⎩ 建筑公司需要用5m 长的塑钢材料制作A 、B 两种型号的窗架．两种窗架所需材料规格及数量如表1－24所示：型号A 型号B 每套窗架需要材料长度（m ） 数量(根)长度(m) 数量(根)A 1：2 2B 1： 2 A 2：3 B 2：23需要量（套）300400问怎样下料使得（1）用料最少；（2）余料最少． 【解 方案 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 需要量 B1 2 1 1 1 0 0 0 0 0 0 800 B2 2 0 1 0 0 2 1 1 0 0 0 1200 A1 2 0 0 1 0 0 1 0 2 1 0 600 A2120 2 3 900 余料(m) 0 1 1 1 01设x j （j =1,2,…，10）为第j 种方案使用原材料的根数，则 （1）用料最少数学模型为10112342567368947910min 28002120026002239000,1,2,,10jj j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x j ==⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩∑ （2）余料最少数学模型为2345681012342567368947910min 0.50.50.52800212002*********0,1,2,,10j Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j =++++++⎧+++≥⎪+++≥⎪⎪+++≥⎨⎪+++≥⎪⎪≥=⎩某企业需要制定1～6月份产品A 的生产与销售计划。

运筹学案例

运筹学案例

食用油厂合理布局的优化模型
食油和大豆蛋白是人民生活中的必需品。 作为全国大豆生产基地的黑龙江省， 它的油厂规模及布局规划， 对经济基础有效的开发利用我国大豆资源来说，具有 举足轻重的意义。 因此对油厂规模和布局问题进行定量优化分析，使生产力布局 的一般原则具体化、数量化和精确化，是有着理论价值和现实的意义。 目前，黑龙江省油厂星罗棋布，遍地开花。仅省粮食局管辖的油厂就有 113 个，国营农场管辖的也有数百个汕厂，至于队办小型汕厂更是遍及村落。 “繁星 满天” 。小型分散带来的因陋就简、设备陈旧、工艺落后，经济效果很差。比如 鸡西滴道油米厂吨油成本是哈尔滨市八区泊厂的 10.6 倍。油厂的其余指标也相 差悬殊，如吨煤耗从 0.47 吨到 4.14 吨不等，吨电耗从 63 度到 1.127 度之间的 分散。不少厂出油率低（如桦川新城油米厂只有 10.1%） ，油质差，对贵重的磷 脂无法提取，特别是小厂采用的热轧工艺，使大豆蛋白严重变性。所有这些都造 成了资源浪费，效益甚差。这些现有油厂出现的问题，提出了对油厂进行重新布 局的必要性。由于社队油厂是满足本乡本土的需要，数量很大，考虑大型化和重 新布局， 一时尚不现实。 因此本文重点讨论省粮食局管辖的 113 个油厂的合理布 局问题。 油厂布局问题和油厂规模问题密切相关，在总产量一定的情况下，规模与油 厂数目成反比，油厂规模越大，需要的油厂数量越少，而只有在油厂的数量相对 稳定的情况下， 才能讨论全省油厂的布局问题，因此首先应当研究油厂的经济规 模问题。
数学模型计算值 V=㏒ Y ⑷ 2.5591 2.5018 2.4837 2.4287 2.3512 2.3222 2.2995 2.2195 2.0755 计算值ŷ ⑸ 424.6 338.3 302.4 274.6 232.3 214.8 194 159.6 119 误差% ⑹ 0.93 6.12 0.73 2.28 3.38 2.23 3.66 3.74 0