第一章 教育与教育学
一、单项选择题
1.《大教学论》被看成是第一本教育学著作，它的作者是（ ）
A.赫尔巴特
B.夸美纽斯
C.康德
D.培根
【解析】B 教育学的产生与发展。在教育学史上，一般把夸美纽斯的《大教学论》看成是第一本教育学著作。
2.“教，上所施，下所效也；育，养子使作善也。”这句话出自许慎的（ ）
A.《学记》
B.《说文解字》
C.《大学》
D.《进学解》
【解析】B “教育”的概念。东汉许慎的《说文解字》中，把教育解释为“教，上所施，下所效也；育，养子使作善也”。
3.人类最早的学校出现在公元前2500年左右的（ ）
A.印度
B.希腊
C.埃及
D.罗马
【解析】C 教育的起源与发展。据可查证的资料，人类最早的学校出现在公元前2500年左右的埃及。
4.教育起源于原始社会中儿童对成人行为的“无意识的模仿”，主张这一观点的是教育的（ ）
A.心理起源说
B.劳动起源说
C.神话起源说
D.生物起源说
【解析】B 教育的起源与发展。对于教育起源问题进一步深入的解释是在马克思主义的历史唯物主义的指导下产生的，这就是教育的劳动起源说。“劳动起源说”的直接理论依据和方法论基础是恩格斯的著作《劳动在从猿到人的转变过程中的作用》。
5.现代教育不局限于学龄阶段，而是贯穿人的一生，满足不同年龄受教育者的教育需求。这阐明了现代教育的（ ）
A.未来性
B.科学性
C.生产性
D.终身性
【解析】D 教育的起源与发展。现代教育的终身性是指：现代教育不局限于学龄阶段，而是贯穿人的一生，现代教育的改革应该着眼于创造一个适合于终身学习的社会，满足不同年龄的受教育者的教育需求。
高等数学 1 第一章 函数与极限
一、教学内容
1．函数：常量与变量、函数的定义；
2．函数的表示方法：解析法、图示法、表格法；函数的性质：单调性、奇偶性、有界性和周期性；
3．初等函数：基本初等函数、反函数、复合函数、初等函数、分段表示的函数，并会建立函数关系；
4．极限：数列极限、函数极限、左右极限、极限四则运算法则、两个重要极限、无穷小量、无穷大量、无穷小量的性质；
5．连续：连续、间断、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
二、教学目的
1．理解函数的概念及其性质，熟练掌握求函数定义域和函数值的方法；
2．掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形；
3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象之间的关系；理解复合函数、分段函数的概念；了解初等函数的概念；会建立函数关系；
4．了解数列极限与函数极限的概念(描述性定义)；会求左右极限；
5．掌握极限四则运算法则；掌握用两个重要极限求极限的方法；能熟练进行极限运算；
6．理解无穷小量、无穷大量的概念及相互关系；
7．理解函数连续概念；掌握由初等函数的连续性求极限的方法；了解闭区间上连续函数的性质。
三、教学重点
1．函数的概念及其性质、基本初等函数、复合函数；
2．极限的运算。
3．无穷小量、无穷大量的概念及相互关系；
4．函数连续概念、闭区间上连续函数的性质。
四、教学难点
1．极限的概念； 高等数学 2 2．无穷小量、无穷大量的概念及相互关系；
3．函数连续概念。
第一节 函数
一、集合
1、集合概念
具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素。
表示方法：用A，B，C，D表示集合；用a，b，c，d表示集合中的元素
1)},,,{321aaaA
2)}{PxxA的性质
元素与集合的关系：Aa Aa
一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。
小学教师资格证教育教学知识与能力考点汇总
考点
第一章教育基础
第一节教育与教育学
我国古代的小学教育呈现出以下几个特点：
1.教育具有鲜明的等级性
2.教育的目的是为统治者服务
3.教育过程是通过对儿童管制、灌输来进
行的，具有一定的刻板性和专制性。
教育的形态：P4
1.家庭教育
2.社会教育
3.学校教育：是教育的主导形态。
三种教育形态的功能整合：
家庭教育、社会教育、学校教育有着各自的
目的、地位、作用和特点，同时他们也有各
自自身难以克服的局限性。这就需要三者之
间相互配合、协调一致，实现三种教育力量
的整合，提高教育的整体效益。三种教育力
量的整合，有利于教育在时空上的相互衔
接，有利于整个教育在方向上的高度一致，
有利于加强各种教育的互补作用，完成教育
的整体效应。P5
教育在人的发展中起主导作用：
1.教育是一种有目的地培养人的活动，它
规定着人的发展偏向；
2.教育是通过专门培训出来的教师所进行
的活动，对学生的作用力比较强； 学校教育能对其他各种环境因素加以控制，
选择有利于青少年发展的因素，克服和排除
那些有利于青少年发展的因素。P5
学校教育主导作用的实现，必须通过学生自
身的积极活动：
1.教育者要根据学生身心发展的规律，调
动学生的积极性，组织学生参加有利于身心
发展的活动；
教育者要争取社会力量的配合，形成强大的
教育合力，达到更好的教育效果。P6
1
教育目的的作用：
1.规范作用：规范了人才培养目标和学 校的教育方向；规范了课程的设置和教学 内容；规范了教师的教学行为；④规范了
学校管理。
2.激励功能；
3.选择功能；
4.评价功能：教育目的既是一个国家人才
培养的质量规格和标准，同时也当然是衡量
教育质量和效益重要依据。P8
小学教育的培养方针是根据我国社会主义
教育的目的任务和学龄初期学生身心发展
的特点提出来的。
20世纪后的教育的特点：
1.教育的终身化
第一章 解三角形
1．1．1正弦定理
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握正弦定理的内容及其证明方法；
（2）会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题.
2．过程与方法
经历探究在任意三角形的边与其对角的关系过程，引导学生通过观察、推导、比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并能对正弦定理解决的问题进行初步地探究.
3．情感、态度与价值观
培养学生的合情推理意识，欣赏正弦定理的对称美感和应用价值.
二、教学重点、难点
重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用.
难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时，判断解的个数的确定和求解.
三、教学方法
启发式，讨论式
四、教学过程
（一）创设情景，导入课题
我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系。我们是否能够得到这个边、角关系准确量化的表示呢？
在ABC中，A、B、C所对的边分别为BC、AC、AB，它们的长分别为a、b、c，这节课我们研究A、B、C、 a、b、c之间有怎样的数量关系？
（二）师生互动，探究新知
在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如右图，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,
根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有sinaAc，sinbBc，又sin1cCc,
从而在RtABC中，sinsinsinabcABC A
B C a b c 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？
（由学生讨论、分析）
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
