高中数学必修5综合测试题及答案(3份)
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高中数学必修5综合测试(1)
一、选择题:
1.如果33log log 4m n +=,那么n m +的最小值是( ) A .4 B .34
C .9
D .18 2、数列{}n a 的通项为n a =12-n ,*
N n ∈,其前n 项和为n S ,则使n S >48成立的n 的最小值为( )
A .7
B .8
C .9
D .10
3、若不等式897x +<和不等式022
>-+bx ax 的解集相同,则a 、b 的值为( ) A .a =﹣8 b =﹣10 B .a =﹣4 b =﹣9 C .a =﹣1 b =9
D .a =﹣1 b =2 4、△ABC 中,若2cos c a B =,则△ABC 的形状为( )
A .直角三角形
B .等腰三角形
C .等边三角形
D .锐角三角形
5、在首项为21,公比为
1
2
的等比数列中,最接近1的项是( ) A .第三项 B .第四项 C .第五项 D .第六项 6、在等比数列{}n a 中,117a a ⋅=6,144a a +=5,则10
20
a a 等于( )
A .
3
2
B .
2
3
C .23或32
D .﹣32或﹣2
3
7、△ABC 中,已知()()a b c b c a bc +++-=,则A 的度数等于( )
A .
120 B .60 C .
150 D .30
8、数列{}n a 中,1a =15,2331-=+n n a a (*
N n ∈),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A .2221a a B .2322a a C .2423a a D .2524a a
9、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年,这个
厂的总产值为( )
A .41.1
B .5
1.1 C .610(1.11)⨯- D . 5
11(1.11)⨯-
10、已知钝角△ABC 的最长边为2,其余两边的长为a 、b ,则集合{}b y a x y x P ===,|),(所表示的平面图形面积等于( )
A .2
B .2-π
C .4
D .24-π 二、填空题:
11、在△ABC 中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC= 12.函数2
lg(12)y x x =+-的定义域是
13.数列{}n a 的前n 项和*
23()n n s a n N =-∈,则5a =
14、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ,则y x z 32+=的最大值为
15、已知数列{}n a 、{}n b 都是等差数列,1a =1-,41-=b ,用k S 、'k S 分别表示数列{}n a 、{}n b 的前
k 项和(k 是正整数),若k S +'k S =0,则k k b a +的值为
三、解答题:
16、△ABC 中,c b a ,,是A ,B ,C 所对的边,S 是该三角形的面积,且
cos cos 2B b
C a c
=-
+ (1)求∠B 的大小;
(2)若a =4,35=S ,求b 的值。
17、已知等差数列{}n a 的前四项和为10,且237,,a a a 成等比数列
(1)求通项公式n a
(2)设2n a
n b =,求数列n b 的前n 项和n s
18、已知:ab a x b ax x f ---+=)8()(2,当)2,3(-∈x 时,
0)(>x f ;),2()3,(+∞--∞∈ x 时,0)( (2)c 为何值时,02 ≤++c bx ax 的解集为R. 参考答案: 一、DABBCCACDB 二、11 、12、{|34}x x -<<13、4814、1815、5 三、16 、(1)0 120 、51(1)35(2)228 n n n a n s = -=或或(8-1) 18、2 25(1)3318(2)12 x x c --+≤- 高中数学必修5综合测试(2) 1.根据下列条件解三角形,两解的是( ) A .b = 10,A = 45°,B = 70° B .a = 60,c = 48,B = 100° C .a = 7,b = 5,A = 80° D .a = 14,b = 16,A = 45° 2.,2m n 的等差中项为4,2,m n 的等差中项为5,则,m n 的等差中项为( ) A . 2 B . 3 C . 6 D . 9 3. 若一个等比数列的前三项为,22,33k k k ++,则其第四项为( ) A .12 B .13.5- C .13.5 D .27- 4.已知正数,x y 满足491x y +=,则xy 有( ) A .最小值12 B .最大值12 C .最小值144 D .最大值144 5.一个等比数列的首项为1,公比为2,则222212 3...n a a a a ++++=( ) A .2(21)n - B .1(21)3 n - C .41n - D .1(41)3 n - 6 .以2,a b ==a 所对的角A 的范围( ) A .( ,)63 ππ B.(0]6 π, C.(0,)2 π D.(0,]4 π 7.两等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为,n n S T ,若 2331n n S n T n +=+,则77 a b =( ) A . 3346 B .1722 C .2940 D .3143 8.在约束条件50 03 x y x y x -+≥⎧⎪ +≥⎨⎪≤⎩下,目标函数5y z x =+的最大值为( ) A .1 B .1- C .不存在 D .3 8 - 9.某人向正东走了x km 后,右转150°,又走了3 km km ,则x =( ) B. 或 D. 3 10.若4711310()2222...2n f n +=+++++,则()f n =( ) A .122n +- B .2(81)7n - C .12(81)7n +- D .42(81)7 n +- 11.数列1111, ,,...,12123123...n +++++++的前n 项和为( ) A . 221n n + B .21n n + C .21n n ++ D .21 n n + 12.已知z x y =+,其中,x y 满足30 20x y x y y a +-≤⎧⎪ -≤⎨⎪≤⎩,若z 取最大值的最优解只有一个,则实数a 的取值范 围是( ) A .(,2)-∞- B .(,2]-∞ C .(,2]-∞- D .4( ,)3 -∞ 13.若02x <<的最大值为______________. 14.n S 为{}n a 的前n 项和,若31n n S =+,则{}n a 的通项公式为________________. 15.数列{}n a 中,111,(1)(1)(2),n n n a n a n a n S -=+=-≥是其前n 项和,则n S =________. 16、不等式2 (1)2(1)0m x m x m -+-+>对任意实数x 都成立,则m 的取值范围是 . 17.在三角形ABC 中,C=2A ,10a c +=,3cos 4A = ,求(1)c a (2)b . 18.在公比不为1的等比数列{}n a 中,164a =,234,,a a a 分别为某等差数列的第7项,第3项,第1项.. (1)求n a ; (2)设2log n n b a =,求123||||||...||n n T b b b b =++++. 19.已知实数,a b 满足41 145 a b a b -≤-≤-⎧⎨-≤-≤⎩,求 9a b -的取值范围 参考答案: 一、DBBCDDCACDBB13、14(1)23(2) n n n a n -=⎧=⎨⨯≥⎩15、21n n +16、1m ≥ 17、3(1)(2)5218、2 72 13(7)2(1)2(2)1384(8) 2 n n n n n n n -⎧-≤⎪⎪⎨-+⎪≥⎪⎩19、[-1,20]