草履虫逻辑斯蒂增长实验报告
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华南师范大学实验报告
学生姓名：谭晓东 学号：20102501024
专 业：生物科学 年级、班级：10科四
课程名称：生态学实验 实验项目：种群的逻辑斯蒂增长
实验类型：验证 实验时间：2013年5月1日
实验指导老师：周先叶 实验评分：
一、实验目的
了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用。
学习种群密度的检测，种群增长模型的建立，参数的估计以及种群增 长曲线的拟合等实验技术。
加深对逻辑斯蒂增长模型特征及其模型中两个参数r、K的理解。
二、实验原理
Logistic增长模型：种群在有限环境中的连续增长表现为logistic增长，其增长曲线呈S型。
Logistic增长的数学模型（微分式）：
Logistic增长模型（积分式）：
Logistic增长模型的拟合：对模型中的常数a和参数r、K的估计
三、仪器、工具
烧杯、胶头滴管、培养皿、培养板
四、实验方法
1. 水沟捞草履虫，静置于烧杯中
2. 制备稻草培养液
3. 从固液交界面吸取草履虫转移到培养皿中，再将草履虫接种到培养板， 按照高密度：15个/ml、低密度：5个/ml设置2个处理，每个处理3个重复 4. 定期检测和记录。
五、实验结果
1.草履虫种群增长实验数据统计
表1 草履虫种群增长实验数据记录表
Day 0 5只/ml 15只/ml
1 2 3 4 5
25 25 25 50 50
Day 1 （500ul）
一抽样 二抽样 三抽样 平均数 备注
1号格 4 7 6 11.3 68
2号格 5 9 4 12.0 72
3号格 6 4 4 9.3
56
4号格 13 17 12 28.0 168
5号格 10 14 13 24.7 148
6号格 13 16 12 27.3 164
Day 2
一抽样 二抽样 三抽样 平均数 备注
1号格 24 17 20 40.7 244
2号格 22 29 21 48.0 288
3号格 19 26 19 42.7
256
4号格 46 47 36 86.0 516
5号格 52 51 36 92.7 556
6号格 55 54 47 104.0 624
Day 3
一抽样 二抽样 三抽样 平均数 备注
1号格 40 26 28 62.7 376
2号格 33 37 35 70.0 420
3号格 22 35 23 53.3
320
4号格 50 60 48 105.3 632
5号格 62 67 52 120.7 724
6号格 60 68 68 130.7 784
Day 4
一抽样 二抽样 三抽样 平均数 备注
1号格 53 40 40 88.66666667 532
2号格 48 47 44 92.66666667 556
3号格 30 47 39 77.33333333 464
4号格 67 69 66 134.6666667 808
5号格 73 76 75 149.3333333 896
6号格 67 80 71 145.3333333 872
Day 5 一抽样 二抽样 三抽样 平均数 备注
1号格 60 68 68 130.7 784
2号格 58 50 60 112.0 672
3号格 55 57 57 112.7 676
4号格 71 64 73 138.7 832
5号格 70 82 67 146.0 876
6号格 67 79 74 146.7 880
Day 6
一抽样 二抽样 三抽样 平均数 备注
1号格 63 70 67 133.3 800
2号格 60 54 63 118.0 708
3号格 53 55 60 112.0 672
4号格 71 64 73 138.7 832
5号格 72 80 68 146.7 880
6号格 68 78 73 146.0 876
Day 7
一抽样 二抽样 三抽样 平均数 备注
1号格 64 68 69 134.0 804
2号格 57 60 60 118.0 708
3号格 55 58 62 116.7 700
4号格 67 60 75 134.7 808
5号格 70 75 77 148.0 888
6号格 67 75 65 138.0 828
Day 8
一抽样 二抽样 三抽样 平均数 备注
1号格 60 70 65 130 780
2号格 55 55 58 112 672
3号格 50 55 62 111.3333333 668
4号格 58 48 56 108.0 648
5号格 50 62 50 108.0 648
6号格 48 59 57 109.3 656
Day 9
一抽样 二抽样 三抽样 平均数 备注
1号格 53 37 35 83.3 500
2号格 36 26 30 61.3
368
3号格 37 40 32 72.7 436
4号格 33 40 30 68.7 412
5号格 45 48 40 88.7 532
6号格 37 40 38 76.7 460
Day 10
一抽样 二抽样 三抽样 平均数 备注
1号格 28 24 36 58.7 352
2号格 15 10 11 24.0 144 3号格 27 27 24 52.0 312
4号格 27 20 27 49.3 296
5号格 35 35 36 70.7 424
6号格 30 30 29 59.3 356
表2 草履虫种群数量动态观测记录表
观察值 K-N （K-N）/N ln(（K-N）/N) 理论值
5只/ml 15只/ml 5只/ml 15只/ml 5只/ml 15只/ml 5只/ml 15只/ml 5只/ml 15只/ml
0 30 90 726.8 772.7 24.22666667 8.585555556 3.187 2.15 60 25
1 65.3 160 691.5 702.7 10.58958652 4.391875 0.463 1.48 134 204
2 262.7 565.3 494.1 297.4 1.880852684 0.52609234 0.632 -0.642 264 655
3 372 713.3333333 384.8 149.3666667 1.034408602 0.209392523 0.034 -1.564 433 836
4 517.3333333 858.6666667 239.4666667 4.033333333 0.462886598 0.004697205
-0.77 -5.362 583 860
5 710.6666667 862.6666667 46.13333333 0.033333333 0.064915572 3.86399E-05 -2.735 -10.161 676 862
6 726.6666667 862.6666667 30.13333333 0.033333333 0.04146789 3.86399E-05 -3.182 -10.161 722 863
7 737.3333333 841.3333333 19.46666667 21.36666667 0.026401447 0.025396197 -3.634 -3.673 743 863
8 706.6666667 650.6666667 50.13333333 212.0333333 0.070943396 0.325870902 -2.646 -1.121 751
9 434.6666667 468 322.1333333 394.7 0.741104294 0.843376068 -0.3 -0.17
10 269.3333333 358.6666667 487.4666667 504.0333333 1.80990099 1.405297398 0.593 0.34
2.逻辑斯蒂增长模型的拟合
利用如下图所示一元线性回归方程分别求得低密度草履虫的线性回归方程a=2.4526，r=0.9152；高密度草履虫的线性回归方程a=3.4916，r=2.3191
低密度草履虫逻辑斯蒂增长曲线的线性回归方程
高密度草履虫逻辑斯蒂增长曲线的线性回归方程
3.建立模型
将求得的K、a和 r代入Logistic方程，建立Logistic增长模型。计算得到各个增长时间种群大小的理论估计值，依照理论估计值绘制Logistic方程的理论曲线。可以进一步将理论估计值与实验观测值进行显著性检验，确定无显著性差异，则Logistic方程拟合成立。
K值（5只/ml）：756.8
K值（15只/ml）：862.7
六、分析与讨论
在室温条件下，第1天到第2为调整期，第2到第4天为对数期，第4天到第8天为稳定期，种群数量增长曲线基本符合逻辑斯蒂增长特点。本实验中，逻辑斯蒂曲线类型为S型，在开始期，各环境因素对种群数量增长的影响较小可以忽略，但由于种群个体数较小。所以密度增长缓慢。随着时间延长，由于环境阻力的影响，草履虫增长速率开始加快，并在1/2 K值时增长速率达到最大，证明草履虫处于适宜增长的环境中。随着培养液浓度越来越低、PH值发生变化、种间竞争及种内斗争加大等，草履虫生长密度急剧下降，说明此时的环境不适宜草履虫的生长，因此在达到1/2 K值后增长速率减缓，直到达到饱和点(K值)后，增长率减为0，此时种群密度为最大，环境阻力最大（由于食物，生长环境等因素），由于营养逐渐耗尽，随之进入衰亡期，直至全部死亡。
草履虫在不同温度、不同实验时间，密度也不同。本次实验我们将草履虫培养液放在实验室培养，并没有对温度、pH、培养液浓度等环境因素加以控制，所以外界温度的变化和草履虫新陈代谢所产生废物对培养液PH、浓度的变化也将影响草履虫的密度的变化。随着保存时间的增长草履虫自身新陈代谢及培养液中其它水生物的代谢所产生废物浓度越来越多，培养液的浓度发生变化进而影响种群数量增长。并且由于操作问题，培养液中存在其它水生物，与草履虫形成种间斗争，影响草履虫的数量变化。
