S-囚徒困境与社会的基本问题课件

• 在理性假设条件下，博弈的占优均衡为（坦白，坦白）， 这也是纳什均衡。每个犯罪人的得益均为6年牢狱。
• 个人理性与集体理性的矛盾。如果每个人都追求自己的最 大利益，那么可能无法实现集体的最大利益。这就是囚徒 困境。
• 在有些情况下，个人理性与集体理性的矛盾对整个社会也 许是一种好事，尽管对该集体成员而言可能是一件坏事。
问题是：张三该借钱给李四吗？在哪 种情况下该借呢？
2、开金矿的 博弈策略形式
一
张三
不借 借
李四
（张三得1，李四得0）
分
不分
（张三得2，李四得2）
（张三得0，李四得4）
3、开金矿的博弈 策略形式二
张三
借
不借
李四
分
（张三1，李四0） 不分
（张三2，李四2）
张三
起诉
不起诉
（张三1.5，李四1）
（张三0，李四4）
• 只有当承诺方不遵守承诺的成本大于守诺的成本，或者不 遵守承诺的收益小于守诺的收益，承诺才是可信性的。同 样，只有当威胁者实施威胁的收益大于不实施威胁的收益， 或者实施威胁的成本小于不实施威胁的成本，威胁才是可 信性的。
可信性的实施
• 限制自己的选择与威胁 • 保持剩余生产能力与威胁 • 坏名声与可信威胁 • 声誉与可信承诺
• 如果人们仅仅吃了500克米饭，那么总效用就是这500克 米饭带给他的满足。如果人们消费了多种商品的一定组合， 比如同时吃了500克米饭和3个炒菜，那么他的总效用就是 500克米饭带个他的满足和3个炒菜带给他的满足的总和。 如果500克米的效用为50，3个炒菜的效用为33，那么他 的总效用就是83。
• 现实中存在（抵赖、抵赖）的结果。这种结果的出现，可 能是因为“坦白从宽，抗拒从严”的制度优势得不到真正 得实施，甚至出现“坦白从宽，牢底坐穿，抗拒从严，回 家过年”；也可能存在其它对抗得制度安排，使得得益变 化了，从而选择（抵赖、抵赖）。比如，存在黑社会或者 帮会，这些组织内部有严酷的制度，对于出卖“兄弟”或 者出卖组织内部机密的人有十分严厉的惩罚，以至于坦白 的代价大于抵赖。

现实中的囚徒困境3
军备竞赛 在政治学中，两国之间的军备竞赛可以用囚徒困境来描述。 两国都可以声称有两种选择：增加军备（背叛）、或是达 成削减武器协议（合作）。两国都无法肯定对方会遵守协 议，因此两国最终会倾向增加军备。似乎自相矛盾的是， 虽然增加军备会是两国的“理性”行为，但结果却显得 “非理性”（例如会对经济造成损坏等）。这可视作遏制 理论的推论，就是以强大的军事力量来遏制对方的进攻， 以达到和平。
经典的囚徒困境
• 1950年，由就职于兰德公司的梅里尔· 弗勒德 （Merrill Flood）和梅尔文· 德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾 伯特· 塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并 命名为“囚徒困境”。
基本模型
警方逮捕甲、乙两名嫌疑 犯，但没有足够证据指控二人 入罪。于是警方分开囚禁嫌疑 犯，分别和二人见面，并向双 方提供以下相同的选择： • 若一人认罪并作证检控对 方（相关术语称“背叛”对 方），而对方保持沉默，此人 将即时获释，沉默者将判监10 年。 • 若二人都保持沉默（相关 术语称互相“合作”），则二 人同样判监1年。 • 若二人都互相检举（相关 术语称互相“背叛”），则二 人同样判监5年。 •
生活处处有博弈
• 博弈论思想古已有之， 我国古代的《孙子兵 法》就不仅是一部军 事著作，而且算是最 早的一部博弈论专著。
• 约翰· 纳什(John Nash)， 生于1928年6月13日。任 普林斯顿大学数学系教授。 1950，约翰· 纳什获得美国 普林斯顿高等研究院的博 士学位，他那篇仅仅27页 的博士论文中有一个重要 发现，这就是后来被称为 “纳什均衡”的博弈理论。
若对方沉默、背叛会让我 获释，所以会选择背叛。 （米洛舍维奇）

陈鲁豫亲手抓盗版书《心相约》
无论怎么打击，盗版书仍是屡禁不绝。而 一个更加奇怪的现象出现了：一些畅销书还没 有印刷完毕，其盗版书竟已堂而皇之地走上了
书摊———他们一改过去“跟风”的传统， 抢在了正版书的前面。而且盗版和正版几 乎没有什么差别。这种情况下，人们只能 得出一个结论：出版部门出了“内奸” 。
0
1
A
B
1/4麦当劳
1/2
3/4肯德基
在顾客均匀散布的情况下，从资源的最佳配置来看，麦当劳、 肯德基应该分别开在1/4、3/4处是最优，各自拥有1/2的顾客量， 同时顾客到快餐店的总距离最短。
现在学习的是第27页，共52页
位置博弈
出于理性考虑，肯德基肯定会想到：如果将店铺从3/4点处向左 移一点，将从麦当劳抢夺走部分顾客。而麦当劳自然也想到从 1/4点处向右移动以争取更多的顾客。
“假如经济学家是按照他们撰写的论文平 均每篇的贡献大小排定座次的话，那么约
翰•纳什就有极好的理由争夺头把交椅。 ……假如别人每次写到或说到“纳什均衡
”，纳什就能得到1美元，那么他早就变 成大富翁了。”
现在学习的是第12页，共52页
二、现实生活中的“囚徒困境 ”
现在学习的是第13页，共52页
现实生活中的“囚徒困境 ”
“囚徒困境”是一些非常普遍而有趣的情形的简单抽象。 [明]宋濂《宋文宪公全集》记有一个故事：
玉寅生与三乌丛臣是朋友，他们曾歃血盟誓：“我辈应自励，他日 入朝为官，绝不趋炎附势。如有违此誓，请神明惩罚。”
没多久，他们一起到晋国为官。当时赵宣子是晋王宠臣，各 大夫均奔走于他家。玉寅生重申以前的誓言，三乌丛臣也说：“
个故事： 第二次世界大战胜利在望，投弹手
尤塞里安不想成为胜利前夕最后一批 牺牲者，千方百计逃避执行任务。他 的上级军官问：“可是，假如我方士 兵都这么想呢？”可尤塞里安答道：“ 那我若是不这么想，岂不就成了一个大 傻瓜？”

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若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛” 对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默 者将判监 10 年。
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若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”）， 则二人同样判监半年。
�
若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样 判监 2 年。
用表格概述如下： 甲沉默（合作） 乙沉默（合 作） 二人同服刑半年 甲认罪（背叛） 甲即时获释； 乙服刑 10 年 二人同服刑 2 年
[编辑]“认罪减刑”不可行 囚徒困境的结论是许多国家中认罪减刑（英文：plea 被禁止的原因之一。 囚徒困境带来的结论是： bargain） 如果有二个罪犯， 其中一人犯罪而另外一人是无辜的， 犯罪者会为了减刑坦白一切甚至冤枉清白者（单独背
会有二或多位选手骑到前面，然后一段时间内互相交 换最前方位置，以分担风的阻力（共同合作），使得 全体的速度有所提升，而这时如果前方的其中一人试 图一直保持前方位置（背叛），其他选手以及大队伍 就会赶上（共同背叛）。而通常的情况是，在最前面 次数最多的选手（合作）通常会到最后被落后的选手 赶上（背叛），因为后面的选手骑在前面选手的冲流 之中，比较不费力。 [编辑]与囚徒困境相关的各事件 [编辑]异想 威廉·庞德斯通（ ）在他的著作中， William Poundstone 以一新西兰的例子来说明囚徒困境。在新西兰，报亭 既无管理员也不上锁，买报纸的人自行放下钱后拿走 报纸。当然某些人可能取走报纸却不付钱（背叛）， 但由于大家认识到如果每个人都偷窃报纸 （共同背叛） 会造成以后不方便的有害结果，这种情形很少发生。 这例子特别之处是新西兰人并没有被任何其他因素影 响而能脱离囚徒困境。 并没有任何人特别去注意报亭， 人们守规则是为了避免共同背叛带来的恶果。这种避 免囚徒困境的大家共同的推理或想法被称为“异想 （magical thinking）”。[3]