《长方体的体积》拔高练习
1.把一个棱长是20cm的正方体钢坯锻造成底面为正方形的长方体钢材，底面边长是5cm，这根钢材的长是多少米？
2.将三个表面积分别为24cm2、l2 .542、294cm2的小正方体熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积。
3.用一根长1m的铁丝围成一个长方体框架（接口处忽略不计），请你定义长、宽、高，并计算出框架的体积。
1
4.将一根长3m的长方体木料锯成相等的两段（如下图），表面积比原来增加了96dm2，这根木料原来的体是多少立方分米？
3m
5.如果一个棱长为2cm的正方体的体积增加208cm3后仍是正方体，则棱长增加了cm。
（2005·第三届“希望杯”全国数学邀请赛）
2。
4.3.1 长方体的体积一、填空题。
1．一个长方体长9 cm，宽6 cm，高5 cm，它的所有棱长度之和是( )，表面积是( )，体积是( )。
2．棱长是5 cm的正方体盒子，它的体积是( )。
3．长方体体积的计算公式是（用字母表示）( )。
4．正方体体积的计算公式是（用字母表示）( )。
5．用5个相同的正方体拼成一个长方体，长方体体积是原来一个正方体体积的( )。
二、判断题。
1．长方体的体积比正方体的体积大。
( )2．如果一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的9倍。
( ) 3．一个正方体的棱长是6 cm，那么它的体积和表面积相等。
( )三、选择题。
1．一个长方体的长、宽、高分别是5 dm、3 dm、4 dm，这个长方体的体积是( )。
A．60 dm3B．15 dm3 C．94 dm32．长方体的长扩大到原来的2倍，宽缩小为原来的12，高不变，体积( )。
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的1 2C．不变四、求出下列图形的体积。
（单位：cm）1.2.3．五、解决问题。
1．一地面是长方形，长4米，宽3米，在地面上铺2厘米厚的木地板，至少需要木地板多少立方米？2．有一长方体鱼缸，从里面量长60厘米，宽30厘米，高35厘米，这个鱼缸的容积是多少毫升？六、牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。
现有一纸箱，内侧尺寸如下图，这个纸箱最多能放多少盒牙膏？参考答案一、1. 80 cm 258 cm2270 cm32. 125 cm3 3．V=abh4．V=a3 5.5倍二、1.×2．×3．×三、1．A 2．C四、1.3×2×5=30(cm3)2.6×3×3=54(cm3)3.4×4×4=64(cm3)五、1.2厘米=0. 02米4×3×0.02=0. 24（立方米）2. 60×30×35=63000（立方厘米）=63000（毫升）六、(60÷15)×(30÷3)×(30÷3)=400（盒）。
立方厘米。
生3：我摆的长方体长：3厘米，宽：2厘米，高：4厘米，小正方体：24个，体积:24立方厘米。
师：我们一起来把这三个长方体的数据整理在表格里吧。
师：
师：通过观察发现，长方体中含有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。
师：所以这两组数据是相等的。
师：我们在来仔细看看这些长方体的长、宽、高的数据。
师：第一个长方体，3乘2乘1=6。
师：第二个长方体，2乘2乘4=16。
师：第三个长方体，3乘2乘4=24。
师：那么，我们可以这样总结，长方体的体积＝长×宽×高。
生1：那为什么长方体的体积＝长×宽×高？
师：体积是多少，就看长方体中就含有多少个体积单位。
师：一个边长为1厘米的小正方体的体积是1立方厘米。
长是几厘米，就说明一排摆了多少个小正方体。
宽是几厘米，就说明摆了几排。
高是几厘米，就说明摆了几层。
师：长、宽、高相乘就得到了长方体厘米有多少个小正方体，也就知道它的体积了。
师：也可以这样理解。
先算出第一层小正方体的个数，再看有几层，也能得到长方体所含小正方体的个数，也就是长方体的体积。
师：同学们，相信你也已经了解了其中的道理。
3.长方体、正方体的体积公式
师：长方体的体积的公式为，长×宽×高，还可以用字母表示，体积一般用V表。
新2015年春北师大版五年级数学下册长方体（二）体积测试卷第一篇：新2015年春北师大版五年级数学下册长方体(二)体积测试卷北师大版五年级数学下册长方体（二）体积测试一、填空（35分）1、填一填5立方米=（）立方分米0.8升=（）毫升2.7立方米=（）升2.8立方分米=（）立方厘米720立方分米=（）立方米32立方厘米=（）立方分米1200毫升=（）立方厘米8000毫升=（）升4.25立方米=（）立方分米=（）升1.2立方米=（）升=（）毫升2、填上适当的单位一个苹果的体积约是120（）一杯水约600（）一块橡皮的体积约是10（）一袋牛奶约是500（）一个水桶的容积约是12（）一个墨水瓶的容积约是60（）3、做一个棱长是5分米的正方体无盖木箱，至少用（）平方分米木板。
如果放在地上占地面积是（）4、用字母表示长方体的体积公式（）5、长方体、正方体都有（）面、（）条棱和（）个顶点。
6、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米、这个长方体的所有棱长之和是（），体积是（）7、棱长2分米的正方体，一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。
8、一个长方体长是0.4米、宽是0.2米、高是0.2米，它的表面积是（）体积是（）。
9、一个正方体的底面积是4平方厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米10、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（），体积是（）立方厘米。
二、火眼金星辩对错。
（对的打√错的打×）10分1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。
求一个长方体木箱的占地面积，就是求它的表面积。
（）2、一个厚度为2毫米的铁皮箱它的容积和体积相等。
（）3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。
（）4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。
（）5一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米（）6、在长方体中从一个顶点出发的三条棱之和是7.5分米，这个长方体棱长总和是30分米（）7、体积相等的两个长方体，它的表面积也一定相等。
长方体和正方体的体积练习题1、长方体和正方体的体积都可用字母公式）来表示2. 一个正方体的棱长和是12分米，它的体积 是（ ）立方分米.3. 一个长方体的体积是30立方厘米，长是5 厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米.分米，它的体积是（ ）立方分米. 5.表面积是54平方厘米的正方体，它的体积 是（ ）立方厘米.6.正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小 （）倍. 一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4 ）厘米铁丝，是 ）,在表面贴上塑料板，填空。
4. 一个长方体的底面积是0.2平方米，高是7.厘米，做这个框架共要（ 求长方体（（共要）塑料板是求（），在里面能盛二、延弄（）毫升水是求（），这个盒子有（）立方厘米是求（）..长方体的长是6厘米, 宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米.二、判断1.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大. （）2.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算. （）3.表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等.4.长方体的体积就是长方体的容积.（）5.如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍.（）1.正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍.① 2 ②4 ③6 @82.一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米・①8②16③24④323.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍, 它的体积扩大（）倍・@2 ②4③6@84.表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）•①正方体体积大②长方体体积大③相等5.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）•①体积相等，表面积不相等二、延弄②体积和表面积都不相等.③表面积相等，体积不相等.6.一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米.①体积②容积③表面积四、1•把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？（7分）2•把一个棱长6分米的正方体容器装满水，然后将水倒入一个长8分米、宽6分米的容器里，水深多少分米？3•把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米, 求这个长方体钢锭高多少分米？X5M.那穌的紡械成-个林歙 的正方体，址水正方体的体飓列'?7•-水长方休水池,底畦12分耒、16 Ho MWilW 谿入2分糯的水,鞍多州水?8•-快林为30来啲长方休犬臨9斤曲是缺为6来啲长方形9 杖比+期厶佛富昙幻卩半。
