天津大学工程光学实验——测量滤光片中心波长

（1-4）
可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在 位置，就可准确求出焦距 f '。这种方法不需要考虑透镜本身的厚度，测量误差 可达到 1％。 位移法测量凸透镜的焦距的方法也称为共轭法、 二次成像法或贝塞尔物像交 换法。 2、凹透镜焦距的测定 凹透镜是发散透镜，不能直接成像。所以要测量凹透镜的焦距，必须借助于 凸透镜来实现。具体测量方法主要有成像法和自准法两种。 （1）成像法 成像法又称物距-相距法，如图 1-4 所示，先使物 AB 发出的光经凸透镜 L1 后形成一缩小倒立的实像 A′B′，然后在 L1 和 A′B′之间放入待测凹透镜 L2，如果 s2 <f 凹，就能使虚物凹 A′B′产生一实像 A″B″。分别测出 L2 到 A′B′和 A″B″之间 距离 s2、s2′，根据式(1-2)即可求出 L2 的像方焦距 f 2′。
图 1-6 共轴调节原理示意图
细调： 如图 1-6(A)所示， 使 D > 4（ f f 为透镜的焦距） ， 然后固定物屏和像屏。 将凸透镜沿光轴移到 O1 或 O2 位置都能在屏上成像， 一次成大像 A1B1 ， 一次成 小像 A2B2。物点 A 位于光轴上，则两次像的 A1 和 A2 点都在光轴上而且重合。 如果物点 A 不在透镜的主光轴上，则两次像的 A1 和 A2 点不重合，若观察到大 像的 A1 点在小像 A2 的下面，如图 1-6(B)所示，可以看出物点 A 在光轴之上，这 时应升高透镜，反之则应降低透镜。如此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向 小像中心（大像追小像） ，直至 A1 和 A2 重合，即说明点 A 已调到透镜的主光轴 上了。 2、自准法测凸透镜焦距 （1）按图 1-2 所示放置光源、物屏、凸透镜和平面镜。固定物屏，记录物 屏的位置 XAB（位置的记录是针对于在光具座上开展实验而言，但如果是在光学 平台上开展实验，则位置要学生用钢尺来确定。本书中此后再提到有关这类位置 的记录，如果是在光学平台上开展实验，都要求学生用钢尺来确定光学元件的位 置） 。 （2）移动凸透镜 L，由于成像清晰度的判定会有一定的误差，为减少此误 差，可采用左右逼近法读数，测定凸透镜位置。即从左至右移动凸透镜，在物屏 上刚看到与物大小相同的清晰倒像时，记录此时凸透镜的位置 XL；再从右至左 移动凸透镜，在物屏上刚看到与物大小相同的清晰倒像时，记录此时凸透镜的位 置 XL'（表 1-1 所示是本书给出的一种关于自准法测凸透镜焦距实验记录的参考 表格，实验中，学生要根据实验测量的要求自己设计实验记录表格） 。 （3） 取两次读数的平均值(XL+ XL')/2， 求该透镜的焦距 f X AB 实验要求重复 3 次，求出焦距的平均值 f 及其不确定度。 表 1-1 自准法测凸透镜焦距实验记录参考表格 XAB= 实验测量次数 凸透镜位置 （mm） f（mm） XL 1 XL' XL 2 XL' XL 3 XL' mm f (mm)

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(2) 测 量 某 亮 纹 位 置 时 ， 手 轮 上 的 示 数 如 图 ， 其 示 数 为 ________mm.
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解析：(1)调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时， 无须放上单缝和双缝，选项 A 错误．
(2)主尺的示数为 1.5 mm，可动尺的示数为 47.0×0.01 mm＝ 0.470 mm，总的示数为(1.5＋0.470) mm＝1.970 mm.
答案：(1)A (2)1.970
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4．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的 光学元件如下图所示，则
(1)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离
A．将红色滤光片改为绿色滤光片
()
B．增大双缝之间的距离
C．减小④和⑥之间的距离
D．增大④和⑥之间的距离
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(1)将白光光源 C 放在光具座最左端，依次放置其他光学元 件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为 C、______、 A.
(2)本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿 遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中 心位于遮光筒的轴线上；
(4)由条纹间距离公式 Δx＝dl λ 得：λ＝dΔl x，代入数值得：λ ＝6.6×10－7 m＝6.6×102 nm.
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【答案】 (1)E、D、B
(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离 大约为 5～10 cm；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的
中心在同一轴线上

考查点(二) 数据处理与误差分析 2．用双缝干涉测光的波长的实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝的距离 L1
＝60 mm，双缝与光屏的距离 L2＝700 mm，单缝宽 d1＝0.10 mm，双缝间 距 d2＝0.25 mm。
(1)分划板的中心刻线分别对准第 1 条和第 4 条亮条纹的中心时，手轮上的读数 如图乙所示，则对准第 1 条时读数 x1＝______mm，对准第 4 条时读数 x2＝ ________ mm，相邻两条亮条纹间的距离 Δx＝________mm。
(2)本实验中计算波长的公式 λ＝______，求得的波长是________nm(结果保留三 位有效数字)。
解析：(1)对准第 1 条时读数 x1＝(2＋0.01×19.0)mm＝2.190 mm，对准第 4 条时读 数 x2＝(7.5＋0.01×36.9)mm＝7.869 mm，相邻两条亮条纹间的距离 Δx＝x42－－1x1＝ 1.893 mm。 (2)由条纹间距公式 Δx＝ldλ可得，本实验中 λ＝Ld22Δx， 波长 λ＝07.0205××1100－－33×1.893×10－3 m≈6.76×10－7 m ＝676 nm。 答案：(1)2.190 7.869 1.893 (2)Ld22Δx 676
解析：(1)根据题图可知，如果 S 被视为其中的一个缝，S 经平面镜成的像 S′ 相当于另一个“缝”。 (2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有 半波损失，因此接触点 P 处是暗条纹。 (3)条纹间距为 Δy＝22.7182×－130－3 m＝2.53×10－3 m，根据 λ＝2DhΔy，代入数据解 得：λ＝6.33×10－7 m。
调节测量头，使分划板中心对齐第 1 条亮条纹中心，读数为 x1，转动手轮，使 分划板中心对齐第 n 条亮纹中心，读数为 x2，则相邻亮条纹间距 Δx＝xn2－－x11。

大物实验报告——用光栅测量光波波长实验5.8 用光栅测量光波波长实验目的1) 学习调节和使用分光仪观察光栅衍射现象。

2) 学习利用光栅衍射测量光波波长的原理和方法。

3) 了解角色散与分辨本领的意义及测量方法。

实验仪器JJY 分光仪(1' )、光栅、平行平面反射镜、汞灯等。

实验原理1.光栅方程光栅是一种重要的分光元件，分为透射光栅和反射光栅。

本实验中我们使用的是透射光棚。

在一块透明的平板上刻有大量相互平行等宽等间距的刻痕，这样一块平板就是一种透射光栅，其中刻痕部分为不透光部分。

若刻痕之间透光部分(即狭缝) 的宽度为a，刻痕宽度为b，则光栅常数为d=a+b。

通常，光栅常数是很小的，例如，在10mm内刻有3000 条等宽等间距的狭缝。

当一束波长为入的平行光垂直照射在光栅上时，每一个狭缝透过的光都要发生衍射，向各个方向传播。

经过光栅衍射，与光栅面法线成中角的平行光，经过透镜后会聚于透镜焦平面处屏上一点P，中角称为衍射角。

由于光栅上各狭缝是等间距的，所以沿中角方向的相邻光束间的光程差都等于d*sinφ，因为光程差一定，它们彼此之间将发生干涉。

用透镜将经过光栅衍射的平行光会聚于透镜焦平面处屏上，将呈现由单缝衍射和多缝干涉综合效果所形成的光栅衍射条纹。

当沿中角方向传播的相邻光束间光程差d*sinφ等于人射光波长的整数倍时，各缝射出的、聚焦于屏上P点的光因相干叠加得到加强，形成明条纹。

因此，光栅行射明纹的条件是中必须满足d*sinφ= kλ(k=0,±1,±2，...)满足光栅方程的明条纹称为主极大条纹也称为光谱线，k称为主极大级数。

k=±1，k=±2，…分别为对称地分布在中央明条纹两侧的第1级、第2级…主极大条纹。

用分光仪测得第k级谱线的衍射角后，若已知光栅常数d,就可求出人射光的波长。

2.光栅色散本领与分辨本领人射光波长不同，则同等级光谱衍射角中不同，波长越长，衍射角越大，这就是光栅的分光原理。