武汉市八上期末数学试卷精选

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FEDCBA甲2b2a

武汉--区2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题 1.已知多项式x2+kx+36是一个完全平方式,则k=( ) A.12 B.6 C.12或—12 D.6或—6 2.一个多边形点内角和为900°,在这个多边形是( )边形 A.6 B.7 C.8 D.9 3...如图,甲是一块直径为2a+2b的圆形钢板,从中挖去直径分别为2a、2b的两个圆,则剩下的钢板的面积为( )

A.ab B.2ab C. 3ab D. 4ab

4.已知关于x的多项式24xmx的最大值为5,则m的值可能为( )

A.1 B.2 C.4 D.5 5.如图,点C为线段AB上一点,且AC=2CB,以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和等边△EBC,连接DB、AE交于点F,连接FC,若FC=3,设DF=a、EF=b,则a、b满足( )

A.a=2b+1 B.a=2b+2 C.a=2b D.a=2b+3

5. 6PM2.5是指大气中直径小于或等于0.米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,数0.用科学计数法表示为 ( ) A.11-105.2 B.10-105.2 C.9-105.2 D.8-105.2 6. 等腰三角形两边长分别为3和7,那么它的周长为 ( ) A.10 B.13 C.17 D.13或17 7. 下列多项式中,不能在有理数范围内因式分解的是 ( ) A.22-ba+ B.22-ba C.aaa2323+ D.1222baba+

9.如图,在△ABC中,∠C=90°,点A关于BC边的对称点为A’,点B关于AC边的对称点为B’,点C关于AB边的对称点为C’,则△ABC与△A’B’C’的面积之比为 ( ) QPC'

BC

AA'

ABC

DE

A.21 B.31 C.52 D.73 10.如图,等边△ABC中,BF是AC边上中线,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边△ADE,连接EF,当△AEF周长最小时,∠CFE的大小是 ( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分) 11.若分式1xx的值为0,则x=

12.分式32xy与21y的最简公分母为:

13. 已知25,29mn,则+2mn= 14. 已知a+b=3,ab=1,则a2+b2=_______

15. 如图,在Rt△ABC中,∠C=30°,将△ABC绕点B旋转(0<<60°)到△A’BC’,边AC和边A’C’相交于点P,边AC和边BC’相交于Q,当△BPQ为等腰三角形时,则=

16. 如图,点C为线段AB的中点,E为直线AB上方的一点,且满足CE=CB,连接AE,以AE为腰,A为顶角顶点作等腰Rt△ADE,连接CD,当CD最大时,∠DEC= FA

CD

E

B

xyBC

A

O

第15题图 第16题图 第15题图 第16题图 三、解答题(共8小题, 共72分) 17. (本题8分)分解因式:(1) 3mx—6my (2) 4xy2—4x2y—y3;

18. (本题8分)解方程:3=1(1)(2)xxxx-1

19. (本题8分)把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠。折叠后,边BC的对应边BE交AD于F,求证:BF=DF

20. (本题8分)化简:2211()1121xxxxxxx—1

21. (本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图 所示,先将△ABC向右平移3个单位,再向下平移 1个单位到△A1B1C1,△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴 对称 (1)画出△A1B1C1和△A2B2C2 (2)在x轴上确定一点P,使BP+A1P的值最小, 直接写出P的坐标为________ (3)点Q在坐标轴上且满足△ACQ为等腰三角形,则 这样的Q点有 个

22. (本题10分)甲、乙两工程队承包一项工程,如果甲工程队单独施工,恰好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则恰好如期完成。

(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间? (2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程,但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队

不能同时施工。已知甲工程队每月的施工费用为4万元,乙工程队每月的施工费用为2万

元.为了结算方便,要求:甲、乙的施工时间为整数个月,不超过15个月完成。当施工费

用最低时,甲、乙各施工了多少个月?

23. (本题10分)等边△ABC中,点H在边BC上,点K在边AC上,且满足AK=HC,连接AH、BK交于点F. x

yCHFBOAD

y

ODxB

A

(1)如图1,求∠AFB的度数; (2)如图2,连接FC,若∠BFC=90°,点G为边 AC上一点,且满足∠GFC=30°,求证:AG⊥BG

(3)如图3,在(2)条件下,在BF上取D使得DF=AF,连接CD交AH于E,若△DEF面积为1,

则△AHC的面积为

24. (本题12分)在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(b, 0),且a、b满足:224480abab,

点D为x正半轴上一动点

(1)求A、B两点的坐标 (2)如图,∠ADO的平分线交y轴于点C,点 F为线段OD上一动点,过点F作CD的平行

线交y轴于点H,且∠AFH=45°, 判断线段AH、FD、AD三者的数量关系,并予以证明

(3)以AO为腰,A为顶角顶点作等腰△ADO,若∠DBA=30°,直接写出∠DAO的度数

ABCDEFHABCKHFABCFGFABC

DE

答案 一. CBBBD BCBBD

二、填空题(3′×6=18′) 11. x=1 12. 2xy2 13. 45 14. 7 15. 20°或40° 16. 67.5°(如下图) 三、解答题 17. (1)3m (x-2y) 4分 (2)解:原式=-y(-4xy+4x2+y2) 2分 =-y(y-2x)2 4分 18. 解:两边同乘:(x-1)(x+2) 得:x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 3分 x2+2x-(x2+x-2)=3 x2+2x-x2-x+2=3 4分 FA

CD

E

B

x=1 5分 检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0 ∴x=1不是原分式方程的解 7分 ∴原分式方程无解. 8分 19. 证明:由翻折可得:∠EBD=∠DBC 2分 又AD∥BC,∴∠DBC=∠ADB 4分 ∴∠FBD=∠FDB 6分 ∴BF=FD 8分

20. 解:原式=2(1)(1)11(1)11xxxxxxx 3分 =111111xxxxxx 4分 =2(1)111xxxx 6分 =-2 8分 21. (1)图略 4分(画一个三角形2分) (2) (0,0) 6分 (3) 7 8分 22. 解:(1)设规定修好路的时间为x天 1分

∴416xxx 3分 解得:x=12 4分 检验:当x=12时,x(x+12)≠0 ∴原分子方程的解为x=12,且x=12满足题意 5分 答:规定修好路的时间为12天 (2)甲工作了a月,乙工作了6月(a≤15,b≤15) ABC

KHF

NMABCFG

xyKDF

H

CB

A

∴1121815abab①≤② 7分 ∴由①可得:b=18-1.5a ③ 代入②中:0<18-1.5a+a≤15 ∴6≤a<12 又a,b均为整数 8分 ∴a=6,b=9,W1=4×6+9×2=42(万元) a=8,b=6,W2=8×4+6×2=44(万元) a=10,b=3,W3=10×4+3×2=46(万元) 9分 ∵W1<W2<W3

∴工费最低时,甲工作了6个月,乙工作9个月. 10分 23(简答).(1)易得:△ABK≌△CAH 2分 ∴∠HAC=∠ABK ∴∠AFB=120° 3分 (2)在BF上取M使AF=FM,连MC延长FG交MC于N 易得:△AFB≌△AMC,∴∠AMC=120° 5分 又△AFM为等边△,∴∠AMB=∠BMC=60° ∵∠BFC=90°,∴∠MFC=90°,∠NFC=30° ∴△FMN为等边△,且FN=NC ∴NC=FN=FM=AF,∴△AGF≌△CGN ∴AG=GC,∴BG⊥AC 8分

(3)73 10分 24.(1)A(0,2),B(-2,0) 3分 (2)AH+FD=AD 在AD上取K使AH=AK