2013交大附中小升初入学真题(1月9日场)

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小学六年级数学检测题(交大1.9)
一、 选择题(每小题2分,共20分)
1、从甲堆煤取出 给乙堆,这是两堆煤的质量相等,原来甲、乙两
堆煤的重量比是( )
A、5:3 B、4:5 C、2:5 D、5:1

2、已知MN=C, =A,(A,B,C,D,M,N都是自然数),那么下面的比例
式子中正确的是( )
A、 = B、 = C、 = D、 =
3、一根绳子剪成两段,第一段长 米,第二段长占全长的 ,那么
下列结论正确的是( )
A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长 D、都不对
4、一项工作,原计划8天完成任务,由于改进操作技术,结果提前
3天完成任务,工作效率提高了( )%
A、60 B、62.5 C、87.5 D、160
5、在一条笔直的公路上,有两个骑车人从相差500米的A、B两地同
时出发。甲从A地出发,每分钟行驶600米,乙从B地出发,每分钟
行驶500米,经过( )分钟两人相距2500米。

A、2 B、1 C、20 D、30
8、若 = ,则a+b的最小值为( )
A、70 B、25 C、50 D、35
9、小明把一个正方体木块的六个面均分成9个小正方形,他想用红
黄蓝三种颜色染这些小正方形,有公共边的两个小正方形染不同颜
色,染完后红色小正方形可能有( )个。
A、22 B、20 C、12 D、18
10、一辆汽车,开车时车上只有一个司机和一个乘客,后来在3个车
站上有人上车,直到终点均无人下车,在第一个车站以后的每个车站
上车的人数是前一个站上车的人数的两倍,则到达终点时,车上的乘
客数目只可能是下面数中的( )
A、27 B、32 C、43 D、56
二、填空题(每小题2分,共16分)

1、计算: ×23 +16×+ =_________。
2、商店的书包降价 后,又提价 ,最后的价格是8元1角一个,
那么最初是_____元钱一个。
3、如果a⊙b表示3a-2b,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,当
x⊙5比5⊙x大5时,x=________。
4、某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成。如果
由甲、乙两人合作,需48天完成,现在甲先单独做42天,然后再由
乙来单独完成,那么还需要做_____天。

5、一个最简分数 满足: < < ,当分母b最小时,a+b=_______。
6、如图是一个面积为24的正六边形,阴影部分的面积是________。
7、如图,电车从A站经过B站到达C站,然后返回,去时B站停车,
而返回时不停,去时的车速为每小时48千米,返回时的车速是每小
时( )千米。

8、游船顺流而下,每小时前进7公里,逆流而上,每小时前几5公
里,两条游船同时从同一个地方出发,一条顺水而下,然后返回;一
条逆流而上,然后返回。结果,1小时以后它们同时回到出发点。在
这1小时内有_____分钟这两条船的前进方向相同。
三、计算(每小题4分,共16分)

(1)6.8×+0.32×4.2-8÷25

(2)(-0.8+2)×(7.6÷+2×1.25)
(3)6(x-5)+2x=2
(4)-3=x
四、图形面积计算(本题5分)
右图是一个边长为4厘米的正方形,则阴影部分的面积是_______平
方厘米。

(图为原试题截图,因拍摄角度问题不像正方形,请按照题意理解)
五、(应用题(6小题,共43分)
1、(本题7分)学校早晨6:00开校门,晚上6:40关校门,下午有

一同学问老师现在的时间,老师说“从开校门到现在时间的 ,加上
现在到关校门时间的 ,就是现在的时间”,那么现在的时间是几点
几分?
2、(本题7分)某商店到苹果产地收购了2吨苹果,收购价为每千克
1.20元,从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物1千米收
1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗为10%,那么商店要实现的
15%的利润率,零售价就是每千克多少元?

3、(本题7分)一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管,单开甲
管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单
开排水管需6分钟流尽,某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发
现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的
时间,水池的1/4注了水,如果继续注满水池,前后一共要花多少时
间?

4、(本题7分)同学在A、B两家超市发现他看重的随身听的单价相
同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的
单价比书包单价的4倍少8元。某天该同学上街,恰好赶上商家促销,
超市A所有的商品打8折销售,超市B全场购物满100元返30元购
物券(不足100不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,
若两家都可以选择,在哪一家购买较省钱?为什么?
5、(本题7分)问题提出:以三角形的3个顶点和它的内部的m个
点,共(3+m)个点作为顶点,可把三角形分割成多少个不重叠的小
三角形?
问题探究:为了解决此问题,我们将采取一般问题特殊化的策略,先
从简单和具体的情形入手。
探究一:以△ABC的三个顶点和它的内部的1个点P,共4个点为顶
点,可把△ABC分割成多少个不重叠的小三角形?
探究二:以△ABC的三个顶点和它内部的2个点P、Q,共5个点为
顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
探究三:以△ABC的三个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个顶点,
可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
6、(本题8分)小明和小刚乘火车出外旅行,离开车时间只有2小时,
他们家离车站12公里,两人步行每小时只能走4公里,按这个速度
非误车不可。恰好小华骑自行车经过,就先将小明带了9公里,让小
明继续步行,按着返回原路接小刚,小华在距他们家3公里处遇到小
刚,带着小刚追小明,他们提前赶到了车站,你知道他俩在开车前几
分钟到达车站的吗?