基于Harris算法的图像角度计算方法

第３９卷　、，０１．３９　第１２期　

ＮＯ．１２　计算机工程　

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　

２０１３年１２月　

Ｄｅｃｅｍｂｅｒ　２０１３　

・人工智能及识别技术・　文章编号：１０ｏ０—－３４２８（２ｏ１３）１２—＿０１６７—＿０４　文献标识码：Ａ　中圈分类号ｔ　ＴＰ３０１．６　基于Ｈａｒｒｉｓ算法的图像角度计算方法　赵呈，吴锡生　（江南大学物联网工程学院，江苏无锡２１４１２２）　摘要：在识别图像中￡型角点及计算其角度大小时，会检测出较多错误角点且角度计算误差较大。为此，提出一种融合图像边　缘特征和灰度特征的Ｈａｒｒｉｓ角度计算方法。利用高斯窗Ｉ：Ｉ内边缘线权重和，以边缘梯度的平均值替代边缘上的梯度，通过比值影　响函数筛选出　型角点。采用加权平面近似灰度表面，使用有关像元的主曲率幅度值拟合加权，以这２种方式的角点响应函数值　相等为条件，推导角度计算公式。实验结果表明，该方法可使角点误检率从２４．６％降为３．３％，Ｌ型角点角度计算平均误差率从１０．２１％　降为３．８２％。　关健词：角度计算；Ｈａｒｒｉｓ算法；Ｌ型角点；边缘梯度；高斯滤波；曲率　

Ｉｍａｇｅ　Ａｎｇｌｅ　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　０ｎ　Ｈａｒｒｉｓ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ＺＨＡＯ　Ｃｈｅｎｇ．ＷＵ　Ｘｉ－ｓｈｅｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＩｎｔｅｒａｃｔ　ｏｆＴｈｉｎｇｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ　２１４１２２，Ｃｈｉｎａ）　［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｃｏｍｅｒ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｔ　Ｌ－ｊｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｉｍａｇｅ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｍｅｒ　ａｎｇｌｅ　ａｔ　Ｌ－ｊｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａ　ｎｅｗ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｈａｒｒｉｓ　ｔｏ　ｄｅｔｅｃｔ　ｔｈｅ　ｃｏｍｅｒ　ａｔ　Ｌ－ｊｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｍｅｒ　ａｎｇｌｅ　ａｔ　Ｌ－ｊｕｎｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｓｕｍ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｗｅｉｇｈｔ　ｏｎ　ｅａｃｈ　ｅｄｇｅ　ｉｎ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ｗｉｎｄｏｗ．ａｎｄ　ｔａｋｅｓ　ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｖａｌｕｅ　ｏｆ　ａＵ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ　ａｓ　ｔｈｅ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ａｎｄ　ｍｅａｓｕｒｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｅｄ　ｃｏｍｅｒｓ　ａｎｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｔｈｅ　ｃｏｍｅｒ　ａｔ　１－ｊｕｎｃｔｉｏｎ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｖａｌｕｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ａｂｏｖｅ　ｔｗｏ　ｓｔｅｐｓ，ｉｔ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｃｏｍｅｒ　ａｎｇｌｅ　ａｔ　Ｌ－ｊｕｎｃｔｉｏｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ａｎｇｌｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｈａｒｒｉｓ　ｃｏｍｅｒ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｓ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｒａｔｅ　ｆｒｏｍ　２４．６％ｔｏ　３－３％．ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｃｏｍｅｒ　ａｎｇｌｅ　ａｔ　Ｌ－ｊｕｎｃｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｆｒｏｍ　１０．２１％ｔｏ　３．８２％．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓｌ　ａｎｇｌｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；Ｈａｒｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；Ｌ－ｊｕｎｃｔｉｏｎ；ｅｄｇｅ　ｇｒａｄｉｅｎｔ；Ｇａｕｓｓｉａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—３４２８．２０１３．１２．０３６　

１概述　角点是二维图像亮度变化剧烈的点或图像边缘线上曲　率极大值的点，是图像的一种重要局部特征。目前绝大多　数视觉处理任务，如形状分析、图像匹配、运动目标检测　等都是基于角点检测展开的，因此，角点检测结果的好坏　将直接影响后续工作实现的效果　Ｊ。角点提取算法主要分为　２种【２ｊ：（１）基于边缘轮廓的角点提取算法，先提取图像信息　的边缘轮廓，从而检测出其中的角点，如ＣＳＳ【ｊＪ、Ｆｒｅｅｍａｎ　链码法¨４　；（２）直接对灰度图像进行像素级处理，从而检测　出角点，如文献［５—６］的算法。　文献［７］通过设定空间坐标、提取边缘轮廓并采用最小　二乘法拟合各直线的方程，从而利用几何公式计算出图像　中的角度值。虽然提取精度较高，但存在对噪音敏感、运　算量大、需要专业设备等缺点。文献［８－９】提出一种针对灰　度图像进行像素级处理，检测出角点、并计算其角度值的　方法。该方法的角点响应函数含有一个待定常数　，对灰　度变化、噪声影响不敏感，需要人工进行大量试验才能得　到较好的取值，因此，易检测得到伪角点，角度计算误差　也较大。　针对上述缺点，本文提出一种采用加权平面近似灰度　表面和有关像元的主曲率幅度值拟合加权的方法。融合图　像边缘特征和灰度特征，以提高角点检测的正确率，同时　降低角度计算的误差率。　

２　Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法　Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法的主要思想是：设置一定大小的滑　动窗口，并计算沿各方向移动后的灰度变化。在灰度图像　角点附近区域，其像素灰度值变化非常大，梯度值也相当　大。微分算子能反映图像像素点在各方向上的灰度强度变　

基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０９７３０９４）　作者简介：赵呈（１９８８一），男，硕士研究生，主研方向：人工智能，图像处理；吴锡生，教授、博士　收稿日期：２０１２—１０—１０　修回日期：２０１２－１２—１６　Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｏｃｈｅｎｇ＿ｆｌｙ＠１６３．ｃｏｍ　１７０　计算机工程　２０１３年１２月１５　１３　步骤３计算厂。ｘ，Ｙ）、Ａ，并通过ｌＡ一１Ｉ＜　判决公　式，从上述检测出的角点中，识别出　型角点，其中参数　值ｂ＝４，　＝０．９。　从表２可以看出，文献［９］和本文都将真实　型角点检　测了出来，但本文将非　型角点误认为￡型角点个数由文　献［９冲的４个减少到改进方法后的０个。　表２文献【９Ｊ方法与本文方法角点类型识别对比　角点　三型角点　非上型角点　误差／（％）　实际角点　３４　２７　一　文献［９］方法检出角点　３８　３８　１１．８　本文方法检出角点　３４　２９　０．０　

步骤４对步骤３中识别出的　型角点，逐个使用本文　推导出的式（１０）进行角度值计算。从表３中角度误差率对比　可以看出，改进后角度计算方法使角度精度平均误差率从　１０．２１％降到了３．８２％，较大地提高了计算精度。　表３文献【８Ｊ方法与本文方法角度计算值及误差对比　Ｎ￣Ｒ／（。　嚣　

１５　１９．３４　】７．５９　２８．９３　１７．２６　２８　３】ｌ８９　３Ｏ．４ｌ　１３．９２　８　６１　３４　３７．１８　３６．５１　９ｌ３５　７．３８　４５　４７．０８　４６．Ｏ６　４．６２　２＿３４　９０　８２．０５　８８．Ｏ１　８．８３　２．２１　ｌ５Ｏ　１２９．９２　１３７．２２　１３．３８　８．５２　

５实验结果及分析　５．１角点检测正确率　用文献［９】检测时，图３（ａ）Ｒｌ现了１５个误检角点，且基　本都处于局部灰度值相似区域。针对图像中大块相似像素　区域，通过分析中心像素点与其８邻域区域内相似像素点　个数的情况，剔除部分伪角点，遴选出的像素点作为下一　步角点检测的计算对象。虽然增加了部分加法运算，但剔　除了大量乘法运算。　分别采用此２种方法进行１００次计算，耗费时间平均　值从原来的１　２１８．７５　ｍｓ减少到ｌ８３．２１　ｍｓ，提高了计算效　率。通过角点预处理，在保证正确角点数提取的前提下，　误检个数从原来的１５个减少到２个。　５．２角度值计算精度　文献［８冲使用式（１）进行角点检测，其中存在待定常数　ｋ值，使推导出的角度计算公式处理过程变得复杂，且需要　大量人工实验调试选取ｋ　、　值，才能取得较好的效果。　本文针对图像中图形相对筒约规则，使用检测曲线转弯的　程度来识别角点，此时用有关像元的主曲率幅度值拟合加　权，使边缘最陡的部分起主导作用，完整保留角点量与每　个像素点的自相关性，并消除待定常数ｋ值，从而使得角　度大小平均误差从１０．２１％降到了３．８２％，较大地提高了　精度。　

６结束语　本文提出了一种融合图像边缘特征和灰度特征的　型　角点识别并计算其角度的方法。首先对角点响应函数进行　改进，去除影响因子　，避免因其选择随机性对响应函数　的影响；然后用高斯窗口内边缘线权重和边缘梯度的平均　值替代边缘上的梯度，从而通过比值影响函数识别出　型　角点；最后用加权平面近似灰度表面，及用有关像元的主　曲率幅度值拟合加权，设定２种方法计算出的角点响应函　数值相等推导出　型角点处的角度值。实验结果证明，该　方法可使角点误检率从２４．６％降为３．３％，Ｌ型角点角度计　算平均误差率从１０．２１％降为３．８２％。　

参考文献　［１］　冯宇平，戴　明．图像快速配准与自动拼接技术研究［Ｄ］．　长春：中国科学院研究生院，２０１０．　［２】　马丽涛，杨丹．具有稳定性与仿射不变性的图像配准算　法研究［Ｄ］．重庆：重庆大学，２００８．　［３１　Ｍｏｋｈｔａｒｉａｎ　Ｆ．Ｓｕｏｍｅｌａ　Ｒ．Ｒｏｂｕｓｔ　Ｉｍａｇｅ　Ｃｏｍｅｒ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ｔｈｒｏｕｇｈ　Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　Ｓｃａｌｅ　Ｓｐａｃｅ［Ｊ］，ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１　９９８，２０（１　２）：　１３７６—１３８１．　［４］　Ｆｒｅｅｍａｎ　Ｈ，Ｄａｖｉｓ　Ｌ　Ｓ．Ａ　Ｃｏｍｅｒ　Ｆｉｎｄｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　Ｃｈａｉｎ—ｃｏｄｅｄ　Ｃｕｒｖｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　０１１　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，　１９７７，２６（３）：２９７—３０３．　［５］Ｈａｒｒｉｓ　Ｃ，Ｓｔｅｐｈｅｎｓ　Ｍ．Ａ　Ｃｏｍｂｉｎｅｄ　Ｃｏｒｎｅｒ　ａｎｄ　Ｅｄｇｅ　Ｄｅｔｅｃｔｏｒ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　４ｔｈ　Ａｌｖｅｙ　Ｖｉｓｉｏｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．　Ｍａｎｃｈｅｓｔｅｒ，ＵＫ：Ｉｓ．ｎ．］，１９９８：１４７—１５１．　［６］Ｓｍｉｔｈ　Ｓ　Ｍ，Ｓｕｓａｎ　Ｂ　Ｍ．Ａ　Ｎｅｗ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔＯ　Ｌｏｗ　Ｌｅｖｅｌ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｅｒｓｉｏｎ，　１９９７，２３（１）：４５—７８．　［７】王德麾，袁中凡．基于计算机视觉的平面角度测量方法Ⅲ．　西南交通大学学报，２０１０，４５（５）：７７５・７６０．　［８］Ｒｙｕ　Ｊ　Ｂ，Ｌｅｅ　Ｃ　Ｇ．Ｆｏｒｍｕｌａ　ｆｏｒ　Ｈａｒｒｉｓ　Ｃｏｒｎｅｒ　Ｄｅｔｅｃｔｏｒ［Ｊ］．　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１　１，４７（３）：１８０—１８１．　［９］　Ｒｙｕ　Ｊ　Ｂ，Ｌｅｅ　Ｃ　Ｇ　Ｃｏｒｎｅｒ　Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ｈａｒｒｉｓ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１　１，４７（９）：５３６—５３８．　［１０］王葳，唐一平．一种改进的Ｈａｒｒｉｓ角点提取算法［Ｊ］．光学　精密工程，２０００，１６（１０）：１９９５—２００１．　［１１］Ｌｏｗｅ　Ｄ　Ｇ　Ｄｉｓｔｉｎｃｔｉｖｅ　Ｉｍａｇｅ　Ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｆｒｏｍ　Ｓｃａｌｅ—ｉｎｖａｒｉａｎｔ　Ｋｅｙｐｏｉｎｔｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ，２００４，　６Ｏ（２１：９１—１　１０．　［１２］Ｄｅｒｉｃｈｅ　Ｇｉｒａｕｄｏｎ，Ｇ　Ａ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　Ｃｏｍｅｒ　ａｎｄ　Ｖｅ￣ｅｘ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ，１９９３，１０（２）：１０１—１２４．　ｉ　１　３］Ｂｅｌｌａｖｉａ　Ｆ，Ｔｅｇｏｌｏ　Ｄ，Ｖａｌｅｎｔｉ　Ｃ．Ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　Ｈａｒｒｉｓ　Ｃｏｍｅｒ　Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　Ｓｔｒａｔｅｇｙ［Ｊ］．ＩＥＴ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ，２０１　１，５（２）：８７—９６．　编辑顾逸斐