有理数的乘方(1)

2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式； 第100次分裂形成的细胞个数，可用算式 2 2 2 计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算 式有简单的记法吗？
100
边长为
a 的正方形的面积可记为：
aa a
2
棱长为 a的正方体的体积可记为：
12
10
中，12是 底 数，10是
指 数，读作 12的10次方 2） 2 的底数是 读作
3
2 3
7
；
2 3
，指数是 7 ， ；
的7次方
3）在 3 中，-3是 底 数，16是 指 数，
16
读作
-3的16次方
； ；
4)在 a 17中，底数是 a ；指数是
读作 17
a 的17次方 ；
退出
返回 上一张下一张
5）5看成幂的话，底数是 5 ，指数
是 1 ，可读作 是 1 ，可读作
幂
5的一次方
；
6） a 看成幂的话，底数是
a ，指数
a 的一次方 ；
a 5
1
指数 底数
退出
返回 上一张下一张
活动二：
计算一：
（1）
0
3
3
（2）
2
3
（3）
2
4
（4）
(2)
（5）
(2)
aaa a 那么4个 a 相乘可记为： aaaa ?
3
n 个 a 相乘又可记为： a aa ?
n
a aa n 个相同的因数 a 相乘，即 n n n 我们把它记作 a ； 即 a aa a

《有理数的乘方（1》教学反思作者：杜晓娟来源：《课程教育研究》2019年第06期【摘要】有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。

教学的目的是使学生明白乘方是一种运算，能理解幂、底数、指数的概念，能正确的书写，准确的运算。

在教学的过程中有五处成功的亮点也有几处不足之处，通过写反思，可以把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。

【关键词】有理数的乘方; 成功之处; 学生见解; 再交设计【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）06-0132-02本节课是在学习了有理数的加、减、乘、除四则运算的基础之上，进一步探究有理数乘方的意义和概念，明白有理数的乘方是一种运算，实质是积中的每一个因数都相同的特殊乘法，并熟练掌握有理数乘方的运算。

在本节中，我的教学思路是：创设情境—《自学、互学、展学》思考主问题—探索主问题—乘方的定义—学以致用—重难点剖析—巩固练习—数学文化渗透—小结并不断强化重点。

现在对本节课的教学过程进行反思如下：一、成功之处：成功之一：通过具体的折纸游戏创设问题情境，让学生积极参与到课堂实践中，激起了同学们强烈的求知欲望。

成功之三：学以致用环节。

巩固新知的环节循序渐进，层次分明。

在设计例题时渗透易错点（-2）4和-24意义一样吗？有哪些不同点？等类似的问题，采取独立思考，小组讨论去辨析，让学生更深入的掌握乘方的意义。

成功之四：通过例题渗透数学中的整体思想;通过探究乘方幂的规律渗透数学中的分类讨论思想。

成功之五：渗透数学文化，“勤学如初起之苗，不见其增，日有所长;惰学如磨刀之石，不见其损，日有所亏”让学生体会乘方的威力。

二、不足之处：不足之一：对学生情况不够熟悉。

因为之前没有与学生见面，所以叫不出学生的名字，在课堂上只能用手指指着某某同学回答问题，在课下仔细想起来，应该提前与学生见面，了解学生，熟悉学生，这样才能把教学内容设计上的衔接做的更好。

通海中学初一数学导学案有理数的乘方（1）（第4周）班级___________授课时间________主备人： 审核人：李兴东学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示导学流程：一、温故知新：1、2a 表示的意义 3a 表示的意义2、计算：210= 310=()210-= ()310-= 3、正方形的边长是5cm ，则它的面积是4、正方体的棱长是5cm ，则它的体积是5、如果正方形的边长是a ，则它的面积是 简记作 读作 如果正方体的棱长是a ，则它的体积是 简记作 读作 A 部分: 二、自学探究：1、自学Ｐ４１页内容，然后再完成好下面的问题（1） 叫乘方， 叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做 ，ｎ叫做 .（2）式子ａｎ表示的意义是（3）从运算上看式子ａｎ，可以读作 ，从结果上看式子ａｎ，可以读作 .（4）一个数可以看作这个数本身的 如，10就是 指数1通常省略不写。

三、新知应用：1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式,并指出底数，指数各是什么？（1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝ .底数是 指数是（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝ . 底数是 指数是（3）x •x •x •……•x （２００８个）＝ 底数是 指数是 .3、小组讨论：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？B部分: 二自学指导：自学41例1、然后填空：()34-= 先用乘方的意义写成乘法运算的形式= 利用乘法法则计算出结果（1）()42-（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭====从例1，你发现负数幂的乘方有什么规律？当指数是数时，负数的幂是数当指数是数时，负数的幂是数（1分钟记忆）根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。

现在让我们来算一下 （90%）5等于多少？看谁算 得又快又准！
（90%）5 = 59.049%
（90%）5 ≈ 59%
❖60分：及格线 引以为豪
90分：
❖学习过程：一环扣一环，以乘
方为基准产生结果，而不是百 分比的简单叠加
课堂小结及反思
❖这节课你学会了一种什么运算？你 有何体会？
❖“乘方”精神：虽然是简简单单的 重复，但结果却是惊人的。做人也要 这样，脚踏实地，一步一个脚印，成 功也会令你惊喜的。
！ 请你说说下列各数表示什么？ 议一议 它们一样吗？
（1）
（2） (
32)2 3
4
与
,
33 22 ,
4
（3） (-5)4 与 -54
3 ×2
对于分数的乘方，负数的乘方，书 写时一定要注意小括号。
有理数乘方的运算
• 3×3×3×3×3×3
36
• 7×7×7×7
74
• 1.5×1.5×1.5×1.5×1.51×.516 .
作业：
• 这节课我学会了…… 想到了……（反思文 章） •预习乘方运算的性质
拓展：棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大 臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国 王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表 示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要 求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的 第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小 格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小 格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满 棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆 人吧!” “你真傻！就要这么一点米 粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕 您的国库里没有这么多米！”
一张纸的厚度大约为0.1毫米
220 = 1048576