专业知识(二)辅导：采空区地表变形预测计算方法(二)

采煤地表下沉计算公式地表下沉是指采煤活动导致矿井底部岩层变形，进而引起地表附近岩层的下沉现象。

地表下沉给采煤区域带来了严重的环境和经济问题，故而准确计算地表下沉对采煤生产和周边环境的影响至关重要。

下文将介绍地表下沉计算公式及其相关内容。

1. 地表下沉量的计算公式地表下沉量的计算公式通常采用“西塞尔运动”进行计算。

具体而言，采煤区域内矿井底部的变形会导致矿井底部固体裂隙损害带的膨胀，带动地表沉降。

这个过程可以用下面的公式表示：z = KQ/πE(1 - ν^2)r其中，z表示地表下沉的高度，K表示采煤过程中矿井底部对应位置的变形指数，Q表示采煤过程中产生的横向压力，E表示单轴压缩模量，ν表示泊松比，r表示距离矿井底部的距离。

这一公式通常称为“片状物块模型公式”，是当前工科学中最常用的地表下沉计算公式之一。

2. 具体参数的计算方法（1）K值的计算矿井矿底对应位置处的变形指数是影响地表下沉的关键参数之一。

K值的大小受到采煤工艺、煤层厚度、采空区半径、采煤深度等因素的影响。

通常采用相对变形指数K/δ表示K值，其中δ是煤层厚度。

具体计算方法如下：K/δ = 4672 + 104.6H - 3.3H^2 + 5.283d - 1.756d^2其中，H是煤层底部到地表的距离，d是采空区直径。

（2）横向压力的计算横向压力是采煤过程中最基础的参数之一，其大小受到煤层厚度、工作面回采宽度、采煤速度等因素的影响。

横向压力的计算通常采用麦克劳林解法，并考虑了采煤动态过程的影响。

具体计算方法如下：P = W(2C - 1)e^(-πμL/2a) + 2W(1 - C)e^(-μL/2a)其中，P是横向压力，W是单位工作面重量，C是工作面采煤率，μ是工作面煤层摩擦系数，L是工作面长度，a是采煤速度。

（3）单轴压缩模量的计算采煤过程中，岩层会因为外力的作用而发生变形，从而给单轴压缩模量的计算带来很大的难度。

目前，采用室内试验的方法进行单轴压缩模量的测定较为常见。

采空区地表建筑物的变形特征及预防措施研究摘要因矿产资源的开采，使得其地下形成采空区，为了节约土地资源，在采空区上方搭建建筑物的项目越来越多，但是由于采空区地基不稳，地表建筑物极易出现变形、坍塌等问题。

本文主要阐述采空区地表建筑物的变形特征以及应当如何预防建筑物出现上述问题，希望能够为相关工作人员和企业提供有效建议。

关键词采空区;地表建筑物;变形特征;预防措施前言我国矿产开采方式主要是井工开采，在开采过程中不可避免会出现采空区，随着矿产开采力度加大，采空区的面积和范围也会不断扩大。

由于采空区地下失去土岩支撑，原有平衡状态被破坏，在这上面构建的地表建筑物会因为地基不稳，极易出现变形、塌陷、沉降等问题，所以工作人员要采取有效措施对其进行防治。

1 采空区地表建筑物的变形特征1.1 斜裂缝在采空区地表建筑物变形中，斜裂缝是一种相对比较常见的墙上裂缝。

主要发生原因是：地表曲率变形使得剪力发生作用，导致建筑物墙体出现因主拉应力强调不足而断裂[1]。

斜裂缝这一变形特征主要出现在地表建筑物的门窗洞口附近、两端窗间墙和水平砌体带上。

1.2 墙身顶部竖向裂缝在采空区上方，通常建有缺乏钢筋混凝土圈梁、水平配筋砌体带的地表建筑物，由于其没有必要的承载支撑，在受到外界影响时，建筑物墙身顶部则会出现竖向裂缝。

这种裂缝通常情况下会出现在建筑物的纵墙上，沿着墙壁长度方向分布，重点地区为墙身顶部和中部，裂缝呈现上宽下窄特征，由墙身顶部沿竖直方向发展，对建筑物的稳定产生不利影响。

1.3 窗台墙上竖向裂缝窗台墙上属相裂缝的表现特征与墙身顶部竖向裂缝特征相同，皆是上宽下窄，通常是从窗台墙上部开始向下扩展，窗口越宽，裂缝也就会越大，不利于建筑物的安全和稳定。

这种裂缝普遍出现在建筑物的中间部位（窗台部位），两端出现该变形的概率较小。

1.4 窗间墙上水平裂缝一般情况下，窗间墙上水平裂缝出现在地表建筑物门窗洞口的上下水平处，其具体表现特点为门窗洞口边缘处裂缝宽度大，两端裂缝宽度小，且出现裂缝的上下部砌体并不会发生错动现象。

采空区路基沉降计算公式引言。

在矿区开采过程中，采空区的形成是不可避免的。

采空区对周围环境和工程设施会产生一定的影响，其中包括路基沉降。

路基沉降是指由于采空区下方地层的变形而导致路面或路基沉降的现象。

为了有效地预测和控制采空区对路基的影响，需要建立相应的计算公式。

本文将探讨采空区路基沉降的计算公式及其应用。

采空区路基沉降计算公式的建立。

采空区对路基的影响主要是通过地下水位变化和地层变形两个方面来实现的。

地下水位变化会导致路基的软化和下沉，而地层变形则会引起路基的沉降和破坏。

因此，建立采空区路基沉降的计算公式需要考虑这两个方面的影响。

首先，我们来看地下水位变化对路基的影响。

地下水位的变化会导致土壤的湿度发生变化，进而影响土壤的强度和稳定性。

根据地下水位变化对路基的影响可以建立如下的计算公式：Δh = K ×ΔG。

其中，Δh表示路基的沉降量，K为地下水位变化系数，ΔG为地下水位的变化量。

地下水位变化系数K可以通过实地观测和试验确定，其数值与地质条件和路基结构有关。

其次，地层变形对路基的影响也是十分重要的。

地层变形会引起路基的沉降和破坏，因此需要建立相应的计算公式来预测路基的沉降量。

根据地层变形对路基的影响可以建立如下的计算公式：Δh = ∑(Δhi)。

其中，Δhi表示地层变形引起的路基沉降量，∑表示对所有地层变形引起的路基沉降量进行累加。

地层变形引起的路基沉降量可以通过地质勘探和数值模拟得到。

综合考虑地下水位变化和地层变形对路基的影响，可以建立如下的采空区路基沉降计算公式：Δh = K ×ΔG + ∑(Δhi)。

该计算公式综合考虑了地下水位变化和地层变形对路基的影响，能够较为准确地预测采空区对路基的影响。

采空区路基沉降计算公式的应用。

采空区路基沉降计算公式的建立为预测和控制采空区对路基的影响提供了有效的工具。

通过对地下水位变化和地层变形的考虑，可以较为准确地预测采空区对路基的影响，并采取相应的措施进行预防和修复。

采煤塌陷区塌陷面积的预测方法与分析2005年11月12日摘要：本文在煤矿开采沉陷理论的基础上，导出了塌陷面积和万吨塌陷亩数的通用计算公式，同时，对影响塌陷面积的主要因素进行了深入分析，从而为煤矿塌陷区面积的预测和计算提供了理论依据。

关键词塌陷区塌陷面积预测与分析1 万吨塌陷面积的计算公式1.1 按长圆形计算如图1所示，设地面平坦，采空区为长壁大冒顶矩形采区，采区倾向长为L0，走向长为S0；L0和S0在平面图上的投影长度分别为a和b。

开采边界为ABCD，其面积为F。

由地表塌陷角β、γ和δ圈定的地表塌陷范围a1a2b1b2c1c2d1d2可近似视为由直线和圆弧组成的长圆形，设其面积为F′，取a,b的单位为米，面积F的单位为亩，则煤层开采面积F为：（1）长圆形的地表塌陷面积F′可满足工程需要的近似计算公式为：（2）或（3）图1 采煤塌陷面积计算示意图式中α为煤层倾角，dβ、dγ、dδ分别为走向、倾向下山和倾向上山主断面开采边界至塌陷边界的水平距离，可按下式计算：dδ＝Hctgδ；dβ＝Hxctgβ；dγ＝Hsctgγ（4）式中δ、β、γ分别为走向、下山、上山地表塌陷角，一般平地按移动角，山区按裂缝角取值。

当开采煤层为水平时，α＝0；Hx＝Hs＝Hz；β＝γ＝δ；dδ＝dβ＝dγ＝Hctgδ=d，则有F0＝a.b（5）F′0＝［a.b+2(a+b)d+πd2］.10－6（km2）（6）F′0＝［F＋2（a+b)d+πd2］.0．0015（亩）（7）设煤炭采出量为Q（万t），采高为M（m），煤的容重为γ（t／m3），回采率为c，则（8）因而采出万吨原煤的地表塌陷亩数（简称万吨塌陷率或万吨塌陷亩数）P应为当开采水平煤层时，万吨塌陷亩数P0可表示为1.2 按椭圆面积计算地表塌陷面积F′亦可近似地按椭圆面积计算，此时F′可表示为：或（km2）（15）则万吨塌陷亩数P′可表示为：当开采煤层为水平时，则有或因而此时的万吨塌陷亩数P′0可表示为：度和层数有某种反比函数关系。

概率积分法在下花园玉带山煤矿老采空区地表变形预测中的应用概率积分法在下花园玉带山煤矿老采空区地表变形预测中的应用365返利网【摘要】我国在煤矿采空区地表变形预测方面积累了丰富的经验，并形成了较为成熟的预测方法，常用的预计方法主要有负指函数法、典型曲线法概率积分法、和数值法等，其中基于随机介质理论数学模型的概率积分法应用最为广泛、也最为成熟。

本文采用概率积分法预计模型对下花园玉带山煤矿向斜翼部地段进行了地表变形预测，对玉带山工业园区的生产建设有重要的借鉴意义。

【关键词】概率积分法地表变形主要影响角1引言下花园煤矿是河北省煤矿采空区最发育的区域之一，也是河北省资源枯竭城市向现代化工业城市转型的典型代表，故对下花园煤矿老采空区进行地表移动进行预测和研究是一项极为重要的课题。

概率积分法基于随机介质理论数学模型，适用于缓倾斜开采煤层，故在下花园煤矿局部范围内采用概率积分法进行地表移动研究是较为合适的。

2概率积分法预计模型2.1概率积分法预计模型的理论假定[1]概率积分法将采空区上覆岩土层看成不连续的散体介质。

该理论成立的基本假定条件为:(1)假定岩体是均质的、各项同性、不连续的散体介质。

(2)承认线性叠加原理。

(3)弯曲带内岩体只发生形变而不产生体积变化。

2.2概率积分法预计模型的公式推导概率积分法把煤层分为若干个质点，先计算每个质点对地表变形的影响，接着把所有质点对地表变形值进行累加，累加后的值就是地表变形值。

概率积分法理论认为单元开采引起的地表下沉为正态分布，符合概率密度函数[2]。

公式推导过程如下:设单一工作面开采引起的地表任意点的下沉、沿j方向的倾斜、曲率、水平移动、水平变形分别用W、ij、Kj、Uj、εj表示，其计算公式为: W(x，y)=?A F(x，y，s，t)dsdtIj(x，y)= ix cosψ+ iy sinψUj(x，y)= Ux cosψ+ Uy sinψKj(x，y)= Kx cos2ψ+ Ky sin2ψ+sxycosψsinψεj(x，y)= εx cos2ψ+ εy sin2ψ+γxycosψsinψ式中:F(x，y，s，t)= Wmaxf(x，y，s，t)/??f(x，y，s，t)dAf(x，y，s，t)=(1/r2)exp (-π/r2)[(x-s+d)2+(y-t)2]d=Hsctgθθ=90?-Kαix=W/X; iy=W/YKx=2W/X2; Ky=2W/Y2εx=Ux/X; εy=Uy/YUx=b(/X)?ArF (x，y，s，t)dsdt+ctgθW(x，y)Uy=b(/Y)?ArF(x，y，s，t)dsdtWmax ――充分采动时的最大下沉值;m――煤层采厚;α――煤层倾角;A――引起地表移动变形的有效开采面积，即考虑拐点偏移距后的计算面积;b――水平移动系数;θ――影响传播角;K――影响传播系数;Hs――积分变量s处的采深(不随t变化);x，y――地表点在工作面局部坐标系中的坐标，x指向上山方向，y平行于走向方向，由x轴顺时针转90?得到;s，t――分别是沿上山方向和走向方向的积分变量;Ost――坐标系的原点，和Oxy坐标系的原点重叠;ψ――x与j方向的夹角。

浅议煤矿开采引起地表沉陷预测摘要：煤矿开采过程中及开采后会导致地面沉陷，我们可以采用概率积分法和极值情况预测两种方法进行煤层开采沉陷计算，得出地表移动变形最大值。

通过对计算结果分析得出开采后沉陷在保护煤柱外侧较小，内侧呈逐渐增大趋势。

通过沉陷预测可以有效减少地质灾害的发生，为土地复垦及地表沉陷防治措施提供依据，对以后煤层开采具有参考价值。

关键词：煤矿开采地表沉陷预测当今随着我国经济的快速发展，能源和电力的需求也迅猛增长。

煤矿开采后会破坏岩体内部原有的力学平衡，导致上覆岩层和地表发生移动和变形，随着开采的推进将扩散到地表，导致地面发生沉陷，破坏现有土地资源并给周边建（构）筑物带来直接或间接危害。

因此，合理预测沉降范围和最大沉降量对减少次生地质灾害和保护建（构）筑物等具有重要意义。

1 煤矿开采实例某井田主要含煤地层为1组、2组，1组可采煤层4层，编号为2、3、4、5号煤层，煤层总厚度为 1.20m—5.40m，平均值 3.20m，1组地层平均厚度为58.35m，含煤系数5.2％；2组可采煤层5层，编号6、7、8、9、10号煤层，煤层总厚度4.50m—8.00m，平均值6.23m，2组地层平均厚度90.23m，含煤系数为6.3％。

煤层老顶为组砂岩，以石英、长岩为主，厚度为10.34m；直接顶为砂质泥岩，厚度为2.6m；伪顶为泥岩，厚度0.15m；直接底为砂质泥岩。

矿井采用两斜井一立井开拓方式，由井田中部大巷逐层下行开采。

设计采用走向长壁一次全高采煤方法，采用全部跨落法管理顶板。

文章通过概率积分法和极值法对地表沉陷值进行了比较。

2 基于概率积分法的沉陷预测2.1概率积分法把岩层看作大量松散的颗粒体介质组成，由随机介质理论将岩层移动看作服从统计规律的随机过程。

根据统计理论可知整个开采对岩层及地表的影响等于各单元开采对地表影响之和。

整个开采引起的下沉剖面方程可表示为概率密度函数的积分方程。

2.2地表沉陷的预测方法及模式根据概率积分法预测井田范围内地表移动、变形的过程和范围，据体计算公式如下：2.3参数选取按覆岩性质并结合附近煤矿现生产矿的实测经验，综合考虑各因素后得出相关参数值。

回采工作面采动影响范围预计一、概念对一个计划进行开采的工作面，在开采之前，根据其地质采矿条件和选用的预计参数、函数，预先计算出受此开采影响的岩层或地表的移动和变形的工作，称为岩层或地表移动预计，简称“预计”。

地表移动盆地边界确定示意图地质采矿条件：煤层厚度，倾角，采空区上山、下山、走向主断面上的和平均的开采深度，采空区的走向、倾向长度，顶板管理方法，上覆岩层的性质，工作面形状和推进速度等。

二、岩层或地表移动预计的意义和作用岩层或地表移动预计对开采沉陷的理论研究和生产实践都有重要的意义。

理论上的作用：利用预计结果可以定量地研究受开采影响的岩层与地表移动在时间上和空间上的分布规律。

实践上的作用：指导“三下”开采。

具体到我们经常接触的建筑物下开采，预计所得的结果常被用来判别建筑物是否受开采影响和影响程度，作为建筑物进行维修、加固或重建，或采取地下开采措施的依据。

保守和低估影响的预计都是不可取的。

三、岩层或地表移动预计的内容主要包括以下内容：（一）最大值预计：下沉、倾斜、曲率、水平移动和水平变形的最大值及出现的位置；（二）主断面上的移动变形预计：沿走向、倾向方向的移动和变形；（三）地表任意点移动及变形预计；（四）岩体内任意点移动及变形预计；（五）重复采动时岩层和地表移动预计，考虑所有影响之和。

四、岩层或地表移动预计的预计方法常用方法：概率积分法，典型曲线法，负指数函数法。

五、集团公司现采用的预计方法根据矿山开采沉陷学理论，结合集团公司开采沉陷方面的研究程度和郑州矿区地质采矿条件，现采用的方法为图解法，只对影响范围进行预计，影响程度不做深入研究。

具体的预计方法如下：（一）所需资料1、地质、采矿条件，煤层埋藏、地质构造等情况；2、地表移动参数；3、精度符合要求的必要图纸。

（二）预计方法以井上下对照图为平面图，分别在回采工作面上、下巷与切巷及设计停采线的交点位置沿煤层走向、上山、下山作剖面图，而后在各个剖面图上从煤层向地表用基岩移动角和松散层移动角画线，交于地表一点，即为该位置的移动边界范围点。

榆林某煤矿采空区地表移动变形预测及其工程分区赵晓峰【摘要】根据已有类似条件下的地表沉降监测资料,采用工程类比、典型曲线法、概率积分法及有限差分数值分析等多种手段和方法,对榆林某煤矿未来采空区地表移动变形规律进行预测.划定采动影响区为开采边界以外316 m,最大下沉值为5 760 mm.结合建(构)筑物所能承受的允许变形值,将采动影响区根据工程需要划分为严重影响区、一般影响区和轻微影响区.为差别化利用土地资源、降低工程建设投资风险、充分利用煤炭资源提供科学依据.%Based on the monitoring data of ground subsidence under the similar circumstance, the future ground movement and deformation at a coal mining area inYulin is predicted by using engineering analogue method, curve analysis method, probability integration method and finite difference numerical analysis method. The mining-affected areas are designated as 316 m outside the mining boundary, and the maximum ground subsidence is 5 760 mm. Combined with the deformation limits of the constructions, the mining-affected areas are divided into severe impacted section, relatively impacted section and slightly affected section according to project needs. It provides a scientific basis for differentially using the land resources, reducing the risks of investment in construction, and fully using the national coal and land resources.【期刊名称】《煤田地质与勘探》【年(卷),期】2011(039)004【总页数】4页(P39-42)【关键词】煤矿采空区;移动盆地;沉陷;建设场地;安全性影响评价【作者】赵晓峰【作者单位】中国有色金属工业西安勘察设计研究院,陕西西安710054【正文语种】中文【中图分类】TD325;P642.26由于地下矿层采空后，上部岩层失去支撑，产生移动变形，这种变形随着采空区的不断扩大而向上发展，并波及到地表，使地表产生移动变形，严重时会导致地表各类建筑发生变形破坏或倒塌。

矿区地表移动变形预计的基本理论和方法摘要: 本文从结合现有理论基础和实践经验，从各方面总结了矿区地表移动变形预计的基本理论和方法，重点介绍了概率积分法的基本原理和相关的预计公式。

概率积分法预计模型在我国开采沉陷的应用中是最普遍的，其预计精度较高，使用方便。

关键词：矿区地表移动变形预计;基本原理Abstract: this article from the theoretical basis and according to the practical experience, all in summarizes the surface deformation is expected to move in the basic theory and method, the paper focuses on the basic principle of probability integral method and the relevant formula is expected to. Probability integral method in our country mining subsidence prediction model of application is the most common, and its expected high accuracy, easy to use.Keywords: mining area is expected to surface movement deformation; Basic principle0 开采沉陷预计的基本概念对一个计划进行的开采，在开采进行以前，根据其地质采矿条件和选用的预计函数、参数，预先计算出受此开采影响的岩层和(或)地表的移动和变形的工作，称为开采沉陷预计，也称岩层和(或)地表移动预计(或计算)，简称“预计”[1]。

预计时用到的地质采矿条件有：煤层的法向开采厚度（采高）m，煤层倾角a，采空区下山边界、上山边界、走向主断面上的开采深度以及平均的开采深度、、、，采空区走向长、倾向斜长，顶板管理方法，上覆岩层的性质，工作面形状和工作面推进进度等。