微波低通高阻频率选择复合材料的设计研究

《新型复合结构高频软磁材料的电磁波吸收特性研究》篇一一、引言随着现代电子技术的飞速发展，电磁波干扰（EMI）问题愈发突出，而高频软磁材料作为解决此问题的关键材料之一，其电磁波吸收特性成为研究热点。

本篇论文主要研究新型复合结构高频软磁材料的电磁波吸收特性，通过对其电磁参数及微观结构进行详细分析，旨在提高材料对电磁波的吸收效率及扩展其应用范围。

二、新型复合结构高频软磁材料的制备及组成本研究所涉及的新型复合结构高频软磁材料采用独特的制备工艺，主要由铁氧体、金属微粒、碳基材料等组成。

其中，铁氧体作为主要成分，具有较高的磁导率和磁饱和强度；金属微粒能够提供较高的电导率，增强材料的导电性能；碳基材料则可有效提高材料的电磁波吸收能力及抗氧化性。

各组分之间的合理搭配，形成了新型的复合结构高频软磁材料。

三、电磁参数分析1. 复介电常数与复磁导率：通过矢量网络分析仪对材料进行测试，得到了复介电常数和复磁导率等电磁参数。

分析结果表明，该材料具有较高的复介电常数和复磁导率，有利于提高电磁波的吸收效率。

2. 损耗因子：通过对材料进行损耗因子的测试，发现该材料具有较高的介电损耗和磁损耗，能够有效地将电磁波能量转化为热能及其他形式的能量损耗。

四、微观结构与电磁波吸收特性关系分析通过对材料的微观结构进行观察，发现材料的微观结构对其电磁波吸收特性具有重要影响。

材料中的铁氧体颗粒、金属微粒及碳基材料在复合过程中形成了特殊的空间分布和取向排列，从而使得材料具有优异的电磁波吸收性能。

此外，材料的孔隙结构、颗粒大小等因素也会影响其电磁波吸收特性。

五、电磁波吸收性能的优化及实验验证针对材料的电磁波吸收性能进行优化，通过调整组分比例、制备工艺等手段，得到了具有更高电磁波吸收性能的新型复合结构高频软磁材料。

通过实验验证，优化后的材料在较宽的频率范围内具有较高的电磁波吸收效率，且具有良好的耐候性和稳定性。

六、结论本研究通过对新型复合结构高频软磁材料的制备、组成、电磁参数及微观结构进行分析，研究了其电磁波吸收特性。

阶跃阻抗微波低通滤波器设计与仿真设计总说明微波滤波器在无线通信系统中至关重要，起到频带和信道选择的作用，并且能滤除谐波，抑制杂散。

在射频电路设计时，经常会用滤波器从各种信号中提取出想要的频谱信号。

Angilent ADS 软件可以支持从模块到系统设计，能够完成微波电路设计、通信系统设计、射频集成电路设计，因此是当前射频和微波电路设计的首选工程软件。

本文主要用三种方法达到了任务书的要求，其具体参数指标为截止频率ω=2.5GHz;在ω=4GHz处的插入损耗大于20dB;输入输出阻抗为50Ω，依c据理论是巴特沃兹、切比雪夫、Richards变换与Kuroda规则，并得出了三种方法设计的滤波器。

利用滤波器向导设计在基于Richards变换与Kuroda规则最低需采用五阶，就可以达到最平坦响应，但其过渡带过于平坦；采用最平坦响应阶跃阻抗低通滤波器原理图设计需要六阶就可以达到设计参数要求，同时该方法设计的滤波器过渡带比采用向导设计的要陡峭；采用切比雪夫设计的滤波器所需节数需五阶，但其通带内会出现波纹。

本文的设计结果和结论为微波滤波器的设计提供了重要的理论参考。

关键词：ADS，巴特沃兹，切比雪夫，Richards ，Kuroda，低通滤波器。

Stepped impedance of microwave low-pass filter design and simulationDesign DescriptionMicrowave filters in a wireless communication system is essential , and play a role in band and channel selection, and harmonic, suppr ession of spurious.When the RF circuit design, often used filter want s spectrum signal is extracted from the signal. Angilent ADS softwar e can support from the module to the system design, able to complet e microwave circuit design，communication design, RFIC design, so i s the current choice for RF and microwave circuit design engineerin g software.This article mainly three ways to meet the requirements of the tas k, the specific parameters for as at frequencies low pass cut-off freq uency of=2.5GHz ; insertion loss greater than 20dB at the =4GHz in put output impedance is 50, based on the theory of Butterworth, Ch ebyshev , Richards rules of transformation and Kuroda, and the thre e methods of design of the filter. In based on Richards transform an d Kuroda rules using Filter Wizard design just used four order, o n can reached most flat response, but its transition with too flat; used principle figure design of has most flat response order jump impedance low pass filter need six order to reached design parameter requirements, while the method design of filter transition with than used wizard design of to steep; used cut than snow husban d design of filter by needed section number just five order, while t ransition with than former are stee,But it appears in the pass ban d ripple.This design results and conclusions for the design of microwave fil ters offer theory reference.Keyword:ADS, Butterworth, Chebyshev ,Richards ,Kuroda and low-pa ss filters.目录目录 (3)1绪论 (5)1.1阶跃阻抗微波低通滤波器简介 (5)2 滤波器的基本原理 (14)2.1二端口射频网络参量 (15)2.1.1归一化参量 (15)2.1.2散射参量的定义 (16)2.2 微带线 (20)2.2.1 微带线的有效介电常数和特性阻抗 (20)2.2.1 微带线的损耗与衰减 (23)2.3 微带阶跃阻抗低通滤波器的理论基础 (24)2.3.1微带传输线段的近似等效电路 (24)2.3.2阻抗变换 (27)2.3.3频率变换 (27)3微带阶跃阻抗低通滤波器的设计 (29)3.1 利用ADS中的滤波器设计向导设计 (29)3.1.1 滤波器电路生成 (30)3.1.2 集总参数滤波器转化为微带滤波器 (31)3.1.3微带滤波器版图生成与仿真 (34)3.2 巴特沃兹响应的阶跃阻抗微波低通滤波器的设计 (35)3.2.1滤波器原理图设计 (36)3.2.2 仿真参数设置和原理图仿真 (38)3.2.4微带滤波器版图生成与仿真 (42)3.3波纹为0.5dB切比雪夫阶跃阻抗微波低通滤波器设计 (44)3.3.1低通滤波器原型设计 (44)3.3.2仿真参数设置和原理图仿真 (48)3.3.3滤波器电路参数优化 (49)参考文献 (54)1绪论1.1阶跃阻抗微波低通滤波器简介在无线通信系统中，如何选择合适的信道，并运用微带滤波器提取有用的频谱信号，同时抑制干扰滤除谐波分量是非常重要的环节。

《新型频率选择吸波器的研究与实现》篇一一、引言随着无线通信技术的快速发展，电磁波干扰问题日益突出，如何有效地吸收和减少电磁波的干扰成为了科研领域的热门课题。

吸波器作为一种关键的电磁波处理技术，对于保障通信系统安全稳定运行具有重要意义。

近年来，新型频率选择吸波器因其独特的频率选择性和高吸波性能，受到了广泛关注。

本文旨在研究新型频率选择吸波器的原理、设计及实现方法，为相关领域的研究和应用提供参考。

二、新型频率选择吸波器的基本原理新型频率选择吸波器主要通过合理设计材料结构及参数，使得特定频率范围内的电磁波被吸收。

其工作原理包括电谐振原理、磁谐振原理等，通过在材料中引入电谐振和磁谐振结构，使得吸波器在特定频率范围内具有较高的吸收率。

此外，新型频率选择吸波器还具有优异的宽频带、高效率、低剖面等特点。

三、新型频率选择吸波器的设计与实现（一）设计思路设计新型频率选择吸波器时，需根据实际需求确定吸波器的性能指标，如工作频率范围、吸收率等。

然后根据电谐振和磁谐振原理，合理设计材料结构及参数。

在确定材料和结构后，还需进行仿真验证和优化设计，确保吸波器在实际应用中具有良好的性能。

（二）实现方法1. 材料选择：选择具有良好导电性和磁导率的材料作为吸波器的基材和介质。

如金属微带线、铁氧体等。

2. 结构设计：根据设计思路，采用微带线、开口环谐振器等结构，构建具有特定频率响应的吸波器结构。

3. 仿真验证：利用电磁仿真软件对所设计的吸波器进行仿真验证，分析其性能指标是否满足要求。

4. 制作与测试：根据仿真结果，制作出实际的新型频率选择吸波器样品，并对其进行实际测试。

测试内容包括吸波性能、频率响应等。

四、实验结果与分析（一）实验结果通过实验测试，我们得到了新型频率选择吸波器的实际性能数据。

实验结果表明，该吸波器在特定频率范围内具有较高的吸收率，且具有优异的宽频带、高效率等特点。

此外，我们还发现该吸波器的剖面较低，便于实际应用。

（二）结果分析根据实验结果，我们分析了新型频率选择吸波器的性能特点及优势。

㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀空间电子技术84SPACE ELECTRONIC TECHNOLOGY㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2020年第6期高性能TWF复合材料力学性能研究①李怡晨,宋燕平,胡㊀飞(中国空间技术研究院西安分院,西安㊀710000)㊀㊀摘㊀要:为满足星载可展开天线反射器实现大口径㊁高精度㊁轻质量㊁大收纳比的目标,利用碳纤维三向编织物(Triaxial Woven Fabric-TWF)作为增强材料,与柔性基体材料硅橡胶复合,制成兼具一定柔性和刚性的复合材料壳膜结构,作为可折叠展开的卫星天线反射器㊂本文对硅橡胶基TWF复合材料进行了力学性能的研究㊂对TWF选取合适的体积重复单元-单胞,建立其实体有限元模型;进行了两次等效,首先由纤维和基体的材料特性得到等效纤维束的材料特性参数;然后由单胞的均匀化有限元分析,得到等效的整个TWF复合材料特性参数,其中均匀化分析的重点为施加周期性边界条件㊂最后,分析了纤维体积含量对材料性能的影响㊂本文对该材料进行力学性能的研究,为其未来应用于大型可展开高精度天线反射器提供理论依据㊂关键词:硅橡胶基TWF复合材料;细观建模;周期性边界条件;均匀化分析中图分类号:TN98㊀㊀㊀文献标识码:A㊀㊀㊀文章编号:1674-7135(2020)06-0048-07D O I:10.3969/j.issn.1674-7135.2020.06.009TStudy on Mechanical Properties of High PerformanceTWF CompositesLI Yichen,SONG Yanping,HU Fei(China Academy of Space Technology(Xi an),Xi an㊀710000,China)Abstract:In order to meet the goal of large-diameter,high-precision,light-weight,and large storage ratio for space-borne expandable antenna reflectors,a carbon fiber triaxial woven fabric(TWF)is used as a reinforcing material and com-pounded with a flexible base material silicone.A composite shell membrane structure having a certain flexibility and rigidityis produced as a collapsible and unfolded satellite antenna reflector.In this paper,the mechanical properties of silicone ma-trix TWF composites were studied.The appropriate volume repeating unit(unit cell)for TWF was selected,and the solid fi-nite element model was established.Two equivalents was performed.Firstly,the material properties of the equivalent fiber bundle from the material properties of the fiber and the matrix were obtained.The homogenization finite element analysis yields an equivalent overall TWF composite property which was focus on the homogenization analysis being the application of periodic boundary conditions.Finally,the influence of fiber volume content on material properties was analyzed.In this pa-per,the mechanical properties of the material were studied,which provides a theoretical basis for its application to large-scale expandable high-precision antenna reflectors in the future.Key words:Silicon matrix TWF composite;Mesoscopic modeling;Periodic boundary conditions;Homogenization analy-sis①收稿日期:2020-07-31;修回日期:2020-10-31㊂基金项目:大型天线高精度索网结构在轨稳定性关键影响因素和机理研究(编号:U1537213)㊂作者简介:李怡晨(1995 ),女,天线结构设计师,主要研究工作为大型可展开天线构架天线技术研究㊂E-mail:yichenli10 @0㊀引言当前及未来相当长时期内,对空间大型可展开天线反射器(Large deployable reflectors,LDRs)的需求旺盛并呈增长趋势㊂对于科学㊁通信和地球观测任务,将需要中等(4至8米),大(8至15米)甚至非常大(高达25米以上)尺寸的反射器[1,2]㊂对大型空间天线反射器反射面的精度也提出了一定的要求,以满足Ka波段卫星通信和更高频率地球观测的需要[3,4]㊂目前,在轨运行的星载大型可展开天线反射器主要为网状可展开天线反射器㊂网状可展开天线反射器属于柔性结构的范畴,其结构复杂,形面精度㊁可靠性及重复精度较低,在实现高精度方面往往会遇到一系列的问题,在材料选择㊁结构设计㊁热控设计㊁制造调试时间㊁费用等方面需要付出很高代价㊂网状可展开天线反射器在实现高精度方面,问题的根源是金属网的柔性,要形成比较光滑的抛物面,金属网必须在某种边界条件下予以张紧㊂然而,由碳纤维束编织而成的三向织物(Triaxial Woven Fabric, TWF),用其制成复合材料薄壳,其自身具有一定的弯曲刚度,无需施加张力即可保持所需的形状,用硅橡胶而不是环氧树脂做基体材料,可以明显提高薄壳的韧性,改善反射器的收拢㊁展开性能㊂小孔隙率TWF的编织技术可实现Ka及以上频率的射频要求㊂本文对采用柔性基体的高性能碳纤维TWF复合材料进行研究,为其未来作为大型可展开高精度天线反射器反射面提供理论依据㊂国内外学者对TWF复合材料力学性能展开了一定的研究,众多研究者大多数是对树脂基TWF复合材料展开一系列研究工作,对柔性基体TWF复合材料性能研究较少㊂目前国内外对于TWF复合材料的性能分析主要利用细观力学方法和有限元方法,对材料单胞进行有限元建模,通过均匀化方法对其宏观力学性能进行分析[5,6]㊂其中慕尼黑工业大学L.Datashvili等人在分析硅橡胶基TWF复合材料性能时,将其等效为9ˑ9[ABD]刚度矩阵[8]㊂本文在对柔性基体TWF复合材料力学性能进行分析时,没有采用层合板的假设,参考均匀化理论和周期性边界条件的施加方式,通过施加6个单位应变载荷最终得到等效均质材料的刚度矩阵,继而得到材料的工程常数㊂对单胞进行有限元模型的建立时,可以选择梁模型或实体模型㊂梁有限元模型与实体有限元模型相比更加简单,可以花费更少的计算时间㊂但由于周期性边界条件的施加需要模型为3D实体模型;而且实体模型相比于梁模型分析精度会更高㊂因此本文将采用3D实体有限元模型来对TWF复合材料进行性能的分析㊂为满足天线反射器各项高性能指标要求,本文将对不同纤维体积含量的硅橡胶基TWF复合材料等效性能进行分析,可以进行材料的优化设计㊂1㊀基本理论1.1㊀纤维束等效材料特性参数的获取如下图所示,X㊁Y㊁Z分别代表0ʎ㊁-θ㊁+θ方向的纤维束,各个方向纤维束采用的原料均相同㊂假设纤维束为横观各向同性材料,使用混合规则及其他的一些公式[8],由纤维㊁硅橡胶的材料特性以及TWF复合材料的纤维体积含量来计算等效纤维束的材料特性㊂Fig.1㊀fiber bundles diagram纤维束拉伸模量E1和泊松比ν12使用混合规则获得,其中φf为纤维体积含量,E f,E m分别为纤维和基体的拉伸模量:E1=φf E1,f+(1-φf)E m(1)ν12=φfν12,f+(1-φf)νm(2)㊀㊀采用Halpin-Tsai半经验方程确定横向拉伸模量E2:E2=E3=E m1+ξηφf1-ηφf(3)㊀㊀其中,η=E2,f-EmE2,f+ξE m(4)㊀㊀参数ξ=2是复合材料增强的量度,取决于纤维几何形状,填料几何形状和载荷条件㊂942020年第6期李怡晨,等:高性能TWF复合材料力学性能研究类似地,对于剪切模量G 12,使用Halpin-Tsai 半经验关系㊂G 12=G 13=G m(G 12,f +G m )+φf (G 12,f -G m )(G 12,f +G m )-φf (G 12,f -G m )(5)㊀㊀通过求解以下二次方程式获得剪切模量G 23㊂G 23G m()2A +G23G m()B +C =0(6)㊀㊀其中A ,B ,C 的计算公式参考文献8㊂已知剪切模量G 23,可以从中计算泊松比㊂G 23=E 22(1+ν23)(7)㊀㊀至此本节获得了横观各向同性纤维束的等效材料特性参数㊂1.2㊀均匀化在一个非均匀结构中,平衡方程㊁应变位移关系和本构关系如下:σij ,j +f i =0e ij =12(u i ,j+u j ,i )σij =C ijkl e kl(8)㊀㊀边界条件为:σij n j =T -i ㊀在S Tu i =u -i ㊀在S u(9)㊀㊀其中f i 是单位体积的体力,C ijkl 是材料的刚度矩阵,n j 是边界上的面外单位法向量,T -i 是边界S T上每单位面积的规定外力,u -i 是边界S u 上的规定位移㊂然而,C ijkl 的刚度随位置会快速变化(取决于纤维或基体),因此很难找到上述方程的解㊂因此,通过引入平均模量来寻找更简单的解决方案㊂得到该平均模量的一种方法是使用均匀化理论㊂对于非均质材料的平均应力应变关系如下所示:e ij ⓪=1VʏV e 0ij(x ,y )dV =eij(0)σij ⓪=1VʏVσ0ij(x ,y )dV =Cijkl+C ikmnX kl m y n éëêêùûúúe (0)kl =C H ijkl e kl ⓪(10)㊀㊀其中e (0)ij 是均匀应变,X kl m 是表示单胞特征模式的周期函数,C H ijkl 是等效均匀刚度系数㊂上述方程提供了均匀化弹性体的应力 应变关系㊂在有限元计算过程中,平均应力也可以由应力的表面平均值获得,如下所示: σij ⓪=1VʏVσ0ij (x ,y )dV =12V ʏS (T i y j+T j y i )ds (11)其中㊀S 是单胞的边界,T i 是S 上的面力㊂对于三维单胞模型,通过将六个独立载荷情况(如公式12所示)应用于具有适当周期性边界条件的单胞来确定C H ikkl 的分量㊂这些载荷情况中的每一个载荷的施加都是通过施加单位宏观应变e 0ij=12 u 0ix j + u 0jx i()的形式㊂e 011e 022e 033e 023e 031e 012ìîíïïïïïïïïïüþýïïïïïïïïï=100000ìîíïïïïïïïïüþýïïïïïïïï,e 011e 022e 033e 023e 031e 012ìîíïïïïïïïïïüþýïïïïïïïïï=010000ìîíïïïïïïïïüþýïïïïïïïï,e 011e 022e 033e 023e 031e 012ìîíïïïïïïïïïüþýïïïïïïïïï=001000ìîíïïïïïïïïüþýïïïïïïïï,e 011e 022e 033e 023e 031e 012ìîíïïïïïïïïïüþýïïïïïïïïï=000100ìîíïïïïïïïïüþýïïïïïïïï,e 011e 022e 033e 023e 031e 012ìîíïïïïïïïïïüþýïïïïïïïïï=000010ìîíïïïïïïïïüþýïïïïïïïï,e 011e 022e 033e 023e 031e 012ìîíïïïïïïïïïüþýïïïïïïïïï=000001ìîíïïïïïïïïüþýïïïïïïïï(12)1.3㊀周期性边界条件分析单胞所需的周期性边界条件基于平移对称性变换[10]㊂在平移对称变换下,对于尺寸为2a㊃2b㊃2c 的3D 正交复合材料,单胞的相对面之间的相05空间电子技术2020年第6期对位移(图2a 中有三个可见面A,C 和F)如下:(u |x =a -u |x =-a )|y ,z =2ae 011㊀(ν|x =a-ν|x =-a )|y ,z =0㊀(w |x =a -w |x =-a)|y ,z=0(u |y =b -u |y =-b )|x ,z=2be 012㊀(ν|y =b-ν|y =-b)|x ,z=2be 022㊀(w |y =b-w |y =-b)|x ,z=0(u |z =c-u |z =-c)|x ,y=2ce 013㊀(ν|z =c -ν|z =-c )|x ,y =2ce 023㊀(w |z =c -w |z =-c )|x ,y =2ce 033(13)㊀㊀其中在第一行中,下标x =a 和x =-a 表示相对应的面,而下标y ,z 表示由该相对面上的相应点共享的共同坐标㊂方程13可以被描述为U A -U B =F AB ,U C -U D =F CD ,U E -U F =F EF ,其中U =u νw ìîíïïïüþýïïï,下标A,B,C,D,E 和F 为单胞的六个面,如图2(a)所示㊂(a)立方体填充的单胞㊀㊀㊀(b)单胞中的边缘和顶点图2㊀立方体填充的单胞和单胞中的边缘和顶点Fig.2㊀(a )Cube-filled unit cells (b )Edges andvertices in unit cells相对边(顶点除外)的相对位移(图2b)如下:U Ⅱ-U Ⅰ=F AB ,U Ⅲ-U Ⅰ=F AB +F CD ,U Ⅳ-U Ⅰ=F CD U Ⅳ-U Ⅴ=F AB ,U Ⅶ-U Ⅴ=F AB +F EF ,U Ⅷ-U Ⅴ=F EF U Ⅹ-U Ⅳ=F CD ,U Ⅺ-U Ⅸ=F CD +F EF ,U Ⅶ-U Ⅸ=F EF(14)㊀㊀同样的,对于顶点相关的方程如下:U 2-U 1=F AB ,U 3-U 1=F AB +F CD ,U 4-U 1=F CD U 5-U 1=F EF ,U 6-U 1=F AB +F EFU 7-U 1=F AB +F CD +F EF ,U 8-U 1=F CD +F EF(15)公式13~15以及防止刚体运动的条件将用于离散化单胞的有限元分析㊂1.4㊀复合材料的等效力学性能的获取复合材料的力学性能可以用三维本构方程来表示,其中矩阵形式如下:σ11σ22σ33τ23τ31τ12éëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú=C 11C 12C 13C 14C 15C 16C 21C 22C 23C 24C 25C 26C 31C 32C 33C 34C 35C 36C 41C 42C 43C 44C 45C 46C 51C 52C 53C 54C 55C 56C 61C 62C 63C 64C 65C 66éëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúúe 11e 12e 33e 23e 31e 12éëêêêêêêêêêùûúúúúúúúúú(16)㊀㊀其中C ij 代表复合材料的等效均匀刚度矩阵系数,通过单胞上的六个载荷情况的解来计算㊂每个载荷情况下的载荷是施加的单位宏观应变的形式,如等式12中所述㊂C ij 是弹性模量,通过求逆可获得柔度矩阵S ij ㊂由柔度矩阵系数,可以得到工程常数如下:E 11=1/S 11,E 22=1/S 22,E 33=1/S 33,G 12=1/S 66,G 23=1/S 44,G 31=1/S 55ν12=-S 12/S 11,ν23=-S 23/S 22,ν31=-S 13/S 33(17)2㊀单胞有限元模型的建立2.1㊀材料特性本文研究了T300碳纤维增强硅橡胶(Carbonfiber reinforced silicone,CFRS)TWF 复合材料的特性,基体采用ZS-NJ-D955低粘度单组份有机硅㊂纤维和基体的材料特性如下表所示:表1㊀纤维㊁基体的材料特性Table 1㊀Material properties of fibers and matrix材料特性T300ZS-NJ-D955Silicone密度[kg /m 3]17601060E 1/MPa 230000 1.2E 2/MPa150001.2G 12/MPa 60000.401v 120.20.4952.2㊀单胞几何模型的建立本文研究的单胞几何参数如下图所示,定义0ʎ纤维束方向为x 方向,y 方向与之垂直,纤维束宽度152020年第6期李怡晨,等:高性能TWF 复合材料力学性能研究为d ㊂整个单胞模型外框矩形的长㊁宽分别为6d /3㊁6d ㊂yd 2d2d /34d /3Fig.3㊀Unit cell parameter diagram图4为通过软件ProE 建立起来的TWF 单胞实体几何模型,由6个纤维束装配切除后得到㊂模型充分考虑纤维束的屈曲波动与交叠情况,ʃ60ʎ纤维束中心曲线为波浪状曲线,在0ʎ纤维束的上面及下方依次交叉穿过,且彼此交叠;0ʎ纤维束中心曲线为正弦形状;模型中纤维束的横截面均为矩形截面㊂其中d =0.9mm,厚度h =0.075mm㊂图4㊀单胞几何模型图Fig.4㊀Unit cell geometry model2.3㊀单胞有限元模型的建立将在ProE 中建立起来的实体几何模型导入到有限元分析软件ABAQUS 中建立有限元模型㊂其中ʃ60ʎ纤维束的材料特性需要通过局部坐标系来指定纤维束的材料取向㊂由于TWF复合材料结构复杂,因此对单胞采用四面体单元进行离散,单胞网格采用自由划分,如图5所示㊂(a)图5㊀单胞有限元模型图Fig.5㊀Unit cell finite element model3㊀TWF 复合材料等效材料特性的获取周期性边界条件(方程(13)~(15)),用python 语言编写代码,在ABAQUS 中运行㊂后处理也使用python 代码实现㊂为了确定等效模量,对6个独立的载荷情况进行了单胞的应力分析,从中获得了体积平均应力和应变㊂载荷的施加是通过在单胞表面上施加单位宏观应变(方程12)的形式,由此得到相应的应力㊂周期性边界条件,即方程(13)~(15),在ABAQUS 中使用多点约束(MPC)来实现㊂对于每个单位宏观应变的施加,可以获得等效刚度矩阵C ij 的一列,最终可以得到整个刚度矩阵(式16);刚度矩阵的逆得到柔度矩阵,最终可以确定材料的工程常数(式17)㊂得到T300碳纤维增强硅橡胶复合材料(纤维体积含量为42%)的刚度矩阵为:9047.902806.159.0859980002806.158398.379.430170009.085989.4301710.0653000002796.62000000.72782000000.80043éëêêêêêêêêùûúúúúúúúú25空间电子技术2020年第6期㊀㊀最终得到工程常数如下表所示:表2㊀TWF 复合材料(V f =42%)力学特性Table 1㊀TWF composite (V f =42%)mechanical propertiesE 11/MPa E 22/MPa E 33/MPa G 12/MPa G 23/MPa G 31/MPa v 12v 23v 318106.787523.7210.052796.620.80.730.330.660.594㊀纤维体积含量对材料性能的影响对于采用柔性基体的TWF 复合材料,其纤维体积含量是影响材料性能的重要工艺参数,直接影响材料的等效力学性能㊂因此进行纤维体积含量的变化对材料等效力学性能的影响规律的研究㊂选取V f =40%,42%和45%来讨论纤维体积含量变化对材料性能的影响㊂基于非线性分析的不同纤维体积含量材料的平面拉伸应力-应变曲线如图6所示㊂可以看出在应变超过0.03时开始出现非线性行为,随着纤维体积含量的增大,TWF 复合材料的拉伸刚度变大;随着应变的增加,不同纤维体积含量对应的应力之间的间隔变大㊂123/()M P a V f = %40V V f f = %= %4245图6㊀Fig.6㊀Tensile stress and strain diagram of TWF materialunder different fiber volume fractionsTWF 复合材料的弯曲行为如图7所示,其中显示了基于非线性分析的结果㊂随着纤维体积含量的增大,TWF 复合材料的弯曲刚度变大;一旦弯曲半径降至约1.25mm,非线性就开始出现;随着曲率的增加,不同纤维体积含量对应的单位宽度弯矩之间的间隔变大㊂可以看出碳纤维的体积含量对TWF 复合材料等效力学性能的影响很大,随着碳纤维体积含量的增加,相应的TWF 复合材料的拉伸刚度和弯曲刚度均随之增大,但韧性将变差㊂由于该材料是用于可展开高精度天线反射器反射面,不仅对材料刚度,对材料可折叠能力(材料韧性)都有一定的要求㊂因此在选择材料的纤维体积含量时需要进行综合考虑㊂当挺度(弯曲刚度)范围要求在[3,4]N.mm 之内,材料纤维体积含量应该低于45%㊂002.04.06.08.10. / ()N /( /)1mm V f = %40V V f f = %= %4245图7㊀不同纤维体积含量下TWF 材料弯曲行为分析Fig.7㊀Analysis of bending behavior of TWF materialunder different fiber volume fractions5㊀结论本文采用复合材料细观力学的方法对硅橡胶基TWF 复合材料进行了力学性能分析㊂由纤维和硅橡胶的材料特性㊁TWF 的结构特征,通过两次等效最终得到TWF 复合材料的材料特性㊂首先通过假设纤维束为横观各向同性材料,利用混合规则等公式得到等效纤维束的材料特性;接下来选取合适的单胞,充分考虑纤维束交叠情况,建立了单胞实体几何模型,通过赋予其之前得到的纤维束材料特性,建立单胞有限元模型;对单胞有限元模型进行均匀化有限元分析,通过在ABAQUS 中运行python 代码实现对单胞周期性边界条件的施加,通过6个独立加载分析得到体积平均应力㊁应变,从而得到等效刚度矩阵,最终获得等效TWF 复合材料工程常数;最后分析了纤维体积含量对于单胞等效性能的影响规352020年第6期李怡晨,等:高性能TWF 复合材料力学性能研究律,可以看该参数直接影响单胞的等效性能㊂随着Vf增大,相应的TWF复合材料的拉伸刚度和弯曲刚度(挺度)均随之增大,但韧性将变差,因此在选择材料纤维体积含量时需要进行综合考虑㊂参考文献:[1]㊀段宝岩.大型空间可展开天线的研究现状与发展趋势[J].电子机械工程,2017,33(1):1-14.[2]㊀Datashvili L,Baier rge membrane reflectors[C]//European Conference on Antennas and Propagation.IEEE,2009:580-584.[3]㊀唐雅琼.空间网状天线多源误差与形面稳定性研究[D].西安:西安电子科技大学,2017.[4]㊀Datashvili L,Baier H,Wehrle E,et rge Shell-Mem-brane space reflectors[C]//Aiaa/asme/asce/ahs/ascStructures,Structural Dynamics,and Materials Confer-ence,Aiaa/asme/ahs Adaptive Structures Conference.2010.[5]㊀Aoki T,Yoshida K,Watanabe A.Feasibility Study of Tri-axially-Woven Fabric Composite for Deployable Structures[C]//48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures,Structural Dynamics,and Materials Conference.2007.[6]㊀Kueh A,Pellegrino S.ABD matrix of single-ply triaxialweave fabric composites[C]//48th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures,Structural Dynamics andMaterials Conference.(AIAA)2013.[7]㊀Bai J B,Xiong J J,Shenoi R A,et al.Analytical solutionsfor predicting tensile and in-plane shear strengths of triax-ial weave fabric composites[J].International Journal ofSolids&Structures,2017,120:199-212.[8]㊀Datashvili L,Baier H,Rochaschmidt L D.Multi-scale a-nalysis of structures made of triaxially woven fabric com-posites with stiff and flexible matrix materials[C]//Aiaa/asme/asce/ahs/asc Structures,Structural Dynamicsand Materials Conference.2011.[9]㊀张平,桂良进,范子杰.三向编织复合材料拉伸强度研究[J].玻璃钢/复合材料,2014(08):92-96. [10]㊀Rao M V,Mahajan P,Mittal R K.Effect of architectureon mechanical properties of carbon/carbon composites[J].Composite Structures,2008,83(2):131-142.[11]㊀严雪.二维三轴编织复合材料刚度和强度性能研究[D].南京航空航天大学,2013.[12]㊀马小飞,李洋,肖勇,等.大型空间可展开天线反射器研究现状与展望[J].空间电子技术,2018,(2):16-26.[13]㊀李团结,马小飞.大型空间可展开天线技术研究[J].空间电子技术,2012,(3):35-39,43. [14]㊀柏宏武,马小飞,宋燕平.柔性自回弹天线反射器结构厚度的优化[J].空间电子技术,2005,(2):42-47.[15]㊀饶云飞,张辰,王庆涛,et al.三向织物及其复合材料研究进展[J].玻璃钢/复合材料,2018,298(11):119-123.45空间电子技术2020年第6期。