八年级下册数学第二章练习题及答案

2B ． 2D ． 5第二章 四边形一、单选题1．如果一个多边形的内角和是 1800°，这个多边形是（）A ．八边形B ．十四边形C ．十边形D ．十二边形2．如图，平行四边形 ABCD 的周长为 36，对角线 AC 、BD 相交于点 O ，点 E 是 CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（）A ．15B ．18C ．21D ．243．下列命题中，真命题的个数有（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．A ．3 个B ．2 个C ．1 个D ．0 个4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．5．如图，在四边形ABCD 中，∠C ＝90°，E 、F 分别为 AB 、AD 的中点，BC ＝2，CD ＝则 EF 的长为（）3 2，A ． 554 C ．546．矩形纸片 ABCD 中， AB = 4 ， BC = 6 ，将 VABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，CE 交 AD 于点 F ，则 DF 的长等于（）5B ．53C ．73D ． 5P ． 、 ，A ．347△．如图，在 ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5， 为边 BC 上一动点，PE ⊥AB 于 E ，PF ⊥AC 于 F ，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为（）A ．1B ．1.3C ．1.2D ．1.58．如图，有一块菱形纸片 ABCD ，沿高 DE 剪下后拼成一个矩形，矩形的相邻两边 DC 和DE 的长分别是 5，3．则 EB 的长是（）A ．0.5B ．1C ．1.5D ．29 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于点 O 则下列结论中不正确的是（ ）A ．OA=OC ，OB=ODC ．当 AC=BD 时，它是矩形B ．当 AC ⊥BD 时，它是菱形D ．当 AC 垂直平分 BD 时，它是正方形10．如图，正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的顶点 A 重合，将△AEF 绕顶点 A 旋转，在旋转过程中，当 BE=DF 时，∠BAE 的大小可以是()．1A ．15°B ．165°C ．15°或 165°D ．90°二、填空题11．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=__________度．12．在平面直角坐标系中，点 P 2(m ，n )与 P (- 2,3 2) 关于原点成中心对称，则 m + n =__________．13．如图， DE 为 ∆ABC 的中位线，点 F 在 DE 上，且 ∠AFC 为直角，若 AC = 6cm ，BC = 8cm ，则 DF 的长为_____．14．如图，将边长为 8cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落在F 处，折痕为 MN .连接 FN ，并求 FN 的长__________．三、解答题15．一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．∠1）求这个多边形是几边形；∠2）求这个多边形的每一个内角的度数．16．已知，如图，在四边形A BCD中，AB=DC，∠ABC+∠C=180︒，点E、F分别在边BC，AD上，AF=CE，EF与对角线BD交于O，求证：O是BD的中点．17．已知：平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG 的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．18．EF是平行四边ABCD的对角线BD的垂直平分线，EF与边AD，BC分别交于点E，F．（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若ED=5，BD=8，求菱形BFDE的面积．19．如图，在∆ABC中，∠C=90︒，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF//BC，交DE的延长线于点F，连结BF．（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；（2）若点D为边BC的中点，当线段BC与线段AC满足什么数量关系时，四边形ACDF 为正方形．答案1．D 2．A 3．B 4．B 5．D 6．B 7．C 8．B 9．D 10．C 11．360°12．22 13．1cm．14．8915．∠1）设内角为x,则外角为1 x, 2由题意得,x+1x=180°, 2解得:x=120°, 12x=60°,这个多边形的边数为:360 60=6,答:这个多边形是六边形,∠2）设内角为x,则外角为1 x, 2由题意得:x+12x=180°,解得:x=120°,答:这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和=∠6∠2∠×180°=720°∠16.证明：连接FB，DE．Q∠ABC+∠C=180︒，∴AB//CD，且AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形．∴AD//B C，AD=BC，且AF=CE，∴FD=AD-AF=BC-CE=BE，∴FD//B E且FD=BE，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BO=OD，即O是BD中点．17.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE∥CD，AB=CD，∴∠AFC=∠DCG，∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF=CD，∴AB=CF．（2）解：结论：四边形ACDF是矩形．理由：∵AF=CD，AF∥CD，∴四边形ACDF是平行四边形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等边三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四边形ACDF是矩形．18（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC2⎨∠AEF ＝∠BED , ⎪ AE ＝BE ∴∠EDO=∠FBO ，∠DEO=∠BFO∵EF 是 BD 的垂直平分线∴DO=BO ，EF∠BD∴△EOD∠∠FOB(AAS)∠EO=OF∵BO=OD ，EF∠BD∴四边形 BFDE 是菱形（2）∵四边形 BFDE 是菱形，BD=8∴BO=OD=4∵ED=5，EF∠BD∴在 Rt∠EOD 中，EO=3∴OF=3，∴EF=6∴ S 菱形EBFD = 1⨯ 6 ⨯ 8 = 2419（1）证明：∵AF ∥BC ，∴∠AFE=∠BDE ，Q E 为 AB 的中点，∴ AE = BE ,在△AEF 与△BED 中，⎧ ∠AFE ＝∠BDE ⎪⎩∴△AEF≌△BED，∴AF=BD，∵AF∥BD，∴四边形ADBF是平行四边形；（2）BC=2A C,理由如下：Q D为BC的中点，∴CD=DB，Q AE=BE，∴DE∥AC，Q∠C=90︒,∴∠FDB=∠C=90°，∵AF∥BC，∴∠AFD=∠FDB=90°，∴∠C=∠CDF=∠AFD=90°，∴四边形ACDF是矩形，∵BC=2AC，CD=BD，∴CA=CD，∴四边形ACDF是正方形。

数学初二下册第二章练习题解答：数学初二下册第二章练习题在数学的学习中，练习题是非常重要的，它能够巩固知识、提高技能，使我们更好地掌握数学的基础。

下面，我们就来一起详细地解答初二下册第二章的练习题。

1. 计算下列各组数的和：(1) 2.5，8.7，3.9，6.4，1.2解：我们只需要将这些数相加即可，计算过程如下：2.5 + 8.7 +3.9 + 6.4 + 1.2 = 22.7所以，这组数的和为22.7。

(2) 0.3，1.7，-2.5，4.8，-0.9解：同样地，我们将这些数相加，计算过程如下：0.3 + 1.7 + (-2.5) + 4.8 + (-0.9) = 4.4所以，这组数的和为4.4。

2. 判断下列各式是否正确，并说明理由：(1) 3.2 + (-1.5) = 3.2 - 1.5解：这个式子是正确的。

在数学中，加法的减法法则是成立的。

所以，3.2 + (-1.5) 可以改写为 3.2 - 1.5。

(2) 5 + (-7) = 7 - 5解：这个式子是错误的。

在数学中，加法的减法法则是成立的，但是等号两边的数字要保持一致。

所以，5 + (-7) 不能够改写为 7 - 5。

3. 将下列各组数按从大到小的顺序排列：(1) -2，3，-1，4，0解：我们将这些数按照从大到小的顺序排列，排列结果如下：4，3，0，-1，-2所以，按从大到小的顺序排列后的结果是 4，3，0，-1，-2。

(2) -10，-5，-8，6，-3解：同样地，我们将这些数按照从大到小的顺序排列，排列结果如下：6，-3，-5，-8，-10所以，按从大到小的顺序排列后的结果是 6，-3，-5，-8，-10。

通过以上的练习题，我们可以加深对数学知识的理解和运用。

同时，在解答过程中，我们也养成了积极思考、综合运用的能力。

希望同学们能够继续努力，不断提高自己的数学水平。

本文针对“数学初二下册第二章练习题”这个题目，引入了题目的格式，按照说明进行了练习题的解答。

浙教版下学期八年级数学(下册)第2章一元二次方程测试题(时间：100分钟 满分：120分)1、下列方程是一元二次方程的是( )A ．ax 2+bx +c =0 B ．2x 2=0 C ．xx 3=1 D ．x 2+y =02、方程3x (x -4)=5(1-2x )的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A ．3，-2，5 B ．3，-2，-5 C ．-3，-2，5 D ．3， 2，53、关于x 的一元二次方程x 2-3px +p 2-2p +8=0的一个根为2，则实数p 的值是( ). A ．2 B ．6 C ．2或6 D ．-2或-64、若整式x 2-2x -15能分解成 (x -5)与 (x +3)，则一元二次方程x 2-2x -15=0的根为( ).A ．x 1=5，x 2=-3B ．x 1=-5，x 2=-3C ．x 1=5，x 2=3D ．x 1=-5，x 2=3 5、已知方程3x (2x +5)= (2x +5)，则其根为( ) A ．31 B ．0 C ． 25- D ．31，25- 6、如果一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) 有两个相等的实数根，且满足a +b +c =0，则下列结论正确的是( )A ．a =bB ．c =bC ．c =aD ．a +b =c7、关于x 的一元二次方程x 2-(2m -3)x +m 2-6=0有两个不相等的实数根，那么m 的最大值是( ). A ．-1 B ．0 C ．1 D ．28、使用一面9m 墙为一边，再用17m 长的铁丝网围成三边，使其成一个面积为35m 2的长方形，求这个长方形的边长，设墙的对边长为x m ，可得方程为( )A 、x (17-x )=35B 、x ·217x-=35 C 、x (17-21x )=35 D 、x ·2217x -=35 9、有一个两位数它的十位上数与个位数之和是7，如把十位上数字和个位上数字调换所得两位数乘以原来的两位数就的1462求原来的两位数?( )A ．34B ．43C ．34或43D ．5210、若2b-为方程2x 2+ax +b =0的根(b ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是( ) A ．a b B ．ba C ．2(a +b ) D ．b -a二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)11、若关于x 的一元二次方程(k -3)x 2-6x -2=0 有实数根，则k 的取值范围是 ． 12、方程(m -2)mmx -2+(m -3)x -2=0是一个一元二次方程，则m 的值是 .13、已知方程x 2-5kx -25=k 2的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根是 ． 14、已知m ，n 是方程x 2+x -2019=0的两个根，则m 3-3mn +2020n 的值为 . 15、若方程x 2+(2k -1)x +k 2+2=0无实数根，则方程x 2-(3k +1)x +49k 2-3=0的根的情况为 ． 16、如果两个不同的方程x 2+ax +b =0与x 2+bx +a =0只有一个公共根，那么a ，b 满足的关系式为 . 17、某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为xm ，n19、设a ，b 是一个直角三角形的两条直角边的长，且(a 2+b 2)(a 2+b 2-2)=63，则这个三角形的斜边长为 .20、若m 为实数，方程x 2-2x +m =0的一个根的相反数是方程x 2+2x -2=0的一个根，则x 2-2x +m =0的根是 ．三、解答题(共6题 共60分) 21、(满分9分)解方程 (1)(2x +3)2=4(3x -4)2；(2) (3x -1)(x -2)=8；(4)2x 2-3x -1=0；22、(满分10分)已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +a =0有两个相等的实数根，求4)2(4222-+-b a ab 的值.23、(满分10分)先阅读理解下面的材料，再按要求解答问题：解方程x 4-13x 2+36=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-13y+36=0 ①，解得y1=4，y2=9．当y=4时，x2=4，∴x=±2；当y=9时，x2=9，∴x=±3；∴原方程有四个根：x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3．(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．(2)解方程(x2-2x)2-6(x2-2x) -16=0．24、(满分10分)关于x的一元二次方程为(m-2)x2-2mx+m+2=0.(1)求出方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？25、(满分9分)将进货单价为50元的商品按60元售出时，就能卖出600个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少15个．为了赚得9000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？26、(满分12分)已知关于x的一元二次方程2x2－3(k+1)x+k2+3k=0.(1)求证：无论k取何值，方程总有实数根．(2)若等腰三角形ABC的一边长a=2，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．参考答案一、选择题(共10小题 每3分 共30分)11、k ≥23-且 k ≠3 12、-1 13、-3，-7；-17，-37 14、2018 15、有两个不相等的实数根 16、a +b +1=0 17、2(1+x )+2(1+x )2=8 18、x 2-x -30=0 19、3 三、解答题(共6题 共60分)21、(1)(2x +3)2=4(3x -4)2；解：将原方程化为(2x +3)2-4(3x -4)2=0分解因式，得 [][])43(2)32()43(2)32(--+-++x x x x =0则(8x -5)( -4x +11)=0 则8x -5=0，或-4x +11=0解得x (2) (3x -1)(x -2)=8；解：将原方程化为3x 2-7x -6=0 分解因式，得(3x +2)(x -3)=0 则3x +2=0，或x -3=0 解得x x 2=3解：将原方程化为x 2-2x =3方程两边同加1，得x 2-2x +1=3+1，即(x -1)2=4. 则x -1=2，或x -1=-2， 解得x 1=3，x 2=-1 (4)2x 2-3x -1=0；解：∵a =2，b =-3，c =-1， ∴△=b 2-4ac =(-3)2-4×2×(-1)=17 ∴x解得x 22、解：∵x 2+bx +a =0有两个相等的实数根，∴△=b 2-4a =0， b 2=4a ，∵4)2(3222-+-b a ab =4443222-++-b a a ab =44441222-++-a a a a =121222=aa . 23、解：(1)换元，降次(2)设x 2-2x =y ，原方程可化为y 2-6y -16=0， 解得y 1=8，y 2=-2．由x 2-2x =8，得x 1=-2，x 2=4． 由x 2-2x =-2，得方程x 2-2x +2=0， b 2-4ac =4-4×2=-4＜0，此时方程无实根． 所以原方程的解为x 1=-2，x 2=4． 24、解：(1)根据题意得m ≠2， △=(-2m )2-4(m -2)(m +2)=16， ∴x 1=)2(242-+m m =22-+m m ，x 2=)2(242--m m =1.(2)由(1)知x 1=22-+m m =1+22-m ， ∵方程的两个根都是正整数， ∴22-m 是正整数， ∴m -2是整数， ∴m -2=1或2， ∴m =3或4.25、解：设涨价x 元能赚得9000元的利润， 即售价定为每个(x +60)元，应进货(600-10x )个， 依题意得：(60-50+x ) (600-10x )=9000，解得x 1=10 ，x 2=20，当x =10时，x +60=70，600-10x =500； 当x =20时，x +60=80，600-10x =400答：售价定为每个60元时应进货500个，或售价定为每个80元时应进货400个.26、【解】 (1)∵△=b 2-4ac =9(k +1)2-8(k 2+3k)=(k -3)2≥0， ∴无论k 取何值，方程总有实数根． (2)分两种情况： ①若b =c ，则方程2x 2-3(k +1)x +k 2+3k =0有两个相等的实数根， ∴△=b 2-4ac =(k -3)2=0， 解得k =3，此时方程为x 2-6x +9=0，解得x 1=x 2=3. ∴△ABC 的周长为8.②若b ≠c ，则b =a =2或c =a =2，即方程有一个根为2， 把x =2代入方程2x 2-3(k +1)x +k 2+3k =0，得 8-6(k +1)+k 2+3k =0， 解得k 1=1，k 2=2，当k =1时，方程为x 2-3x +2=0，解得x 1=1，x 2=2. ∴方程的另一个根为1. ∴△ABC 的周长为5.当k =2时，方程为2x 2-9x +10=0，解得x 1=2，x 2=25. ∴方程的另一个根为25. ∴△ABC 的周长为213. 综上所述，所求△ABC 的周长为8或5或213.。

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组章节练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、不等式820x ->的解集在数轴上表示正确的是 （ ） A ．B ．C ．D ．2、下列各式：①1﹣x ：②4x +5>0；③x <3；④x 2+x ﹣1＝0，不等式有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．43、如图，一次函数y kx b =+（,k b 为常数，且0k ≠）的图像经过点(3,2)-，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为（ ）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x <4、关于x 的方程3﹣2x ＝3（k ﹣2）的解为非负整数，且关于x 的不等式组()21323x x k x x ⎧--≥⎪⎨+≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值的和为（ ） A ．5B ．2C ．4D ．65、如果x ＞y ，则下列不等式正确的是（ ） A ．x ﹣1＜y ﹣1B ．5x ＜5yC ．33x y >D ．﹣2x ＞﹣2y6、若不等式﹣3x ＜1，两边同时除以﹣3，得（ ） A ．x ＞﹣13B ．x ＜﹣13C ．x ＞13D ．x ＜137、下列变形中，错误的是（ ） A ．若3a +5＞2，则3a ＞2-5B ．若213x ->，则23x <-C ．若115x -<，则x ＞﹣5D ．若1115x >，则511x > 8、已知两直线()0y kx k k =+≠与36y x =-相交于第四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．60k -<<B ．30k -<<C ．3k <-D ．6k <-9、已知一次函数y=ax +b （a 、b 是常数），x 与y 的部分对应值如下表：下列说法中，正确的是（ ） A ．图象经过第二、三、四象限 B ．函数值y 随自变量 x 的增大而减小 C ．方程ax +b =0的解是x =2 D ．不等式ax +b ＞0的解集是x ＞-110、已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有3个，则a 的取值范围是（ ）A ．21a -≤<-B ．21a -<≤C ．21a -<<-D ．21a -≤≤第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组250112x x -<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩所有整数解的和是___．2、不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，写出其整数解的和_____．3、不等式3141x +>-的解集是______．4、如果一个三角形的两边长分别为2，5，则第三边x 可以取的整数解为______5、已知a ＞b ，且c ≠0，用“＞”或“＜”填空． （1）2a ________a +b（2）2ac _______2b c （3）c -a _______c -b （4）-a |c |_______-b |c |三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、春节将至，小明家亲友团准备去某地旅游，甲旅行社的优惠办法是：买4张全票其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠；已知这两家旅行社的原价均为4000元每人. （1）若亲友团有6人，甲、乙旅行社各需多少费用？ （2）亲友团为多少人时，甲、乙旅行社的费用相同？（3）当亲友团人数满足什么条件时，甲旅行社的收费更优惠？当亲友团人数满足什么条件时，乙旅行社的收费更优惠？（直接写出结果，不需说明理由）2、（1）解方程组：2523517x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）解不等式组()202131x x x +>⎧⎨+≥-⎩3、解不等式()()()()11851x x x x +-+>+-．4、解不等式3x ﹣1≤x +3，并把解在数轴上表示出来．5、如图，已知一次函数y 1＝k 1x +b 1的图象与一次函数y 2＝k 2x +b 2的图象交于点A ，根据图象回答下列问题．（1）求关于x 的方程k 1x +b 1＝k 2x +b 2的解； （2）求出关于x 的不等式k 1x +b 1＞k 2x +b 2的解集；（3）当满足什么条件时，直线y 1＝k 1x +b 1与直线为y 2＝k 2x +b 2没有公共点？-参考答案-一、单选题 1、B 【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可. 【详解】 解：820x ->， 移项得：28,x解得：4,x <所以原不等式得解集：4x <． 把解集在数轴上表示如下：故选B 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用. 2、B 【分析】主要依据不等式的定义：用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断． 【详解】解：根据不等式的定义可知，所有式子中是不等式的是②4x +5>0； ③x <3，有2个． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了不等式的定义，用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子叫作不等式． 3、A 【分析】根据图像的意义当x =-3时，kx +b =2，根据一次函数的性质求解即可． 【详解】解：∵当x =-3时，kx +b =2， 且y 随x 的增大而减小， ∴不等式2kx b +<的解集3x >-， 故选A ． 【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系，一次函数图像的性质，灵活运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键． 4、C先求出3﹣2x＝3（k﹣2）的解为x932k-=，从而推出3k≤，整理不等式组可得整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，根据不等式组无解得到k＞﹣1，则﹣1＜k≤3，再由整数k和932kx-=是整数进行求解即可．【详解】解：解方程3﹣2x＝3（k﹣2）得x932k-=，∵方程的解为非负整数，∴932k-≥0，∴3k≤，把()213x xx k⎧--≥⎨≥⎩整理得：1xx k≤-⎧⎨≥⎩，由不等式组无解，得到k＞﹣1，∴﹣1＜k≤3，即整数k＝0，1，2，3，∵932kx-=是整数，∴k＝1，3，综上，k＝1，3，则符合条件的整数k的值的和为4．故选C．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次不等式组的解集情况求参数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、C根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】 解：A ．∵x ＞y ，∴x ﹣1＞y ﹣1，故本选项不符合题意；B ．∵x ＞y ，∴5x ＞5y ，故本选项不符合题意；C ．∵x ＞y ，∴33x y，故本选项符合题意； D ．∵x ＞y ，∴﹣2x ＜﹣2y ，故本选项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键． 6、A 【分析】根据题意直接利用不等式的性质进行计算即可得出答案． 【详解】解：不等式﹣3x ＜1，两边同时除以﹣3，得x ＞﹣13． 故选：A ．本题主要考查不等式的基本性质．解不等式依据不等式的性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化． 7、B 【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】解：A 、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A 不符合题意；B 、不等式的两边都乘以32-，不等号的方向改变得到32x <-，故B 符合题意；C 、不等式的两边都乘以（﹣5），不等号的方向改变，故C 不符合题意；D 、不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D 不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质计算式解题． 8、A 【分析】先求出交点坐标，然后列不等式组即可求解． 【详解】 解：由题意得，36y kx ky x =+⎧⎨=-⎩，解得6393k x k k y k --⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩， ∵两直线()0y kx k k =+≠与36y x =-相交于第四象限，∴603903k k k k --⎧>⎪⎪-⎨-⎪<⎪-⎩， ∴-6＜k ＜0； 故选：A ． 【点睛】本题考查一次函数的图象及性质，以及不等式组的解法，能够掌握直线交点坐标的求法，牢记象限内点的坐标特点是解题的关键． 9、D 【分析】利用待定系数法求一出函数解析式，把表格数据代入两组数值得02a b b -+=⎧⎨=⎩，解方程组求出一次函数解析式，根据一次函数性质可判断选项． 【详解】解：设一次函数解析式为y kx b =+，由表格可知，一次函数过点(-1，0)，(0，2)，则： 02a b b -+=⎧⎨=⎩，解得：22a b =⎧⎨=⎩， ∴一次函数解析式为：22y x =+，∴2020a b =>=>，，故函数经过第一、二、三象限，故选项A 错误；∴=20a >，故函数值y 随x 增大而增大，故选项B 错误；令220x +=，得x=-1，故选项C 错误；令220x +>，得1x >-，故选项D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，待定系数法求根一次函数解析式，表格信息，解方程组是解题的关键．10、A【分析】先分别求出每个不等式的解集，然后确定不等式组的解集，最后根据整数解的个数确定a 的范围．【详解】解：0320x a x ->⎧⎨->⎩①② 解不等式①得：x >a ,解不等式②得：x<32， ∴不等式组的解集是a <x<32， ∵原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，∴-2≤a <-1．故选择：A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组、不等式组的整数解的应用，确定不等式组的解集是解答本题的关键．二、填空题1、-3【分析】分别解不等式得到不等式组的解集，确定整数解得到答案．【详解】解：250112xx-<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②，解不等式①，得52x<，解不等式②，得3x≥-，∴不等式组的解集为532x-≤<，∴整数解为：-3、-2、-1、0、1、2，-3-2-1+0+1+2=-3，故答案为：-3．【点睛】此题考查求不等式组的整数解，有理数的加减法，解不等式，熟练掌握解不等式的解法是解题的关键．2、0【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可．【详解】 解：3561162x x x x <+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②，解不等式①，得3x >-；解不等式②，得2x ≤．∴不等式组的解集为32x -<≤，∴不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，∴不等式组的整数解的和为：210120--+++=．故答案为：0．【点睛】本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键．3、x >-5【分析】根据不等式的性质求解即可．【详解】解：3141x +>-，3x>-15，解得x >-5，故答案为：x >-5．【点睛】此题考查求不等式的解集，正确掌握解不等式的步骤及方法是解题的关键．4、4、5、6【分析】根据三角形三边关系可得5252x -<<+，得出整数解即可．【详解】解：∵三角形的两边长分别为2，5，则5252x -<<+，即37x ，∴第三边x 可以取的整数解为：4、5、6，故答案为：4、5、6．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟知两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，是解本题的关键．5、＞ ＞ ＜ ＜【分析】（1）根据不等式的性质：不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（2）根据不等式的性质：不等式两边同时除以一个正数，不等号不变号，即可得；（3）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时加上一个数，不等号不变号，即可得；（4）根据不等式的性质：不等式两边同时乘以一个负数，改变不等式的符号，再根据不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变号，即可得．【详解】解：（1）∵a b >，∴a a b a +>+，即：2a b a >+；（2）∵a b >，20c >，∴22a b c c >； （3）∵a b >，∴a b -<-，∴c a c b -<-；（4）∵a b >，∴a b -<-，0c >， ∴a c b c -<-；故答案为：（1）>；（2）>；（3）<；（4）<．【点睛】题目主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质并综合运用是解题关键．三、解答题1、（1）甲旅行社费用20000元，乙旅行社费用18000元；（2）8人；（3）亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【分析】（1）由题意直接根据甲、乙旅行社的优惠办法列式进行计算即可；（2）根据题意设亲友团有x 人，进而依据甲、乙旅行社的费用相同建立方程求解即可；（3）由题意直接根据（2）的结论可知当亲友团人数满足什么条件时，甲、乙旅行社的收费更优惠.【详解】解：（1）甲旅行社费用=1400044000(64)200002⨯+⨯⨯-=元， 乙旅行社费用=0.754000618000⨯⨯=元；（2）设亲友团有x 人，甲旅行社费用=1400044000(4)200080002x x ⨯+⨯⨯-=+ 乙旅行社费用=0.7540003000x x ⨯=由20008000x +=3000x解得：x =8∴亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同（3）由（2）可知当亲友团有8人，甲、乙旅行社的费用相同，则8x >，有200080003000x x +<，即亲友团人数超过8人时，甲旅行社的收费更优惠；则8x <，有200080003000x x +>，亲友团人数少于8人时，乙旅行社的收费更优惠.【点睛】本题考查一元一次方程的运用以及一元一次不等式的运用，读懂题意并根据题意列出方程和不等式求解是解题的关键.2、（1）43x y =⎧⎨=⎩；（2）﹣2﹤x ≤3． 【分析】（1）方程运用加减消元法求解即可；（2）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可【详解】解：（1）2523517x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①+②×5得：27x =23+17×5，解得：x=4，将x=4代入②中，得：20﹣y=17，解得：y=3，∴原方程组的解为43xy=⎧⎨=⎩．（2）202(1)31xx x+>⎧⎨+≥-⎩①②，解：解①得：x﹥﹣2，解②得：x≤3，∴不等式组的解集为：﹣2﹤x≤3【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3、x＜3【分析】利用平方差公式、多项式乘多项式法则计算，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【详解】解：去括号得：x2-1+8＞x2+4x-5，移项合并得：4x＜12，解得：x＜3．【点睛】本题考查了平方差公式、多项式乘多项式，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、x ≤2；数轴表示见解析．【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：313x x -≤+，移项，得331x x -≤+，合并同类项，得24x ≤，系数化为1，得x ≤2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键．5、（1）x ＝3；（2）x ＜3；（3）k 1＝k 2，b 1≠b 2【分析】（1）由题意根据两一次函数图象的交点横坐标即可得出方程的解即可求得；（2）根据题意可将两函数交点坐标左边的图象所对应的自变量的取值即可；（3）根据题意可知当两函数图象平行时，直线y 1=k 1x +b 1与直线为y 2=k 2x +b 2没有公共点．【详解】解：（1）∵一次函数y 1＝k 1x +b 1和y 2＝k 2x +b 2的图象交于点A （3，5），∴关于x 的方程k 1x +b 1＝k 2x +b 2的解为x ＝3．（2）一次函数y 1＝k 1x +b 1与一次函数y 2＝k 2x +b 2的图象相交于点A （3，5），所以不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是x＜3．（3）∵两直线平行，则k1＝k2，b1≠b2，∴当k1＝k2，b1≠b2时，直线y1＝k1x+b1与直线为y2＝k2x+b2没有公共点．【点睛】本题考查两条直线相交或平行问题，熟练掌握两函数图象与方程解之间，函数图象与不等式之间的关系是解题的关键．。