八年级下册数学第二章练习题及答案
一、填空题
1．用不等式表示：
x与5的差不小于x的2倍：；
a与b两数和的平方不可能大于3：．
2．请写出解集为x?3的不等式：．
3．不等式9?3x?0的非负整数解是
4．已知点P在第一象限，则m的取值范围是
5．如果1 6．将–x4–3x2+x提取公因式–x后，剩下的因式是
7．因式分解：a2b–4b
8．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每本笔记本2元，那么
小明最多能买支钢笔．
9．若4a4–ka2b+25b2是一个完全平方式，则k= ． 10．若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2，则这个正方形的边长是．
111．已知x–3y=3，则x2?2xy?3y2?．
12.已知2k－x
2+2k>1是关于x的一元一次不等式，那么，不等式的解集是 13．函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b>0的解集为
二、选择题
14．已知x?y，则下列不等式不成立的是．
A．x?6?y?B．3x?3yC．?2x??2y D．?3x?6??3y?6
15．将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是．
A {x?
1x? A B C D
16．下列从左到右的变形中，是因式分解的是
A．a2–4a+5=a+5B．=x2+5x+6
C．a2–9b2= D．+1=x2+2x+2
17.下列各组代数式中没有公因式的是
A．4abc与8abc B．ab+1与ab–1
C. b2与a2
D. x+1与x2–1
18．下列因式分解正确的是
A．–4a2+4b2=–4=–4B.m3–12m=3m
C.4x4y–12x2y2+7=4x2y+D．4–9m2= 19．22006+3×22005–5×22007的值不能被下列哪个数整除 A． B．C．22006D．22005
20.若x+y=2，xy=3，则x2+y2的值是
A．2B．10 C．– D．x2+y2的值不存在
三、解答题
21．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来23223
1－x?21?3x
a4–8a2b2+16b–4+42
23．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元．
请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
24．有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m．如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛．
25．已知多项式–b2，在给定k的值的条件下可以因式分解．
写出常数k可能给定的值；
针对其中一个给定的k值，写出因式分解的过程．
参考答案
一、填空题
1．x?5?2x ?a?b?2?32．略．0、1、2；．m>3
5． 10.m+4n；11.3； 12. -31，x 二、选择题
14．D15．A 16．C 1.B 18.D 19.C20.D
三、解答题
10 在数轴上表示解集略。
解不等式①，得x?12分1. x?
解不等式②，得x 故原不等式组的解集是1?x 222２２２22．原式= =[]＝
２原式＝[－２]２＝＝2；
23.在甲超市购物所付的费用是：
300＋0.8＝元； 2分
在乙超市购物所付的费用是：
200＋0.85＝元；2分
当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600，
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；2分
当0.8x＋60>0.85x＋30时，解得x300，
∴300600，即当顾客购物超过600元时，到甲超市更
优惠．2分
24．根据题意可列不等式组为
2?350① 4分0x?7560②
解①，得x>10??1分
解②，得x ∴105 根据国际比赛足球场地的要求，该球场可以用作国际足球比赛．??2分
25、k=±10；??2分
当k=10时，原式=。
或: 当k=－10时，原式=??5分 {
北师大版八年级数学下册第二章测试题1
仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、精心选一选
1．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是.
A.a?a2?ab?a
B.a2?a?2?a?
C.?4a2?9b2?
D.2x?1?x，A.－8abc B. abc C.－4abc D. 4abc．下列因式分解错误的是
B．x2?6x?9?D．x2?y2?2
2
223
333
23
222
3
3
1x
A．x2?y2? C．x2?xy?x
4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是A.x＋1 B.－x＋1C.x－D.－x－1．把－6－3y分解因式，结
果是． A.－3 C.3
2
2
2
2
2
2
2
2
B. － D.
2
2
6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是． 122222
A.4x－2x＋1
B.4x＋4x－1
C.x－xy＋y D．x－x27．把代数式mx2?6mx?9m分解因式，下列结果中正确的是
A．m2B．m
8.式分解公式. A.a?b?
2
2
2
2
