各校试卷数

2014年佛山市普通高中高二教学质量检测质量分析报告数学(文科)2014.1佛山市南海区教育发展研究中心教研室一、总体情况2014年佛山高二文科数学教学质量检测试题（以下简称为试题），严格遵循高考《考试说明》中“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又兼顾数学基础、方法、思维、应用和潜能等方面的考查.在为教学指引服务的原则下命题更注重梯度，照顾不同层次的学生，更侧重于基础知识与方法的考查.1.试题特点分析:这份试题基本上按照新课标要求命题，考察了学生对的基础知识与基本技能的理解和掌握，从多个角度考察了学生的多方面的数学能力，其中包括运算能力、逻辑推理能力、空间想像能力，以及数形结合的思想、函数与方程的思想、分类讨论的思想.本次考试范围虽然不是很广，但涵括了高中阶段几个重要内容，包括立体几何、解析几何，考点分布较为集中，突出了对重点知识的考查.但整份试题在难度方面的梯度不够，造成区分度不大；本份试题第16题考查的内容超出了本次考试的范围，学生都比较生疏，且位于本试题第二道大题，给学生造成了较大的阻碍。

对高二的学生来讲，圆锥曲线与方程这一部分的题目综合性偏高，运算量不小，造成得分率偏低，没有达到应有的考查功能.2.试题考查内容分布:通过上表可以看出,试题考点的分布较广,全面而又重点突出地考察了高中数学必修2和选修1-1所学的知识，另外,某些试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标.这与高考的考查方向相同，考查的目的很明确，就是与高考接轨，为今后高考复习指明方向.二、总体成绩1、各大题得分情况(不含缺考)：2、各校各题得分[平均分]情况：3、各校平均分、最高分以及分数段情况：4、分数段情况：观察学生考试成绩的条形图,全区高分层（100分以上）较为厚实（共1999人，约占总体的三成），中层（50分以上）厚实（共3442人，超过一半），但区分度不够，选拔力度不够。

小升初数学专卷：钟面行程问题能力达标卷钟面行程问题能力达标卷☆基础题（因被投诉，故不再发各校升学及分班试卷了，请理解。

）1、在钟面上，（1 ）下午 5 时时，时钟的时针和分针的夹角是多少度？（2）下午 5 时8 分呢？2、从 2 点15 分到2 点55 分，分针转了多少度？时针转了多少度？3、一个时钟现在显示的时间是 3 点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合。

4、一个时钟现在显示的时间是 5 点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。

5、一个时钟现在显示的时间是8 点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一直线。

6、一个时钟现在显示的时间是 1 点整，当时针与分针第一次在同一直线上时，是几点几分？7、4 点到5 点之间，时针与分针第二次垂直是在几点几分？8、现在是11 点12 分，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合9、现在是10 点24 分，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。

☆☆提高题1、有一只钟每小时慢 2 分钟，早上8 点钟的时候，对准了标准时间，那么当钟走到12 点整的时候，标准时间是多少？2、小刚晚上9 时将手表的时间对准，可第二天早晨8 时到校时，他以为能准时到校，却迟到了10 分钟，那么小刚的手表每小时慢几分钟？3、小悦的手表比标准时间走得要快一些。

这天中午12 点时，小悦把手表校准，但当标准时间是下午 2 点时，手表显示的时间是 2 点10 分。

请问：当标准时间是下午 5 点时，手表显示的时间是几点几分？4、小朱的手表比标准时间走得要快一些．这天中午12 点时，小朱把手表校准，但当标准时间是下午 2 点时，手表显示的时间是 2 点08 分．请问：当标准时间是下午 5 点时，手表显示的时间是几点几分？5、小聪的闹钟比标准时间每小时慢 1 分钟．现在恰好是下午 1 点整，他把闹钟调准．过了一段时间，当闹钟显示的是下午 3 点57 分时，标准时刻应该是下午几点几分？6、小丁的闹钟比标准时间每小时快 2 分钟。

数与式时间120分钟 满分150分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题,选对得4分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.－2的相反数是( )A.12-B.12C.－2D.2 2.下列各式运算正确的是( )A.235a a a +=B.235a a a ⋅=C.236()ab ab =D.1025a a a ÷=3.2013年,安徽省进出口货物总值393.3亿美元,创历史新高.将393.3亿用科学记数法表示应是( )A.8393.310⨯B.93.93310⨯C .103.93310⨯D.113.93310⨯4.下列二次根式中,最简二次根式是 ( )5.有意义,那么x 的取值范围是 ( ) A.x >1B.0x ≥且1x ≠C.1x ≥D.x >0且1x ≠6.如图,数轴上点P 表示的数可能是 ( )A. B.C.－3.5D.7.若x +y =2,xy =－2,则(1－x )(1－y )的值是 ( ) A.－3B.－1C.1D.58.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m 的值是 ( )A.70B.72C.74D.769.已知11x y +=,如果用y 的代数式表示x ,那么x =( ) A.1y y+ B.1y y- C.1y y- D.1y y +10.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后,将其裁成四个完全一样的梯形(如图甲),然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式为 ( )A.222()a b a b -=-B.222()2a b a ab b +=++ C.222()2a b a ab b -=-+D.22()()a b a b a b +-=-二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.分解因式:244a b b -= .12.若29x mx ++是一个完全平方式,那么常数m = . 13.已知2013520144m n =,=-,则代数式(m +2n )－(m －2n )的值为 . 14.定义运算:11a b ⊗=+,比如51123⊗=+=.下面给出了关于这种运算的几个结论: ①162(3)⊗-=; ②此运算中的字母a ,b 均不能取零; ③a b b a ⊗=⊗;④()a b c a b a c ⊗+=⊗+⊗.其中正确的是 .(把所有正确结论都写在横线上) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(2014－π0)-|－5|.16.计算- .四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.请从下列各式中任选两式求差,并计算出最后的结果:221111a a a a a a -+-,,,.18.先化简()2111x x x -÷+,然后从22x -≤<的范围内选一个合适的整数作为x 的值代入求值.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知x ,y 满足2690x x +=,求代数式()2211y x yx y x y -+-+÷的值.(要求对代数式先化简,再求值)20.已知2a =求代数式2121a aa -+-的值.六、(本题满分12分)21.观察下列各式:222222223941401485250256646046575705⨯=-,⨯=-,⨯=-,⨯=-,228397907⨯=-,….(1)猜想并用字母写出你发现的规律:m n ⋅= ; (2)证明你写出的等式的正确性.七、(本题满分12分)22.李叔叔刚分到一套新房,其结构如图(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖,则 (1)至少需要多少平方米地砖?(2)如果铺的这种地砖的价格为75元/m 2,那么李叔叔至少需要花多少元钱?八、(本题满分14分)23.某地发生地震后,举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配方法如下表所示(其中p,n,a都是正整数).根据以上信息,解答下列问题:(1)写出p与n的关系式;(2)当p=125时,该企业能援助多少所学校?(3)根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其他学校,若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?阶段检测一 数与式1.D 【解析】本题考查相反数的概念.－2的相反数是2.2.B 【解析】本题考查整数指数幂的运算.根据整数指数幂的运算法则可知,只有B 正确.3.C 【解析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表现形式为10na ⨯,其中1≤|a |<10,n 为整数,故393.3亿=39 330 000 000=103.93310⨯.4.C 【解析】本题考查最简二次根式的概念.A 项中==;B 项中==;D项中==所以C 正确.5.B ,则0x ≥且10x -≠,解得0x ≥且1x ≠.6.B 【解析】本题考查数轴的概念.由题图可知,数轴上点P 表示的数位于－3与－2之间,经过估算,在四个选项中,只有3与－2之间.7.A 【解析】本题考查整式的化简及求值.(1－x )(1－y )=1－x －y +xy =1－(x +y )+xy ,∵x +y =2,xy =－2,∴原式=1－2+(－2)=－3.8.C 【解析】本题考查规律总结,考查考生归纳推理的能力.每个正方形中的四个数之间的相同规律是:除右下格外,都是连续偶数,右下格里的数是左下格与右上格里的两数之积减去左上格里的数的差.所以第4个正方形的左下格为8,右上格为10,故m =8×10－6=74. 9.B 【解析】将等式11x y +=两边同乘(x +1),得xy +y =1,即xy =1－y ,所以1y yx -=.10.D 【解析】本题考查正方形、平行四边形的面积公式及梯形的性质.图甲中阴影部分的面积为边长分别为a ,b 的两个正方形的面积之差,即为22a b -,图乙中阴影部分为平行四边形,其底为a +b,高为a －b ,故其面积为(a +b )(a －b ),∴(a +b )(a －2)b a =-2b .11.4b (a +1)(a －1) 【解析】本题考查分解因式.22444(1)4(a b b b a b a -=-=+1)(a －1). 12.6± 【解析】由题意知29x mx ,++既可以是完全平方和,也可以是完全平方差,所以6m =±.13.－5 【解析】本题考查代数式的化简与运算.化简代数式(m +2n )－(m －2n ),得(m +2n )－(m －2n )=4n ,当2013520144m n =,=-时,原式()54445n ==⨯-=-. 14.①②③ 【解析】本题考查考生对新定义问题的理解及运用. ∵2⊗（－3）=()111+-=,∴①正确;∵a ⊗11a b b =+,∴0a ≠且0b ≠,∴②正确;∵b ⊗11b a a =+,∴a ⊗b =b ⊗a , ∴③正确;∵11()a b c a b c +⊗+=+, a ⊗b +a ⊗c =1111211a b a c a b c +++=++,∴④不一定正确. 15.解:原式=1－5－3 6分=－7. 8分16.解:原式= 4分= 8分17.解:答案不唯一,例如选1a a a -,两式求差,得 1a a a --(1)11a a aa a ---=- 4分 22211a a a a aa a -----==. 8分 18.解:原式()221111x x x x x x x x -+-+=÷=⨯ 2分(1)(1)11x x x x x x+-+=⨯=-. 4分 ∵10x ≠-,,∴x 可以取1或－2, 6分当x =1时,原式=0;当x =－2时,原式=1－(－2)=3. 8分19.解:∵2690x x +=,∴2(3)0x +=. 3分∴x +3=0且x －y +1=0,解得x =－3,y =－2. 6分 又()22222211()()y xy xx x yx y x y x y yyx y --+-+-+÷=⨯=, 8分∴原式2(3)223x y⨯--===. 10分20.解:∵20a =>,∴110a -=<. 4分∴原式2(1)111a a a a --==-+. 8分当2a =,原式2123=+. 10分21.解:()()2222(1)m nm n +-- 5分(2)右边()()2222m n m n m n m nmn +-+-=+-==左边, 10分 故()()2222m n m n m n +-∙=-. 12分22.解:(1)如图,厨房面积为b (4a －2a －a )=ab , 2分 卫生间面积为a (4b －2b )=2ab , 4分 客厅面积为428b a ab ⋅=, 6分∴至少需要地砖面积为ab +2ab +8ab =11ab 平方米. 8分 (2)由(1)易知,需要花7511825ab ab ⨯=元钱. 12分 23.解:(1)由题中表格可知,所有学校得到的捐款数都是5n 万元,∴255(p n n n n =⨯=为正整数). 4分(2)当p =125时,可得25125n =,解得n =5或n =－5(不合题意,舍去), 7分 ∴该企业的捐款可以援助5所学校. 9分 (3)由(2)可知,第一所学校获得捐款25万元,即1255525a-+=,解得a =6, ∴20206120a =⨯=. 11分 根据题意,得25120n ≤,∴224n ≤, 又∵n 为正整数,∴n 最大为4.∴再次提供的捐款最多又可以援助4所学校. 14分。

《2017年自治区普通高考与2018年第一次适应性数学测试数据分析报告》自治区数学模拟命题组新疆实验中学晏鸿一．高考试卷的结构分析1.高考试卷理科数学部分能力结构分析考查内容能力成分代数三角函数立体几何概率与统计解析几何三选一分值逻辑思维能力1（3）2（3）,3 (3) 5（2），6(2) 7（5），8（2）11（2），12（2） 14(2),21（4），4（2）13(2)15(2)17(6）10（2）19（4）18（6）9（2）16（2）20（3）22-23（5）66运算求解能力1（2）,2（2）、3(2), 5（3)，6(3)，11(3),14（3）21（4）、4(3),13(3)，15(3),17（6）,19（4）9(3)20（5）22-23（5）54空间想象能力10(3)19（4）7数据处理能力8（3）18（6）9创新应用能力12（3）21（4）16（3）20(4)14分值62 27 17 12 2210 150从上表可知2017年理科数学学科高考试卷在能力考查中涉及到学科所有能力，试题多以常规的方式呈现，有小部分创新题，其中逻辑思维能力、运算求解能力的考查比例较大；压轴二道大题20,21题考查的难点放在运算求解能力、创新应用能力方面。

主旨能力结构分析考查内容能力成分代数三角函数立体几何概率与统计解析几何三选一分值比例逻辑思维能力3，5，7，1114，17 10 16 22-23 57 36%运算求解能力1，2，6，1513 9,20 42 28%空间想象能力4，19 17 12% 数据处理能力8 18 17 12% 创新应用能力12，21 17 12% 分值62 17 22 17 22 10 150比例39.3% 12% 15% 12% 15%6.7% 100%从上表可知2017年理科数学学科高考试卷在主旨能力考查中主要考查逻辑思维能力占36%，其次是运算求解能力占28%。

内容结构分析内容题号分值比例（%）代数集合与逻辑 2 5 3.33函数概念与性质幂、指、对函数11 5 3.33导数及其应用21 12 8.00算法初步8 5 3.33排列、组合、二项式定理 6 5 3.33数列3，15 10 6.67复数 1 5 3.33不等式与线性规划 5 5 3.33推理与证明7 5 3.33 三角函数三角函数图像和性质14 5 3.33三角函数恒等变形解三角形17 12 8.00 立体几何空间几何体 4 5 3.33空间线面关系10, 19 17 11.33 概率与统计概率与统计13，18 17 11.33解析几何直线与圆9 5 3.33圆锥曲线16, 20 17 11.33平面向量12 5 3.33选考内容坐标系与参数方程2210 6.67不等式选讲23由上表可知，2017年理科数学学科高考试卷在内容考查中代数占38%，共有57分，其次是解析几何占18%，共有27分，选考内容的考查与往年相同。