医学统计学基础(北京大学医学部)--分类变量的统计描述

血糖 频数f 组中值X f X (4)
f X2 （5）
（1） （2） （3）
=(2)×(3) =（3）×(4)
3.60～ 3
3.7
3.80～ 3
3.9
4.00～ 8
4.1
4.20～ 23
4.3
4.40～ 24
4.5
4.60～ 25
4.7
4.80～ 20
4.9
5.00～ 12
5.1
5.20～ 10
5.3
0~
5
5
0.42
10~
12
17
1.41
20~
15
32
2.66
30~
76
108
8.98
40~
189
297
24.69
50~
234
531
44.14
60~
386
917
76.23
70~
286
1203
100.00
8
病例数
频数
人数
25
正态分布：中间高、
20
两边低、左右对称
15
10
5
0
0.50 0.70 0.90 1.10 1.30 1.50 1.70 1.90
﹡表示符号: 总体均数 (μ) 样本均数 (x )
﹡应 用: 对称分布资料，尤其是正态或近似正 态分布资料
﹡计算方法:
直接法 x=
1+ 2+……+ n n
=
∑
n
加权法 x=
f 1x1 + f 2x2 + ……+f kxk f 1 +f 2+……+f k

变异系数（Coefficient of variation,CV）
1. 首先对资料作分布类型的判定； 2. 针对分布类型先用合适的指标描述：
均值、标准差；常记录为 X S
中位数、四分位间距； 常录为M（Ql, Qu）
一、集中趋势:用于描述一组计量资料的集中位置， 说明这种变量值大小的平均水平（average）表示。
频 数
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
（三）频数表的用途：
1.揭示频数的分布特征
频 数
分布 特征
身高(cm)
图3.1 某市100名8岁男童身高(cm)的频数分布
集中趋势
（central tendency)
离散趋势
（tendency of dispersion)
集中趋势与离散趋势结合能全面反映频数的分布特征
2.揭示频数的分布类型
对称 分布
频数 分布
正偏
非对称 分布
负偏
集中部位在中部，两 端渐少，左右两侧的
基本对称，为对称 （正态）分布。
集中部位偏于较小 值一侧(左侧)，较大 值方向渐减少，为
正偏态分布。
集中部位偏于较大 值一侧(右侧)，较 小值方向渐减少，
为负偏态分布。
(2) 定量资料的描述指标
描述指标： 集中趋势:
累计频数 (4) 1 6 14 31 54 75 89 96 99 100 100
累计频率 (5) 0.01 0.06 0.14 0.31 0.54 0.75 0.89 0.96 0.99 1.00 1.00
频数分布图（frequency distribution figure） ：
根据频数分布表，以变量值为横坐标，频数为纵坐 标，绘制的直方图。

过其一生的生育过程，则各年龄别生育率之和乘以年龄组组距，
就是这一代妇女平均每人可能生育的子女数。
同批妇女所生子女数
×1000‰
经历育龄期的同批妇女数
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第二十七页，共85页。
各种生育率的计算
年龄 15202530354045-49 合计
妇女数 126203 116960
77523 87190 73060 52560 43920 577416
8
1970年：5.81
7
1977年：3.0
6
1980年：2.24
5
2001 年：1.81
4
3
2
1
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年份
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总和生育率 1950 1952 1954 1956 1958 1960 1962 1964 1966 1968 11111111999999997777788802468024 111111999999889999680246
第二节 分类资料常用相对数
• 为什么引入相对数? 2005年甲县心脑血管疾病死亡人数253
人，乙县为132人，能否说甲县心脑血管疾
病的威胁比乙县严重？
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第四页，共85页。
一、概念
1. 绝对数
绝对数是反映事物在某时某地出现的实际水 平。
如：如某中医院在1998年共收住院病人7654人，在1999 年共收住院病人7753人，这些原始数据叫绝对数。还有某年甲 地区的小学生中流脑发病63人，乙地区的小学生中流脑发 病35人，这些绝对数反映了事物的实际水平，也是统计分 析的基本数据。
– 构成比则以某病各组病人合计数作为分母，该病某组病人

100％
感染率＝
感染人数 检查人数
100％
死亡率＝
一年内死亡人数 该年内平均人口数
1000
0
00
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2. 构成比（Proportion）
• 说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布 • 计算公式：
构成比＝ 某一组成部分的观察单位数 同一事物各组成部分的观察单位总数
100%
构成比＝
A
A+B+C+D&除内部构成不
同对总率的影响，使通过标化后的标准化率具有可
比性。
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选择标准人口构成有三种途径
1）选择甲组或乙组的数据做标准。 2）选择甲组和乙组的数据之和做标准。 3）选择有代表性的、较稳定的、数量较大的人 群的数据做标准，时间最好与被标化的资料一致或 接近（如全国、全省或本地区的数据）。
有时对比指标可以对换，如 875
1436
100
=61(人)，表
示该医院每100张病床平均配备61名医护人员。
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应用相对数时应注意的问题
(1)计算相对数时分母不易过小。
在临床试验和流行病学调查研究中，各种偶然因素对研 究结果的影响较大，如例数过少（小于30例）时，相对 数波动较大，研究结果不稳定，不宜计算相对数，此时 可直接用绝对数表示。
1000 1000
17.63
‰
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表5 用直接法计算标准化死亡率（二）
年龄组 （岁）
（1）
0～ 5～ 20～ 40～ 60～ 合计
标准人口 构成比
（Ni /N ） （2）
0.141 0.188 0.543 0.104 0.024 1.000
甲地
原死亡率pi