投资学第九版课后习题答案--第7.8.9章
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第七章 最优风险资产组合
4 最小方差投资组合的投资比例由下式给出:
此时的组合期望收益为:
最小方差:
5
股票基金比例 债券基金比例 风险资产组合期望收益(%) 组合标准差(%)
0 1 12 15
0.2 0.8 13.6 13.94
0.4 0.6 15.2 15.7
0.6 0.4 16.8 19.53
0.8 0.2 18.4 24.48
1 0 20 30
投资可行集:
0
5
10
15
20
25
05101520253035
6
由图可知最优投资组合为资本配置线与有效前沿边界的交点,此时的期望收益率为15.6%,
标准差为16.5%.
7
最优风险资产投资组合的比例由下式给出:
此时,组合的期望收益为E(𝑟𝑝)=0.4516*20%+0.5484*12%=15.61%
组合标准差为
8:最优报酬-波动性比率𝑆𝑝=
9:a 𝜎𝑝=𝐸(𝑟𝑝)−𝑟𝑓𝑆𝑝=13.04%
b: 设投资者投资于风险资产的比例为y,则投资于无风险资产(短期国库券)的比例为1-y
则 =14%
得y=0.7884。
因此,在短期国库券上的投资比例=1-y=0.2116;股票基金的投资比例=y*w𝑠=0.3560;债券基
金的投资比例= y*w𝐵=0.4324
10 E[𝑟𝑝]=20%*w𝑠+12%(1-w𝑠)=14%,得w
𝑠
=0.25
所以股票基金的投资比例为25%,债券基金的投资比例为75%
第八章 指数模型
1:优点:指数模型大量减少了待估参数的个数,从而降低了估计误差。
缺点:指数模型的成本来自于其对资产不确定性结构上的限制。它将风险简单地分为宏
观和微观两部分,过于简化了真实世界的不确定性并忽略了股票依赖性的重要来源。
2:优点:达到更好的管理效果的可能性增加
缺点:管理费用增加
3:公司特定风险越大,积极型投资者持有指数组合的意愿就越大。
4:(1)因为α是独立于市场表现的收益溢价的部分
(2)α是告知我们一个股票是高估还是低估的核心变量。一个有正α的股票获得一个溢
价,当该溢价高于市场指数波动趋势时,该证券是被低估的,积极型投资者就会在投资组合
中提高该证券的权重。
(3)投资组合的α值是各成分股α值的加权平均。因此当成分股的α上升时,投资组合
α值上升,组合下夏普比增加。
5:a:为了构造最优组合,需要估计60个期望收益率,60个方差,𝑛2−𝑛2=1770个协方差,
共1890个估计值。
b:若使用单指数模型,需要估计60个期望收益率,60个β值,60个方差,1个市场期
望收益率,一个市场方差,共182个估计值。
6:a:
得:
b:组合的期望收益率:
组合β值:
非系统标准差:
组合标准差:
𝜎𝑝=26.45%
第九章 资本资产定价模型
1
2
8
9 a:
b:
c:
E(𝑟𝑀)=0.5*(5%+25%)=15%
所以证券市场线:,如下图所示:
d:两只股票分别为上图的A、D两点
α
𝐴
=18%−24%=−6%
α
𝐷
=9%−8.7%=0.3%
e:临界利率由项目的β值决定,而不是企业的β值。因此临界利率因为8.7%
20: a:不能。因为我们没有无风险利率以及市场回报率的信息,所以我们无法计算超常
回报,所以我们不能评价哪个投资者更善于选择个股。
b:
因为第二个投资者的超常回报率更高,所以第二个投资者选股更出色。
c:
第二个投资者的超常回报率依然高于第一个投资者。并且第一个投资者的超常回报率为
负,可见他的预测是无价值的。