自学考试普通逻辑学 推理的有效式

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1、联言推理:分解式和组合式。 不但…而且…. 既….又…. 不仅….还…. 虽然….但是… (分解式)P并且q P并且q 所以,P 所以,q P∧q或者P∧q ∴P ∴q (组合式)P, q , 所以,P并且q P, q , ∴P∧q 2、选言推理: ○1不相容的选言推理:要么…..要么;不是….就是 或者…或者…二者必居其一。 或…或…二者不可兼得。 第一,否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支;第二,肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支。 a、否定肯定式:要么P,要么q, 非P, 所以,q。 b、肯定否定式:要么P,要么q, P, 所以,非q。 ○2相容的选言推理:或者….或者 也许…也许 可能…可能… 规则:第一,否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支;第二,肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支。 P或者q, P∨q 非P, ┒p 所以,q。 ∴q 3、充分条件假言推理:如果…那么 如果…则 有…..就…. 一旦…就…. 假若….就…… 哪里….哪里就….. 第一,肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件;第二,否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。 ○1肯定前件式:如果P,那么q, P 所以,q。 ○2否定后件式:如果P,那么q, 非q, 所以,非P。 4、必要条件假言推理:只有….才 除非…不… 除非…才… 不…不… 没有…没有…. 第一,否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件;第二,肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。 ○1否定前件式:只有P,才q, 非P , 所以,非q。 ○2肯定后件式:只有P,才q, q, 所以,P。 5、充分必要条件假言推理:当且仅当 如果…那么…并且只有….才…. 只有并且仅仅如此,才…… 第一,肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件;第二,否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。 ○1肯定前件式:P当且仅当q, P, 所以,q。 ○2否定后件式:P当且仅当q, 非q, 所以,非q。 ○3否定前件式:P当且仅当q, 非P, 所以,非q。 ○4肯定后件式:P当且仅当q, q, 所以,P。 6、二难推理的形式: ○1简单构成式:如果P,那么q, 如果r,那么q, 或者p或者r, 所以,q。 ○2简单破坏式:如果P,那么q, 如果p,那么r, 非q或者非r, 所以,非P。 ○3复杂构成式:如果P,那么q, 如果r,那么S, p或者r, 所以,q或者S。 ○4复杂破坏式:如果P,那么q, 如果r,那么S, 非q或者非r, 所以,非P或者非r。