晃荡条件下气泡上升速度特性研究

第３６卷第６期 哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报 Ｖｏｌ．３６№．６２０１５年６月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｊｕｎ．２０１５

晃荡条件下气泡上升速度特性研究宋禹林１，谭思超１，付学宽１，李小辉２（１．哈尔滨工程大学核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江哈尔滨１５０００１；２．中国舰船研究设计中心，湖北武汉４３００６４）

摘　要：海浪、地震等条件都会导致核动力设备中储存自由液面的设备产生剧烈的晃荡。为了分析晃荡条件下液体中的气泡行为特性，本文运用ＣＬＳＶＯＦ（ｃｏｕｐｌｅｄｌｅｖｅｌ⁃ｓｅｔａｎｄｖｏｌｕｍｅ⁃ｏｆ⁃ｆｌｕｉｄ）模型追踪两相流体交界面，数值模拟气泡在液体中受余弦简谐激励和自由液面影响的上升过程。计算结果显示余弦简谐激励降低了气泡纵向运动速度，而横向速度略大于激励速度；自由液面的波动在纵向上会使气泡上升速度骤然降低，甚至出现负速度，越接近自由液面横向速度峰值越大。计算结果表明晃荡运动的影响是余弦简谐激励与自由液面波动影响的叠加，晃荡条件下自由液面波动是气泡速度变化的主要因素，气泡的本身属性起次要作用。关键词：上升气泡；晃荡；ＣＬＳＶＯＦ；大空间ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６⁃７０４３．２０１４０４０２３

网络出版地址：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／２３．１３９０．ｕ．２０１５０４２８．１１１５．０１７．ｈｔｍｌ中图分类号：ＴＬ３３４　文献标志码：Ａ　文章编号：１００６⁃７０４３（２０１５）０６⁃０８６５⁃０６

Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｉｎｇｌｅｂｕｂｂｌｅｒｉｓｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙｕｎｄｅｒｓｌｏｓｈｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ

ＳＯＮＧＹｕｌｉｎ１，ＴＡＮＳｉｃｈａｏ１，ＦＵＸｕｅｋｕａｎ１，ＬＩＸｉａｏｈｕｉ２

（１．ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＳｃｉｅｎｃｅｏｎＮｕｃｌｅａｒＳａｆｅｔｙａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＳｈｉｐｄＥｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄＤｅｓｉｇｎＣｅｎｔｅｒ，Ｗｕｈａｎ４３００６４，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｃｅａｎｗａｖｅｓａｎｄｓｅｉｓｍｉｃｗａｖｅｓｃａｎｃａｕｓｅｖｉｏｌｅｎｔｌｙｓｌｏｓｈｉｎｇｏｆｔｈｅｆｒｅｅｌｉｑｕｉｄｓｕｒｆａｃｅｉｎａｃｏｎｔａｉｎｅｒ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｒｉｓｉｎｇｂｕｂｂｌｅｉｎｌｉｑｕｉｄｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｓｌｏｓｈｉｎｇ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｕｓｅｓｔｈｅＣＬＳＶＯＦ（ｃｏｕｐｌｅｄｌｅｖｅｌ⁃ｓｅｔｔｈｅｖｏｌｕｍｅ⁃ａｎｄ⁃ｆｌｕｉｄ）ｍｏｄｅｌｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｔｗｏ⁃ｐｈａｓｅｆｌｕｉｄｉｎｔｅｒｆａｃｅ，ｏｂｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｒｉｓｉｎｇｂｕｂ⁃ｂｌｅｉｎｔｈｅｌｉｑｕｉｄｗｉｔｈｃｏｓｉｎｅｈａｒｍｏｎｉｃｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｒｗａｖｅｏｆｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｃｏｓｉｎｅｈａｒｍｏｎｉｃｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｂｕｂｂｌｅｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｖｅｌｏｃｉｔｙｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｖｅｌｏｃｉｔｙｉｓｓｌｉｇｈｔｌｙｂｉｇｇｅｒｔｈａｎｔｈｅｍｏｔｉｖａｔｉｏｎｓｐｅｅｄａｎｄｔｈｅｗａｖｅｏｆｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｗｉｌｌｍａｋｅｔｈｅｂｕｂｂｌｅｒｉｓｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙｐｌｕｍｍｅｔａｎｄｅｖｅｎｌｅａｄｔｏｎｅｇａ⁃ｔｉｖｅｓｐｅｅｄ．Ｔｈｅｌａｔｅｒａｌｖｅｌｏｃｉｔｙｐｅａｋｉｎｃｒｅａｓｅｓｇｒａｄｕａｌｌｙｃｌｏｓｅｒｔｏｔｈｅｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅ．Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈａｔｓｌｏｓｈｉｎｇｉｓｔｈｅｏｕｔｃｏｍｅｏｆｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎｗｉｔｈｃｏｓｉｎｅｈａｒｍｏｎｉｃｅｘｃｉｔａｔｉｏｎａｎｄｗａｖｅｏｆｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅａｎｄｔｈｅｄｅｎｓｉｔｙｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎａｉｒａｎｄｗａｔｅｒｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｄｒｉｖｉｎｇｆｏｒｃｅｓｏｆｂｕｂｂｌｅｍｏｔｉｏｎ．Ｉｎｓｌｏｓｈｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｉｓｔｈｅｍａｉｎｆａｃｔｏｒｏｆｃｈａｎｇｅｓｉｎｂｕｂｂｌｅｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｗｈｉｃｈｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅａｔｔｒｉｂｕｔｅｏｆｂｕｂｂｌｅｉｓｔｈｅｗｅａ⁃ｋｅｓｔｆａｃｔｏｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｉｓｉｎｇｂｕｂｂｌｅ；ｓｌｏｓｈｉｎｇ；ＣＬＳＶＯＦ；ｌａｒｇｅｓｐａｃｅ

收稿日期：２０１４⁃０４⁃０７．网络出版时间：２０１５⁃０４⁃２８．基金项目：黑龙江省青年学术骨干支持计划资助项目（１２５４Ｇ０１７）；核安全与仿真技术国防重点学科实验室基金资助项目（ＨＥＵＦＮ１３０５）．

作者简介：谭思超（１９７９⁃），男，教授，博士生导师．通信作者：谭思超，Ｅ⁃ｍａｉｌ：ｔａｎｓｉｃｈａｏ＠ｈｒｂｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．

行驶在海洋中的船舶、运行在陆地上的核电站，在遇到风浪、地震等外界激励时，会使存在自由液面的容器产生剧烈的晃荡。强烈的晃荡产生的复杂流场必然对气泡的运动有着不可忽视的影响。正常工况下运行的蒸汽发生器、除氧器还有事故工况下未停止运行的反应堆都存在大量的气泡，气泡的大小、形状及运动规律等对气液传热传质都有这种影响，因此晃荡对气泡运动行为的影响或危机设备的安全运行。而这方面的研究却未见诸公开报道，因此有必要对晃荡条件下气泡的运动行为特性进行研究。１　数值计算方法与静水中气泡的上升气泡运动的数值模拟主要通过界面追踪法来实现，ＬｅｖｅｌＳｅｔ和ＶＯＦ都是优秀的界面跟踪方法，Ｃ．Ｗ．Ｈｉｒｔ［１］

首次将ＶＯＦ方法应用到数值模拟晃荡现

象中，ＳｕｓｓｍａｎＭ［２］等将ＬｅｖｅｌＳｅｔ方法应用于数值模拟气泡的上升运动。ＳｏｎＧ［３］等完善了ＣＬＳＶＯＦ方法，相比其他两相流界面追踪方法，ＣＬＳＶＯＦ方法计算得更精准并且收敛的更快。耦合ＬｅｖｅｌＳｅｔ方法与ＶＯＦ方法关键的过程在于相函数的耦合方法。相函数耦合又分为以ＬｅｖｅｌＳｅｔ方法为主还是以ＶＯＦ方法为主，这里选以ＬｅｖｅｌＳｅｔ为主的Ｌｅｖｅｌ

Ｓｅｔ－相界面法为例，式（１）是一种最基本的耦合方

法，利用Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ函数建立了ＬｅｖｅｌＳｅｔ函数φ（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）和ＶＯＦ流体体积函数ｆ（Ω，ｔ）的关系［４］：ｆ＝１Ω∫ΩＨ（φ）ｄｘｄｙｄｚ 运动速度主要取决于气泡的尺寸和形状，在气泡的上升过程中，由于内外压差以及速度差气泡体积会被压缩，根据Ｅｏｔｖｏｓ数的不同会形成不同的形状，依照文献［５］的实验结论，直径为０．０２ｍ的气泡在上升达到最终速度时应该为扁椭球，此时可以用Ｗａｉｒｅｇｉ与Ｇｒａｃｅ在实验中拟合的经验公式［６］

来计

算气泡上升速度。上升气泡在静水中速度随时间变化的计算结果如图１所示，最终速度为０．１８８４ｍ／ｓ，与文献［６］的实验结果相符合，气泡ｘ方向的速度满足气泡螺旋式上升这一普遍现象。

（ａ）ｘ方向（ｂ）ｙ方向图１　静水中气泡上升速度Ｆｉｇ．１　Ｒｉｓｉｎｇｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｂｕｂｂｌｅｓｉｎｓｔａｔｉｃｗａｔｅｒ

２　晃荡对大空间内液体流场的影响

晃荡条件下气泡运动速度的变化，最直接的影响因素是气泡周围的流场。而晃荡本质上是由外界激励驱动的，因此晃荡条件下容器内的流场主要受到外界激励和自由液面波动这２方面的综合影响。本章主要研究外界激励和自由液面对容器内流场的影响。２．１　余弦激励条件下的流场

首先研究宽０．４ｍ、高０．６ｍ充满液体的容器在受到余弦简谐激励时的流场变化。观察１／２周期内流场ｘ方向速度，如图２所示，流体受到简谐激励的作用，容器上下壁面附近流体跟随激励运动，流场内速度由容器上下壁面向流场中心传递。容器在受简谐激励运动的过程中，流场状态在大部分时间都处于图２所示的状态。从云图中可以看出流场ｘ方向速度变化不大，另外如图３所示ｘ方向速度的标准差，最大值仅为０．００９６。

图２　流场ｘ方向速度云图Ｆｉｇ．２　Ｖｅｌｏｃｉｔｙｃｏｎｔｏｕｒｄｉａｇｒａｍｏｆｄｉｒｅｃｔｉｏｎｘｉｎｔｈｅ

ｆｌｏｗｆｉｅｌｄ

图３　流场ｘ方向速度标准差Ｆｉｇ．３　Ｖｅｌｏｃｉｔｙｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｄｉｒｅｃｔｉｏｎｘｉｎｔｈｅ

ｆｌｏｗｆｉｅｌｄ 观察流场ｙ方向速度，流体存在ｙ方向速度是

因为流体本身具有可压缩性，而水的可压缩性很低，因此ｙ方向速度不会太大，如图４所示为ｙ方向速度占ｘ方向速度的百分比，最大值仅为０．０００５％，因此表征流场速度时ｙ方向速度可以忽略，仅用ｘ方向平均速度表示即可。而流场ｘ方向速度又可以近似为简谐激励速度，因此气泡ｘ方向运动速度直接与简谐激励速度相关。

图４　流场ｙ方向速度占ｘ方向速度百分比Ｆｉｇ．４　Ｒａｔｉｏｏｆｖｅｌｏｃｉｔｙｉｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎｙｔｏｄｉｒｅｃｔｉｏｎｘｉｎ

ｔｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄ２．２　自由液面波动条件下的流场

大空间内无自由液面的流体受到简谐激励时，

·６６８·哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报 第３６卷