[名校联盟]浙江省温州市泰顺县新浦中学九年级数学下册课件：第1章解直角三角形复习课

1 第1章 解直角三角形

1.1 锐角三角函数（一）

1.如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是55 .

(第1题)

2.已知sinα＝1213，则cosα＝513，tanα＝125 .

3.已知等腰三角形的面积为24，底边长为4，则底角的正切值为

6 .

4.如图，若点A的坐标为(1，3)，则sin∠1＝(D)

(第4题)

A. 1

B. 3

C. 33 D. 32

5.在直角三角形中，若各边长都扩大到原来的2倍，则锐角A的正弦值和余弦值都(C)

A. 缩小到原来的12 B. 扩大到原来的2倍

C. 不变 D. 不能确定 2

(第6题)

6.如图，在平面直角坐标系中，A是第一象限内一点，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，点B在y轴右侧，且是⊙A上一点，求∠OBC 的余弦值.

【解】 作直径CD，则点D必在x轴上.

在Rt△COD中，∵CO＝5，CD＝10，

∴OD＝CD2－CO2＝53.

∴cos∠OBC＝cos∠CDO＝ODCD＝5310＝32.

(第7题)

7.如图，直线y＝12x－2交x轴于点A，交y轴于点B，且与x轴的夹角为α，求：

(1)OA，OB的长.

(2)tanα与sinα的值.

【解】 (1)令y＝0，则x＝4，

∴点A(4，0)，∴OA＝4.

令x＝0，则y＝－2，

∴点B(0，－2)，∴OB＝2.

(2)在Rt△AOB中，OB＝2，OA＝4，

∴AB＝OB2＋OA2＝25，

∴tanα＝tan∠OAB＝OBOA＝12， 3 sinα＝sin∠OAB＝OBAB＝225＝55.

(第8题)

8.如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝BC＝6，D是AC上一点，tan∠DBA＝15，求AD的长.

【解】 过点D作DE⊥AB于点E.

∵∠C＝90°，AC＝BC＝6，

浙教版九年级下册数学第一章 解直角三角形 含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么cosA的值为（ ） A. B. C. D.

2、已知∠A是锐角，且sinA= ， 那么∠A等于（ ）

A.30° B.45° C.60° D.75°

3、如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD = ，④ 中，正确的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是（ ）cm．

A.7 B.7 C.18 D.12

5、若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2﹣4ac＝4，则∠ACB的度数为( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

6、如果三角形满足一个角是另一个角的4倍，那么我们称这个三角形为“实验三角形”，下列各组数据中，能作为一个“实验三角形”三边长的一组是（ ）

A.1，1， B.1，1， C.1，2， D.1，2，3

7、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ )

A. B.2 C.3 D.

8、某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度CD为300米，点A、D、B在同一直线上，则雪道AB的长度为（ ）

浙教版九年级下册数学第一章 解直角三角形含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（ ）

A.1+tan∠ADB=

B.2BC=5CF C.∠AEB+22°=∠DEF D.4cos∠AGB=

2、如图，在 中， ，则 sinB 的值为（ ）

A. B. C. D.

3、如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝ OD，AB＝12，CD的长是（ ）

A.2 B.2 C.3 D.4 4、如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y=

的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）

A.20 B.22 C.24 D.26

5、用计算器求sin50°的值，按键顺序是（ ） A. B. C.

D.

6、如图，四边形 内接于圆 ，过 点作 于点 ，若

， ，则 的长度为( )

A. B.6 C. D.不能确定

7、在 中， ，则 的值是（ ） A. B. C. D.

8、如图，已知l1∥l2∥l3 ， 相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，若∠ACB＝90°，则sinα的值是（ ） A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( )

A. B. C. D.

浙教版九年级下册数学第一章 解直角三角形含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、下列运算正确的是（ ） A.sin60°= B.a 6÷a 2=a 3 C.（﹣2） 0=2 D.（2a 2b）

3=8a 6b 3

2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA= ， 则sinB的值是（ ） A. B. C. D.

3、如图，已知l1∥l2∥l3 ， 相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（ ）

A. B. C. D.

4、如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（ ）

A. B. C. D. 5、如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（ ）

A.asinx+bsinx B.acosx+bsinx C.asinx+bcosx D.acosx+bcosx

6、如图，在ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝8，AD＝6.⊙O分别切边AB，AD于点E，F，且圆心O好落在DE上.现将⊙O沿AB方向滚动到与BC边相切（点O在ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（ ）

A.2 B.4 C.5﹣ D.8﹣2

7、sin30°的相反数（ ） A. B.﹣ C. D.

8、一个矩形按如图1的方式分割成三个直角三角形，把较大两个直角三角形纸片按图2中①、②两种方式放置，设①中的阴影部分面积为 ，②中的阴影部分面积为 ，当 时，则矩形的两边之比为（ ）

A. B. C. D.

9、当锐角时，的值是（ ） A.大于 B.小于 C.大于 D.小于