超声波风速仪的理论建模及分析

第２９卷第４期　２０１０年８月　声学技术　Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ａｃｏｕｓｔｉｃｓ　ＶＯ１．２９．ＮＯ．４　Ａｕｇ．，２０１０　

超声波风速仪的理论建模及分析　

曹可劲，崔国恒，朱银兵　

（海军工程大学电气与信息工程学院，武汉４３００３３）　

摘要：深入分析了超声波在空气中的传播特性，研究了基于传播时间和声强变化的超声波风速仪理论模型，从传播　时间和声强两个方面描述了超声波风速仪的基本原理，并在不同风速和相对风向的条件下进行了实验，取得了和理　

论模型一致的结果，为研制超声波风速仪提供了理论基础。　

关键词：超声波：风速仪；风速　

中图分类号：ＴＢ５５９　文献标识码：Ａ　文章编号：１０００．３６３０（２０１０）一０４．０３８８．０４　

ＤＯＩ编码：１０．３９６９￣．ｉｓｓｎｌ０００—３６３０．２０１０．０４．００８　

Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｏｆ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ａｎｅｍｏｍｅｔｅｒ　

ＣＡＯ　Ｋｅ－ｊｉｎ，ＣＵＩ　Ｇｕｏ—ｈｅｎｇ，ＺＨＵ　Ｙｉｎ—ｂｉｎｇ　（ＥｌｅｃｔｒｉｃａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＮａｖａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００３３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｉｎ　ａｉｒ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ａｎｄ　ａ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ａｎｅｍｏ—　ｍｅｔｅｒ　ｉｓ　ｇｉｖｅｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ，ｗｈｉｃｈ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ａｎｅｍｏｍｅｔｅｒ　ｆｒｏｍ　ｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇ　ｔｉｍｅ　ａｎｄ　ａｃｏｕｓｔｉｃ　ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ．Ａｎ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎ　ｖａｒｉｏｕｓ　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄｓ童ｎｄ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｉｓ　ｉｎ　ａｃｃｏｒｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ａｎｅｍｏｍｅｔｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ；ａｎｅｍｏｍｅｔｅｒ；ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　

１　引言　

在现代舰船上一般都装有风速仪，作为气象系　

统的一部分，用于测量舰船在航行过程中的风速风　

向，为航行操纵提供信息。当前所使用的风速仪种　类繁多，工作原理和性能也各不相同，其中使用较　

多的是机械式风速仪，例如常用的风杯式和螺旋桨　

式风速仪。但由于机械式风速仪的测量部分是旋转　

部件，在强风和长期暴露于室外的工作环境下容易　

磨损，而且存在“过高效应”　，造成测量精度不　

高，使用条件受到制约。近年来，随着电子技术的　

发展，出现了许多新的风速风向测量方式，如激光　

风速仪、超声波风速仪、高集成度的ＭＥＭＳ风速仪　等等，这些新型风速仪体积较小，无机械部件，寿　

命长，而且有的精度很高，正在逐步取代传统机械　

式风速仪，应用越来越广泛。超声波风速仪是新型　

风速仪中性能较为突出的一种，精度能达到０．１ｒｒｄｓ，　

不仅结构简单、坚固耐用，而且能准确测出自然风　

中阵风脉动的高频成分。　

意大利Ｇ．Ｃ．Ａｐｒｉｌｅｓｉ等人上世纪８０年代制作了　

收稿日期：２００９．０６．１０；修回日期：２００９—０９—２７　作者简介：曹可劲（１９７８．），男，湖南娄底人，博士研究生，讲师，研究方　向为无线电导航、超声工程。　通讯作者：朱银兵，Ｅ・ｍａｉｌ：ｚｙｂａ＿ｎｖｙ＠１２６．ｃｏｍ　超声波风速仪的原理样机　，验证了超声波风速仪　

的可行性，但其采用的是三对收发分制探头和　

ＬＭ１８１２Ｎ芯片，用模拟方式处理超声波信号，据　

我们实际测试，精度和可靠性都不高。Ｄｏｎ　Ｂａｎｆｉｅｌｄ　等人研究了用于火星大气风速风向测量的超声波　

传感器技术　，并提出采用脉冲压缩技术判断声波　

到达时间，所得的结论较有意义。唐慧强等人提出　

了一种利用ＤＳＰ实现超声风速测量的方案　，采用　

数字前后向滤波、窄带滤波等信号处理手段判断声　波接收脉冲的到达时刻的方法有一定的理论价值，　

但过于复杂不易工程实现。另外张建兰等人针对声　纳系统提出了一种压电陶瓷发射换能器的瞬态抑　

制技术　，虽然对改善接收信号判断声波到达时刻　

非常有利，但是增加了发射系统的复杂性。国外超　

声波风速仪已经有成熟产品，如芬兰的ＶＡＩＳＡＬＡ　系列和英国的ＧＩＬＬ系列，都包括二维和三维测风　

向的产品，有的还能构建无人值守气象站。目前，　

国内还未开发出成熟可靠的超声波风速仪，我们研　

制的原理样机正在进行测试　。　

本文首先给出了超声波风速仪的基本组成及　

原理，然后在此基础上深入研究了超声波在空气中　

传播的特性，建立了超声波风速仪的理论模型，认　为实现超声波风速仪需要同时考虑风对超声波传　

播时ｆｎｑ￣ｕ信号强度两个特性的双重影响，研制了原　

理样机，并进行了实际测试，取得了和理论模型较　第４期　曹可劲等：超声波风速仪的理论建模及分析　３８９　

为一致的结果，为下一步工程实现提供了依据。　

２超声波风速仪的基本组成及原理　

超声波是指频率大于２０ｋＨｚ的声波，人们很早　

就发现声波在空气中的传播速度受空气流动（即风）　的影响，为此提出了利用测量声波在已知距离的两　

点之间传播时问的变化来逆向推导两点间风速的方　

法，如图１所示。　

发射ｍ　ＬＮ　一＋　收　

●—————一Ｌ——————啼　

图１　单向测量的超声波风速仪原理　Ｆｉｇ．１　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ａｎｅｍｏｍｅｔｅｒ　

由发射探头发射一组超声波脉冲到达接收探　

头，从发射激励脉冲起到接收到第一个脉冲止的超　

声传播时间为‘＝Ｌ／（ｖｏ＋Ｖ），其中１，ｎ为无风时的声　

速，ｖ为风速，三为传播距离，当方向和超声波传　

播方向一致时为正，反之为负。但是　会受到温度、　

湿度、气压、介质密度等环境影响，其变化会引入　较大的风速测量误差。因此后来又提出采用双向测　

量的方法，同时测量两个相对方向上的传播时间的　

变化来抵消无风声速变化的影响：　＝Ｌｌ（ｖｏ－Ｙ　，两　

个时间相减，得到风速测量公式：　

Ｖ＝±　（丢一　

显然，式中己抵消了　，相当于做了差分测量，　

消除了　影响，这种方法通常称为“脉冲声时法”。　

为了能测得各方向上的风速和风向，需要采用　

多对探头，常见的二维风速仪采用两对探头在水平　

面上互相垂直的方式同时测得水平两个方向上的风　速（见图２），然后进行正交合成，计算得到水平平　

面上的风速和风向，同理三维风速仪则再增加一对　

竖直方向上的探头。　

式（１）仅给出了最简的理论模型，而实际中超声　

图２二维超声波风速仪　Ｆｉｇ．２　Ｔｗｏ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃ　ａｎｅｍｏｍｅｔｅｒ　波在空气中传播时情况复杂得多，需要考虑多个因　

素的影响。　

３超声波风速仪理论模型　

３．１超声波在静态空气中的传播特性　

由于气体只能承受压应力和拉应力，不能承受　

切向应力，因此超声波在空气中只能以压缩波（纵　

波１的形式传播。当空气静止时，沿着传播方向的空　

气分子依次在其位置上做与传播路径一致的简谐　

振动，振动的频率等于超声波的频率，此时振动传　

播的速度即为无风条件下的声速。当空气均匀时，　

若超声波的强度较低，即超声波所引起的空气形变　可看成纯弹性形变，则声速为一常数，该值与空气　

的密度Ｐ和空气的弹性模量Ｅ有关，可以写成：　

（２）　

式中弹性模量Ｅ指绝热弹性模量，即当超声波　

通过空气时，它所引起的空气的形变是迅速交变　的，在形变交替的一个周期内，当空气处于压缩状　

态时，空气内温度将升高，反之温度降低。就整体　

而言，热量将从压缩区向稀疏区流动，但从时间上　

讲，还未等这种热量流动发生，超声波已经传出足　

够远的距离，此时又使热量向相反的方向流动。因　

此超声波在空气中所引起的温度梯度方向上来不　

及发生热交换，因此低强度超声波在空气中的传播　

可以看成一个绝热过程。在高强度超声波的场合，　声速比式（２）给的值要高些，此时声速的值依赖于声　

波的幅度，情况将更加复杂。超声波风速仪所使用　

的超声波是低强度的，因此可以忽略声强对其传播　

速度的影响。式ｆ２）对于空气这种状态稳定的气体通　

常有另一种表示方法，因为它们是由于压缩和膨胀　

而具有的弹性，因此将这种弹性模量Ｅ称为体积弹　

性模量　。这些气体精确服从玻意尔（Ｂｏｙｌｅ）定律，　

它们在绝热条件下的体积弹性模量　等于　，这　里Ｐ是静压力，　是气体定压比热和定容比热的比　

值，一般　的值在１＿３到１．７之间，它主要取决于气　

体的特性和所处的物理条件。因此，式ｆ２）可改为：　

ｖｏ　１　（３）　、／　【　

式（３）对包括空气在内的绝大多数气体近似程　

度都很好，显然压强大密度又小的气体，其声速快。　

另外，声速受温度的影响比较大，可以证明，　

对于服从玻意尔定律的气体，声速随着温度ｆ（摄氏）　的变化规律为：

　３９０　声　学　技　术　２０１０笠　

厂——＿　＝　√１＋　（４）　８・８２ｘ１０　一２・６０Ｘ１０－６ｖ＋８．２６ｘ１０—１，　一　２

．４３ｘ１０一　ｖ　＋６，６ｘｌ０一Ｈｖ　…．　式中　和　分别代表温度为ｆ℃和ｏ　ｏｃ时的声　

速，可见温度对声速的影响非常大，因此早期的单　向测量的超声波风速仪的精度往往很难做得很高。　

根据式（４），若已知当前的声速，也可以计算出气温。　

３．２风对超声波传播的影晌　

当空气流动或者声源和接收点相对于空气运动　

的时候，从接收点看，空气分子不仅存在简谐振动，　

而且会叠加一个位置移动的速度　，此时声速变为　

ｖｏ－Ｉ－ｖ。考虑以下情况，声源相对空气运动的速度为　

％，接收点相对于空气运动的速度为％，根据多普　

勒频移不难得到接收点收到超声波的频率为：　

厂　Ｖｏ＋Ｕ１／－　

式中厂和厂　分别是声源频率和接收频率，显然　

用“脉冲时差法”测量风速时，不存在多普勒频移，　

这就为设计接收电路提供了方便。　除了频率特性，声波的强度特性也是我们需要　

考虑的。超声波信号在空气中传播时会因为衍射、　

散射和吸收等原因发生衰减，在状态稳定的静止空　

气中，这些因素的影响是稳定的，从理论上分析，　

声波的强度会随着离开声源的距离而成指数衰减，　

用公式可以表示为：　

＝Ａｏｅ－　（６）　

式中４１是声源处声波的振幅，Ｘ是接收点离开　

声源的距离，　是衰减因子，它们由空气分子的形　

状、宏观结构等决定。若在传播方向存在风，情况　

就变得复杂了，简单地说，由于空气分子发生位置　

移动，原来接收点的空气分子移走了，取而代之的　

是振幅不同的别处移动过来的空气分子，因此衰减　

规律也就发生了改变，变为：　

＝　＝Ａｅ　（７）　

式中　是由于风速引起的衰减偏移系数，当传　

播方向与风速一致时取正，相反时取负。从式（７）可　

以看出，声波顺风传播时衰减变慢，传得更远，而　

逆风相反，变化规律符合指数规律。　下面详细推导在弱强度超声波的条件下，风对　

声速的影响。我们将顺风方向的传播时间在风速ｖ　

为０处进行泰勒展开：　

‘＝生一之ｖ＋与ｖ　一　ｖ。＋　…　（８）　Ｖｏ　Ｖｏ　ｖｏ　ｖｏ　ｖｏ　实际中假设静风时声速　为３４０ｍ／ｓ，Ｌ为Ｏ．３ｍ，