2018--2019学年度第一学期 九年级数学上册期末考试测试卷(二十二)

第1页，共4页 第2页，共4页 XX市XX镇2018—2019学年度第一学期

九年级数学（上册）期末考试测试卷

题号 一 二 三 四 五 六 总分

得分

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）

1．一元二次方程042x的解是（ ）

A．2x B．2x

C．21x，22x D．21x，22x

2．二次三项式243xx配方的结果是（ ）

A．2(2)7x B．2(2)1x

C．2(2)7x D．2(2)1x

3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）

A B C D

4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）

A．变小 B．变大 C．不变 D．以上都有可能

5．函数xky的图象经过（1，-1），则函数2kxy的图象是（ ）

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）

A．54 B．35 C．43 D．45

7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角

8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）

A．154 B．31

C．51 D．152

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9．计算tan60°= ．

10．已知函数22(1)mymx是反比例函数，则m的值为 ．

11．若反比例函数xky的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内

y 随x的增大而 ．

12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是

．

13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ．

14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ．

15．如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交

AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，

则AC的长等于 cm．

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16．（本小题6分）解方程：3(3)xxx

学校： 班别： 姓名： 座位号：

装 订 线 内 不 可 以 作 答

正面 A

D

B C E

2 2 2

2

-2 -2

-2 -2 O O O O y y y y

x x x x

A B C D 第3页，共4页 第4页，共4页 17．（本小题6分）如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）

18．（本小题8分）如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的10米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB的高．（精确到0.1米）

（供选用的数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）

19．（本小题8分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？

转盘1 转盘2

20．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，

垂足分别为E、F．

（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；

（2）选择（1）中的任意一对进行证明．

21．（本小题8分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

22．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2．

求证：AD平分∠BAC．

证明：在△AEB和△AEC中， 40 E D

C B A

2 1 A

B C D E 1 2 1 2

3 A

B C D

E F 第1页，共4页 第2页，共4页 EB=EC1=2AE=AE

∴△AEB≌△AEC（第一步）

∴∠BAE=∠CAE （第二步）

∴ AD平分∠BAC（第三步）

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．

23．（本小题9分）正比例函数kxy和反比例函数xky的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为1，纵坐标为3．

（1）写出这两个函数的表达式；

（2）求B点的坐标；

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

24．（本小题10分）阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）

（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的： 设所求矩形的两边分别是yx和，由题意得方程组：327xyyx，

消去y化简得：06722xx，

∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ．

∴满足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

九年级数学 参考答案

一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分）

1．C 2．B 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B

二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）

9．3 10．-1 11．增大 12．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角O 1 2 3 4 5 6 6

5

4

3

2

1

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -1

-2

-3

-4

-5

-6 x y

第3页，共4页 第4页，共4页 形是直角三角形 13．13 14．菱形 15．10

三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）

16．（本小题6分） 解方程得x1=1，x2=3

17．（本小题6分） 略

18．（本小题8分）

解：在Rt△ADE中，tanADE=DEAE

∵ DE=10，ADE=40°

∴ AE=DEtanADE =10tan40°≈100.84=8.4

∴ AB=AE+EB=AE+DC=8.41.59.9

答：旗杆AB的高为9.9米

19．（本小题8分）

解：∵P（奇数）=31 P（偶数）=32

∵31×2=32×1

∴这个游戏对双方是公平的

20．（本小题10分）

解：（1）△ABD≌△CDB，△AEB≌△CFD，△AED≌△CFB

（2）证明略

21．（本小题8分）

解：设每千克应涨价x元，根据题意，得

(10)(50020)6000xx 即215500xx， 解得x1=5，x2=10

∵要使顾客得到实惠 ∴102x舍去 答：每千克应涨价5元。

22．（本小题10分）

解：上面的证明过程不正确，错在第一步。

证明：∵EB=EC， ∴∠3=∠4 又∵∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB

∴AB=AC

∴在△AEB和△AEC中，

EB=EC1=2AB=AC

∴△AEB≌△AEC

∴∠BAE=∠CAE

∴AD平分∠BAC

23．（本小题9分） 解：（1）∵正比例函数y=kx与反比例函数xky的图像都过点A（1，3），则k=3

∴正比例函数是y=3x ，反比例函数是3yx

（2）∵点A与点B关于原点对称，∴点B的坐标是（-1，-3）

（3）略

24．（本小题10分）

解：（1）2和32；

（2）321xyxy，消去y化简得：2 x2－3x＋2＝０，Δ＝9-16<０，所以不存在矩形B．

（3）（m + n）2 －8 mn≥0，

设所求矩形的两边分别是yx和，由题意得方程组：

22mnxymnxy，消去y化简得：2 x2－（m + n）x + mn =

0，

Δ＝（m + n）2 －8 mn≥0．

即（m + n）2－8 mn≥0时，满足要求的矩形B存在