2017年北京市各区八年级（初二）下学期期末数学试题分类汇编-新定义综合题
1.（2017昌平初二下期末）
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．
①如果AD=4，BD=9，那么CD=
；
②如果以CD的长为边长作一个正方形，其面积为1s，以BD，AD的长为邻边长作一个矩形，其面积为2s，则1s
2s（填“＞”、“=”或“＜”）.
（2）基于上述思考，小泽进行了如下探究：
①如图2，点C在线段AB上，正方形FGBC， ACDE和EDMN，其面积比为1:4:4，连接AF，AM，求证AF⊥AM；
②如图3，点C在线段AB上，点D是线段CF的黄金分割点，正方形ACDE和矩形CBGF的面积相等，连接AF交ED于点M，连接BF交ED延长线于点N，当CF=a时，直接写出线段MN的长为 .
2.（2017丰台初二下期末）
已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.
（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；
（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.
①请你根据题意在图2中补全图形；
②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；
③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.
图1 图2
BCAEDFGNACBGFDE图3M图2图1ABCDADFBCCDABE3.（2017海淀初二下期末）
如图，四边形ABCD是正方形，E是CD垂直平分线上的点，点E关于BD的对称点是'E，直线DE与直线'BE交于点F.
（1）若点E是CD边的中点，连接AF，则FAD＝
；
（2）小明从老师那里了解到，只要点E不在正方形的中心，则直线AF与AD所夹锐角不变．他尝试改变点E的位置，计算相应角度，验证老师的说法．
2017北京各区初三一模试卷分类汇编(作文
东城一模
五、作文(共 50分
(一根据情境,按要求写作。 (10分
21.从下面两个题目中 任选一题
.... ,按要求写作。
题目一:初三(1班举行了“曹操是雄才豪杰,还是逆贼奸臣”的专题讨论会。请表明你对这个问 题的看法并阐述理由。
题目二:学校即将成立“萌芽文学社” ,现面向全校同学招聘文学社社长、文学编辑、美术编辑、记 者和网站管理员。你也准备参加竞聘,请选择一个自己最感兴趣的岗位,写一段竞选词。 要求:⑴内容符合要求,语言使用得当。
⑵字数在 150 -200之间。
⑶不要出现所在学校的校名或师生姓名。
(二根据题目,按要求写作。 (40分
22.从下面两个题目中 任选一题
.... ,写一篇文章。
题目一:请以“ 我的春天 ”为题目,写一篇文章。
题目二:穿越,是穿越时间和空间的简称。既可以穿越到过去,也可穿越到未来;既可以穿越到地球 上的任何地方,也可以穿越到地球以外的任意空间„„假如你穿越了,看到了一个新奇的世 界,这个世界里或许有新奇的人,或许有新奇的事,或许有新奇的景,或许有新奇的物„„ 请把你经历到的、感受到的写成一篇文章,题目自拟。
要求:⑴请将所选作文的题目写在答题卡上。
⑵字数在 600 -800之间。
⑶不限文体(诗歌除外 。
⑷不要出现所在学校的校名或师生姓名。
五、作文(共 50分
21.共 10分。内容 7分,语言 3分。
22.共 40分
评分标准
说明 :1.字数不足 600字,每少 50字扣 1分,最多扣 3分。
2. 作文中如出现所在学校的校名或师生姓名,从总得分中扣 4分。
西城一模
五、作文(共 50分
(一根据情境,按要求写作。 (10分 22. 从下面两个题目中 任选一题 ....
,按要求写作。 题目一:4月 24日是“中国航天日” ,学校在科技教室举办中国航天的微型展览。请你依据下面科技教
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2016年12月14日特殊角的三角函数
一．填空题（共30小题）
1．计算cos60°= ．
2．tan60°= ．
3．求值：sin60°﹣tan30°= ．
4．2cos30°= ．
5．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=10，则∠A= 度．
6．计算：sin60°﹣cot30°=
7．若tan（x+10°）=1，则锐角x的度数为 ．
8．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，则tanB= ．
9．计算：sin45°+cos45°﹣tan30°sin60°= ．
10．计算：sin245°+cot30°•tan60°= ．
11．计算cos245°+tan60°cos30°的值为 ．
12．计算：|sin60°•tan30°﹣1|= ．
13．计算：1﹣2sin30°= ．
14．计算sin30°+cos245°= ．
15．∠A是锐角，若cosA=，则∠A的余角度数为 ．
16．若2cosα=1，则锐角α= 度．
17．计算：sin230°+cos60°•sin30°= ．
18．计算sin230°﹣cos45°tan60°+﹣tan45°．
19．已知锐角A满足关系式4sin2A﹣1=0，则sinA的值为 ．
20．若θ为三角形的一个锐角，且2sinθ﹣=0，则tanθ= ．
21．计算：sin245°+cot60°•cos30°= ．
22．计算：cot30°+cot45°= ．
23．计算：2sin60°+tan45°= ．
24．已知α是锐角，且tan（90°﹣α）=，则α= ．
25．已知a为锐角，tan（90°﹣a）=，则a的度数为 ．
26．°= ．
27．如果锐角α满足2cosα=，那么α= ．
28．sin60°的值为 ．
29．计算：cos30°﹣sin60°= ．
30．∠A的余角为60°，则∠A的补角为 °，tanA= ．
现代文阅读2
【2018 东城二模】
（二）阅读下面材料，回答问题。（共6分）
【材料一】
2011年4月12日上午，由中共北京市委宣传部、北京市新闻出版局联合主办的首届“北京阅读季”在通州区正式启动。苏士澍、毕淑敏、周大新、梁晓声、周国平、白岩松六位社会知名人士被聘请为北京读书形象大使，以便进一步推广这一活动。第一届“北京阅读季”活动期间将举办“悦读好书共享精品”大众有奖荐书活动、“诵经典忆光辉历程，赞幸福迎红色华诞”红色经典诵读活动、纪念建党九十周年红色知识竞赛、“百姓读书大讲堂”、“读书益民杯”有奖征文活动、“悦·读”读书风景摄影作品展览等一系列 （五花八门 丰富多彩）的群众性读书活动，推动全民阅读活动深入开展，为城市建设营造良好的读书氛．围。
第二届“北京阅读季”以“弘扬北京精神·共享全民阅读”为主题。为推动全民阅读活动的蓬勃开展，在北京市委市政府的支持下，北京市委宣传部、市新闻出版局（版权局）、市直机关工委、首都精神文明办、市教委、市科委等17家单位成为第二届北京阅读季成员单位，以加大扶持力度。主办者继续聘请文化名人担任“北京读书形象大使”，以提升活动的影响力。同时聘请相关专家进行阅读指导。
【材料二】
2017年12月5日，第七届“书香中国·北京阅读季”阅读盛典在京举行。据相关人士介绍，“北京阅读季”在政府的引导推动下，“阅读＋”“联结＋创变”等阅读理念得到深度推广。众多出版机构、社会团体、民间组织等力量汇聚整合，共同推动全民阅读公共服务平台和阅读推广体系不断丰富完善，加强全民阅读内容、活动、推广模式的创新，持续为广大人民日益增长的美好生活需要提供优质高效的阅读服务保障。
2018年北京全民阅读暨第八届书香中国·北京阅读季工作任务部署会日前召开。据悉，2018年北京阅读季将按照“一条主线、四季呈现、逐月推进”进行总体布局，根据春夏秋冬季节特点，推出“水秀、山青、城美、人和”四季主题阅读，分人群开展形式新颖多样、内容丰富多彩的阅读活动，提升参与者人文素养和道德修养。4·23全城尚读活动将在各机关、企业、社区、学校、军营等，举办“阅读马拉松”活动，进一步加大阅读覆盖面，掀起全民阅读、全城尚读的热潮，将北京打造成为一座书香浓郁、充满活力、有温度的世界大都市。
