电动汽车车架拓扑优化分析论文

目录
一课题研究的背景与意义4
•1.1课题研究的背景4
二设计方案4
2．1catia软件的介绍4
1.运用CATIA三维软件建立电动汽车车架5 三,电动汽车车架作动态性能方面的计算 5
3.1有限元静力分析的介绍6
3.2车架的静力分析6
4.1模态分析的介绍9
4.2车架的模态分析10
五, 车架的拓扑优化14
5.1拓扑优化的概念14
5.2模型的改进14
5.3新模型的结构分析16
5.4结果的比对17
5.5方案可行性研究18
六,总结22
七，致谢23
八，参考文献24
一课题研究的背景与意义
•1.1课题研究的背景
早期的车架计算是将车架减化为两根纵梁, 进行弯曲强度的校核，这显然满足不了设计要求。

而后进行的车架扭转强度计算方法是认为车架抗弯曲刚度比抗扭刚度大很多, 进而假定车架在扭曲时整个构件都不发生弯曲, 这样就避开了车架高次超静定求解的困难。

但这种方法只计算了纯扭转工况, 没有能考虑车架的实际工况及局部扭曲(例如油箱、电瓶等) , 这种认为车架工作时各梁部只扭转不弯曲的观点是不符合试验结论的。

并且这种计算方法冗长繁杂, 计算量大, 在实际应用中也有一定困难。

随着电子计算机技术和设备的发展, 近来在复杂结构计算中新兴起一种十分有效的新方法一有限元法, 它给汽车车架计算带来了广阔的前景。

有限元方法计算车架强度问题, 不需对车架进行严格的简化, 它可以考虑各种计算要求和条件, 计算多种工况, 而且方法同样简单, 设计人员和工程技术人员很容易掌握, 计算精度高、速度快, 这就给设计人员提供了一种十分有效的方法, 并有可能进行多方案计算, 选取最佳设计参数。

可以肯定, 有限元法在汽车工程计算中将发挥越来越大的作用。

•1.2课题研究的意义
车架在汽车各大总成中是非常重要的部件，特别是在半承载式车身的电动货车上，车架不仅承载着车身、动力总成、底盘系统、内外饰和装载的货物，还有路面和动力总成传递过来的各种各样复杂的静载荷和动载荷。

因此对车架进行分析和优化就显得非常重要了，这样不仅可以准确地判断车架的各种性能是否达到设计和使用的要求，可以在较低的设计和制造成本下提高汽车的各项性能指标。

二设计方案
2．1catia软件的介绍
模块化的CATIA系列产品提供产品的风格和外型设计、机械设计、设备与系统工程、管理数字样机、机械加工、分析和模拟。

CATIA产品基于开放式可扩展的V5架构。

通过使企业能够重用产品设计知识，缩短开发周期，CATIA解决方案加快企业对市场的需求的反应。

自1999年以来，市场上广泛采用它的数字样机流程，从而使之成为世界上最常用的产品开发系统。

CATIA系列产品在八大领域里提供3D设计和模拟解决方案：汽车、航空航天、船舶制造、厂房设计、建筑、电力与电子、消费品和通用机械制造。

1.运用CATIA三维软件建立电动汽车车架
汽车车架是汽车上的一个重要部件, 其中边梁式车架, 至今仍是汽车车架的重要结构形式。

在设计中, 人们总是努力在满足强度和刚度的条件下尽可能减轻质量, 因此设计出质量轻而各方面性能又达到要求的车架, 是一项重要的工作。

边梁式车架的布置(例如车架的宽度和横梁的布置) , 往往决定于整车布置, 在确定车架布置的型式之后, 就有如何设计各梁结构参数的问题, 以往多用类比的方法进行经验设计, 而后验算其强度和刚度, 这种方法得到的只能是近似解, 且精度不够。

车架的设计应从“类比”转到“优化”上来, 例如某车架, 我们先用有限元程序对车架结构进行静力分析, 结果表明该车架除个别构件应力水平较高外, 大多数构件应力水平较低, 强度有富余, 且各个构件的应力水平相差较大, 很不均匀, 因此很有必要进行该车架结构的截面的优化设计。

2.建立电动汽车车架的有限元模型
用有限元方法计算汽车车架, 基本思想是将汽车车架结构化为一组离散单元的集合体。

这些单元通过各自的端点联接起来, 便可以代替真实的车架结构。

在单元化过程中, 要求在每个单元之内, 杆件断面几何参数是不变的。

实际结构中变断面的构件, 则以阶梯状一系列单元代替, 单元和单元之间在其端点联接, 该联接点称为节点。

所有载荷和支反力作用点都应取为节点。

之后用位移法, 即以节点位移为基本未知数, 根据节点的平衡和连续条件, 由虚位移原理建立位移法基本方程, 并求得位移解, 之后再根据位移求出各单元内力和应力来应当指出, 由于车架本来是由离散构件在纵横梁交叉点铆(焊) 接构成的, 所以离散化的本身并不会影响解的精确度就是说, 这种求解方法对于汽车车架这种结构并不是近似解, 而是精确解。

三,电动汽车车架作动态性能方面的计算
由于汽车车架的设汁与计算主要考虑静强度. 所以轻量化的目标很难实现。

随着对汽车轻量化和降低成本的要求日益迫切, 使得人们越来越重视动态特性的研究, 这就需要在设计初期预测汽车在各种使用情况下的振动响应和应力分布。

利用有限元法来分析汽车的动态响应。

在设计阶段就可以考虑与振动有关的问题。

在进行动态分析时, 车架的模态参数是最为重要的参数之一, 为获得这些参数, 可以采用分析计算法和模态参数识别的实验方法。

利用有限元法, 可根据结构图纸和材料特性建立动力学模型。

对结构的动特性进行预测。

然而在动态分析中, 结钩的阻尼特性是很重要的, 应用已有的技术还难从图形上求得, 因而也就不能进行精确的动态分析。

而模态实验所得数据具有很高的可靠性, 而且在模态分析的基础上可进行结构修改, 既能定性又能定量地预测和改进结构的动特性, 因此它是CA D 通用的有限
元法的有效的补充。

3.1有限元静力分析的介绍
静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。

平衡是物体机械运动的特殊形式，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态都称为平衡。

对于一般工程问题，平衡状态是以地球为参照系确定的。

静力学还研究力系的简化和物体受力分析的基本方法。

静力学（statics）研究物体的平衡或力系的平衡的规律的力学分支。

静力学一词是P·伐里农1725年引入的。

按照研究方法，静力学分为分析静力学和几何静力学。

分析静力学研究任意质点系的平衡问题，给出质点系平衡的充分必要条件(见虚位移原理)。

几何静力学主要研究刚体的平衡规律，得出刚体平衡的充分必要条件，又称刚体静力学。

几何静力学从静力学公理（包括二力平衡公理，增减平衡力系公理，力的平行四边形法则，作用和反作用定律，刚化公理）出发，通过推理得出平衡力系应满足的条件，即平衡条件；用数学方程表示，就构成平衡方程。

静力学中关于力系简化和物体受力分析的结论，也可应用于动力学。

借助达朗贝尔原理，可将动力学问题化为静力学问题的形式。

静力学是材料力学和其他各种工程力学的基础，在土建工程和机械设计中有广泛的应用。

静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。

平衡是物体机械运动的特殊形式，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态都称为平衡。

对于一般工程问题，平衡状态是以地球为参照系确定的。

静力学还研究力系的简化和物体受力分析的基本方法。

3.2车架的静力分析
将模型导入ansys软件，进行前处理。

包括以下步骤：
1，划分网格
2，设置边界条件
3，
4，计算结果5，
四,车架的模态分析
车架在载荷作用下不仅要发生弯曲变形, 而且还要发生扭转变形。

薄壁杆件的抗扭性能较差, 当汽车在高低不平的道路上行驶时, 车架要在更加严重的扭转变形情况下工作, 所以分析计算车架强度时, 必须考虑薄壁杆件的扭转变形, 了解车架的基本构造及材料特性, 有利于进行力学分析。

4.1模态分析的介绍
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

通常，模态分析都是指试验模态分析。

振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。

通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。

模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。

首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。

用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从
而建立起结构物的模态模型。

根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。

近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。

已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。

4.2车架的模态分析
模态分析结果如下
一捷振型
一捷振型一捷振型
二捷振型
三捷振型
四阶振型
五阶振型
五, 车架的拓扑优化
汽车车架由横梁和纵梁组成, 根据其结构特点我们用分部优化法进行优化。

用有限元程序对车架的种工况进行整体分析, 得到它的内力分布, 根据各部分的受力状态进行分部优化, 修改各部分的设计变量, 将优化后的结构参数组成新的方案, 这样就是一次循环或迭代, 尔后作一次结构分析, 检验这个方案是否可行。

5.1拓扑优化的概念
拓扑优化（topology optimization）
拓扑优化是结构优化的一种。

结构优化可分为尺寸优化、形状优化、形貌优化和拓扑优化。

其中尺寸优化以结构设计参数为优化对象，比如板厚、梁的截面宽、长和厚等；形状优化以结构件外形或者孔洞形状为优化对象，比如凸台过渡倒角的形状等；形貌优化是在已有薄板上寻找新的凸台分布，提高局部刚度；拓扑优化以材料分布为优化对象，通过拓扑优化，可以在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布方案。

拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化，具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的一个方面。

图示例子展示了尺寸优化、形状优化和拓扑优化在设计减重孔时的不同表现
拓扑优化的研究领域主要分为连续体拓扑优化和离散结构拓扑优化。

不论哪个领域，都要依赖于有限元方法。

连续体拓扑优化是把优化空间的材料离散成有限个单元（壳单元或者体单元），离散结构拓扑优化是在设计空间内建立一个由有限个梁单元组成的基结构，然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。

目前连续体拓扑优化方法主要有均匀化方法[1]、变密度法[2]、渐进结构优化法[3]（ESO）以及水平集方法[4]等。

离散结构拓扑优化主要是在基结构方法基础上采用不同的优化策略（算法）进行求解，比如程耿东的松弛方法[5]，基于遗传算法的拓扑优化[6]等。

5.2模型的改进
从分析结果可以看出，中间部分受力变形比较大，从而可以通过在中间部分加筋来改善
中间的强度。

选取一种方案进行模型的更改更还好的模型如下
5.3新模型的结构分析
更改以后再次计算，得到的结果可以看出，增加筋能够提升中间部位的力学性能。

所以这个方案是可行的。

另外还可以对其他更改方案进行验证。

5.4结果的比对
更改以后再次计算，得到的结果可以看出，增加筋能够提升中间部位的力学性能。

所以这个方案是可行的。

另外还可以对其他更改方案进行验证。

5.5方案可行性研究
更改以后再次计算，得到的结果可以看出，增加筋能够提升中间部位的力学性能。

所以这个方案是可行的。

另外还可以对其他更改方案进行验证。

随着计算机技术的迅速发展，在工程领域中，有限元分析（FEA）越来越多地用于仿真模拟，来求解真实的工程问题。

这些年来，越来越多的工程师、应用数学家和物理学家已经证明这种采用求解偏微分方程（PDE）的方法可以求解许多物理现象，这些偏微分方程可以用来描述流动、电磁场以及结构力学等等。

有限元方法用来将这些众所周知的数学方程转化为近似的数字式图象。

早期的有限元主要关注于某个专业领域，比如应力或疲劳，但是，一般来说，物理现象都不是单独存在的。

例如，只要运动就会产生热，而热反过来又影响一些材料属性，如电导率、化学反应速率、流体的粘性等等。

这种物理系统的耦合就是我们所说的多物理场，分析起来比我们单独去分析一个物理场要复杂得多。

很明显，我们需要一个多物理场分析工具。

在上个世纪90年代以前，由于计算机资源的缺乏，多物理场模拟仅仅停留在理论阶段，有限元建模也局限于对单个物理场的模拟，最常见的也就是对力学、传热、流体以及电磁场的模拟。

看起来有限元仿真的命运好像也就是对单个物理场的模拟。

这种情况已经开始改变。

经过数十年的努力，计算科学的发展为我们提供了更灵巧简洁而又快速的算法，更强劲的硬件配置，使得对多物理场的有限元模拟成为可能。

新兴的有限元方法为多物理场分析提供了一个新的机遇，满足了工程师对真实物理系统的求解需要。

有限元的未来在于多物理场求解。

千言万语道不尽，下面只能通过几个例子来展示多物理场的有限元分析在未来的一些潜在应用。

压电扩音器（Piezoacoustic transducer）可以将电流转换为声学压力场，或者反过来，将声场转换为电流场。

这种装置一般用在空气或者液体中的声源装置上，比如相控阵麦克风，超声生物成像仪，声纳传感器，声学生物治疗仪等，也可用在一些机械装置比如喷墨机和压电马达等。

压电扩音器涉及到三个不同的物理场：结构场，电场以及流体中的声场。

只有具有多物理场分析能力的软件才能求解这个模型。

压电材料选用PZT5-H晶体，这种材料在压电传感器中用得比较广泛。

在空气和晶体的交界面处，将声场边界条件设置为压力等于结构场的法向加速度，这样可以将压力传到空气中去。

另外，晶体域中又会因为空气压力对其的影响而产生变形。

仿真研究了在施加一个幅值200V，震荡频率为300 KHz 的电流后，晶体产生的声波传播。

这个模型的描述及其完美的结果表明在任何复杂的模型下，我们都可以用一系列的数学模型进行表达，进而求解。

多物理场建模的另外一个优势就是在学校里，学生们直观地获取了以前无法
见到的一些现象，而简单易懂的表达方式也获得了学生们的好感。

这只是Krishan Kumar Bhatia博士在纽约Glassboro的Rowan 大学给高年级的毕业生讲授传热方程课程时介绍建模及分析工具所感受到的，他的学生的课题是如何冷却一个摩托车的发动机箱。

Bhatia博士教他们如何利用“设计－制造－检测”的理念来判断问题、找出问题、解决问题。

如果没有计算机仿真的应用，这种方法在课堂上推广是不可想象的，因为所需费用实在是太大了。

COMSOL Multiphysics拥有优秀的用户界面，可以使学生方便地设置传热问题，并很快得到所需要的结果。

“我的目标是使每个学生都能了解偏微分方程，当下次再遇到这样的问题时，他们不会再担心，”Bhatia博士说，“这不需要了解太多的分析工具，总的来说，学生都反映‘这个建模工具太棒了’”。

很多优秀的高科技工程公司已经看到多物理场建模可以帮助他们保持竞争力。

多物理场建模工具可以让工程师进行更多的虚拟分析而不是每次都需要进行实物测试。

这样，他们就可以快速而经济地优化产品。

在印度尼西亚的Medrad Innovations Group中，由John Kalafut博士带领着一个研究小组，采用多物理场分析工具来研究细长的注射器中血细胞的注射过程，这是一种非牛顿流体，而且具有很高的剪切速率。

通过这项研究，Medrad的工程师制造了一个新颖的装置称为先锋型血管造影导管（Vanguard Dx Angiographic Catheter）。

同采用尖喷嘴的传统导管相比，采用扩散型喷嘴的新导管使得造影剂分布得更加均匀。

造影剂就是在进行X光拍照时，将病变的器官显示得更加清楚的特殊材料。

另外一个问题就是传统导管在使用过程中可能会使得造影剂产生很大的速度，进而可能会损伤血管。

先锋型血管造影导管降低了造影剂对血管产生的冲击力，将血管损伤的可能性降至最低。

关键的问题就是如何去设计导管的喷嘴形状，使其既能优化流体速度又能减少结构变形。

Kalafut的研究小组利用多物理场建模方法将层流产生的力耦合到应力应变分析中去，进而对各种不同喷嘴的形状、布局进行流固耦合分析。

“我们的一个实习生针对不同的流体区域建立不同的喷嘴布局，并进行了分析，”Kalafut博士说，“我们利用这些分析结果来评估这些新想法的可行性，进而降低实体模型制造次数”。

摩擦搅拌焊接（FSW），自从1991年被申请专利以来，已经广泛应用于铝合金的焊接。

航空工业最先开始采用这些技术，正在研究如何利用它来降低制造成本。

在摩擦搅拌焊接的过程中，一个圆柱状具有轴肩和搅拌头的刀具旋转插入两片金属的连接处。

旋转的轴肩和搅拌头用来生热，但是这个热还不足以融化金属。

反之，软化呈塑性的金属会形成一道坚实的屏障，会阻止氧气氧化金属和气泡的形成。

粉碎，搅拌和挤压的动作可以使焊缝处的结构比原先的金属结构还要好，强度甚至可以到原来的两倍。

这种焊接装置甚至可以用于不同类型的铝合金焊接。

空中客车（AirBus）资助了很多关于摩擦搅拌焊接的研究。

在制造商大规模
投资和重组生产线之前，Cranfield大学的Paul Colegrove博士利用多物理场分析工具帮助他们理解了加工过程。

第一个研究成果是一个摩擦搅拌焊接的数学模型，这让空客的工程师“透视”到焊缝中来检查温度分布和微结构的变化。

Colegrove博士和他的研究小组还编写了一个带有图形界面的仿真工具，这样空客的工程师可以直接提取材料的热力属性以及焊缝极限强度。

在这个摩擦搅拌焊接的模拟过程中，将三维的传热分析和二维轴对称的涡流模拟耦合起来。

传热分析计算在刀具表面施加热流密度后，结构的热分布。

可以提取出刀具的位移，热边界条件，以及焊接处材料的热学属性。

接下来将刀具表面处的三维热分布映射到二维模型上。

耦合起来的模型就可以计算在加工过程中热和流体之间的相互作用。

将基片的电磁、电阻以及传热行为耦合起来需要一个真正的多物理场分析工具。

一个典型的应用是在半导体的加工和退火的工艺中，有一种利用感应加热的热壁熔炉，它用来让半导体晶圆生长，这是电子行业中的一项关键技术。

例如，金刚砂在2,000°C的高温环境下可以取代石墨接收器，接收器由功率接近10KW的射频装置加热。

在如此高温下要保持炉内温度的均匀，炉腔的设计至关重要。

经过多物理场分析工具的分析，发现热量主要是通过辐射的方式进行传播的。

在模型内不仅可以看到晶圆表面温度的分布，还可以看到熔炉的石英管上的温度分布。

在电路设计中，影响材料选择的重要方面是材料的耐久性和使用寿命。

电器小型化的趋势使得可在电路板上安装的电子元件发展迅猛。

众所周知，安装在电路板上的电阻以及其他一些元件会产生大量的热，进而可能使得元件的焊脚处产生裂缝，最后导致整个电路板报废。

多物理场分析工具可以分析出整个电路板上热量的转移，结构的应力变化以及由于温度的上升导致的变形。

这样做可以用来提升电路板设计的合理性以及材料选择的合理性。

计算机能力的提升使得有限元分析由单场分析到多场分析变成现实，未来的几年内，多物理场分析工具将会给学术界和工程界带来震惊。

单调的“设计－校验”的设计方法将会慢慢被淘汰，虚拟造型技术将让你的思想走得更远，通过模拟仿真将会点燃创新的火花。

自2000年以来,国内外对非线性结构问题的数值解法做了大量的研究。

修正的牛顿－拉普森迭代法的出现,为保证计算精度提供了保障。

但是,对求解结构极限强度而言,这种方法仍很难找到极限点。

Wright&Gaylord发展了假想弹簧法以保证后极限强度区域结构刚度矩阵的正定,并成功应用于框架结构的分析。

Bergan等提出了当前刚度参数法,来抑制临界区域的平衡迭代进而穿越极限点。

Batoz提出了位移控制法,通过施加已知位移变化过程反求结构内力,从而穿越极限点求出结构的后极限强度响应。

Riks首次提出弧长控制法,1981年由Crisfield、Ramm、Powell和Simons等人做了改进,并与修正的牛顿－拉普森法相结合,成功地实现了求解后极限平衡路径中的“阶跃”。