《数学教育概论》课程考试大纲

数学教育学概论

曹才翰、蔡金法著

序 言

在国际、国内的教育领域中，数学教育始终是最活跃的学科之一。学术组织林立，专业会议频繁，各种新理论、新观点不断涌现，研究队伍不断扩大。数学教育研究队伍中，不仅包括了专门从事数学教育理论和实验研究的数学教育家，而且还包括一些数学家、数学教师，甚至连从事其它专业，如心理学、教育学、教育心理学、计算机科学的专家，也越来越对数学教育感兴趣。呈现出一派兴旺的景象。

出现这种状况的原因至少有下列三个方面：

1．数学科学在社会中的作用

数学的研究对象是客观世界的数量关系和空间形式，或者更一般地说是研究客现世界量的关系的科学。数学的抽象程度之高，使它完全脱离了客观现实，并且其结论具有一般性。因此，数学成了科学和技术的工具和语言，自然界中的许多现象和过程，常常需要借助于它来模拟、研究和预测。数学，不仅它的内容、意义和方法，而且它的思维方式，对工程技术、自然科学，甚至社会科学的学习、研究和应用，都有极大的作用。

既然数学如此重要，那就有一个如何使人们更快，更好地学习数学的问题，这个光荣而艰巨的任务只能由数学教育学去研究、解决。

2．数学学科的作用

这表现在三个方面：(1)在中小学的课程体系中，数学是一门工具学科，是学习其它学科的基础，(2)具有数学特点的实际技能和技巧，对于学生的劳动和职业培训是必要的；(3)数学对学生能力的培养和个性道德品质的形成也起着积极的作用。

这就迫切需要解决选用什么教材，采用何种方法教好，数学要达到什么目的等问题。

3．数学的特点

数学除了上面说到的具有广泛的应用性以外，还具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。正因为这些特点，使得心理学家开始对数学特别感兴趣，他们试图通过数学来研究学生学习过程中的思维过程和思维规律，回答人们是怎样进行思维的，对于数学又是怎样思维的等问题。

《数学教育学概论》模拟试题08

（答题时间120分钟） 一、判断题（每小题 1 分，共 10分。请将答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1、2004年,在第十届国际数学教育（ICMI）大会在丹麦举行，张奠宙、戴再平、刘意竹应

邀在大会作45分钟演讲.

2、当代著名的数学家和数学教育家乔治.波利亚(George Polya美)的著作《怎样解题》一

书译成17种文字,仅平装本的销售量100万册.

3、学生的思维水平要与数学学习的内容相吻合,学生的智力发展到形式运算阶段才可以进行

几何的形式证明.

4、1963年全日制《中学数学教学大纲》指出中学数学教学目的是“使学生牢固地掌握中学

数学的基础知识”,……“培养学生正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想像能力”.

5、现在数学的学科特点可以解释为:①数学对象的特征,思想材料的形式化抽象;②数学思维

的特征,策略创造与逻辑演绎的的结合;③数学知识的特征,通用简约的科学语言;④数学应

用的特征,数学模型的技术.

6、3---7岁儿童的计数能力发展顺序是:口头数数,按物点数,说出总数,按物取数.

7、弗赖登塔尔提倡的“再创造”,是数学过程再现,是通过教师精心设计，创造问题情景,

通过学生自己动手实验研究、合作商讨,探索问题的结果并进行组织的学习方式.

8、现行普通高中数学课程选修系列3包括三等分角与数域扩充，属于高考范围.

9、克莱因倡导近代数学教育改革运动贝利----克莱因运动, 1908年成立了国际数学教育委

员会（ICMI）,克莱因当选为第一任主席.

10、美国数学教育家Dubinsky发展的数学概念学习的APOS理论为Action:活动阶

段;Process:过程阶段;Object:对象阶段;Scheme:模型阶段, APOS理论中是由活动、过程到

抽象、图式的学习过程,体现了数学知识形成的规律性,为教师提供了一种实用的教学策略. 二、填空题（每题2分，共14分）

1

数学

一、课程理念、教育教学原则

（一）彰显育人价值 初中数学课程应全面贯彻党的教育方针，落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要

（2010—2020 年）》和教育部《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》的有 关要求；以《义务教育数学课程标准（ 2011 版）》为依据，按照德育为先、能力为重、面向 全体、个性发展的总要求，正确处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系，以学生发 展为本，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展；遵循学 生身心发展规律，结合数学学科特点，有机融入社会主义核心价值观教育和中华优秀传统文 化教育，有意识地引导学生了解数学与人类发展的相互作用，体会数学的科学价值、文化价 值和应用价值，体会数学对于人类文明发展的贡献，培养学生的理性精神和科学精神，形成 正确的世界观、人生观和价值观，充分彰显 “数学育人 ”的价值。

（二）发展核心素养 初中数学教学要以发展学生数学核心素养为导向，帮助学生学会用数学眼光观察世界，

用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。要创设有利于学生数学核心素养发展的教学情 境，引导学生把握数学本质，感悟数学思想。要根据数学学科的特点，发展运算能力、推理 能力、空间观念、数据分析观念和模型思想，注重发展学生的应用意识和创新意识，关注数 学概念的理解和解释，关注数学规则的选择和运用，关注数学问题的发现与解决，关注知识 技能、数学思考、问题解决、情感态度等目标的整体实现，使学生学会用数学眼光观察世界， 用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。通过初中数学学习，学生应能获得适应社会生 活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；能体会数学 知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力；了解数学的价值，提高学习数学的兴 趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。

《数学教育学概论》模拟试题17

（答题时间120分钟） 一、 判断题（判断正确与错误,每小题1分,共10分.请将答案填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

1.尝试教学法的教学理论由邱学华老师（特级教师）提出的;张奠宙先生是我国著名的数学教育专家. 2.1901年培利(John Perry),德国数学家F.克莱因(F.Klein )发起了培利---克莱因运动,主张数学教育应该面向大众,数学教育必须重视应用. 3.数学教育的目的主要包括数学教育的思想性目的;知识性目的;能力性目的. 4.普通高中《数学课程标准》在课程中设置了数学探究、数学建模、数学文化内容. 5.尝试指导·效果回授法是由顾泠元教授领导下，经过了调查研究(3年),筛选经验(1年)实验研究(3年)推广运用(3年)提出的. 6.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”. 7.普通高中《数学课程标准》规定数学选修系列4对于理工类考生来说不属于普通高考范围. 8.国际数学教育委员会于1908年成立,简称ICMI;著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)于1967---1970担任国际数学教育委员会的主席,他认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”. 9.数学概念的引入,命题的提出,新知识的归纳总结,教学时一般采用谈话法. 10.我国学者关于数学问题解决的一般模式为:问题识别与定义;问题表征;策略选择与应用;资源分配;监控与评估. 二、填空题（每题 2 分，共 14分） 1.乔治.波利亚(George Polya)在《怎样解题》中所表述的怎样解题表的解题过程分为:

____________________.

2.在加涅(R.M.Gagne)的数学学习理论中的数学学习的阶段: _____________.

3.教师传授知识的过程: _______________________.