压电梁弯曲振动振幅分布特性的实验研究

华中科技大学硕士学位论文摘要PVDF（Polyvinylidene fluoride，聚偏氟乙烯）压电薄膜作为一种新型高分子压电材料，由其制成的传感器具有灵敏度高、频带宽、声阻抗低、电压输出高和可加工成特定形状等优点，被广泛用于各个领域。

本文对镀银PVDF压电薄膜的基本力学性能，不同温度场下的振动特性和不同厚度薄膜的压电效应进行了实验研究与分析，具体研究内容及结论如下：首先，选用了厚度分别为40μm、64μm和122μm（上下表面镀银层均为6μm）的PVDF压电薄膜，利用纤维拉伸试验机对其平行分子链方向（1方向）和垂直分子链方向（2方向）分别进行拉伸力学性能测试，获得了相应的应力-应变曲线。

试验结果表明：在弹性阶段，两个方向的力学性能较为接近，但进入塑性阶段，两个方向的力学性能差异明显，表现出强烈的各向异性。

其次，制作了厚度分别为40μm、64μm和122μm的PVDF悬臂梁试样，利用非接触式振动测试系统，测试了其在不同温度场下的振动特性，并获得了其一阶固有频率。

实验结果表明：PVDF悬臂梁的一阶固有频率随着温度增加而减小，在初始升温阶段，频率值下降较为缓慢，而当温度升高到一定值时，频率值下降较快，同时，PVDF压电薄膜厚度越小，其固有频率受温度影响越大。

最后，基于非接触式振动测试系统，对PVDF压电薄膜的压电效应进行了实验研究。

三种不同厚度PVDF悬臂板压电效应实验结果表明：电压-频率曲线与幅频响应曲线具有很好的一致性，且输出电压峰值对应的激励频率与PVDF悬臂板共振频率一致，表明PVDF压电传感器输出电压与输入应变具有很好的线性关系，适宜于应变测量，且厚度较小的PVDF压电薄膜灵敏度较高。

本文对PVDF压电薄膜的基本性能进行了实验研究与分析，为PVDF压电传感器的设计与优化提供基础数据支撑，具有重要的工程应用价值。

关键词：PVDF压电薄膜；拉伸力学性能；振动特性；压电效应华中科技大学硕士学位论文AbstractAs a novel piezoelectric polymer material, the sensors made of PVDF(polyvinylidene fluoride) piezoelectric film have the advantages of high sensitivity, wide frequency band, low acoustic impedance, high voltage output, and can be processed into specific shapes,which are widely applied in various fields. In this paper, the basic mechanical properties, the vibration characteristics under different temperature fields, and the piezoelectric effect of silver-coated PVDF piezoelectric films were studied experimentally and analyzed. The specific research contents and conclusions are as follows: First, the PVDF piezoelectric films with different thickness of 40 μm, 64 μm, and 122 μm (the thickness of coated silver on the upper and lower surfaces is 6μm) were prepared. The tensile samples of PVDF piezoelectric film were tested in two directions using a fiber tensile tester,i.e.,parallel (1 direction) and perpendicular (2 direction) to the molecular chains, and the corresponding stress-strain curves were obtained. The experimental results show that: in the elastic stage, the mechanical properties of the two directions are practically identical,however ,in the plastic stage, the mechanical properties of the two directions are significantly different, showing a strong anisotropy.Next, PVDF cantilever specimens with thicknesses of 40μm, 64μm and 122μm were prepared respectively. The non-contact vibration test system was used to test the vibration characteristics of the PVDF cantilever beam under different temperature fields, and its first-order natural frequency was obtained. The experimental results show that the first-order natural frequency of the PVDF cantilever beam decreases with increasing temperature. In the initial heating stage, the frequency decreases more slowly, and when the temperature rises to a certain degree, it declines rapidly.Besides ,the smaller the PVDF film thickness is, the greater its natural frequency is affected by the temperature.Finally, based on the non-contact vibration test system, the piezoelectric effect of PVDF was investigated experimentally. The experimental results of three different thickness PVDF cantilever plates show that the voltage-frequency curve is in good agreement with the amplitude-frequency response curve, and the excitation frequency corresponding to the peak output voltage is consistent with the resonance frequency of the华中科技大学硕士学位论文PVDF cantilever plate, indicating the sensor’s output voltage has a good linear relationship with the input strain and is suitable for strain measurement. In the same time ,the sensor made of smaller thickness has higher sensitivity.In this paper, the basic properties of PVDF piezoelectric films were experimentally researched and analyzed,which provides the basic data reference for the design and optimization of PVDF piezoelectric sensors and has much significance in engineering application.Keywords: PVDF piezoelectric films; Tensile mechanical properties; Vibration characteristics; Piezoelectric effect.华中科技大学硕士学位论文目录摘要 (I)Abstract (II)目录 (IV)1绪论 (1)1.1研究背景和意义 (1)1.2PVDF压电薄膜基本特性 (2)1.3PVDF传感器在不同应用领域国内外研究现状 (5)1.4本文主要研究内容及安排 (13)2PVDF压电薄膜力学性能实验研究 (15)2.1PVDF压电薄膜表面形貌表征 (15)2.2PVDF压电薄膜拉伸力学性能 (16)2.3实验结果及分析 (18)2.4本章小结 (22)3不同温度场下PVDF悬臂梁振动特性实验研究 (23)3.1悬臂梁固有频率 (23)3.2PVDF悬臂梁振动测试实验 (24)3.3实验结果与讨论 (27)3.4本章小结 (33)4PVDF悬臂板压电效应实验研究 (34)4.1PVDF压电传感器信号调理电路 (34)4.2PVDF悬臂板压电效应实验 (37)华中科技大学硕士学位论文4.3实验结果与分析 (40)4.4本章小结 (46)5总结与展望 (47)5.1总结 (47)5.2展望 (48)致谢 (49)参考文献 (51)华中科技大学硕士学位论文1 绪论1.1 研究背景和意义在日常生产活动中，结构的振动是一个很普遍的问题。

2．温度补偿: 由于温度对电阻值变化影响很 大, 利用电桥特性, 可以采用适 当的方法消除这种影响。
梁的纯弯曲正应力实验
工作片
R1
B
A
R2 温度补偿片 C 固定电阻
相同应变片R1.R2，R1贴 在构件受力处，R2贴在附 近不受力处，环境温度对 R1.R2引起的阻值变化相 同，为DRT，则
R4
R3
D
梁的纯弯曲正应力实验
五、实验数据的记录与计算
梁的纯弯曲正应力实验
六、注意事项
1.加载时要缓慢, 防止冲击。 2.读取应变值时, 应保持载荷稳定。 3.各引线的接线柱必须拧紧, 测量过程中不要触动引线, 以 免引起测量误差。
梁的纯弯曲正应力实验
一、实验目的
1．测定纯弯曲下矩形截面梁横截面上正应力的 分布规律，并与理论值比较；
2．熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用。 二、实验仪器 1．纯弯曲试验装置；
2．YD-15型静态数字电阻应变仪。
梁的纯弯曲正应力实验
三、试验原理
1. 结构示意图及理论值计算
b hz
y
F/2 a
F/2
DR1 R1
-
DR2 R2
DR3 R3
-
DR4 R4
)
E 4
K
(
1
-
2
3
-
4
)
梁的纯弯曲正应力实验
4.电桥接法及温度补偿 1．电桥接法: 全桥接法(四个电阻均为应变片)；
半桥接法(R1、R2为应变片， R3.R4为固定电阻)
两种接法中的应变片型号、阻值尽可能相同 或接近, 固定电阻与应变片阻值也应接近。
F F/2
ma m
FQ +

圆环形压电振子振动分析与实验研究张代治;徐安俊;田晓超【摘要】针对圆环形压电振子的弯曲振动问题,利用弹性力学、ANSYS软件仿真及实验测试等手段对其进行了理论推导、仿真模态与实验分析.得出圆环形压电振子挠度表达式及其振动形态,实验测试给出了电压特性和频率特性.最后将这三种分析方法及理论分推到仿真分析与实验测试得出的结果进行对比.结果表明,这三种方法分析圆环形压电振子得出的结果基本吻合,误差较小,为圆环形压电振子的设计优化与应用提供了理论依据和技术参考.【期刊名称】《长春大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(029)003【总页数】5页(P1-5)【关键词】圆环形压电振子;弹性力学;模态分析【作者】张代治;徐安俊;田晓超【作者单位】长春大学机械与车辆工程学院,长春130022;长春大学机械与车辆工程学院,长春130022;长春大学机械与车辆工程学院,长春130022【正文语种】中文【中图分类】TH237.1随着压电材料的不断发展，由其构造的压电振子成为近代以来新型驱动器之一。

压电振子性能也在不断提高和完善，具有控制精度高、响应速度快、无磁干扰等特点，变形精度精确到微米级或纳米级，常被作为高精密驱动器使用[1]。

压电振子激励振动系统工作，工作的机构有多种形态，这些状态相互耦合相互影响，直接影响着压电振子性能，因此，研究压电振子的振动形态和特性是十分必要的。

Dobruki等人利用有限元法对对称形式布置的压电振子以及周边固定支承和简支边界的压电振子进行了动态和静态分析，同时推导出了相应的数学表达式[2]。

阚君武等人利用瑞利能量法对三叠片换能器进行了弯曲振动分析，探究结构尺寸参数对换能器的影响，为压电换能器的选用与优化设计提供了理论依据和技术参考[3]。

孙晓峰等人利用弹性力学相关知识论对圆形双晶片压电振子进行了分析，推导出了周边固定支撑方式的压电振子弯曲振动方程[4]。

利用弹性力学、ANSYS软件仿真及实验测试等手段对圆环形压电振子进行了数值计算、仿真分析与实验测试，为压电振子的设计优化和应用提供理论依据和技术参考。

振动实验报告讲解振动与控制系列实验姓名：李⽅⽴学号：201520000111电⼦科技⼤学机械电⼦⼯程学院实验1 简⽀梁强迫振动幅频特性和阻尼的测量⼀、实验⽬的1、学会测量单⾃由度系统强迫振动的幅频特性曲线。

2、学会根据幅频特性曲线确定系统的固有频率f 0和阻尼⽐。

⼆、实验装置框图图3.1表⽰实验装置的框图图3-1 实验装置框图KCX图3-2 单⾃由度系统⼒学模型三、实验原理单⾃由度系统的⼒学模型如图3-2所⽰。

在正弦激振⼒的作⽤下系统作简谐强迫振动，设激振⼒F 的幅值B 、圆频率ωo(频率f=ω／2π)，系统的运动微分⽅程式为：扫频信号源动态分析仪计算机系统及分析软件打印机或绘图仪简⽀梁振动传感器激振器⼒传感器质量块M或 M F x dt dxdt x d M F x dt dx n dtx d FKx dt dx C dtx d M /2/222222222=++=++=++ωξωω（3-1）式中：ω—系统固有圆频率ω =K/Mn ---衰减系数 2n=C/M ξ---相对阻尼系数ξ=n/ωF ——激振⼒ )2sin(sin 0ft B t B F πω== ⽅程①的特解，即强迫振动为：)2sin()sin(0?π?ω-=-=f A A x （3-2）式中：A ——强迫振动振幅--初相位20222024)(/ωωωn M B A +-=（3-3）式(3-3)叫做系统的幅频特性。

将式(3-3)所表⽰的振动幅值与激振频率的关系⽤图形表⽰，称为幅频特性曲线(如图3-3所⽰)：3-2 单⾃由度系统⼒学模型 3-3 单⾃由度系统振动的幅频特性曲线图3-3中，Amax 为系统共振时的振幅；f 0为系统固有频率，1f 、2f 为半功率点频率。

振幅为Amax 时的频率叫共振频率f 0。

在有阻尼的情况下，共振频率为：221ξ-=f f a (3-4) 当阻尼较⼩时，0f f a =故以固有频率0f 作为共振频率a f 。