当前位置：文档之家 › 徐汇数学试卷理科(2016年1月)含答案

徐汇数学试卷理科(2016年1月)含答案

  • 格式：doc
  • 大小：659.50 KB
  • 文档页数：9

徐汇区×××× 本卷共×页 第×页 2015学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

高三数学 理科试卷 2016.1

一． 填空题：(本题满分56分，每小题4分)

1．设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x，则抛物线的标准方程是________________．

2．方程253log2x的解是________________．

3．设)N(3*nann，则数列}{na的各项和为________________．

4．函数2cos3sincosyxxx的最小值为________________．

5．若函数)(xf的图像与对数函数xy4log的图像关于直线0yx对称，则)(xf的解析式为)(xf________________．

6．若函数2()4fxxxa的零点个数为4，则实数a的取值范围为________________．

7．若Ryx,，且191xy，则xy的最小值是________________．

8．若三条直线03yax,02yx和012yx相交于一点，则行列式11221131a的值为________________．

9．322134xxx展开后各项系数的和等于________________．

10．已知四面体ABCD的外接球球心O在棱CD上，3AB，2CD，则A、B两点在四面体ABCD的外接球上的球面距离是________________．

11．已知函数2()1fxx的定义域为D，值域为1,0,1,，则这样的集合D最多有 _______．个

12．正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3把两个这样的四面体抛在桌面上，则露在外面的6个数字之和恰好是9的概率为________________．

13．设12,xx是实系数一元二次方程20axbxc的两个根，若1x是虚数，212xx是实数，则24816321111112222221xxxxxxSxxxxxx=________________．

徐汇区×××× 本卷共×页 第×页 14． 已知O是锐角ABC的外心，1tan2A．若coscos2,sinsinBCABACmAOCB则实数m________________．

二． 选择题：（本题满分20分，每小题5分）

15．已知向量a与b不平行，且0ab，则下列结论中正确的是-----------------------（ ）

A． 向量ab与ab垂直 B． 向量ab与a垂直

C． 向量ab与a垂直 D． 向量ab与ab平行

16．设,ab为实数，则“01ab”是“1ba”的-----------------------------（ ）

A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件

C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

17．设x、y均是实数，i是虚数单位，复数(2)(52)ixyxy的实部大于0，虚部不小于0，则复数zxyi＝＋在复平面上的点集用阴影表示为下图中的---------------------------------------（ ）

18．设函数)(xfy的定义域为D，若对于任意1x、Dx2，当axx221时，恒有

bxfxf2)()(21，则称点),(ba为函数)(xfy图像的对称中心．研究函数

3sin)(xxxf的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到

1234030403120162016201620162016fffff的值为---------------（ ）

A．4031 B．4031 C．8062 D． 8062

徐汇区×××× 本卷共×页 第×页 三． 解答题：（本大题共5题，满分74分）

19．（本题满分12分）

在三棱锥SABC中，,,SAABSAACACBC且

2,13,29ACBCSB.

求证SCBC并求三棱锥的体积SABCV．

20．（本题满分14分；第（1）小题６分，第（2）小题８分）

已知实数x满足242111103339xxx且22()loglog22xxfx

（1）求实数x的取值范围；

（2）求fx的最大值和最小值，并求此时x的值．

21．（本题满分14分；第（1）小题６分，第（2）小题８分）

节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题。

某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，30ABkm，15BCkm，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO。设BAOx（弧度），排污管道的总长度为ykm．

（1） 将y表示为x的函数；

（2） 试确定O点的位置，使铺设的排污管道的总长度最短，并求总长度的最短公里数（精确到0.01 km）．

A B D P C

O S

A B

C 徐汇区×××× 本卷共×页 第×页 22．（本题满分16分；第（1）小题3分，第（2）①小题6分，第（2）②小题7分）

给定数列na，记该数列前i项12,,,iaaa中的最大项为iA，即12max,,,iiAaaa；

该数列后ni项12,,,iinaaa中的最小项为iB，即12min,,,iiinBaaa；(1,2,3,,1)iiidABin

（1）对于数列：3,4,7,1，求出相应的123,,;ddd

（2）若nS是数列na的前n项和，且对任意,nN有21(1),33nnSan其中为实数，0且1,13．

①设2,3(1)nnba证明数列nb是等比数列；

②若数列na对应的id满足1iidd对任意的正整数1,2,3,,2in恒成立，求实数的取值范围．

23．（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题9分）

已知直线1l、2l与曲线22:10,0Wmxnymn分别相交于点A、B和C、D，我们将四边形ABCD称为曲线W的内接四边形．

（1） 若直线1:lyxa和2:lyxb将单位圆22:1Wxy分成长度相等的四段弧，求22ab的值；

（2） 若直线12:210,:210lyxlyx与圆22:4Wxy分别交于点A、B和C、D，求证：四边形ABCD为正方形；

（3） 求证：椭圆22:12xWy的内接正方形有且只有一个，并求该内接正方形的面积．

徐汇区×××× 本卷共×页 第×页 2015学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

数学学科（理科）参考答案及评分标准 2016.1

三． 填空题：(本题满分56分，每小题4分)

１．xy82 ２．2x 3．12 4．12 5．4xyxR 6．04a 7．16 8．0

9．28 10．23 11．9 12．14 13．2 14．55

二．选择题：（本题满分20分，每小题5分）

15．A 16．Ｄ 17．A 18．Ｃ

四． 解答题：（本大题共5题，满分74分）

19．（本题满分12分）

解：因为,SAABSAAC，ABACA,所以SA平面ABC,所以SABC.又ACBC.所以BC平面SAC.故SCBC.--------6分

在ABC中，090,2,13ACBACBC,所以17AB.----8分

又在SAB中，,17,29SAABABSB,所以23SA.---10分

又因为SA平面ABC,所以1123921323323SABCV.----------12分

20．（本题满分14分；第（1）小题6分，第（2）小题8分）

解：（1）设213xu，则上式化为291010uu，119u，

即211193x，24x---------------------------------------------------------------------6分

（2）因为2222()logloglog1log222xxfxxx

2222231log3log2log24xxx，---------------------------10分

当23log2x，即22x时，min14y--------------------------------------------------12分

当2log1x或2log2x，即2x或4x时，max0y．---------------------------14分 S

A B

C 徐汇区×××× 本卷共×页 第×页

21．（本题满分16分；第（1）小题6分，第（2）小题8分）

解：（1）由已知得1521515tancosyxx，

即2sin1515cosxyx（其中04x）-----------------------------------------------6分

（2）记2sincosxpx，则sincos2xpx，则有2211p，

解得3p或3p---------------------------------------------------------------------10分

由于0y，所以，当6x，即点O在CD中垂线上离点P距离为153153km处,

y取得最小值1515340.98（km）．-------------------------------------------------14分

22．（本题满分16分；第（1）小题3分，第（2）①小题6分，第（2）②小题7分）

解：（1）1232,3,6.ddd---------------------------------------------------------------3分

（2）①当1n时，11(1)1,aa所以11a---------------------------------4分

当2n时，21(1),33nnSan1121(1),33nnSan

合集下载

上海市徐汇区上海小学一年级上册数学期末试卷

上海市徐汇区上海小学一年级上册数学期末试卷

上海市徐汇区上海小学一年级上册数学期末试卷

（时间：60分钟 命题：上海市徐汇区上海小学数学教研组）

班级：

姓名：

成绩：

题 次 一 二 三 四 五 六 总 分

分 值 20 6 4 36 12 22 100

得 分

一、(20分)

⑴、看图写数

⑵、16里面有( )个十和( )个一； 10个一就是一个( )。

⑶、13中的1表示( )个( )，3表示( )个( )。

⑷、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

9 11 6 + 2 8 10－4 4 9 +8 16

⑸、看钟表，填写时间

( ) ( ) ( ) ( )

⑹

从左往右数，第3盆开了( )朵花；第( )盆和( )盆都开了3朵花；开5朵花的 我会想、也会填

小朋友，这学期你一定学会了很多数学知识吧。相信你一定能解决下面的问题，加油哦！ ★保密★ 是第( )盆；0朵花的是第( )盆。

二、6分

三、4分

(1)、 在最长的线下面画“√”，在最短的线下面画“○”

(2)、 在最多的下面画“√”，在最少的下面画“○”

(3)、 请你把不是同类的圈起来。

(4)、 画△，比□多2个。

我会数、也会填

我会比、也会画 正方体有( )个。

长方体有( )个。

正方形有( )个。

长方形有( )个。

圆有( )个。

球有( )个。

四、36分

(1) 2＋3＝ 8－2＝ 3＋9＝ 5－3＝ 10－7＝

5＋7＝ 3＋6＝ 6－6＝ 6＋9＝ 2＋9＝

(参考资料)2019年徐汇区初三二模数学试卷及参考答案

(参考资料)2019年徐汇区初三二模数学试卷及参考答案

徐汇区初三数学 本卷共4页 第1页

2018学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷

初三数学 试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2019.4

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一

律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或

计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸

的相应位置上】

1．下列各式中，运算结果为2

x

的是

A. 42

xx

； B. 42

xx

； C. 63

xx

； D.

12

()x．

2

．下列函数中，满足y

的值随x

的值增大而减少的是

A

．2yx

； B

．

xy1

（x>0

）； C

． 23yx

； D

．2

yx

．

3．关于x的一元二次方程012

mxx的根的情况是

A．有两个不相等的实数根； B．有两个相等的实数根；

C．没有实数根； D．不能确定．

4．今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表：

植树数（棵） 3 5 6 7 8

人数 2 5 1 6 2

那么这16名同学植树棵数的众数和中位数分别是

A．56和； B．56.5和； C．76和； D．76.5和．

5．下列说法中，不正确

．．．的是

A．

ABACCBuuuruuuruur

； B．如果

ABCDuuuruuur

，那么

ABCDuuuruuur

；

C．abbarrrr

； D．若非零向量akbrr

（

0k），则//abrur

．

6

．在四边形ABCD

中，AB

∥CD

, AB=AD

，添加下列条件不能

．．推得四边形ABCD

为菱形的

是

A．AB=CD； B．AD∥BC； C．BC=CD； D．AB=BC．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

上海市徐汇区高考数学二模试卷理(含解析)

上海市徐汇区高考数学二模试卷理(含解析)

- 1 - 上海市徐汇区2015届高考数学二模试卷（理科）

一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得0分．

1．（4分）已知集合A=，集合B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=．

2．（4分）若复数z=1﹣2i（i为虚数单位），则=．

3．（4分）已知直线l的一个法向量是，则此直线的倾斜角的大小为．

4．（4分）某中学采用系统抽样的方法从该校2014-2015学年高一年级全体800名学生中抽取50名学生进行体能测试．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16．若从1～16中随机抽取1个数的结果是抽到了7，则在编号为33～48的这16个学生中抽取的一名学生其编号应该是．

5．（4分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，则△ABC的面积为．

6．（4分）设函数f（x）=log2（2x+1），则不等式2f（x）≤f﹣1（log25）的解为．

7．（4分）直线y=x与曲线C：（θ为参数，π≤θ≤2π）的交点坐标是．

8．（4分）甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7，且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为．

9．（4分）矩阵中每一行都构成公比为2的等比数列，第i列各元素之和为Si，则=．

10．（4分）如图所示：在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1，则平面A1B1C与平面ABC所成的二面角的大小为． - 2 -

11．（4分）执行如图所示的程序框图，输出的结果为a，二项式的展开式中x3项的系数为，则常数m=．

12．（4分）设f（x）是定义域为R的奇函数，g（x）是定义域为R的偶函数，若函数f（x）+g（x）的值域为[1，3），则函数f（x）﹣g（x）的值域为．

13．（4分）△ABC所在平面上一点P满足，若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为．

上海市徐汇区高一上学期期中考试数学试卷含答案

上海市徐汇区高一上学期期中考试数学试卷含答案

1 上海市徐汇区高一上学期期中考试数学试卷

一、填空题（共12小题）.

1．集合M＝{x∈R|x≤2020}，有下列四个式子：①π∈M；②{π}⊆M；③π⊆M；④{π}∈M，其中正确的是

（填序号）．

2．将化为有理数指数幂的形式为

．

3．陈述句“x＞1或y＞1”的否定形式是 ．

4．若0＜a＜1，s＜0，则as 1（填符号“＞，≥，＜，≤，”）．

5．已知集合A＝{x，y}，B＝{2x，2x2}，且A＝B，则集合A＝ ．

6．已知集合P＝{x|﹣2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1﹣m≤x≤1+m}，若x∈P是x∈S的必要条件，则实数m的取值范围为 ．

7．关于x的不等式|2x﹣a|+a＜6的解集是（﹣1，3），则实数a＝ ．

8．如果直角三角形的周长为2，则此直角三角形面积的最大值是 ．

9．若实数a，b，m满足2a＝72b＝m，且＝2，则m的值为 ．

10．已知正数x，y满足4x+9y＝xy且x+y＜m2﹣24m有解，则实数m的取值范围是 ．

11．不等式（ax+3）（x2﹣b）≤0对x∈（﹣∞，0）恒成立，其中a，b∈Z，则a+b＝ ．

12．已知实数a＞b＞c，且满足：a+b+c＝1，a2+b2+c2＝3，则s＝b+c的取值范围是 ．

二、选择题

13．已知a1a2b1b2≠0，陈述句P：关于x的一元一次不等式a1x+b1＞0与a2x+b2＞0有相同的解集；陈述句，则P是Q（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

14．设lg2＝a，lg3＝b，则log1225的值是（ ）

A． B． C． D．