五年级数奥——页码问题
1、一本书有180页，共要用多少个数字来编页码！
我们把这本书的页码分成三段计算。
①1～9一位数9个，共用9个数字；
②10～99两位数90个，共用数字：（99-9）×2=180（个）；
③100～180三位数81个，共用数字：（180-99）×3=243（个）。
所以这本书有180页，共要用数字：
9+180+243=432（个）。
2、求1～950这950个连续自然数中各位上数字1有多少个？
1～950这950个连续自然数，数字1出现的次数可以分两类计算。
第一类：计算个位和十位上的1。
在1～99中，数字1在个位上出现10次，在十位上出现10次，共出现了20次。
同理，在100～199中，数字1在个位上还是出现10次，在十位上也是出现10次，共出现了20次。依次类推……
而在1到50中，数字1在个位上出现5次，在十位上出现10次。
所以，在1～950中，数字1在个位、十位上共出现：
20×9＋10＋5=195（次）。
第二类：数字1在百位上出现了100次。
所以，1～950这950个连续自然数中各位上数字共有1：
195+100=295（个）。
3、一本故事书在编页码时，共用了3005个数字，这本故事书共有多少页？
①1～9页页码一位数9个，共用9个数字；
②10～99页页码两位数90个，共用数字：（99-9）×2=180（个）；
③100～999页页码三位数900个，共用数字：（999-99）×3=2700（个）。
④则这本书有四位数字页码个数为：
（3005－9－180－2700）÷4=29
所以这本数的页数为：999+29=1028（页）。
4、一本书有450页，这本书排版时用了多少次数码“3”？
1~99内出现3的个数：个位出现3：10个；十位出现3：10个一共20个
100~199内出现3的个数，因为百位为1，所以也是20个
200~299同样是20个
300~399内，多了百位出现3的100个即120个
400~450：个位出现3：5个，十位出现3：10个共15个
共：20+20+20+120+15=195个
五年级数奥——页码问题练习题
姓名成绩
1、一本书有204页，需要用多少个数字来编页码？
2、一本96页的书，中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加，那么可得到偶数吗？
3、一本小说的页码，在排版时必须用2211个数字，这本小说共有多少页？
4、排一本400页的书的页码，共需要多少个数码“0”？
5、一本故事书的页码，用了39个“0”，问这本书共有几页？
