【真卷】2018年云南省昭通市昭阳区中考数学模拟试卷和解析

图1初中2018届九年级数学第一次模拟第Ⅰ卷 选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1. 若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. -12. 已知点A （a ，2013）与点A′（－2014，b ）是关于原点O 的对称点，则b a +的值为A. 1B. 5C. 6D. 43. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．12,B ．15,C ．12或15,D ．18 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤矩形；⑥圆.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，若∠A=40°， ∠APD=75°，则∠B=A. 15°B. 40°C. 75°D. 35° 6. 下列关于概率知识的说法中，正确的是 A.“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的时间都在下雨. B.“抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是21”表示：每抛掷两次，就有一次正面朝上. C.“彩票中奖的概率是1%”表示：每买100张彩票就肯定有一张会中奖.D.“抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是1的概率是61”表示：随着抛掷次数的增加，“抛出朝上点数是1”这一事件的频率是61. 7. 若抛物线12--=x x y 与x 轴的交点坐标为)0,(m ，则代数式20132+-m m 的值为A. 2012B. 2013C. 2014D. 20158. 用配方法解方程0142=++x x ，配方后的方程是A. 3)2(2=-xB. 3)2(2=+xC. 5)2(2=-xD. 5)2(2=+x9. 要使代数式12-a a有意义，则a 的取值范围是 A. 0≥aB. 21≠a C. 0≥a 且21≠a D. 一切实数 10. 如图，已知⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠ACD=22.5°，若CD=6 cm ，则AB 的长为A. 4 cmB. 23cmC. 32cmD. 62cm11. 到2013底，我县已建立了比较完善的经济困难学生资助体系. 某校2011年发放给每个经济困难学生450元，2013年发放的金额为625元. 设每年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是 A ．625)1(4502=+x B. 625)1(450=+xC ．625)21(450=+xD. 450)1(6252=+x12. 如图，已知二次函数y=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc ＜0；②b ＜a ＋c ；③4a ＋2b+c>0；④2c ＜3b ； ⑤a ＋b ＜m (am ＋b)（m ≠1的实数）. 其中正确结论的有 A. ①②③ B. ①③④C. ③④⑤D. ②③⑤第Ⅱ卷 非选择题（84分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）只要求填写最后结果. 13. 若方程0132=--x x 的两根分别为1x 和2x ，则2111x x +的值是_____________. 14. 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是方程x 2－4x+3=0的两根，且O 1O 2=t+2，若这两个圆相切，则t=____________． 15. 如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 ．16. 已知),(11y x A ，),(22y x B 在二次函数462+-=x x y 的图象上，若321<<x x ， 则21____y y （填“>”、“=”或“<”）.17. 如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且CD ∥AB ，若⊙O 的半径为52，CD=4，则弦AC 的长为 ． 18. 已知101=-aa ，则a a 1+的值是______________.三、解答题（本大题共2个题，第19题每小题4分，共8分，第20题12分，本大题满分20分）19.（1）计算题：20)1(3112)3(----+--； （2）解方程：1222+=-x x x .20. 在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x ，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y ，这样确定了点Q 的坐标（x ，y ）.（1）画树状图或列表，写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q （x ，y ）在函数y ＝－x ＋5的图象上的概率；（3）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x 、y 满足xy ＞6则小明胜，若x 、y 满足xy ＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由；若不公平，请写出公平的游戏规则.四、解答题（本大题共2个题，第21题10分，第22题10分，本大题满分20分）21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB 的顶点均在格点上，点A ，B 的坐标分别是A （3，3）、B （1，2），△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△11OB A . （1）画出△11OB A ，直接写出点1A ，1B 的坐标； （2）在旋转过程中，点B 经过的路径的长； （3）求在旋转过程中，线段AB 所扫过的面积.22. 某德阳特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个. 市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个. （1）如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价多少元？ （2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润？BE五、几何题（本大题满分12分）23. 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD=CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线； （2）求证：∠C=2∠DBE.（3）若EA=AO=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）六、综合题（本大题满分14分） 24. 如图，抛物线y=21x 2+bx －2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （一1，0）． （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； （2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（3）点M 是x 轴上的一个动点，当△DCM 的周长最小时，求点M 的坐标.2018年初三年级学业水平考试数学全真模拟试卷3一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.1.|-2 014|等于( )A.-2 014B.2 014C.±2 014D.2 0142.下面的计算正确的是( )A.6a－5a＝1B.a＋2a2＝3a3C.－(a－b)＝-a＋bD.2(a＋b)＝2a＋b3.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A.a-c>b-cB.a+c<b+cC.ac>bcD.a cb b4.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如果再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子( )A.1颗B.2颗C.3颗D.4颗5.一组数据：10，5，15，5，20，则这组数据的平均数和中位数分别是( )A.10，10B.10，12.5C.11，12.5D.11，106.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )7.下面四条直线,其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y＝2的解的是( )8.对于非零的两个实数a ，b ，规定a b=11b a -，若2(2x-1)=1，则x 的值为( )5531A. B. C. D.6426- 9.已知2x y 30-++=（），则x+y 的值为( )A.0B.-1C.1D.5 10.如图，已知⊙O 的两条弦AC 、BD 相交于点E ，∠A ＝70°， ∠C ＝50°，那么sin ∠AEB 的值为( )A.231D.2211.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8， 则阴影部分的面积是( )A.48B.60C.76D.8012.如图，点D 为y 轴上任意一点，过点A(-6，4)作AB 垂直于x 轴交x 轴于点B ，交双曲线6y x-=于点C,则△ADC 的面积为( )A.9B.10C.12D.1513.2012-2013NBA 整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )A.科比罚球投篮2次，一定全部命中B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小 14.一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于( ) A.60° B.90° C.120° D.180°15.如图，在正方形ABCD 中，AB=3 cm ，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1 cm 的速度向B 点运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD —DC —CB 以每秒3 cm 的速度运动，到达B 点时运动同时停止.设△AMN 的面积为y （cm 2），运动时间为x （s ），则下列图象中能大致反映y 与x 之间的函数关系的是第Ⅱ卷(非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上.）16.a 10a b -+=-，则=___________.17.命题“相等的角是对顶角”是____命题（填“真”或“假”）． 18.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有______种租车方案．19.如图，从点A(0,2)发出的一束光，经x 轴反射，过点B(5,3)，则这束光从点A 到点B 所经过的路径的长为______.20.若圆锥的母线长为5 cm ，底面半径为3 cm ，则它的侧面展开图的面积为________cm 2（结果保留π）.21.如图，点B ，C ，E ，F 在一直线上，AB ∥DC ，DE ∥GF ， ∠B=∠F=72°，则∠D=______度．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.） 22.（本小题满分7分）（1）解方程组:x 3y 1,3x 2y 8.+=-⎧⎨-=⎩ （2）解不等式组2x 312x 0+>⎧⎨-≥⎩，并把解集在数轴上表示出来.23.（本小题满分7分）（1）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E.求证：AC是⊙O的切线；(2)已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形.24.（本小题满分8分）一项工程，甲、乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元.（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？27.（本小题满分9分）已知如图，一次函数1y x 12=＋的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，二次函数21y x bx c 2=＋＋的图象与一次函数1y x 12=＋的图象交于B 、C 两点，与x 轴交于D 、E 两点，且D 点坐标为(1,0). （1）求二次函数的解析式.（2）在x 轴上有一动点P ，从O 点出发以每秒1个单位的速度沿x 轴向右运动，是否存在点P ，使得△PBC 是以P 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P 运动的时间t 的值；若不存在，请说明理由.（3）若动点P 在x 轴上，动点Q 在射线AC 上，同时从A 点出发，点P 沿x 轴正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q 以每秒a 个单位的速度沿射线AC 运动，是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABD 相似，若存在，求a 的值；若不存在，说明理由.28.（本小题满分9分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为2 43（，），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标.（2）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由.（3）以AB为直径的⊙M与CD相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．参考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C 10.A 11.C 12.A 13.A 14.D 15.C16.4 17.假18.2 19.π 21.3622.(1)解：x3y13x2y8+=-⎧⎨-=⎩，①，②①×3-②，得11y=-11,解得：y=-1,把y=-1代入②，得：3x+2=8, 解得x=2.∴方程组的解为x2 y1.=⎧⎨=-⎩，(2)解：2x312x0+>⎧⎨-≥ ⎩，①，②由①得：x>-1;由②得：x≤2.不等式组的解集为：-1<x≤2, 在数轴上表示为：23.（1）证明：连接OE.∵BE是∠CBA的角平分线，∴∠ABE=∠CBE.∵OE=OB，∴∠ABE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠OEC=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线.(2)证明：∵AB=AC，AD是BC的边上的中线，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°.∵四边形ADBE是平行四边形,∴平行四边形ADBE是矩形.24.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得：111x1.5x12 +=，解得：x=20，经检验，知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30，故甲、乙两公司单独完成此项工程，各需20天、30天. （2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1 500）元.根据题意得：12（y+y-1 500）=102 000，解得：y=5 000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5 000=100 000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5 000-1 500）=105 000（元）；故甲公司的施工费较少.25.解：（1）张老师一共调查了：(6+4)÷50%=20(人)；（2）C 类女生人数：20×25%-3=2(人)；D 类男生人数：20-3-10-5-1=1(人)；将条形统计图补充完整如图所示：（3）列表如图，共6种情况，其中一位男同学一位女同学的情况是3种，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率是12. 26.解：（1）∵∠APB+∠CPE=90°，∠CEP+∠CPE=90°，∴∠APB=∠CEP.又∵∠B=∠C=90°，∴△ABP ∽△PCE ，2AB BP 2x 1m ,,y x x.PC CE m x y 22∴==∴=-+-即 （2）2221m 1m m y x x (x ),22228=-+=--+ ∴当m x 2=时，y 取得最大值，最大值为2m .8 ∵点P 在线段BC 上运动时，点E 总在线段CD 上，2m1,m 8∴≤≤解得∴m 的取值范围为：0m <≤（3）由折叠可知，PG=PC ，EG=EC ，∠GPE=∠CPE.又∵∠GPE+∠APG=90°，∠CPE+∠APB=90°，∴∠APG=∠APB ．∵∠BAG=90°，∠B=90°，∴AG ∥BC ，∴∠GAP=∠APB ，∴∠GAP=∠APG ，∴AG=PG=PC ．解法一：如图所示，分别延长CE 、AG ，交于点H ，则易知ABCH 为矩形，HE=CH-CE=2-y ，GH=AH-AG=4-（4-x ）=x ，在Rt △GHE 中，由勾股定理得：GH 2+HE 2=GE 2，即：x 2+（2-y ）2=y 2，化简得：x 2-4y+4=0①.2221m 1y x x m 4221y x 2x,223x 8x 40x x 232BP 2.3=-+=∴=-+-+===∴由（）可知，，这里，代入①式整理得：，解得：或，的长为或解法二：如图所示，连接GC ．∵AG ∥PC ，AG=PC ，∴四边形APCG 为平行四边形，∴AP=CG ．易证△ABP ≌GNC ，∴CN=BP=x ．过点G 作GN ⊥PC 于点N ，则GH=2，PN=PC-CN=4-2x ．在Rt △GPN 中，由勾股定理得：PN 2+GN 2=PG 2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：x=23或x=2，∴BP的长为23或2.解法三：过点A作AK⊥PG于点K.∵∠APB=∠APG，∴AK=AB．易证△APB≌△APK，∴PK=BP=x，∴GK=PG-PK=4-2x．在Rt△AGK中，由勾股定理得：GK2+AK2=AG2，即：（4-2x）2+22=（4-x）2，整理得：3x2-8x+4=0，解得：2x x23==或，∴BP的长为22. 3或∴点C的坐标为(4,3).设符合条件的点P存在，令P（a，0）.当P 为直角顶点时，如图，过C 作CF ⊥x 轴于F.∵∠BPC=90°,∴∠BPO+∠CPF=90°.又∵∠OBP+∠BPO=90°,∴∠OBP=∠CPF,∴Rt △BOP ∽Rt △PFC ，BO OP 1t ,PF FC 4t 3∴==-，即 整理得:t 2-4t+3=0，解得:t=1或t=3,∴所求的点P 的坐标为（1，0）或（3，0），∴运动时间为1秒或3秒.（3）存在符合条件的t 值，使△APQ 与△ABD 相似.设运动时间为t ，则AP=2t ，AQ=at.∵∠BAD=∠PAQ ， ∴当AP AQ AP AQ AB AD AD AB==或时，两三角形相似. at 2t AB 5AD 333aa 53====∴==，，或∴存在a 使两三角形相似且a a 53== 28.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为：22y a x 4?a 0.3=--≠（）（） ∵抛物线经过（0，2），22a 042,3∴--=（） 解得：a=16， 22212y x 4.6314y x x 2.6314y 0x x 20,63∴=--=-+=-+=（）即：当时， 解得：x=2或x=6,∴A （2，0），B （6，0）.（2）存在，如图2，由（1）知：抛物线的对称轴l 为x=4，∵A 、B 两点关于l 对称，连接CB 交l 于点P ，则AP=BP ，∴AP+CP=BC 的值最小.∵B （6，0），C （0，2） ,∴OB=6，OC=2,BC AP CP BC ∴=∴+==∴AP+CP的最小值为（3）如图3，连接ME,∵CE 是⊙M 的切线,∴ME ⊥CE ，∠CEM=90°.由题意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE,∵在△COD 与△MED 中,COD DEM ODC MDE OC ME ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△COD ≌△MED （AAS ），∴OD=DE ，DC=DM.设OD=x,则CD=DM=OM-OD=4-x,则Rt △COD 中，OD 2+OC 2=CD 2，∴x 2+22=（4-x ）2.33x ,D(,0).22∴=∴ 设直线CE 的解析式为y=kx+b,∵直线CE 过C （0，2），D(3,02)两点， 43k k b 032b 2b 2⎧⎧=-+=⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎩⎩，，则解得：，，∴直线CE 的解析式为4y x 2.3=-+。

云南省昭通市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A . 2002或2003B . 2003或2004C . 2004或2005D . 2005或20062. （2分） (2018九下·厦门开学考) 下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） 2016年3月全国两会政府工作报告中指出：城镇新增就业人数超过6400万人，城镇保障性安居工程住房建设4013万套，上亿群众喜迁新居．将6400万用科学记数法表示为（）A . 6.4×107B . 6.4×108C . 6.4×103D . 64×1064. （2分）如图，点A在线段BC的垂直平分线上，AD=DC，∠ A=28°，则∠BCD的度数为（）A . 76°B . 62°C . 48°D . 38°5. （2分） an=3，am=2，a2n+3m=（）A . 9B . 108C . 72D . 176. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B . 一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C . 抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D . 甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定7. （2分）(2017·房山模拟) 下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是（）A .B .C .D .8. （2分）如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=8,∠BCD的平分线交AD于E,交BA的延长线于F,则AE+AF的值等于（）A . 2B . 3C . 4D . 69. （2分） 2014年“中国好声音”全国巡演新安站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的应该图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·莲池模拟) 如图，已知抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正确序号是（）A . ①②④B . ②③④C . ②④D . ③④二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分）(2017·张家界) 因式分解：x3﹣x=________．12. （1分） (2019九上·枣庄月考) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2kx+k﹣3＝0有两个实数根，则k的值是________．13. （1分） (2019九下·长春开学考) 在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图，分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F．若AB=6，BC=4，则△ADE的周长为________．14. （1分）某情报站有A，B，C，D四种互不相同的密码，每周使用其中的一种密码，且每周都是从上周未使用的三种密码中等可能地随机选用一种．设第1周使用A种密码，那么第7周也使用A种密码的概率是________15. （1分）(2011·泰州) 如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是________平方单位（结果保留π）．16. （1分）(2017·鄂州) 已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是________．三、计算题： (共2题；共10分)17. （5分） (2017·广元) 计算|﹣2 |﹣（）﹣1+（2017﹣π）0﹣•tan45°．18. （5分）(2017·西固模拟) （x+3）（x﹣1）=12（用配方法）四、解答题： (共4题；共29分)19. （7分） (2019八下·洪洞期末) 如图，直线与轴、轴分别相交于点和．（1）直接写出坐标：点 ________，点 ________；（2）以线段为一边在第一象限内作，其顶点在双曲线上．①求证：四边形是正方形；②试探索：将正方形沿轴向左平移多少个单位长度时，点恰好落在双曲线上．20. （6分）(2019·常州) 将图中的型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）纸片分别放在个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这个盒子装入一只不透明的袋子中.（1）搅匀后从中摸出个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________；（2）搅匀后先从中摸出个盒子（不放回），再从余下的个盒子中摸出个盒子，把摸出的个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率.（不重叠无缝隙拼接）21. （5分）(2012·锦州) 如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80 ）22. （11分）(2017·安陆模拟) 已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若抛物线y=x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；（3）填空：若x2﹣（m+2）x+2m﹣1=0的两根都大于1，则m的取值范围是________．五、综合题： (共2题；共21分)23. （5分） (2019八下·陕西期末) 正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 .24. （16分） (2020九下·龙江期中) 综合与探究已知：p、q是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点、．（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和的面积；（3） P是线段OC上的一点，过点P作轴，与抛物线交于H点，若直线BC把分成面积之比为的两部分，请直接写出P点的坐标________；（4）若点M在直线CB上，点N在平面上，直线CB上是否存在点M，使以点C、点D、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、计算题： (共2题；共10分)17-1、18-1、四、解答题： (共4题；共29分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、五、综合题： (共2题；共21分)23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、。

云南省昭通市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共16题；共32分)1. （2分）如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（）A . ﹣3mB . 3mC . ﹣4mD . 10m2. （2分） (2020七下·高邑月考) 若，，则的值为（）A . 6B . 5C . 1D . 1.53. （2分）(2012·桂林) 下面四个标志图是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·河源月考) 关于的方程的解为，则a=（）A . 1B . 3C . -1D . -35. （2分）在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018·苏州模拟) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）下列各式中，一定是二次根式的有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）(2019·长春) 如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）A .B .C .D .9. （2分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC，∠ACB，AD、CE相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A . ∠AOC=120°B . OE=ODC . BE=BDD . S△AEO+S△CDO=S△ACO10. （2分） (2019八下·港南期中) 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为（）A . 7B . 9C . 11D . 1411. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 012. （2分）甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x 人，可列出方程（）A . 88﹣x=x﹣3B . （88﹣x）+3=x﹣3C . 88+x=x﹣3D . （88﹣x）+3=x13. （2分）(2018·淮南模拟) 在下列网格中，小正方形的边长为1，点A，B，O都在格点上，则∠A的正弦值是（）A .B .C .D .14. （2分）若关于的方程没有实数根，则的取值范围是A .B .C .D .15. （2分）(2017·陕西模拟) 如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个16. （2分）(2020·天津) 已知抛物线（是常数，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论：① ；②关于x的方程有两个不等的实数根；③ ．其中，正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题： (共2题；共3分)17. （2分） (2020七下·下陆月考) 16的平方根是________，如果 =3，那么a=________.18. （1分）分解因式：2a2－8b2＝________．三、计算题： (共2题；共20分)19. （10分） (2020七上·南宁期末) 计算：（1）（2）20. （10分） (2016七上·荔湾期末) 计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14 ．四、解答题： (共5题；共52分)21. （10分）(2018·驻马店模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．22. （7分） (2019七下·包河期末) 如图，EF∥BC，∠B=∠1，∠BAD+∠2=180°．说明：∠3=∠G．请完成如下解答：解：因为EF∥BC（已知）所以∠1=∠2________．因为∠B=∠1（已知）所以∠B=∠2________．所以AB∥________．所以∠BAD+∠D=________°．因为∠BAD+∠2=180°（已知）所以∠D=∠2________．所以AD∥________．所以∠3=∠G________．23. （10分） (2016九上·武威期中) 某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格．经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件．假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．（1）试求y与x之间的关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入﹣总成本）？24. （15分）(2018·马边模拟) 如图，在△ABC中，AB AC，AE是∠BAC的平分线，∠ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆经过点M，交BC于点G，交AB于点F．（1）求证：AE为⊙O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求⊙O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长．25. （10分）(2017·夏津模拟) 抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．（1）若P（1，﹣3）、B（4，0），①求该抛物线的解析式；②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；（2）如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P 运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题： (共16题；共32分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：答案：11-1、考点：解析：考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：二、填空题： (共2题；共3分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、计算题： (共2题；共20分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：四、解答题： (共5题；共52分)答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：第21 页共21 页。

2018 年云南省中考数学试卷一、填空题（共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分）1.﹣ 1 的绝对值是 _____．2.已知点 P（ a， b）在反比率函数 y= 的图象上，则 ab=_____．3. 某地举办主题为“不忘初心，切记使命”的报告会，参加会议的人员3451 人，将 3451 用科学记数法表示为 _____．4. 分解因式： x2﹣ 4=_____．5. 如图，已知 AB ∥ CD，若，则=_____ ．6. 在△ABC 中， AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则 BC 边的长为 _____．二、选择题（共8 小题，每题 4 分，满分 32 分.每题只有一个正确选项）7. 函数 y=的自变量x 的取值范围为（）A. x ≤ 0B. x ≤ 1C. x ≥ 0D. x ≥18. 以下图形是某几何体的三视图（此中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A. 三棱柱B. 三棱锥C. 圆柱D. 圆锥9. 一个五边形的内角和为（）A. 540°B. 450°C. 360°D. 180°10. 按必定规律摆列的单项式：a，﹣ a2， a3，﹣ a4， a5，﹣ a6，，第 n 个单项式是（）A. a nB. ﹣a nC. （﹣ 1）n+1 a nD. （﹣ 1）n a n11. 以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. 三角形B. 菱形C. 角D. 平行四边形12. 在 Rt△ABC 中，∠ C=90°， AC=1 ， BC=3 ，则∠ A 的正切值为（）A. 3B.C.D.13.2017 年 12 月 8 日，以“[数字工匠 ] 玉汝于成， [ 数字工坊 ] 溪达四海”为主题的 2017 一带一路数学科技文化节 ?玉溪暨第10 届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满谢幕．某学校为认识学生对此次大赛的认识程度，在全校1300 名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷检查，并依据收集到的信息进行了统计，绘制了下边两幅统计图．以下四个选项错误的选项是（）A. 抽取的学生人数为50 人B.“特别认识”的人数占抽取的学生人数的12%C. a=72 °D.全校“不认识”的人数预计有 428 人14.2=（）已知 x+ =6，则 x +A. 38B.36C. 34D. 32三、解答题（共9 小题，满分 70 分）15. 计算：﹣2cos45 +°（）﹣1﹣（π﹣1）016. 如图，已知AC 均分∠ BAD ，AB=AD ．求证：△ABC ≌△ ADC ．17.某同学参加了学校举行的“五好小公民 ?红旗飘飘”演讲竞赛， 7 名评委给该同学的打分（单位：分）状况以下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的均匀数18. 某社区踊跃响应正在展开的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些地区进行绿化改造．已知甲工程队每小时能达成的绿化面积是乙工程队每小时能达成的绿化面积的 2 倍，而且甲工程队达成300 平方米的绿化面积比乙工程队达成300 平方米的绿化面积少用 3 小时，乙工程队每小时能达成多少平方米的绿化面积？19.将正面分别写着数字 1， 2，3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其余方面完整同样，若反面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差异）洗匀后，反面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，反面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．（ 1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）全部可能出现的结果．（ 2）求拿出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．20.已知二次函数 y=﹣ x2+bx+c 的图象经过 A （ 0，3）， B（﹣ 4，﹣）两点．（ 1）求 b， c 的值．（ 2）二次函数 y=﹣ x2+bx+c 的图象与 x 轴能否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明状况．21. 某驻村扶贫小组为解决当地贫穷问题，率领大家致富．经过检查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发 A ， B 两种商品，为科学决议，他们试生产 A 、 B 两种商品100 千克进行深入研究，已知现有甲种原料293 千克，乙种原料314 千克，生产 1 千克 A 商品， 1 千克 B 商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本以下表所示．甲种原料（单位：千克）乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A 商品 3 2 120B 商品200设生产 A 种商品 x 千克，生产 A 、B 两种商品共100 千克的总成本为y 元，依据上述信息，解答以下问题：（ 1）求 y 与 x 的函数分析式（也称关系式），并直接写出x 的取值范围；（ 2） x 取何值时，总成本y 最小？22.如图，已知 AB 是⊙ O 上的点， C 是⊙ O 上的点，点 D 在 AB 的延伸线上，∠ BCD= ∠BAC ．（ 1）求证： CD 是⊙ O 的切线；（ 2）若∠ D=30°，BD=2 ，求图中暗影部分的面积．23. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 BC 边上的点， AF=AD+FC ，平行四边形 ABCD 的面积为 S，由 A 、 E、 F 三点确立的圆的周长为 t．（1）若△ABE 的面积为 30，直接写出 S 的值；（2）求证： AE 均分∠ DAF ；（3）若 AE=BE ， AB=4 ， AD=5 ，求 t 的值．。