有限元分析应变率作用.ppt

广州有道计算机科技有限公司有限元分析FEA有限元法（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。

还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

大型通用有限元商业软件：如ANSYS可以分析多学科的问题，例如：机械、电磁、热力学等；电机有限元分析软件NASTRAN等。

还有三维结构设计方面的UG、CATIA、Proe等都是比较强大的。

国产有限元软件：FEPG、SciFEA、,JiFEX、KMAS等有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。

有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。

采用不同的权函数和插值函数形式，便构成不同的有限元方法。

有限元法的收敛性是指：当网格逐渐加密时，有限元解答的序列收敛到精确解；或者当单元尺寸固定时，每个单元的自由度数越多，有限元的解答就越趋近于精确解。

Abaqus是一款常用的有限元分析软件，广泛应用于工程领域，其中包括结构分析、动力学分析、传热分析等。

在使用Abaqus进行有限元分析时，经常会涉及到对积分点的应变变化率的计算。

积分点的应变变化率反映了在有限元模型中各个积分点处的应变随时间的变化情况，对于动态加载条件下构件的变形和破坏行为有着重要的意义。

了解积分点的应变变化率的计算方法对于工程实践具有重要的意义。

1. 积分点的应变变化率的概念积分点的应变变化率是指在有限元分析中，对于每个积分点处的应变随时间的变化率。

在动态加载条件下，构件的应变会随时间不断变化，而积分点的应变变化率可以帮助工程师更准确地了解构件的变形情况以及破坏行为，为工程设计和分析提供有力的依据。

2. Abaqus中积分点的应变变化率的计算方法在Abaqus中，可以通过后处理模块中的相关工具来实现对积分点的应变变化率的计算。

具体方法如下：1) 在Abaqus后处理模块中，选择要进行积分点应变变化率计算的模型；2) 选择相应的输出变量，包括应变、应力、位移等；3) 设置相应的输出频率，以便将结果数据保存为时间序列；4) 导出结果数据，并使用相关软件对积分点的应变变化率进行计算。

3. 积分点应变变化率的工程意义积分点的应变变化率可以帮助工程师更准确地了解构件在动态加载条件下的变形情况。

通过对积分点应变变化率的分析，工程师可以判断构件是否存在异常变形、裂纹扩展等情况，为工程实践中的结构设计、材料选择、构件连接方式等提供有力的依据。

4. Abaqus中积分点应变变化率计算的应用案例以某桥梁结构受动载荷作用为例，使用Abaqus进行有限元分析，计算得到积分点的应变变化率。

通过对积分点应变变化率的分析，工程师发现在桥梁的特定部位存在异常的应变速率变化，经进一步分析发现该部位存在结构疲劳裂纹，经过修复处理，最终提高了桥梁的安全性和可靠性。

5. 结语在工程实践中，了解和掌握Abaqus中积分点的应变变化率的计算方法对于进行有限元分析具有重要的意义。

第四章反铲工作装置有限元分析4.1 有限元理论4.1.1 有限元理论简介有限元法是一种可以获得工程问题近似解的数值计算方法，它与经典的弹性力学解析法不同。

尽管对于简单结构，弹性力学可以获得解析解，但对大多数工程实际问题来说，由于结构几何形状不规则、载荷复杂等原因，求解析解往往是很困难的，有时甚至是不可能的。

而有限元法运用离散化的概念，把具有无限个自由度的连续体理想化为有限个自由度的单元集合体，从单元分析入手，找出单元内的位移、应变、应力以及结点对单元的作用力与单元结点位移的关系，建立每个单元的刚度方程，然后进行结构的整体分析，即组集联系整个结构的结点位移与结点载荷的总刚度方程。

由于总刚度方程是包含有限个未知结点位移分量或结点力的线性代数方程组，可以利用计算机来求解。

最后根据所求得的各单元结点位移或结点力，利用单元分析得到的关系，就可求出各单元内的应力、应变和位移。

综上所述，连续体的有限单元离散化、单元分析、整体分析，是有限元分析的三个主要步骤。

由于WZ30-25 液压挖掘装载机工作装置各构件主要由高强度钢板件焊接而成，故本次计算采用了空间板壳单元。

因此，这里简述一下板壳单元。

4.1.2 板壳问题的有限单元薄板弯曲问题：在工程中，把高度远小于底面尺寸的棱柱体，称为平板或板。

设a 为板面内的最小尺寸，则当厚度h≤a/5 时，就称为薄板。

研究厚度h等于常量的等厚度薄板时，以平分板厚的中面作为坐标面XY，以任意一根垂直于中面的直线为Z 轴，建立右手坐标系。

薄板的变形与载荷的作用方式有关。

若受到平行于板面且沿板厚均布的载荷的作用时，就是平面应力问题，若受到垂直于板面的横向载荷作用时，就是薄板弯曲问题。

在横向载荷作用下，薄板发生弯曲变形，中面变成曲面。

在弹性变形范围内，变弯曲了的中面称为弹性曲面。

由于薄板弯曲变形而使中面内各点在Z 轴方向上发生的线位移称为板的挠度。

当挠度远小于薄板厚度时，属于薄板弯曲的小挠度问题。