高一上学期期中考试试题附答案

荣县中学高一上学期期中考试试卷语文一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一：中国乡土社会的基层结构是一种“差序格局”，是一个“一根根私人联系所构成的网络”。

这种格局和现代西洋的“团体格局”是不同的。

在团体格局里个人间的联系靠着一个共同的架子；先有了这架子，每个人结上这架子，而互相发生关联。

生活相依赖的一群人不能单独地、零散地在山林里求生。

在他们，“团体”是生活的前提。

可是在一个安居的乡土社会，人们并不显著地需要一个经常的和广被的团体。

社会结构格局的差别引起了不同的道德观念。

在“团体格局”中，道德的基本观念建筑在团体和个人的关系上。

团体是个超于个人的“实在”，对个人的关系就象征在神对于信徒的关系中，是个有赏罚的裁判者，是个公正的维持者，是个全能的保护者。

我们如果要了解西洋的“团体格局”社会中的道德体系，绝不能离开他们的宗教观念的，宗教的虔诚和信赖不但是他们道德观念的来源，而且是团体的象征。

在这样的神的观念下，派生出两个重要观念：一是每个个人在神前的平等；一是神对每个个人的公道。

与此相反，在以自己为中心的社会关系网络中，最主要的自然是“克己复礼”，“壹是皆以修身为本”，这是“差序格局”中道德体系的出发点。

从己向外推以构成的社会范围是一根根私人联系，每根绳子被一种道德要素维持着。

社会范围是从“己”推出去的，而推的过程里有着各种路线，最基本的是亲属：亲子和同胞，相配的道德要素是孝和悌。

向另一路线推是朋友，相配的是忠信。

孔子曾总结说：“弟子入则孝，出则悌，谨而信，泛爱众，而亲仁。

”在差序格局中并没有一个超乎私人关系的道德观念，孝、悌、忠、信都是私人关系中的道德要素。

但是孔子却常常提到“仁”字，一方面他一再地要给仁字明白的解释，而另一方面却又屡次对这种道德要素“欲说还止”。

每当他积极地想要说明仁字是什么时，他却又退到了“克已复礼为仁”“恭宽信明慧”这一套私人间的道德要素了。

高一语文考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：人教版必修上册第一单元至第三单元。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：回顾经典，总有一种力量让人热血沸腾，很大一部分原因就在于经典文艺形象跨越时空传递着精神力量。

何为经典文艺形象？经典文艺形象指的是，文学艺术创作深为受众喜爱、经过一定时间检验、具有经典意义的艺术形象。

经典文艺形象不局限于某一艺术门类，以不同的审美知觉形式使人们获得不断强化的美好审美经验。

一个人物形象能够成为经典，必须具备传世性和普适性，也就是说，既经得起时间考验，又能得到多数人的认可和喜欢。

经典文艺形象何以具有如此魅力？一方面，作品立得住，故事足够精彩，经得起反复品味和时间考验，其中的文艺形象往往也会深入人心，流传久远。

古往今来，那些被广泛接受和传诵的文艺作品，从《红楼梦》《水浒传》等四大名著到《茶馆》《骆驼祥子》等舞台经典，无不因为其反映生活本质，使人们为之动容、动情、动心。

这样的文艺作品温润心灵、陶冶人生，其中的文艺形象也会启迪人们发现生活之美、自然之美、心灵之美，进而产生强大的精神力量。

另一方面，经典文艺形象身上浓缩着家国历史、时代印记和人性光辉，即便经历时代变迁，艺术魅力也不会因此削减。

“经典之所以能够成为经典，其中必然含有隽永的美、永恒的情、浩荡的气。

经典具有思想的穿透力、审美的洞察力、形式的创造力，因此才能成为不会过时的作品。

”习近平总书记对经典作品的这一评价，同样适用于经典人物形象，尤其是“隽永的美、永恒的情、浩荡的气”三大要素。

福建省漳州市十校联盟2024-2025学年高一上学期期中质量检测联考数学试题（答案在最后）满分150分，考试时间120分钟一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U 是实数集{}{}R,15,2M x x N x x =-≤≤=≥∣∣，则阴影部分所表示的集合是（）A.{12}x x -≤<∣B.{25}xx ≤≤∣C.{12}xx -<≤∣ D.{12}xx -≤≤∣【答案】A 【解析】【分析】由阴影部分表示的集合U M N I ð求解.【详解】解：阴影部分表示的集合为：{12}U M xx N ≤⋂=-<∣ð，故选：A 2.函数22()1xf x x =+的图象大致是（）A. B.C. D.【答案】D 【解析】【分析】首先判断函数的奇偶性，即可判断A 、B ，再根据0x >时函数值的特征排除C.【详解】函数22()1x f x x =+的定义域为R ，且()()2222()11x x f x f x x x --==-=-+-+，所以22()1xf x x =+为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A 、B ；又当0x >时()0f x >，故排除C.故选：D3.下列不等式中，可以作为“30x -<”的一个必要不充分条件是（）A.14x <<B.4x <C.1x <D.02x <<【答案】B 【解析】【分析】由必要不充分条件的概念逐项判断即可.【详解】对于A:14x <<为30x -<既不充分也不必要条件；对于B ：4x <为30x -<的必要不充分条件；对于C:1x <为30x -<的充分不必要条件；对于D ：02x <<为30x -<的充分不必要条件；故选：B4.若336a b +=，则a b +的取值范围是（）A.(1,2]-B.[]0,2C .(2,)+∞ D.(,2]-∞【答案】D 【解析】【分析】根据基本不等式的应用可得3≥2a b +≤.【详解】易知30,30a b >>，所以336a b +=≥=，即可得3≥2393a b +≤=，所以2a b +≤，当且仅当1a b ==时，等号成立.故选：D5.幂函数()223()1m m f x m m x +-=--在(0,)+∞上是增函数，则实数m 的值为（）A.2或1-B.1-C.2D.2-或1-【答案】C 【解析】【分析】根据幂函数的定义及幂函数的单调性，可得221130m m m m ⎧--=⎨+->⎩，进而求解即可.【详解】由题意得，221130m m m m ⎧--=⎨+->⎩，解得2m =.故选：C.6.若命题“2R,20x ax ax ∃∈-+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（）A.{04}aa <<∣ B.{}08aa ≤≤∣C.{08}aa ≤<∣ D.{04}aa ≤<∣【答案】C 【解析】【分析】转化为x ∀∈R ，220ax ax -+>为真命题,分类讨论,结合判别式符号列不等式求解即可.【详解】命题:p x ∃∈R ，220ax ax -+≤为假命题，即x ∀∈R ，220ax ax -+>为真命题.当0a =时：20>恒成立；当0a ≠时：满足2Δ80a a a >⎧⎨=-<⎩，解得08a <<.综上，实数a 的取值范围是[)0,8，故选：C7.已知函数()16,2,2x x a x f x ax -⎧-≤=⎨>⎩在定义域上是单调递减函数，求实数a 的取值范围为（）A.2,15⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B.1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C.1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D.2,15⎛⎫⎪⎝⎭【答案】A 【解析】【分析】分段函数是减函数，各个函数在对应区间上单调递减，且(],2-∞对应函数右端点函数值大于或等于()2,+∞对应函数的左端点函数值，建立不等式后解得a 的取值范围.【详解】由题意可知：()6g x x a =-在(],2-∞上单调递减，又∵()6g x x a =-关于直线6x a =对称，∴()g x 在(],6a -∞上单调递减，∴62a ≥，∴13a ≥；()1x h x a -=在()2,+∞上单调递减，∴01a <<；且()()22g h ≥即26a a -≥，∴27a ≥或25a ≤，∴215a ≤<.故选：A.8.已知函数()f x 为定义在R 上的偶函数，12,(,0)x x ∀∈-∞，且()()12211221,4x f x x f x x x x x -<>-，且(2)4,(0)0f f -=-=，求不等式()4f x <-的解集为（）A.[2,2]-B.(2,0)(0,2)-C.(2,0)(2,)-+∞D.(2,2)-【答案】B 【解析】【分析】构造函数()4()+=f x g x x，由已知条件确定它的奇偶性与单调性，然后利用其性质分类讨论解不等式．【详解】12,(,0)x x ∀∈-∞，且()()12211221,4x f x x f x x x x x --，则()()12212140x f x x f x x x -->-，()()122121[4][4]0x f x x f x x x +-+>-，所以212121()4()4f x f x x x x x ++->-，设()4()+=f xg x x，则2121(0)()g x x x g x ->-，21()()g x g x >，因此(,0)x -∞时，()g x 是增函数，又因为()f x 是偶函数，所以()4()4()()f x f x g x g x x x-++-==-=--，所以()g x 是奇函数，因此()g x 在(0,)+∞上也是增函数，(2)4(2)02f g -+-==-，则(2)(2)0=--=g g ，()4f x <-，()40f x +<，0x <时，()40f x x +>，即()0g x >，所以20x -<<，0x >时，()40f x x+<，即()0g x <，所以0<<2，综上，不等式的解集为()()2,00,2-⋃，故选：B ．【点睛】方法点睛：本题考查函数的奇偶性与单调性解不等式，解题时主要要构造新函数()4()+=f xg x x，利用它的性质求解．在题中出现1221()()x f x x f x -时，构造新函数需要通过提取（或分子分母同除以或不等式两边同除以）21x x 得出2121()()f x f x x x -，当然本题中不等式右边不为0，因此需先移项变形，再确定构造的函数．二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选的得0分.9.中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”现有如下表示：已知{}*32,N A xx n n ==+∈∣，{}*53,N B x x n n ==+∈∣，{}*72,N C x x n n ==+∈∣，若()a A B C ∈⋂⋂，则下列选项中符合题意的整数a 为（）A.23B.68C.128D.233【答案】ACD 【解析】【分析】依题意可知整数a 除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为2；对选项逐一验证即可得出结论.【详解】根据题意可知，A B C ⋂⋂代表的是除以3余数为2，除以5余数为3，除以7余数为2的整数；对于A ，可知23372,23543,23732÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，即A 正确；对于B ，可得683222,685133,68795÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，不合题意，即B 错误；对于C ，可得1283422,1285253,1287182÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，即C 正确；对于D ，易知2333742,2335463,2337332÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅.可知D 正确.故选：ACD10.若0,0,2a b a b >>+=，则下列不等式对一切满足条件的a ，b 恒成立的是（）A.222a b ab +≤B.222a b +≥C.+≤ D.112a b+≥【答案】ABD 【解析】【分析】A 选项，222b a a a b b +=，利用基本不等式求出最大值；B 选项，由基本不等式得()()22224a b a b +≥+=，求出222a b +≥；C 选项，()224a b ≤+=2≤，C 错误；D 选项，利用基本不等式“1”的妙用求出最小值.【详解】A 选项，()()222222ab a b b a a b a b ab ++≤+===，当且仅当1a b ==时，等号成立，故A 正确；B 选项，()()22222224a bab ab a b +≥++=+=，故222a b +≥，当且仅当1a b ==时，等号成立，B 正确；C 选项，()224=+++=a b a b 2≤，当且仅当1a b ==时，等号成立，C 错误；D 选项，()11111111122222b a a b a b a b a b ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当b aa b=，即1a b ==时，等号成立，D 正确.故选：ABD11.已知函数()f x 的定义域为R ，且满足2()()e e x x f x f x ---=+，则下列命题正确的是（）A.函数()f x 的图像关于(0,0)对称B.函数()f x 的图像关于y 轴对称C.函数()f x 的最小值2D.()()0.10.123f f >-【答案】BC 【解析】【分析】依题意求出函数()f x 的解析式，可得其为偶函数，判断出A 错误，B 正确；再由基本不等式可得C 正确，利用奇偶性和单调性可得D 错误.【详解】由2()()e e x x f x f x ---=+可得2()()e e x x f x f x ---=+；两式联立可得()e e x x f x -=+，易知函数()f x 满足()()e e xxf x f x -=+=-，可知()f x 为偶函数，即可得A 错误，B 正确；易知e 0x >，所以()1e 2e x x f x =+≥=，当且仅当0x =时，等号成立，可得C 正确；当[)0,x ∈+∞时，根据对勾函数以及偶函数性质可得，()f x 为单调递增；易知()()0.10.133f f -=，且0.10.123<，所以()()()0.10.10.1233f f f <=-，即D 错误.故选：BC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.计算:314316(0.125)(1181-⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭___________.【答案】1927-【解析】【分析】根据分数指数幂运算法则计算可得结果.【详解】易知原式()()()314343132278190.510.512172323--⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+=-+=-+=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；故答案为：1927-13.定义运算,,a a ba b b a b≤⎧⊗=⎨>⎩，已知函数()(132)3x f x x =-⊗，则()f x 的最大值为___________.【答案】9【解析】【分析】根据a b ⊗的含义及函数132y x =-与函数3x y =的单调性可得分段函数()f x 的解析式及单调性，可得最大值.【详解】由题意得，a b ⊗表示a 与b 的最小值，∵132y x =-在R 上单调递减，3x y =在R 上单调递增，且2x =时，1323x x -=，∴当2x ≤时，3132x x ≤-，当2x >时，3132x x >-，∴op =3,≤213−2s >2，∴()f x 在(,2)-∞上单调递增，在(2,)+∞上单调递减，∴max ()(2)9f x f ==.故答案为：9.14.若函数2231()3ax x f x ++⎛⎫= ⎪⎝⎭的值域是10,9⎛⎤ ⎥⎝⎦，则f (x )的单调递增区间是________.【答案】(,1]-∞-【解析】【分析】令g (x )=ax 2+2x +3，由f (x )的值域确定g (x )的值域，从而求出a 值，利用复合函数单调性的性质可得答案.【详解】令g (x )=ax 2+2x +3，由于f (x )的值域是10,9⎛⎤ ⎥⎝⎦，所以g (x )的值域是[2，+∞).因此有0,12424a a a>⎧⎪-⎨=⎪⎩解得a =1，这时g (x )=x 2+2x +3，2231()3x x f x ++⎛⎫= ⎪⎝⎭，由于g (x )的单调递减区间是(-∞，-1]，所以f (x )的单调递增区间是(-∞，-1].故答案为：(,1]-∞-【点睛】本题考查复合函数的单调性，考查指数函数性质的应用，属于基础题.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知集合|A x y ⎧==⎨⎩，103|2B x x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭+>-.（1）求()R A B ⋃ð;（2）若{6}C xa x a =-≤≤∣，且A C A = ，求实数a 的取值范围.【答案】（1）()1A ,(0,)2R B ⎛⎤⋃=-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦ð（2）[4，6]【解析】【分析】（1）先化简集合A ，B ，再利用集合的并集和补集运算求解；（2）由A C A = ，得到A C ⊆求解.【小问1详解】解：由040x x >⎧⎨-≥⎩，得04x <≤.所以A (0,4]=，由2103x x +>-，得:2110,332x x x +<∴-<<-.所以1,32B ⎛⎫=-⎪⎝⎭，1,[3,)2R B ⎛⎤=-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦ð.所以，()1A ,(0,)2R B ⎛⎤⋃=-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦ð；【小问2详解】由A C A = ，得A C ⊆，所以604a a -≤⎧⎨≥⎩，解得64a a ≤⎧⎨≥⎩即46a ≤≤.所以实数a 的取值范围[4，6].16.已知2()(2)(,)f x ax a x b a b R =-++∈（1）若不等式()0f x <的解集为(1,3)-，求a ，b 的值;（2）若b =2，且0a >求关于x 的不等式()0f x >的解集.【答案】（1）2,6a b ==-（2）答案见解析【解析】【分析】（1）由不等式的解集得相应一元二次方程的解，结合韦达定理求解；（2）不等式变形为2(1)0x x a ⎛⎫--> ⎪⎝⎭，再根据2a与1的大小分类讨论得出不等式的解集．【小问1详解】因为()0f x <的解集为(1,3)-，所以0a >，且1-和3是方程2(2)0ax a x b -++=的两个实数根.2(1)3,(1)3a ba a+∴-+=-⨯=，解得:2,6a b ==-.【小问2详解】当2b =时，2()(2)2(2)(1)f x ax a x ax x =-++=--()0f x >等价于(2)(1)0ax x -->因为0a >，得2(1)0x x a ⎛⎫--> ⎪⎝⎭当21a =，即2a =时，不等式为2(1)0x ->，得1x ≠，当21a <，即2a >时，解不等式得2x a <或1x >，当21>a，即02a <<时，解不等式得1x <或2x a >，综上，当2a =时，不等式的解集为(,1)(1,)-∞⋃+∞.当2a >时，不等式的解集为2,(1,)a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭.当02a <<时，不等式的解集为2(,1),a ⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭.17.漳州市是中国重要的食用菌生产基地之一，食用菌产业得益于得天独厚的气候环境和土壤条件.某乡镇企业于2025年准备投资种植一批目前市场上较受欢迎的鸡枞菌.根据研究发现：种植鸡枞菌，一年需投入固定成本55万元，第一年最大产量50万斤，每生产x 万斤，需投入其他成本()c x 万元，211010,0366()160021285,3650x x x c x x x x ⎧++≤≤⎪⎪=⎨⎪+-<≤⎪⎩，根据市场调查，鸡枞菌的市场售价每万斤20万元，且全年所有产量都能全部售出.（利润=收入-固定成本-其它成本)（1）写出2025年利润f x （）（万元）与产量x （万斤）的函数解析式；（2）求2025年鸡枞菌产量x 为多少万斤时，该企业所获利润最大，求出利润最大值.【答案】（1）211065,0366()1600230,3650x x x f x x x x ⎧-+-≤≤⎪⎪=⎨⎪--+<≤⎪⎩（2）2025年产量为40万斤时，该企业所获利润最大，利润最大值为150万元【解析】【分析】（1）由利润=收入-固定成本-其它成本，根据题意求解；（2）由（1）的结论，利用二次函数的性质和基本不等式求解.【小问1详解】解：由题意可知：当036x ≤≤时，2211()20101055106566f x x x x x x ⎛⎫=-++-=-+- ⎪⎝⎭，当3650x <≤时，16001600()202128555230,f x x x x x x ⎛⎫=-+--=--+ ⎪⎝⎭211065,0366()1600230,3650x x x f x x x x ⎧-+-≤≤⎪⎪∴=⎨⎪--+<≤⎪⎩.【小问2详解】由211065,0366()1600230,3650x x x f x x x x ⎧-+-≤≤⎪⎪=⎨⎪--+<≤⎪⎩，①当036x ≤≤时，2211()1065(30)8566f x x x x =-+-=--+当30x =时，()f x 取得大值，最大值为85，②当3650x <≤时，1600()230230150f x x x ⎛⎫=-++≤-= ⎪⎝⎭，当且仅当1600x x=即40x =时，()f x 取得最大值50，由①②可得:当40x =时，()f x 取得最大值150，综上所述，2025年产量为40万斤时，该企业所获利润最大，利润最大值为150万元.18.设函数2x x f a ka x -=-（）（0a >且1,R)a k ≠∈，若()f x 是定义在R 上的奇函数且8(1)3f =.（1）求k 和a 的值;（2）判断()f x 的单调性（无需证明），并求关于m 的不等式()2(1)50f m f m ++-+<成立时实数m 的取值范围;（3）已知函数22()2(),[0,1]x x g x a a f x x -=+-∈，求()g x 的值域.【答案】（1）1,32k a ==（2）在R 上单调递增，()(),23,-∞-⋃+∞（3）341,9⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】（1）利用函数奇偶性以及函数值即可解得k 和a 的值;（2）由复合函数单调性可判断()f x 在R 上单调递增，利用单调性以及奇偶性解不等式可得实数m 的取值范围;（3）利用换元法将函数整理成二次函数形式，判断出其单调性，再由二次函数性质可得结果.【小问1详解】因为()f x 是R 上奇函数，所以()()f x f x -=-，即22x x x x a ka a ka ---=-+，整理得:()(12)0x x k a a --+=所以1120,2k k -==.所以()x x f x a a -=-，检验可知符合题意；又18(1)3f a a =-=，即28103a a --=，解得3a =或13a =-（舍）所以1,32k a ==.【小问2详解】由（1）可知()33x x f x -=-，易知指数函数3x y =为单调递增，函数3x y -=为单调递减，利用复合函数单调性可得()f x 在R 上单调递增,又因为()f x 为R 上的奇函数，所以()()22(1)55f m f m f m +<--+=-所以215m m +<-，即260m m -->，解得2m <-或3m >.所以()f x 在R 上单调递增，m 的取值范围是−∞,−2∪3,+∞【小问3详解】()2222()2()2,[0,1]x x x x x x g x a a f x a a a a x ---=+-=+--∈所以()22()33233x x x x g x --=+--()()2332332,[0,1]x x x x x --=---+∈令33x x t -=-，由（2）易知33x x t -=-在0,1上单调递增，所以8t 0,3⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦记22822(1)1,0,3y t t t t ⎡⎤=-+=-+∈⎢⎥⎣⎦当时min 1,1t y ==；当83t =时，max 349y =.所以()g x 的值域是341,9⎡⎤⎢⎥⎣⎦.19.我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数()y f x =的图象关于点(,)P a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数.给定函数4()1f x x x c=-++.（1）写出函数()f x 图象的对称中心（只写出结论即可，不需证明）;（2）当2c =时，①判断函数()f x 在区间(2,)-+∞上的单调性，并用定义证明;②已知函数g(1)1x +-是奇函数，且当[0,1]x ∈时，2()22g x x mx m =-+，若对任意1[0,2]x ∈，总存在2[0,2]x ∈，使得()()12g x f x =，求实数m 的取值范围.【答案】（1）(,1)c c --（2）①函数()f x 在区间(2,)-+∞上单调递增，证明见解析；②[0，1].【解析】【分析】（1）由函数成中心对称的充要条件可得()4()1f x c c x x---=-为奇函数，可得对称中心；（2）①根据单调性定义按照步骤即可证明函数()f x 在区间(2,)-+∞上单调递增；②依题意并根据二次函数性质得出两函数的值域之间的包含关系，限定出最值之间的不等关系，解不等式即可求得结果.【小问1详解】根据题意可知，函数4()1f x x x c =-++是由函数4y x x =-向左平移c 个单位，向上平移1个单位得到的；所以()4()1f x c c x x---=-为奇函数，可得函数()f x 图象的对称中心是(,1)c c --.【小问2详解】当2c =时，4()12f x x x =-++.①函数()f x 在区间(2,)-+∞上单调递增；证明如下:12,(2,)x x ∀∈-+∞，且12x x <，()()()()()12121212124441112222f x f x x x x x x x x x ⎛⎫-=-+-+-=-+ ⎪ ⎪++++⎝⎭，因为122x x -<<，所以12120,20,20x x x x -<+>+>，所以()()1241022x x +>++，所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <.所以()f x 在(2,)-+∞单调递增，②因为(1)1g x +-是奇函数，所以()g x 关于点(1,1)对称，设()g x 在[0,2]上的值域为,()A f x 在[0,2]上的值域为B .因为对任意1[0,2]x ∈，总存在2[0,2]x ∈，使得()()12g x f x =，所以A B ⊆，由①可知()f x 在[0,2]上单调递增，又(0)1,(2)2f f =-=，所以[1,2]B =-，又222()22()2,[0,2]g x x mx m x m m m x =-+=--+∈，当0m <时，()g x 在[0,1]上单调递增，又g(1)1,()g x =关于点(1,1)对称，所以函数()g x 在(1,2]也单调递增，故()g x 在[0,2]上单调递增，又因为g(0)2,(2)2(0)22m g g m ==-=-，故[2,22]A m m =-，因为A B ⊆，所以21222m m ≥-⎧⎨-≤⎩，得0m ≥，又0m <，所以此时m 不存在.当01m ≤≤时，g()x 在(0,)m 单调递减，在(,1)m 单调递增，又g()x 的对称中心为(1,1)，所以g()x 在(1,2)m -单调递增，在(2,2]m -单调递减，所以[min{(2),()},max{(0),(2)}]A g g m g g m =-，要使A B ⊆，只需()()()222022121g g m g m m m ⎧=-=-≥-⎪⎨=-+≥-⎪⎩，且()()()202222222g m g m g m m m ⎧=≤⎪⎨-=-=-+≤⎪⎩，解得01m ≤≤，又01,m ≤≤所以01m ≤≤，当1m >时，()g x 在[0,1]单调递减，所以()g x 在(1,2]单调递减，所以()g x 在[0,2]单调递减，所以[22,2]A m m =-，所以22122m m -≥-⎧⎨≤⎩，所以1m ≤，又1m >，所以此时m 不存在，综上：01m ≤≤，即m 的范围是[0,1].【点睛】关键点点睛：本题关键在于根据二次函数性质得出两函数的值域之间的包含关系，限定出最值之间的不等关系，解不等式即可求得结果.。

高一第一学期期中考试地理试题第I卷（选择题）一、单项选择题（本大题共22小题，每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案选出并涂在答题卡中）2017年10月4日中秋夜，云南多个地方的民众，看到了一颗火流星从夜空划过，并发出强烈的亮光，其被科考人员认为是流星体在空中发生空爆。

还没来得及吃完手中的月饼，各路专业的业余的“陨石猎人”便启程赶往香格里拉，想寻找到这颗“天外飞仙”。

阅读以上资料回答1～3题。

1.下列物质属于天体的是（）①卫星②云南香格里拉陨石③返回地面的神舟号宇宙飞船④按航线飞行的飞机A.①B. ①②C. ①②③D. ①②③④2.地球上的流星绝大部分都在大气中燃烧掉了，其产生的地理意义是（）A．使地球表面的温度升高 B．避免了地球上的生物遭受过多紫外线的伤害C．使地球表面昼夜温差不至于过大 D．减少了小天体对地球表面的撞击3.材料中的流星体属于（）A．绕地球公转的天体 B．绕行星公转的天体 C．绕恒星公转的天体 D．绕太阳公转的天体挪威南部山谷小镇留坎受地形影响，一年有近6个月无阳光照射。

当地政府为此在小镇北方海拔约450米高的山上架设3面巨镜，利用反光原理将光线反射到小镇广场中心，并通过计算机进行控制，使得镜子能够随着太阳光线的变动而调节方向，以获得最多的太阳辐射，从而让民众能够享受到自然阳光。

读图1，回答4～5题。

4. 下列有关太阳辐射及其对地球影响的叙述，正确的是（）A. 太阳辐射能来源于太阳黑子和耀斑爆发时释放的能量B. 太阳辐射大部分到达地球，维持着地表温度C. 太阳辐射能是我们日常生活和生产中不太常用的能源图1D.煤、石油等化石燃料，属于地质历史时期生物固定、积累下来的太阳能5. 如图所示，为保证阳光每天都能照射到小镇的广场，从每年的冬至日到春分日期间，计算机调节镜面与水平面夹角α如何变化（）A. 先变小后变大B. 持续变小C. 先变大后变小D. 持续变大 读图2“经纬网和晨昏线图”，阴影部分表示夜半球，α＝20°，回答6～8题。

2024～2025学年度高一上学期期中考试英语（答案在最后）考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．。

．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷4．本卷命题范围：外研版必修Book1Unit1～Book1Unit4。

第一部分单项填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

1．At______sight of his classmate,Bill,who was in______lead in the long-distance running,Bruce tried to run faster.A．a;a B．the;a C．a;the D．the;the2．Which of the following prefixes(前缀)means“No”?A．un-B．en-C．co-D．over-3．—Jack,are you familiar with Boston?—Yes,I______in Boston for four years.A．remain B．am remaining C．have remained D．remained4．The store______sells children’s clothes is at the end of the street.A．whom B．不填C．whose D．which 5．Yesterday the policemen______the traffic accident that happened in front of the supermarket and relevant people are waiting for the result.A．investigated B．stuck C．sculpted D．disqualified6．I found him ashamed when I asked him the question.What is the sentence element underlined in the sentence? ______A．Subject(主语).B．Object(宾语).C．Predictive(表语).D．Object complement(宾语补足语).7．An______is an important subject that people are arguing about or discussing.A．impact B．issue C．alarm D．exploration8．Tom tends______very well in a match and that may allow us______the match to be held tomorrow.A．to perform;to win B．to perform;winning C．performing;to win D．performing;winning 9．Which of the following suffixes is the opposite(反义词)of“-ful”?A．-able B．-ness C．-less D．-ous10．The man______job is a lawyer lives in the apartment above ours.A．that B．which C．who D．whose11．A fact,situation,or experience that is______is unpleasant,depressing,or harmful.A．significant B．powerful C．negative D．specific 12．Though Tom stayed______touch with his friend Sam for a long time,they lost track______each ther during the war.A．in;of B．at;over C．by;with D．for;on13．______technology has changed the way we make friends,the meaning of friendship and our longing for friends remain the same.A．Until B．Though C．Since D．Unless14．Which word is formed in the same way as“homesick”?A．unfold B．rainbow C．disqualify D．professional 15．The water in the river was very dirty and smelly in the past but______it is very clear and clean. A．currently B．individually C．creatively D．bitterly16．—I wonder where some of our classmates are?—They______a drama on the stage at the moment.A．practise B．will practise C．are practising D．were practising 17．Living without an aim is like sailing without a compass.What is the basic structure of the sentence?______ A．S+V(主语+谓语动词)B．S+V+P(主语+系表结构)C．S+V+IO+DO(主语+谓语动词+间接宾语+直接宾语)D．S+V+O+OC(主语+谓语动词+宾语+宾语补足语)18．What is the structure of the sentence“The company offered me a job the day before yesterday”?A．S+V+P(主语+系表结构)B．S+V+O(主语+谓语动词+宾语)C．S+V+O+OC(主语+谓语动词+宾语+宾语补足语)D．S+V+IO+DO(主语+谓语动词+间接宾语+直接宾语)19．Helen spent a lot of time______to solve the math problem but she still had trouble______it out. A．trying;to work B．trying;working C．to try;to work D．to try;working 20．We waited for Franklin to come to the party but he did not______until well after midnight.A．work out B．go all out C．calm down D．turn up第二部分阅读（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

2024—2025学年度上学期期中考试高一试题化学命题人：盘锦高中 丁艳来 审题人：阜新实验 黄明哲 考试时间：75分钟 满分：100分可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16 Na-23S-32Ba-137第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、单项选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合要求）1．化学与生活、社会发展息息相关。

下列有关物质用途叙述错误的是（ ） A.常在包装袋中放入生石灰，防止月饼因氧化而变质 B.碳酸钙和二氧化硅可作为牙膏中的摩擦剂 C.漂粉精可用作游泳池等场所的消毒剂 D.高温下铝粉与氧化铁的反应可用来焊接钢轨2．实验安全至关重要，下列行为不符合安全要求的是（ ） A.实验中产生有害气体，应开启排风管道或排风扇 B.不要用手直接接触钠，而要用镊子夹取C.将适量水滴入盛有221~2gNa O 固体的试管中，用手抓紧试管感受温度变化D.闻气体时用手轻轻地在瓶口扇动，使极少量的气体飘进鼻孔3．分类是学习和研究化学的一种常用的科学方法。

下列叙述正确的是（ ） A.根据2SiO 是酸性氧化物，判断其可与NaOH 溶液反应 B.金属氧化物一定是碱性氧化物 C.电离时生成+H 的化合物均叫做酸D.氧气和臭氧是氧元素的同素异形体，因此两者的性质相同 4．下列离子组能在无色溶液中大量共存的是（ ）A.2+23+4Mg SO C1A1−−、、、B.243Na MnO Ba NO +−+−、、、 C.224 K C O a I S ++−−、、、 D.43H NH O N H O ++−−、、、 5．下列物质中含原子总数最多的是（ ） A.232.40810×个2N B.348gSOC.标准状况下45.6LCHD.250.3molC H OH （乙醇）6．以下物质间的转化均能一步实现且均为氧化还原反应的是（ ） A.4Cu CuO CuSO →→ B.23CaO Ca(OH)CaCO →→C.233Na CO NaCl NaNO →→D.2Cl HClO HCl →→ 7．下列关于金属钠的叙述中，错误的是（ ） A.钠保存在石蜡油或煤油中，以隔绝空气 B.钠在空气中长期放置，可得到产物过氧化钠 C.钠着火时应用干燥的沙土灭火D.钠在硫酸铜溶液液面上四处游动，溶液中产生蓝色沉淀8．下列试剂不能用于鉴别等浓度碳酸钠和碳酸氢钠溶液的是（ ） A.酚酞溶液 B.稀盐酸 C.澄清石灰水 D.氯化钙溶液 9．用A N 表示阿伏加德罗常数的值。

北京师大附中2023—2024学年（上）高一期中考试生物试卷班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________考生须知1．本试卷有两道大题，共8页。

考试时长60分钟，满分100分。

2．考生务必将答案填写在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。

3．考试结束后，考生应将机读卡和答题纸交回。

一、单项选择题（本大题共25小题，1-15每题2分，16-25题每题1分，共40分）1. “细胞学说在修正中前进”的主要体现是A. 推翻了动、植物界的屏障B. 细胞是一个相对独立的单位C. 细胞通过分裂产生新的细胞D. 病毒也是由细胞所构成的2. 关于大熊猫的结构层次，下列排序正确的是（ ）A. 细胞→器官→组织→个体B. 细胞→组织→器官→系统→个体C. 组织→细胞→系统→个体D. 细胞器→细胞→系统→器官→个体3. 原核细胞和真核细胞最主要的区别是（）A. 有无细胞膜B. 有无核酸C. 有无核膜D. 有无核糖体4. 同位素标记法可用于研究物质的组成。

以下各组物质中，均能用15N标记的是（）A. 核糖核酸和氨基酸B. 脂肪和纤维素C乳糖和乳糖酶 D. 脱氧核糖核酸和淀粉.5. 水和无机盐是细胞的重要组成成分，下列说法正确的是（）A. 自由水和结合水都能参与物质运输和化学反应B. 同一植株，老叶细胞比幼叶细胞自由水含量高C. 哺乳动物血液中K+含量太低，会出现抽搐等症状D. 点燃一粒小麦，燃尽后的灰烬是种子中的无机盐6. 关于玉米细胞和人体细胞中的糖类，下列说法不正确的是（）A. 玉米细胞中有蔗糖B. 都以葡萄糖作为主要的能源物质C. 人体肝细胞中有糖原D. 都以淀粉作为主要的储能物质7. 下列可用于检测脂肪的试剂及呈现的颜色是（ ）A. 斐林试剂，砖红色B. 苏丹Ⅲ染液，橘黄色C 碘液，蓝色 D. 双缩脲试剂，紫色8. 某同学的午餐如下：二两米饭、一份红烧肉、一份蔬菜、一个煮鸡蛋。

叙述正确的是A. 该午餐包含脂肪、磷脂和固醇等脂质B. 该午餐含有的多糖只有糖原和淀粉C. 生鸡蛋比熟鸡蛋的蛋白质更易消化D. 午餐中的DNA 可改变人体的DNA9. 人胰岛素是由A 、B 两条多肽链构成的蛋白质，其中A 链含有21个氨基酸，B 链含有30个氨基酸（如图）。

山东省潍坊市2024-2025学年高一上学期11月期中考试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：费孝通曾指出，在中国传统社会里，我们对于社会的认识主要来自书本与经典，所以才有所谓“秀才不出门，能知天下事”“半部《论语》治天下”的认知格局。

强调书本以及经典的重要性，当然很有道理，因为经典记载了过去我们认识世界的经验和总结。

但是，费孝通认为若是只通过书本来认识社会的话，应该有两个逻辑前提：一个是过去出版的著作里包含了人类所有的知识，因此任何知识都可以从书本中得到了解；另一个是过去的书中应该包含了所有解决问题的方法。

实际上，这两个逻辑前提是不成立的。

特别是在一个发展日益迅速、竞争强度日渐增加、社会状况日趋复杂的时代，我们的认知也处在知识爆炸的情境中。

这样的中国，无论是知识的积累，还是解决问题的需求，要面对的要素越来越多且越来越复杂。

所以按照费孝通的说法，认识和治理中国这样的社会，应该以社会调查作为根本途径。

费孝通认为社会调查是认识论的起点。

这是符合历史唯物主义的，是从实践到理论，又从理论回到实践的一个认识过程。

我们要认识社会，必须从实际调查出发，没有调查就没有发言权。

费孝通真正将社会调查变成理论体系，形成社会学调查，与他攻读博士学位阶段严格的学术训练有关，这使他可以通过专业的眼光去看待过去做过的社会调查。

费孝通强调了社会调查与社会学调查的区别。

社会调查是描述性的，告诉我们社会是什么，《江村经济》这本书就是一种描述性的著作，也就是如今所说的民族志。

高一年级数学第一学期期中考试试卷（时间：120分钟 满分150分）一、单选题（本题共8小题，每题5分，计40分）1. 已知a ，b ∈R ，若{}{}2,,1,,0ba a ab a +＝，则20212021a b +的值为（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．±12．若命题“0,10x x a ∃>+-=”是假命题，则实数a 的范围是（ ）A ．{1}a a <-∣B ．{1}a a ≤-∣C ．{1}aa >∣ D ．{1}aa ≥∣ 3．已知正数x ，y 满足2x y xy +=，则2x y +的最小值为（ ） A ．8B ．4C ．6D．4+4．()22100ax x a ++=≠有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）A ．0a <B ．0a >C ．1a <-D ．1a >5．若关于x 的不等式26110x x a -+-<在区间()2,5内有解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)6,+∞B ．()6,+∞C ．[)2,+∞D ．()2,+∞6．下列说法错误的是（ ）A ．()10x x x+>的最小值是2B2C2 2D ．()4230x x x-->的最大值是2-7．已知函数()23010x a x f x x ax x -+≥⎧=⎨-+<⎩，，是（﹣∞，+∞）上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．103⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．[)0+∞，C ．(]0∞-，D ．13∞⎛⎤- ⎥⎝⎦，8．下列函数中，值域为[]0,4的是（ ）A．()f x B ．()1,[1,3]f x x x =-∈- C ．2()44,[0,1]f x x x x =-+∈D ．1()2,[1,)f x x x x=+-∈+∞二、多选题（本题共4小题，全部选对得5分，少选得3分，多选或选错不得分，满分20分）9.设2{|8150},{|20}A x x x B x ax =-+==-=，若A B B =，则实数a 的可能值为（ ） A ．0B ．23C ．32D ．2510．下列对应中是函数的是（ ）．A ．x y →，其中21y x =+，{}1,2,3,4x ∈，{|10,N}y x x x ∈<∈B ．x y →，其中2y x =，[)0,x ∈+∞，R y ∈C ．x y →，其中y 为不大于x 的最大整数，R x ∈，Z y ∈D ．x y →，其中1y x =-，N x *∈，N y *∈11．在下列四组函数中，()f x 与()g x 不表示同一函数的是（ ）A ．()1f x x =-，()211x g x x -=+B ．()1|f x x =+|，()1,11,1x x g x x x +>-⎧=⎨--<-⎩C ．()1f x =，()()01g x x =+D ．()f x x =，()2g x =12．已知不等式20ax bx c 的解集为{<1x x -或}>3x ，则下列结论正确的是（ ） A ．0a < B ．0c <C ．0a b c ++>D ．20cx bx a -+<的解集为1<<13x x -⎧⎫⎨⎬⎩⎭三、填空题（每题5分，计20分）13．已知6={N|N}6M x x∈∈-，则集合M 的子集的个数是__________．14．高一某班级共有53名学生做物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确有40人，化学实验做得正确的有31人，两种实验都做错的有3人，则这两种实验都做正确的有________人．15．若函数()f x 1{|1}3x x -≤≤，则ab 的值为_________. 16.已知函数()f x 的定义域为[1,3]-，则()(2)g x f x =-_________.四、解答题：本大题共6道小题，满分70分（第17题10分，其余题目12分）.17．已知集合{|12},{|21}A x x B x a x =-≤≤=<<. (1)若A B B =，求实数a 的取值范围；(2)若()B A C R 中只有一个整数，求实数a 的取值范围.18.命题甲：集合{}2=2+1=0,M x kx kx x -∈R 为空集；命题乙：关于x 的不等式()2+1+4>0x k x -的解集为R .若命题甲､乙中有且只有一个是真命题，则实数k 的取值范围.19.已知00a b >>，，且4a b +=.(1)求证：54111≥++b a ； (2)求证：2154+≥+b a ab20.已知函数21,2()2,2222,2x x f x x x x x x +≤-⎧⎪=+-<<⎨⎪-≥⎩，.(1)求()5f -，52f f ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值；(2)若()3f a =，求实数a 的值..21.十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x （百辆）需另投入成本y （万元），且210100,040100005014500,40x x x y x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩.由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2020年的利润S （万元）关于年产量x （百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本）(2)当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.22．已知2()f x ax x a =+-，a ∈R ． (1)若=1a ，解不等式()1f x ≥；(2)若不等式2()2312f x x x a >--+-对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；(3)若0a <，解不等式()1f x >．答案1. C2.D 非p 为真命题，即0,10x x a ∀>+-≠，可得1x a ≠-，所以10a -≤，解得1a ≥.3.A x ，y 是正数，所以22(2)()2x y x y +⋅≤，当且仅当2x y =时取等号，即4,2x y ==时取等号，于是有222(2)()2x y x y ++≤，因为x ，y 是正数，所以可得22284x yx y +≤⇒+≥; 4.C 5.D 由关于x 的不等式26110x x a -+-<在区间(2,5)内有解，得2611a x x >-+在区间(2,5)内有解， 令2()611f x x x =-+，则min ()(3)918112a f x f >==-+=，即2a >，所以实数a 的取值范围是(2,)+∞ 6.C 7.A 8.A 9.ABD 10.AC 11.ABCD 12.ACD 13.16 14. 21 15.6 16[1,3]17．解：（1）A B B =，.B A ∴⊆①当21a ≥即12a ≥时，B =∅满足题意；②当21a <即12a <时，B ≠∅；欲使B A ⊆，则有121a -≤<，即1122a -≤<.综上所述：实数a 的取值范围是12a ≥-.（2）易得{|12}RA x x x =<->或①当21a ≥即12a ≥时，B =∅，()R A B =∅不符合题意；②当21a <即12a <时，B ≠∅，若()R A B 中只有一个整数，则此整数为2-.依题意得322a -≤<-，即312a -≤<-综上所述：实数a 的取值范围是312a -≤<-.18. 题甲：集合{}2=2+1=0,M x kx kx x -∈R 为空集，即方程22+1=0kx kx -没有实数解，当=0k 时，方程变为10=，故无解，符合题意; 当0k ≠时，2Δ=44<0k k -，即0<<1k ， 综上命题甲为真，则0<1k ≤，命题乙：关于x 的不等式()2+1+4>0x k x -的解集为R ，则()2Δ=116<0k --，解得3<<5k -，所以命题乙为真，则3<<5k -，因为命题甲、乙中有且只有一个是真命题，所以当甲真乙假时，得0<135k k k ≤≤-≥⎧⎨⎩或，此时k ∈∅，当甲假乙真时，得<013<<5k k k ≥-⎧⎨⎩或，即()[)3,01,5k ∈-⋃综上所述，k 的取值范围为()[)3,01,5-⋃.19．（1）证明：由 4a b +=, 所以 15a b ++=. 所以11111111115(1)24115511b a a b a b a b a b a b +⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯=+⨯⨯=⨯+++=++ ⎪ ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 当且仅当 53,22a b == 时取等号, 即 11415a b ++.由此得证.（2）证明：由 24()155142442a ab a b aab b ab b a b+++=+=++. 当且仅当 1,5a b == 时取等号20.解：（1）由题可得(5)514f -=-+=-，2((2(3f =+⨯=-5531222f ⎛⎫-=-+=- ⎪⎝⎭，所以2533393(())()()2()3222244f f f -=-=-+⨯-=-=-；（2）①当2a ≤-时，()13f a a =+=，解得2a =，不合题意，舍去；②当22a -<<时，()223f a a a =+=，即2230a a +-=，解得1a =或3a =-，因为()12,2∈-，()32,2-∉-，所以1a =符合题意；③当2a ≥时， ()2-23f a a ==，解得52a =，符合题意； 综合①②③知，当()3f a =时，1a =或52a =21．1）由题意得当040x <<时，22()500(10100)3000104003000S x x x x x x =-+-=-+-，当40x ≥时，1000010000()500501450030001500S x x x x x x ⎛⎫=-+--=-- ⎪⎝⎭，所以2104003000,040()100001500,40x x x S x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨--≥⎪⎩, （2）由（1）得当040x <<时，2()104003000S x x x =-+-，当20x时，max ()1000S x =，当40x ≥时，1000010000()15001500()S x x x x x=--=-+ 10000200x x +≥=，当且仅当10000x x=，即100x =时等号成立，()150********S x ∴≤-=，100x ∴=时，max ()1300S x =，13001000>，100x ∴=时，即2020年产量为100百辆时，企业所获利润最大，为1300万元22．（1）解：若a ＝1，()1f x ≥，即2()20f x x x =+-≥，即()()210x x +-≥，解得：()(),21,x ∈-∞-⋃+∞.（2）2()2312f x x x a >--+-,即()22410a x x a +++->，①当2a =-时，原式为：43x >，解得34x >，不符合题意.②当2a ≠-时，()()210164a a +--=<∆且2a >-，整理得()()320a a +->，且2a >-，解得()2,a ∈+∞.（3）若a ＜0，不等式()1f x >,即210ax x a +-->， 记[]()(1)10ax a x ++->，令[]()(1)10ax a x ++-=， 解得：1(1)x a=-+或=1x ,①当12a =-时，即1(1)1a -+=，解得∅，②当102a -<<时，即1(1)1a -+>，解得11,(1)a x ⎛⎫∈ ⎪⎝+⎭-，③当12a <-时，即1(1)1a -+<，解得1(1),1x a ⎛-+⎫∈ ⎪⎝⎭.。

高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。

一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高一上期中考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 太阳是太阳系的中心C. 月球是地球的卫星D. 火星是太阳系的行星答案：B2. 光年是指：A. 时间单位B. 长度单位C. 速度单位D. 质量单位答案：B3. 以下哪个不是细胞的基本结构？A. 细胞膜B. 细胞核C. 叶绿体D. 线粒体答案：C4. 以下哪个元素不属于人体必需微量元素？A. 铁B. 锌C. 钙D. 铜答案：C5. 以下哪个不是蛋白质的功能？A. 催化作用B. 运输作用C. 调节作用D. 储存能量答案：D6. 以下哪个不是生态系统的组成成分？A. 生产者B. 消费者C. 分解者D. 非生物部分答案：D7. 以下哪个不是遗传的基本规律？A. 基因的分离定律B. 基因的自由组合定律C. 基因的连锁定律D. 基因的突变定律答案：D8. 以下哪个不是化学元素的分类？A. 金属元素B. 非金属元素C. 稀有气体元素D. 放射性元素答案：D9. 以下哪个不是酸碱中和反应的特点？A. 反应物是酸和碱B. 生成物是盐和水C. 反应过程中有颜色变化D. 反应过程中有热量放出答案：C10. 以下哪个不是牛顿运动定律？A. 第一定律B. 第二定律C. 第三定律D. 第四定律答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 细胞膜的主要功能是________。

答案：控制物质进出细胞2. 人体必需的微量元素包括铁、锌、铜等，其中________是血红蛋白的组成成分。

答案：铁3. 蛋白质的功能包括催化作用、运输作用、调节作用和________。

答案：结构作用4. 生态系统的组成成分包括生产者、消费者、分解者和________。

答案：非生物部分5. 基因的分离定律和基因的自由组合定律是遗传学的两个基本规律，其中基因的分离定律是由________提出的。

答案：孟德尔6. 化学元素的分类包括金属元素、非金属元素和稀有气体元素，其中________是构成物质的基本成分。

高一上学期期中考试（历史）（考试总分：100 分）一、单选题（本题共计30小题，总分60分）1.（2分）“殷人尊神，率民以事神，先鬼而后礼。

”对此理解不正确的是( ) A．商朝统治者的思想观念是以神为主 B．商朝是个神权色彩重的王朝C．说明了神在商朝地位的至高无上 D．商朝人对鬼神的怀疑2.（2分）.西周分封，天子(王)的封土是“方千里”，公、侯的封土是“方百里”，伯的封土是“方七十里”，子、男则是“方五十里”。

这说明分封制的本质是( ) A．周天子间接统治国家的方式B．安抚功臣与异姓贵族的手段C．贵族内部权力与财产的再分配 D．巩固和扩大周朝统治的政治制度3.（2分）《史记·楚世家》记载：“(楚庄王)八年，伐陆浑戎(在洛阳西南)，遂至洛，观兵于周郊。

周定王使王孙满劳楚王。

楚王问鼎大小轻重……”这反映了当时( ) A．列国内乱，诸侯兼并 B．周王室衰微，王命不行C．尊王攘夷，大国争霸 D．王权衰弱，分封制受到破坏4.（2分）“秦兼天下,建皇帝之号,立百官之职,不师古,始罢侯置守。

太尉主五兵,丞相总百官,又置御史大夫以贰于相。

设郡守、郡尉、县令等以统地方。

”材料主要表明秦朝( )A.创立官僚政治体制B.监察体制正式形成C.等级制度日趋固化D.郡国并行体制终结5.（2分）曹魏时期，中正的评价必须有书面的正式材料。

材料主要包括家世、品、状三个方面。

状，指行状，是举主对于被举者道德才能的详细叙述。

这反映出，曹魏时期的九品中正制( )A.加大了选官的随意性B.促进了社会阶级流动C.注重选拔的公正合理D.摒除了门第间的差别6.（2分）“唐制，每事先经由中书省，中书做定将上，得旨，再下中书，中书付门下。

或有未当，则门下缴驳，又还中书又将上，得者再下中书，中书又下门下。

若事可行，门下即下尚书省。

尚书省但主书撰‘奉行’而已。

”结合材料与所学知识，对此制度的下列说法正确的是( )A．三省长官皆宰相，相权被分散 B．尚书省地位低下，没有权力C．中书省负责草拟，下辖六部 D．门下省地位最高，掌握决策权7.（2分）“方镇相望于内地，大者连州十余，小者犹兼三四。

高一年级第一学期数学期中考试卷本试卷共4页，22小题，满分150分。

考试用时120分钟。

第一部分 选择题(共60分)一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1．设集合{}1,2,3,4A =，{}1,0,2,3B =-，{}12C x R x =∈-≤<，则()A B C =（ ）A ．{}1,1-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}2,3,42．已知集合A={x∈N|x 2+2x ﹣3≤0}，则集合A 的真子集个数为 （ ）A ．3B ．4C ．31D ．323．下列命题为真命题的是（ ）A ．x Z ∃∈，143x <<B ．x Z ∃∈，1510x +=C ．x R ∀∈，210x -=D ．x R ∀∈，220x x ++>4．设x ∈R ，则“12x <<”是“|2|1x -<”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知函数()f x =m 的取值范围是（ ）A ．04m <≤B ．01m ≤≤C ．4m ≥D ．04m ≤≤6．已知实数m ， n 满足22m n +=，其中0mn >，则12m n +的最小值为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．127．若函数()()g x xf x =的定义域为R ，图象关于原点对称，在(,0)-∞上是减函数，且，()00f =，(2)0=g ，则使得()0f x <的x 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，2）B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D ．（﹣2，2）8．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的[)()1212,0,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，已知 2.7e ≈，则()2f -、()f e 、()3f -的大小关系为（ ）A ．()()()32f e f f <-<-B ．()()()23f f e f -<<-C ．()()()32f f f e -<-<D ．()()()32f f e f -<<- 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，漏选3分，错选0分，满分20分）9．已知A B ⊆，A C ⊆，{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，则A 可以是（ ）A ．{}1,8B ．{}2,3C ．{}1D ．{}210．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）A ．()f x x =与()g x =B ．()|1|f t t =-与()|1|g x x =-C ．2()f x x =与2()g x x =D ．21()1x f x x +=-与1()1g x x =- 11．已知函数()22,1,12x x f x x x +≤-⎧=⎨-<<⎩，关于函数()f x 的结论正确的是（ ） A ．()f x 的定义域为RB ．()f x 的值域为(,4)-∞C ．若()3f x =，则xD ．()1f x <的解集为(1,1)-12．若函数()22,14,1x a x f x ax x ⎧-+≤-=⎨+>-⎩在R 上是单调函数，则a 的取值可能是（ ） A ．0B ．1C ．32D ．3第二部分 非选择题(共90分)三、填空题（本大题共3小题，每小题5分, 共15分）13．已知2()1,()1f x x g x x =+=+，则((2))g f =_________.14．设集合22{2,3,1},{,2,1}M a N a a a =+=++-且{}2M N =,则a 值是_________.15．如果函数()2x 23f ax x =+-在区间(),4-∞上是单调递增的，则实数a 的取值范围是______．四、双空题（本大题共1小题，第一空3分，第二空2分, 共5分）16．函数()2x f x x =+在区间[]2,4上的最大值为________，最小值为_________五、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）已知函数()233f x x x =+-A ，()222g x x x =-+的值域为B ． （Ⅰ）求A 、B ； （Ⅱ）求()R AB ．18．（本小题12分）已知集合{|02}A x x =≤≤，{|32}B x a x a =≤≤-.（1）若()U A B R ⋃=，求a 的取值范围； （2）若A B B ≠，求a 的取值范围.19．（本小题12分）已知函数23,[1,2](){3,(2,5]x x f x x x -∈-=-∈． （1）在如图给定的直角坐标系内画出()f x 的图象；（2）写出()f x 的单调递增区间及值域；（3）求不等式()1f x >的解集．20．（本小题12分）已知函数()f x ＝21ax b x ++是定义在(－1，1)上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）确定函数()f x 的解析式；（2）用定义证明()f x 在(－1，1)上是增函数；（3）解不等式：(1)()0f t f t -+<.21．（本小题12分）某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x 千件，需另投入成本为()C x ，当年产量不足80千件时，21()103C x x x =+（万元）．当年产量不小于80千件时，10000()511450C x x x=+-（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．（1）写出年利润()L x （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？22．（本小题12分）已知二次函数()f x 满足(1)()21f x f x x +-=-+，且(2)15f =.(1)求函数()f x 的解析式；(2) 令()(22)()g x m x f x =--，求函数()g x 在x ∈[0，2]上的最小值．参考答案1．C【详解】由{}1,2,3,4A =，{}1,0,2,3B =-，则{}1,0,1,2,3,4AB =- 又{}12C x R x =∈-≤<，所以(){}1,0,1AB C =-故选：C2．A 由题集合{}2{|230}{|31}01A x N x x x N x =∈+-≤=∈-≤≤=， ， ∴集合A 的真子集个数为2213-= ．故选A ．【点睛】本题考查集合真子集的个数的求法，考查真子集等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．3．D求解不等式判断A ；方程的解判断B ；反例判断C ；二次函数的性质判断D ；【详解】解：143x <<，可得1344x <<，所以不存在x ∈Z ，143x <<，所以A 不正确； 1510x +=，解得115x =-，所以不存在x ∈Z ，1510x +=，所以B 不正确； 0x =，210x -≠，所以x R ∀∈，210x -=不正确，所以C 不正确；x ∈R ，2217720244y x x x ⎛⎫=++=++≥> ⎪⎝⎭，所以D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查命题的真假的判断，考查不等式的解法以及方程的解，属于基础题．4．A【解析】【分析】先解不等式，再根据两个解集包含关系得结果.【详解】 21121,13x x x -<∴-<-<<<,又1,2()1,3，所以“12x <<”是“21x -<”的充分不必要条件，选A.【点睛】充分、必要条件的三种判断方法． 1．定义法：直接判断“若p 则q ”、“若q 则p ”的真假．并注意和图示相结合，例如“p ⇒q ”为真，则p 是q 的充分条件．2．等价法：利用p ⇒q 与非q ⇒非p ，q ⇒p 与非p ⇒非q ，p ⇔q 与非q ⇔非p 的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A ⊆B ，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A ＝B ，则A 是B 的充要条件． 5．D【解析】试题分析：因为函数()f x =的定义域是一切实数，所以当0m =时，函数1f x 对定义域上的一切实数恒成立；当0m >时，则240m m ∆=-≤，解得04m <≤，综上所述，可知实数m 的取值范围是04m ≤≤，故选D.考点：函数的定义域.6．A【解析】实数m ，n 满足22m n +=，其中0mn >12112141(2)()(4)(44222n m m n m n m n m n ∴+=++=++≥+=,当且仅当422,n m m n m n =+=，即22n m ==时取等号.12m n∴+的最小值是4.所以A 选项是正确的. 点睛:本题主要考查基本不等式求最值，在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.解决本题的关键是巧妙地将已知条件22m n +=化为1，即112112(2)1,(2)()22m n m n m n m n+=∴+=++. 7．C【解析】【分析】根据函数的图象关于原点对称，可得知函数()g x 在()0,∞+上是减函数，即可利用其单调性在(,0)-∞和()0,∞+上解不等式即可．【详解】函数()()g x xf x =的定义域为R ，图象关于原点对称，在(,0)-∞上是减函数，且()20g =，所以函数()g x 在()0,∞+上是减函数．当0x =时，()00f =，显然0x =不是()0f x <的解．当()0,x ∈+∞时，()0f x <，即()()0g x xf x =<，而()20g =，所以()()20g x g <=，解得2x >；当(),0x ∈-∞时，()0f x <，即()()0g x xf x =>，而()()220g g -==，所以()()2g x g >-，解得2x <-．综上，()0f x <的x 的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．故选：C.【点睛】本题主要考查利用函数的性质解不等式，意在考查学生的转化能力和数学运算能力，属于基础题． 8．D【解析】【分析】由已知条件得出单调性，再由偶函数把自变量转化到同一单调区间上，由单调性得结论．【详解】因为对任意的[)()1212,0,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，所以当12x x <时，12()()f x f x >，所以()f x 在[0,)+∞上是减函数，又()f x 是偶函数，所以(3)(3)f f -=，(2)(2)f f -=，因为23e <<，所以(2)()(3)f f e f >>，即(2)()(3)f f e f ->>-．故选：D ．【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性，解题方法是利用奇偶性化自变量为同一单调区间，利用单调性比较大小．9．AC【解析】【分析】推导出(){1A B C A ⊆⇒⊆，8}，由此能求出结果．【详解】∵A B ⊆，A C ⊆，()A B C ∴⊆{}2,0,1,8B =，{}1,9,3,8C =，{}1,8A ∴⊆∴结合选项可知A ，C 均满足题意.【点睛】本题考查集合的求法，考查子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10．BC【解析】【分析】分别求出四个答案中两个函数的定义域和对应法则是否一致，若定义域和对应法则都一致即是相同函数.【详解】对于A ：()g x x ==，两个函数的对应法则不一致，所以不是相同函数，故选项A 不正确； 对于B ：()|1|f t t =-与()|1|g x x =-定义域和对应关系都相同，所以是相同函数，故选项B 正确； 对于C ：2()f x x =与2()g x x =定义域都是R ，22()g x x x ==，所以两个函数是相同函数，故选项C 正确对于D ：21()1x f x x +=-定义域是{}|1x x ≠±，1()1g x x =-定义域是{}|1x x ≠，两个函数定义域不同，所以不是相等函数，故故选项D 不正确；故选：BC【点睛】本题主要考查了判断两个函数是否为相同函数，判断的依据是两个函数的定义域和对应法则是否一致，属于基础题.11．BC【解析】【分析】根据分段函数的形式可求其定义域和值域，从而判断A 、 B 的正误，再分段求C 、D 中对应的方程的解和不等式的解后可判断C 、D 的正误．【详解】由题意知函数()f x 的定义域为(,2)-∞，故A 错误；当1x ≤-时，()f x 的取值范围是(,1]-∞当12x -<<时，()f x 的取值范围是[0,4)，因此()f x 的值域为(,4)-∞，故B 正确；当1x ≤-时，23x +=，解得1x =（舍去)，当12x -<<时，23x =，解得x =x =，故C 正确；当1x ≤-时，21x +<，解得1x <-，当12x -<<时，21x <，解得-11x -<<，因此()1f x <的解集为(,1)(1,1)-∞--，故D 错误.故选：BC ．【点睛】 本题考查分段函数的性质，对于与分段函数相关的不等式或方程的解的问题，一般用分段讨论的方法，本题属于中档题．12．BC【解析】【分析】根据函数的单调性求出a 的取值范围，即可得到选项.【详解】当1x ≤-时，()22f x x a =-+为增函数， 所以当1x >-时，()4f x ax =+也为增函数，所以0124a a a >⎧⎨-+≤-+⎩，解得503a <≤. 故选：BC【点睛】此题考查根据分段函数的单调性求参数的取值范围，易错点在于忽略掉分段区间端点处的函数值辨析导致产生增根.13【解析】【分析】根据2()1,()f x x g x =+=(2)f ，再求((2))g f .【详解】因为(2)5f =，所以((2))(5)g f g ===【点睛】本题主要考查函数值的求法，属于基础题.14．-2或0【解析】【分析】由{}2M N =,可得{}2N ⊆,即可得到22a a +=或22a +=,分别求解可求出答案.【详解】由题意,{}2N ⊆,①若22a a +=,解得1a =或2a =-,当1a =时,集合M 中,212a +=,不符合集合的互异性,舍去;当2a =-时,{2,3,5},{2,0,1}M N ==-,符合题意.②若22a +=,解得0a =,{2,3,1},{0,2,1}M N ==-,符合题意.综上,a 的值是-2或0.故答案为:-2或0.【点睛】本题考查了交集的性质,考查了集合概念的理解,属于基础题.15．1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 【解析】【分析】【详解】由题意得，当0a =时，函数()23f x x =-，满足题意，当0a ≠时，则0242a a<⎧⎪⎨-≥⎪⎩，解得104a -≤<， 综合得所求实数a 的取值范围为1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 故答案为：1,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦. 16．23 12【解析】【分析】分离常数，将()f x 变形为212x -+，观察可得其单调性，根据单调性得函数最值. 【详解】 222()1222x x f x x x x +-===-+++，在[2,4]上，若x 越大，则2x +越大，22x 越小，22x -+越大，212x -+越大， 故函数()f x 在[2,4]上是增函数，min 21()(2)222f x f ∴===+， max 42()(4)423f x f ===+， 故答案为23；12. 【点睛】本题考查分式函数的单调性及最值，是基础题. 17．（Ⅰ）332A x x ⎧⎫=-≤<⎨⎬⎩⎭，{}1B y y =≥；（Ⅱ）()R 312A B x x ⎧⎫⋂=-≤<⎨⎬⎩⎭. 【解析】【分析】（Ⅰ）由函数式有意义求得定义域A ，根据二次函数性质可求得值域B ；（Ⅱ）根据集合运算的定义计算．【详解】（Ⅰ）由()f x =230,30,x x +≥⎧⎨->⎩ 解得332x -≤<． ()()2222111g x x x x =-+=-+≥，所以332A x x ⎧⎫=-≤<⎨⎬⎩⎭，{}1B y y =≥．（Ⅱ）{}1B y y =<R ，所以()R 312A B x x ⎧⎫⋂=-≤<⎨⎬⎩⎭． 【点睛】本题考查求函数的定义域与值域，考查集合的综合运算，属于基础题．18．（1）1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦；（2）1,2a ⎡⎫+∞⎢⎣∈⎪⎭. 【解析】【分析】（1）先计算U A ，再利用数轴即可列出不等式组，解不等式组即可.（2）先求出AB B =时a 的取值范围，再求其补集即可.【详解】 （1）∵{}|02A x x =≤≤，∴{|0U A x x =<或}2x >，若()U A B R ⋃=，则320322a a a a -≥⎧⎪⎨⎪-≥⎩，即12a ≤∴实数a 的取值范围是1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦. （2）若A B B =，则B A ⊆.当B =∅时，则32-<a a 得1,a >当B ≠∅时，若B A ⊆则0322a a ≥⎧⎨-≤⎩，得1,12a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，综上故a 的取值范围为1,2a ⎡⎫+∞⎢⎣∈⎪⎭， 故AB B ≠时的范围为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭的补集，即1,.2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ 【点睛】本题主要考查了集合的交并补运算，属于中档题.19．（1）见解析（2）()f x 的单调递增区间[1,0],[2,5]-， 值域为[1,3]-；（3）[2)(1,5]-⋃【解析】【分析】（1）要利用描点法分别画出f(x)在区间[-1,2]和(2,5]内的图象.（2）再借助图象可求出其单调递增区间.并且求出值域.（3）由图象可观察出函数值大于1时对应的x 的取值集合.【详解】（1）（2）由图可知()f x 的单调递增区间[1,0],[2,5]-， 值域为[1,3]-；（3）令231x -=，解得2x =2-（舍去）；令31x -=，解得2x =. 结合图象可知的解集为[2)(1,5]-⋃20．（1）()21x f x x =+；（2）证明见详解；（3）1|02t t ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭. 【解析】【分析】(1)由()f x 为奇函数且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭求得参数值，即可得到()f x 的解析式； (2)根据定义法取－1＜x 1＜x 2＜1，利用作差法12())0(f x f x -<即得证；(3)利用()f x 的增减性和奇偶性，列不等式求解即可【详解】（1）()f x 在(－1，1)上为奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭有(0)012()25f f =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得10a b =⎧⎨=⎩，()f x ＝21x x +， 此时2()(),()1x f x f x f x x --==-∴+为奇函数， 故()f x ＝21x x+； （2）证明：任取－1＜x 1＜x 2＜1， 则12122212()()11x x f x f x x x -=-++12122212()(1)(1)(1)x x x x x x --=++ 而122100,1x x x -<+>，且1211x x -<<，即1210x x ->，∴12())0(f x f x -<，()f x 在(－1，1)上是增函数.（3）(1)()()f t f t f t ，又()f x 在(－1，1)上是增函数∴－1＜t －1＜－t ＜1，解得0＜t ＜12 ∴不等式的解集为1|02t t ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭【点睛】本题考查了利用函数奇偶性求解析式，结合奇函数中(0)0f =的性质，要注意验证；应用定义法证明单调性，注意先假设自变量大小关系再确定函数值的大小关系：函数值随自变量的增大而增大为增函数，反之为减函数；最后利用函数的奇偶性和单调性求解集21．（1）2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）100千件【解析】【分析】（1）根据题意，分080x <<，80x ≥两种情况，分别求出函数解析式，即可求出结果；（2）根据（1）中结果，根据二次函数性质，以及基本不等式，分别求出最值即可，属于常考题型.【详解】解（1）因为每件商品售价为0.05万元，则x 千件商品销售额为0.051000x ⨯万元，依题意得： 当080x <<时，2211()(0.051000)102004020033⎛⎫=⨯-+-=-+- ⎪⎝⎭L x x x x x x ． 当80x ≥时，10000()(0.051000)511450200L x x x x ⎛⎫=⨯-+-- ⎪⎝⎭ 100001250⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭x x 所以2140200,0803()100001250,80x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）当080x <<时，21()(60)10003L x x =--+． 此时，当60x =时，()L x 取得最大值(60)1000L =万元．当80x ≥时，10000()125012502L x x x ⎛⎫=-+≤- ⎪⎝⎭ 12502001050=-=． 此时10000x x=，即100x =时，()L x 取得最大值1050万元． 由于10001050<，答：当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大， 最大利润为1050万元 【点睛】本题主要考查分段函数模型的应用，二次函数求最值，以及根据基本不等式求最值的问题，属于常考题型.22．（1）2()215f x x x =-++，（2）min2411,2()15,015,02m m g x m m m -->⎧⎪=-<⎨⎪--≤≤⎩【解析】试题分析：（1）据二次函数的形式设出f （x ）的解析式，将已知条件代入，列出方程，令方程两边的对应系数相等解得．（2）函数g （x ）的图象是开口朝上，且以x=m 为对称轴的抛物线，分当m ≤0时，当0＜m ＜2时，当m ≥2时三种情况分别求出函数的最小值，可得答案．试题解析：（1）设二次函数一般式()2f x ax bx c =++（0a ≠），代入条件化简，根据恒等条件得22a =-，1a b +=，解得1a =-，2b =，再根据()215f =，求c .（2）①根据二次函数对称轴必在定义区间外得实数m 的取值范围；②根据对称轴与定义区间位置关系，分三种情况讨论函数最小值取法. 试题解析：（1）设二次函数()2f x ax bx c =++（0a ≠），则()()()()()22111221f x f x a x b x c ax bx c ax a b x +-=++++-++=++=-+∴22a =-，1a b +=，∴1a =-，2b = 又()215f =，∴15c =.∴()2215f x x x =-++（2）①∵()2215f x x x =-++∴()()()222215g x m x f x x mx =--=--.又()g x 在[]0,2x ∈上是单调函数，∴对称轴x m =在区间[]0,2的左侧或右侧，∴0m ≤或2m ≥ ②()2215g x x mx =--，[]0,2x ∈，对称轴x m =，当2m >时，()()min 24415411g x g m m ==--=--； 当0m <时，()()min 015g x g ==-；当02m ≤≤时，()()222min 21515g x g m m m m ==--=--综上所述，()min2411,215,015,02m m g x m m m -->⎧⎪=-<⎨⎪--≤≤⎩广东省深圳市高一上学期期中考试试卷数学试题时间：120分钟 分值：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{1}A x x =<∣，{}31x B x =<∣，则（ ）A ．{0}AB x x =<∣ B ．A B R =C ．{1}A B x x =>∣D ．AB =∅2．已知函数22,3()21,3x x x f x x x ⎧-≥=⎨+<⎩，则[(1)]f f =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则()1f -=（ ）A ．3-B ．1-C ．1D ．34．已知幂函数()f x 的图象过点2,2⎛ ⎝⎭，则()8f 的值为（ ）A ．4B ．8C ．D ．5．设函数331()f x x x=-，则()f x （ ） A ．是奇函数，且在(0,)+∞单调递增 B ．是奇函数，且在(0,)+∞单调递减C ．是偶函数，且在(0,)+∞单调递增D ．是偶函数，且在(0,)+∞单调递减6．已知3log 21x ⋅=，则4x=（ ）A ．4B ．6C ．3log 24D ．97．已知2log 0.3a =，0.12b =， 1.30.2c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b c a <<D ．a c b <<8．函数25,1(),1x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩满足对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x ->-，则a 的取值范围是（ ）A ．30a -≤<B ．32a -≤≤-C ．2a ≤-D ．0a <二、选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ）A ．()f x x =与()g x =B ．()|1|f t t =-与()|1|g x x =-C．()f x =与 ()g x =-D ．21()1x f x x -=+与()1g x x =-10．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A ．1y x=-B ．1y x x=-C ．3y x =D ．||y x x =11．若函数()1(0,1)xf x a b a a =+->≠的图象经过第一、三、四象限，则一定有（ ）A ．1a >B ．01a <<C ．0b >D ．0b <12．下列结论不正确的是（ ）A ．当0x >2≥B ．当0x >2的最小值是2C ．当0x <时，22145x x -+-的最小值是52D ．设0x >，0y >，且2x y +=，则14x y +的最小值是92三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数3()1f x x =+的定义域为_______． 14．函数32x y a-=+（0a >且1a ≠）恒过定点_______．15．定义运算：,,b a b a b a a b≥⎧⊗=⎨<⎩，则函数()33x xf x -=⊗的值域为_______．16．若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又()20f =，则不等式()0xf x <的解集为_______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）计算：（1）1130121( 3.8)0.0022)27---⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭；（2）2lg125lg 2lg500(lg 2)++．18．（本小题满分12分）已知函数1()2x f x x +=-，[3,7]x ∈． （1）判断函数()f x 的单调性，并用定义加以证明；（2）求函数()f x 的最大值和最小值． 19．（本小题满分12分）设集合{}2230A x x x =+-<∣，集合{1}B xx a =+<‖∣． （1）若3a =，求AB ；（2）设命题:p x A ∈，命题:q x B ∈，若p 是q 成立的必要条件，求实数a 的取值范围． 20．（本小题满分12分）已知()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，2()243f x x x =-++．（1）求()f x 的表达式；（2）画出()f x 的图象，并指出()f x 的单调区间．21．（本小题满分12分）某制造商为拓展业务，计划引进一设备生产一种新型体育器材．通过市场分析，每月需投入固定成本3000元，生产x 台需另投入成本()C x 元，且210400,030()10008049000,30x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，若每台售价800元，且当月生产的体育器材该月内能全部售完．（1）求制造商由该设备所获的月利润()L x 关于月产量x 台的函数关系式；（利润=销售额-成本） （2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．22．（本小题满分12分）设函数()22xxf x k -=⋅-是定义R 上的奇函数． （1）求k 的值；（2）若不等式()21xf x a >⋅-有解，求实数a 的取值范围；（3）设()444()x xg x f x -=+-，求()g x 在[1,)+∞上的最小值，并指出取得最小值时的x 的值．高一上学期期中考试数学学科试题参考答案一二、选择题三、填空题 13．(,1)(1,2]-∞--14．()3,3 15．(]0,1 16．(2,0)(0,2)-四、解答题17．解：（1）原式12315002)42016=+-+=-=-；（2）原式3lg5lg 2(lg500lg 2)3lg53lg 23=++=+=．18．解：（1）函数()f x 在区间[]3,7内单调递减，证明如下：在[]3,7上任意取两个数1x 和2x ，且设12x x >，∵()11112x f x x +=-，()22212x f x x +=-， ∴()()()()()21121212123112222x x x x f x f x x x x x -++-=-=----． ∵12,[3,7]x x ∈，12x x >，∴120x ->，220x ->，210x x -<，∴()()()()()2112123022x x f x f x x x --=<--．即()()12f x f x <，由单调函数的定义可知，函数()f x 为[]3,7上的减函数．（2）由单调函数的定义可得max ()(3)4f x f ==，min 8()(7)5f x f ==． 19．解：（1）由2230x x +-<，解得31x -<<，可得：(3,1)A =-．3a =，可得：|3|1x +<，化为：131x -<+<，解得42x -<<-，∴(1,1)B =-． ∴(3,1)AB =-．（2）由||1x a +<，解得11a x a --<<-．∴{11}B xa x a =--<<-∣． ∵p 是q 成立的必要条件，∴1311a a --≥-⎧⎨-≤⎩，解得：02a ≤≤．∴实数a 的取值范围是[]0,2．20．解：（1）根据题意，()f x 是R 上的奇函数，则()00f =，设0x <，则0x ->，则()2243f x x x -=--+，又由()f x 为奇函数，则2()()243f x f x x x =--=+-，则22243,0()0,0243,0x x x f x x x x x ⎧+-<⎪==⎨⎪-+->⎩；（2）根据题意，22243,0()0,0243,0x x x f x x x x x ⎧+-<⎪==⎨⎪-+->⎩，其图象如图：()f x 的单调递增区间为()1,1-，()f x 的单调递增区间为(),1-∞-，(1,)+∞．21．解：（1）当030x <<时，22()800104003000104003000L x x x x x x =---=-+-；当30x ≥时，1000010000()8008049000300060004L x x x x x x ⎛⎫=--+-=-+ ⎪⎝⎭． ∴2104003000,030()1000060004,30x x x L x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩． （2）当030x <<时，2()10(20)1000L x x =--+，∴当20x =时，max ()(20)1000L x L ==．当30x ≥时，10000()6000460005600L x x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭， 当且仅当100004x x=， 即50x =时，()(50)56001000L x L ==>．当50x =时，获得增加的利润最大，且增加的最大利润为5600元．22．解：（1）因为()22x xf x k -=⋅-是定义域为R 上的奇函数，所以()00f =，所以10k -=， 解得1k =，()22x xf x -=-， 当1k =时，()22()x x f x f x --=-=-，所以()f x 为奇函数，故1k =；（2）()21xf x a >⋅-有解， 所以211122x x a ⎛⎫⎛⎫<-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭有解， 所以2max11122x x a ⎡⎤⎛⎫⎛⎫<-++⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 因为221111*********x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=--+≤ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（1x =时，等号成立）， 所以54a <； （3）()444()x x g x f x -=+-，即()()44422x x x x g x --=+--，可令22x x t -=-，可得函数t 在[)1,+∞递增，即32t >， 2442x x t -=+-，可得函数2()42h t t t =-+，32t >， 由()g t 的对称轴为322t =>，可得2t =时，()g t 取得最小值2-，此时222x x -=-，解得2log (1x =，则()g x 在[)1,+∞上的最小值为2-，此时2log (1x =．高一第一学期数学期中考试卷第I 卷（选择题)一、单选题（每小题5分）1．已知集合{}40M x x =-<，{}124x N x -=<，则M N =( )A ．(),3-∞B ．()0,3C ．()0,4D ．∅2．已知集合A ＝{}2|log 1x x <，B ＝{}|0x x c <<，若A ∪B ＝B ，则c 的取值范围是( )A ．(0,1]B ．[1，＋∞)C ．(0,2]D ．[2，＋∞)3．全集U =R ，集合{}|0A x x =<,{}|11B x x =-<<，则阴影部分表示的集合为( )A ．{}|1x x <-B ．{}|1x x <C ．{}|10x x -<<D ．{}|01x x <<4．．函数的零点所在的区间为A ．B ．C ．(D ．5．如果二次函数()()2212f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，则a 的取值范围是（）A.5a ≤B.3a ≤-C.3a ≥D.3a ≥-6．设函数()2,x f x x R =∈的反函数是()g x ，则1()2g 的值为（ ）A ．1-B ．2-C ．1D ．27．设132()3a =，231()3b =，131()3c =，则()f x 的大小关系是（ ）A.b c a >>B.a b c >>C.c a b >>D.a c b >>8．函数()()215m f x m m x -=--是幂函数，且当()0 x ∈+∞，时，()f x 是增函数，则实数m 等于（ ） A.3或2- B.2- C.3 D.3-或29．函数()2lg 45y x x =--的值域为( )A ．(),-∞+∞B ．()1,5-C ．()5,+∞D ．(),1-∞-10．已知x ，y 为正实数，则（ ）A ．lg lg lg lg 222x y x y +=+B ．lg()lg lg 222x y x y +=C ．lg lg lg lg 222x y x y =+D ．lg()lg lg 222xy x y = 11．已知函数()x x f x a a -=-,若(1)0f <,则当[]2,3x ∈时，不等式()+(4)0f t x f x --<恒成立则实数t 的范围是( )A ．[2,)+∞B ．(2,)+∞C ．(,0)-∞D ．(,0]-∞12．已知奇函数x 14()(x 0)23F(x)f (x)(x 0)⎧->⎪=⎨⎪<⎩，则21F(f (log )3= ( ) A ．56- B ．56 C ．1331()2D ．1314()23- 第II 卷（非选择题)二、填空题（每小题5分）13．已知函数ln x y a e =+（0a >，且1a ≠，常数 2.71828...e =为自然对数的底数）的图象恒过定点(,)P m n ，则m n -=______．14．求值：2327( 3.1)()lg 4lg 25ln18--++++=__________ 15．若函数()()()21142x f x a x log =++++为偶函数，则a ＝_______.16．已知函数log 2,3()(5)3,3a x x f x a x x ->⎧=⎨--≤⎩（）满足对任意的实数12x x ≠，都有()()12120f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围为______________；三、解答题17．（本题满分10分）（1）求值：（log 83+log 169）（log 32+log 916）；（2）若1122a a 2--=，求11122a a a a --++及的值．18．（本题满分12分）函数()log (1)a f x x =-+(3)(01)a log x a +<< （1）求方程()0f x =的解；（2）若函数()f x 的最小值为1-，求a 的值.19．（本题满分12分）已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当时0x ≥，()22f x x x =+. （1）求函数()f x 的解析式；（2）解不等式()2f x x ≥+.20．（本题满分12分）已知二次函数f （x ）满足 (1)()21f x f x x +-=+且(0)1,f =函数()2(0)g x mx m =>（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）判断函数()()()g x F x f x =，在()0,1上的单调性并加以证明.21．（本题满分12分）已知函数()142x x f x a a +=⋅--.（1）若0a =，解方程()24f x =-；（2）若函数()142x x f x a a +=⋅--在[]1,2上有零点，求实数a 的取值范围.22．（本题满分12分）函数()f x 的定义域为R ，且对任意,x y R ∈，都有()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x <，(Ⅰ)证明()f x 是奇函数；(Ⅱ)证明()f x 在R 上是减函数；(III)若()31f =-,()()321550f x f x ++--<，求x 的取值范围.第一学期高一期中考试卷参考答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．已知集合，，则( )A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】可以求出集合，，然后进行交集的运算即可．【详解】解：，，．故选：．【点睛】本题考查描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，指数函数的单调性，以及交集的运算。

陕西省西安市长安区重点中学高一上学期期中考试语文试题（含答案）长安重点中学2023—2024学年度第一学期期中质量检测高一语文试题时间：150分钟分值：150分【注意事项】请将1—3，6—7，10—12，14，17—18,20这12个小题的答案用2B铅笔涂抹在机读答题卡的相应位置；其它小题用黑色墨水签字笔在答题纸的对应位置规范作答。

一、现代文阅读（37分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，共19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：①我认识杨先生已经四十五年了。

除了我的老师陈省身教授外，他一向是我最尊敬的科学家。

他在上世纪五十年代和六十年代在统计物理和高能物理的工作都使人敬佩，影响最大的莫过于他推广Weyl 的规范场的工作到非交换规范场的理论，在七十年代由欧美诸人完成的高能物理的标准模型，可以说是人类有史以来对自然界认识最深刻的理论，这个模型的建立需要用到非交换的规范场理论。

②五十年来在欧美不同地方的高能对撞机每一次得出来的重要结果，都能震撼人心，因为它显示了大自然最基本结构的一部分。

每一次实验的突破，都代表着人类进一步地了解了人类历史以来最想知道的事情：天地是如何建立起来的？③这些实验背后的基础理论都用到杨先生的学说，因此每一次突破后，我们对杨先生的学问有更进一步的景仰！所以说杨先生反对高能物理须要有更进一步的发展，使人费解！这更不是华尔街一般的商人能够理解的事情。

④记者说杨教授反对在这个科学界最基本的学问领域上继续做研究，我不敢肯定这句话的真实性。

毕竟我和杨教授多有过从，却还没有亲耳听到过他反对建立对撞机的事实。

所以此话只能作为存疑。

⑤但是重要科学的创作，都包含众多科学家的贡献在内，不属于某人所有，真理只有在反复的推理和实验下，才能得到大家的认同，所以古希腊哲学家说：吾爱吾师，吾更爱真理。

要发掘宇宙间最基本的真理，更要有这种勇气，这种毅力，才能完成。

西方国家，无论是科学家，或是政府，为了了解大自然的奥秘，都愿意无条件的付出大量的精力！一百多年来，多少智能，多少金钱，投入在一些看来没有用的基础科学上。

安徽省2024-2025学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题考试时间：120分钟满分150分一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.1.下列集合中表示同一集合的是（）A. B.C. D.2.若，则下列不等式不能成立的是（）A. B.C. D.3.不等式的解集为A.或B.或C.或D.4.函数的图象可能是（）A. B. C. D.5.已知，则（）A.27B.18C.15D.256.函数的单调递减区间是（）A. B. C. D.7.已知是偶函数，且其定义域为，则（）A. B.-1 C.1 D.78.已知函数，若存在，且两两不相等，则的取值范围为A. B. C.[0，1] D.{(3,2)},{(2,3)}M N=={4,5},{5,4}M N=={(,)1},{1}M x y x y N y x y=+==+=∣∣{1,2},{(1,2)}M N==a b<<||||a b>2a ab>11a b>11a b a>-23540x x-+->{3x x≤-∣2}x≥{3x x≤-∣1}x≥{31x x-≤≤∣2}x≥∅1(0,1)xy a a aa=->≠13a a-+=33a a-+=()f x=(,3]-∞-[1,1]-(,1]-∞-[1,)-+∞2()35f x ax bx a b=+-+[61,]a a-a b+=1725,0()22,0x xf xx x x->⎧=⎨+-≤⎩()()()123f x f x f x==123x x x、、123x x x++()(1,1)-(1,1]-(0,1]二、多选题：本题共3小题，共18分.9.（多选）下列说法正确的有（ ）A.命题，则B.“”是“”成立的充分条件C.命题，则D.“”是“”的必要条件10.若正实数a ，b 满足，则下列说法正确的是（ ）A.ab 有最大值C.有最小值4 D.11.对于函数的定义域中任意的，当时，如下结论正确的是（ ）A. B.C.D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.命题“对任意，都有”的否定是_______________.13.已知，求函数的最小值是_______________.14.已知是上的增函数，则实数的取值范围是_______________.四、解答题：本题共5小题，共77分.15.（本小题13分）已知集合，集合.（1）求;（2）设集合，且，求实数的取值范围.16.（本小题15分）已知二次函数.（1）若的解集为，求a ，b 的值;（2）若f （x ）在区间上单调递增，求的取值范围.:,(0,1),2p x y x y ∀∈+<0000:,(0,1),2p x y x y ⌝∃∈+≥1,1a b >>1ab >2:,0p x R x ∀∈>2:,0p x R x ⌝∃∈<5a <3a <1a b +=14+11a b+22a b +()f x ()1212,x x x x ≠()2xf x =()()()1212f x x f x f x +=⋅()()()1212f x x f x f x ⋅=+()()12120f x f x x x ->-()()121222f x f x x x f ++⎛⎫<⎪⎝⎭x R ∈20x ≥54x >14245y x x =-+-2,1()4,12x a x f x a x x ⎧->⎪=⎨⎛⎫-≤ ⎪⎪⎝⎭⎩R a {22}A xx =-∣……{1}B x x =>∣()R B A ⋂ð{6}M xa x a =<<+∣A M M ⋃=a 2()3()f x x ax a R =--∈()0f x <{3}xx b -<<∣[2,)-+∞a17.（本小题15分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园.设菜园的长为x m ，宽为y m.（1）若菜园面积为18m 2，则当x ，y 为何值时，可使所用篱笆总长最小?并求出最小值.（2）若使用的篱笆总长度为16m ，则当x ，y 为何值时，可使菜园面积最大?并求出最大值.18.（本小题17分）已知函数在上是偶函数，当时，，（1）求函数在上的解析式；（2）求单调递增区间和单调递减区间;（3）求在的值域.19.（本小题17分）已知函数对任意实数x ，y 恒有，且当时，，又.（1）判断的奇偶性；（2）求证：是上的减函数并求函数在区间上的最大值;（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.()f x R 0x (2)()23f x x x =+-()f x R ()f x ()f x [4,4]-()f x ()()()f x y f x f y +=+0x >()0f x <(1)2f =-()f x ()f x R ()f x [3,3]-x R ∈()23()4f axf x <+a高一期中考试数学参考答案1.B2.D3.D4.D5.B6.B7.A8.D 7.A 8.D9.ABD 10.AC 11.ACD12.存在，使得13.514.[4，8）14.解:（1）由已知，又，所以;（2）因为，所以，又，所以，解得.所以的取值集合为.16.解:（1）的解集为，和是方程的两根，由根与系数关系得:;.（2）的对称轴为且在区间上单调递增，;.17.解：（1）由已知可得，而篱笆总长为;又因为，当且仅当时，即时等号成立所以菜园的长为6m ，宽为3m 时，可使所用篱笆总长最小，最小值为12;0x R ∈200x ≤{1}R B x x =≤∣ð{22}A x x =-∣……(){21}R B A xx ⋂=-∣......ðA M M ⋃=A M ⊆{22},{6}A x x M x a x a =-=<<+∣∣ (62)2a a +>⎧⎨<-⎩42a -<<-a {42}a a -<<-∣()0f x < {3}x x b -<<∣3∴-b 230x ax --=∴3,33b a b -+=-⨯=-2,1a b ∴=-=()f x 2ax =()f x [2,)-+∞22a∴≤-4a ∴≤-18xy =2L x y =+212x y +≥=2x y =6,3x y ==x y（2）由已知得，而菜园面积为，则，当且仅当即时取等号，菜园的长为8m ，宽为4m 时，可使菜园面积最大，最大值为32.18.解:（1）当时，，函数是偶函数，当时，，.（2）由（1）可画出函数在上的图像，如图所示，则的单调递增区间为和，单调递减区间为和.（3）由函数的定义域为，由（2）中所作函数图象可知，当或时，取得最小值，当或时，取得最大值，故函数的值域.19.（1）解:取，则，，取，则，216x y +=S xy =2112232222x y S xy x y +⎛⎫==⋅⋅≤⋅= ⎪⎝⎭2x y =8,4x y ==∴x y 0x (2)()23f x x x =+- ()y f x =0x >20,()()23x f x f x x x -<∴=-=--22230()230x x x f x x x x ⎧+-∴=⎨-->⎩…()y f x =R ()f x (1,0)-(1,)+∞(,1)-∞-(0,1)()y f x =[4,4]-1x =1x =-(1)(1)4f f =-=-4x =4x =-(4)(4)5f f =-=()f x [4,5]-0x y ==(00)2(0)f f +=(0)0f ∴=y x =-()()()f x x f x f x -=+-对任意恒成立，为奇函数.（2）证明:任取且，则，，又为奇函数，.故为上的减函数;为上的减函数，在区间上的最大值为，，故在上的最大值为6.（3）解:为奇函数，且，整理原式得，即可得，而在上是减函数，所以即恒成立，①当时不成立，②当时，有且，即，解得.故的取值范围为.()()f x f x ∴-=-x R ∈()f x ∴12,(,)x x ∈-∞+∞12x x <()()()2121210,0x x f x f x f x x ->+-=-<()()21f x f x ∴<--()f x ()()12f x f x ∴>()f x R ()f x R ()f x ∴[3,3]-(3)f -(3)3(1)236,(3)(3)6f f f f ==-⨯=-∴-=-=()f x [3,3]-()f x (2)(2)2(1)4f f f -=-=-=()22()()(2)f ax f x f x f +-<+-()2(2)()(2)f axf x f x f +-<+-()22(2)f ax x f x -<-()f x R 222ax x x ->-2320ax x -+>0a =0a ≠0a >0< 0980a a >⎧⎨-<⎩98a >a 9,8⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭。