液压与气压传动-胡竞湘版
第二章
例2.1 如图所示，容器内盛油液。已知油的密度ρ=900kg/m3，活塞上的作用力F=1000N ，活塞的面积A=1×10-3m2，假设活塞的重量忽略不计。问活塞下方深度为h=0.5m 处的压力等于多少？
解: 活塞与液体接触面上的压力均匀分布，有2
62
3/101011000m N m
N A F p F =⨯==
- 根据静压力的基本方程式，深度为h 处的液体压力：
2666/10101.0044 0.58.9900 10m N gh p F ≈⨯=⨯⨯+=+ρ
从本例可以看出，液体在受外界压力作用的情况下，液体自重所形成的那部分压力ρgh 相对甚小，在液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体内部的压力是相等的。以后我们在分析液压系统的压力时，一 般都采用这种结论
已:D =100mm,d =20mm, G =5000kg 求: F =？
解: N mg G 490008.95000=⨯== 由 p 1=p 2
4
422D G d F ππ= N
G D d F 196049000100202
222=⨯==
例: 如图2.10所示，已知流量q1=25L/min ，小活塞杆直径d1=20mm ，直径D1=75mm,大活塞杆d2=40mm ，直径D2=125mm 。求:大小活塞的运动速度v1、 v2？ 解：根据连续性方程：
s m d D q A q v 1
.0/)]02.0075.0(4
[60102544223
212111
11=-⨯⨯=-==-πππs m s m D v D A q v /037.0/125.0102.0075.04
42
22
21
2122=⨯===ππ
例 2.7 液压泵的流量为q =32L/min ，吸油管通道d =20mm ，液压泵吸油口距离液面高度h =500mm ，液压泵的运动粘度ν＝20×10－6 m2/s ，密度ρ＝900kg/m3，不计压力损失，求液压泵吸油口的真空度。
解 :吸油管的平均速度为
油液在吸油管中的流动状态 1700102002
.07.1Re 6
=⨯⨯=
=
-υ
vd
此时液体在吸油管中的运动为层流状态。选取自由液面Ι－Ι和靠近吸油口的截面Ⅱ－Ⅱ列伯努利方程，以Ι－Ι截面为基准面，因此Z 1=0，υ1≈0（截面大，油箱下降速度相对于管道流动速度要小得多），p 1=p a （液面受大气压力的作用），即得如下伯努利方程
g
v g p z g p a 222
2
22++=ρρ因为：，所
以泵吸油口（Ⅱ－Ⅱ截面）的真空度为
MPa v gh p p a 057.02
22=+=-ρρ
例2.8 如图2.18所示，某液压泵装在油箱油面以下。液压泵流量q=25L/min ，所用液压油的运动粘度为υ=20mm2/s ，密度ρ＝900kg/m3，吸油管为光滑圆管，直径d=20mm ，过滤器的压力损失为0.2×105Pa ，求液压泵吸油口的绝对压力。
解：取泵吸油管的管轴为基准面，列出液面1-1和泵2-2的伯努利方程为：
w
p p gh v p gh v ∆+++=++22222112112
121ρραρρα流速为：
s m s m d q A q v /326.1/60
1021025444
23
2222=⨯⨯⨯⨯⨯===--ππ
层流）(2320132610
2002
.0326.1Re 6
2
2<=⨯⨯=
=
-υ
d v 由此可知22=α，则沿程压力损失为： Pa
d lv p 57302.0326.13.0102090032322
62=⨯⨯⨯⨯⨯==∆-μλ170010
2002.07.1Re 6=⨯⨯==-υvd
，，0,7.01012151==⨯==h m h p p a
。，可设0121=<则：
w p v gh p p ∆--+=2
221122
1ραρ
Pa
84032573
102.0326.129002
1
7.08.9900101525=-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯=
例2.9 如图2.24所示，柱塞直径d=19.9mm ，缸套直径D=20mm ，长l=70mm ，柱塞在受力F=40N 作用下向下运动，并将油液从缝隙中挤出。若柱塞与缸套同心，油的粘度μ=0.784Pa ·s ，求柱塞下落H=0.1m 所需要的时间。
解：根据柱塞运动状态和同心圆环缝隙公式
有：
δπμδπd u l p d t V q 2
1203-∆== 排出液体体积；
，是柱塞下落式中：m H d V 1.04
2π
=
;/;4
/002
t H u u d F
p ==
∆是柱塞的下降速度，π
解得：
将上述参数代入上式可,2/)(d D -=δ
s t 5.20=
。
和求已知：22112121,min,/25,125,75,40,20q v v L q mm D mm D mm d mm d =====
解：
s
m d D q A q v /1.010)2075(4
601025)(46223
2121111=⨯-⨯⨯=-==--ππ
2
2
2212114
)(4
D v d D v π
π
⋅
=-⋅
s m v D d D v /036.01.0125)
2075()(2
2212
221212=⨯-=-=222222)(4
v d D q ⋅-=
π
第三章
例3.1 某液压系统，泵的排量V ＝10m L /r ，电机转速n ＝1200rpm ，泵的输出压力p=5Mpa ，
泵容积效率ηpv ＝0.92，总效率ηp ＝0.84，求
1）泵的理论流量；2）泵的实际流量；3）泵的输出功率；4）驱动电机功率。
