机械优化设计题目

1 机械优化设计题目 1、一直园杆，用锻铝制造，其强度极限δB=490Mpa，屈服极限δS=380Mpa，杆的直径d=25mm，承受轴向载荷P=45000N，弯矩M=17.5N.m，扭矩T=46.1N.m。试用第三强度、第四强度理论计算杆的安全系数的最大值。

2、某一设备中的非变位普通圆柱蜗杆传动，蜗杆由电动机驱动，n1=1440r/min，传动比i=21。由于结构限制，应使蜗杆传动的中心距a≤200mm。蜗杆用45号钢淬火(HRC>45)，蜗轮采用ZQ19-4砂模铸造，滚刀加工，Z2<80。折合一班制工作，使用寿命7年，单向传动，工作稳定。试按传递最大功率的要求确定主要参数。

3、某一设备中的非变位普通圆柱蜗杆传动，蜗杆由电动机驱动，n1=1440r/min，传动比i=21。由于结构限制，应使蜗杆传动的中心距a≤200mm。蜗杆用45号钢淬火(HRC>45)，蜗轮采用ZQ19-4砂模铸造，滚刀加工，Z2<80。折合一班制工作，使用寿命7年，单向传动，工作稳定。试按具有最大啮合效率的要求确定主要参数。

4、设计一压缩圆柱螺旋弹簧，要求其质量最小。最大工作载荷Pmax=450(N)，最小工作载荷Pmin=200(N)，弹簧工作行程要求不少于10(mm)，弹簧材料为65Mn，III类载荷弹簧，弹簧端部结构为YIII型，疲劳强度设计安全系数SF=1.2。(三维14约束)

5、已知直齿圆柱齿轮传动的参数如下：法面压力角αn=20º，法面齿顶高系数han*=1.0，法面径向间隙系数cn*=0.25，齿数Z1=50，Z2=80，许用齿顶厚系数[Sa*]=0.25，重合度许用值[ε]=1.2，节点进入双齿啮合区深度系数δ=0.6，求该齿轮副的最优法面变位系数Xn1、Xn2的和。(参考机械原理课本，二维七个不等式一个等式约束)

6、一受静载荷圆柱螺旋压缩弹簧，已知工作压力F=700N，弹簧材料选用50CrVA，其密度ρ=7.8g/cm3，切变模量G=8.1Χ10-4Mpa，许用剪应力[η]=444Mpa，设弹簧中径为D，弹簧丝直径为d，弹簧总圈数为n，有效圈数为n1(n1=n-n2，n2为弹簧支承圈数)，要求最大变形量10mm，压并高度不大于50mm，弹簧内径不小于16mm，以重量最轻为目标函数优化设计该弹簧。 2

7、设计一个二级斜齿圆柱齿轮减速器，要求在满足强度、刚度和寿命等条件下，使体积最小。已知：高速轴输入功率P1=85(kW)，高速轴转速n1=1400(r/min)，总传动比i=8，齿轮的齿宽系数ψ0，大齿轮45号钢正火HB=187～207，小齿轮45号钢调质HB=228～255，总工作时间不少于10年。

图1 二级齿轮减速器 8、某传动装置第一级采用普通V带传动。已知电动机额定功率P=4kW，转速n1=1440r/min，传动比i=3.6，每天工作时间不超过10小时，载荷变化很大(即取工作情况系数KA=1.4)。要求传动中心距在250～800mm范围内，预期寿命在5000～10000小时范围内，实际能传递的功率于计算功率相对差值不超过10%。(参考机械设计皮带传动，四维7约束)

9、设计某牛头刨床传动系统中的V带传动。已知电动机型号Y132(GB3047-82)，额定功率P=3kW，转速n=1500r/min，传动比i=3.8，一天运转时间不超过10小时。(参考机械设计皮带传动，四维)

10、要求设计一种六杆压力机，全位移Smin=450mm，平均速度为300mm/s，速度允许变动范围为250mm/s至350mm/s。优化设计范围相应于曲柄转角θ1=30º至θ2=106º。当曲柄转角从0º转至30º时，相应于压力机推出工件的工作阶段。 注：目标函数：滑块在工作行程段内实际速度对平均速度的波动最小。 3

11、有一气门弹簧，已知安装高度H1=50.8mm，安装(初始)载荷F1=27.2N，最大工作载荷F2=68N，工作行程h=10.16mm，弹簧的工作频率fr=50HZ；弹簧丝用油淬火回火的50CrVA钢丝，进行喷丸处理；工作温度为126℃；要求弹簧中径为20mm≤D2≤50mm，弹簧总圈数4≤n1≤50，支承圈数n2=1.75，旋绕比C≥6；安全系数为1.2；设计一个具有重量最轻的弹簧结构方案。（钢丝密度ρ=7.8×10-6N/mm2）

图2 12、有一液体动压滑动轴承，其所承受的载荷和工作转速分别为：F=889.6，444.8，222.4，111.2N；n=1000，2000，5000，10000，15000，20000r/min；轴承的直径D=50.8mm，其它限制条件为：[hmin]=1.27×10-3mm，[tmax]=50℃，[P]=20.7N/mm2，0.25≤l/D≤1，μmin=6.895×10-3P。要求设计一个最少润滑油用量和温升的轴承方案。

图V 动压滑动轴承的工作状态 4

13、设计一曲柄摇杆机构，实现预期轨迹上的12个工作点。 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 θ0i 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 mxi 50 48.5 42 31 29 30 34 42 48 55 56 51 myi 91 111 107 90 67 45 28 17 12 14 24 52 (注：θ0i：度；mxi：毫米；myi：毫米) 已知转动副A的坐标为Ax=67mm，Ay=10mm；θi=θ0+θ0i，i=1，2，…，12。 (参考课本128页)

14、设计一个对称的三杆平面桁架，桁架的尺寸与材料参数分别为：ρ=2.768×10-3kg/cm3，E=7.03×105kg/cm2，[ζ拉]=1400kg/cm2，[ζ压]=1060kg/cm2，h=25.4cm，β1=135º，β2=90º，β3=45º。桁架承受载荷P1，P2：P1=9070kg，其作用线与X轴成135º；P2=9070kg，其作用线与X轴成45º，要求设计的桁架重量最轻。

15、设计一尖端直动偏心盘状凸轮机构，已知从动件运动规律升程、回程均为正弦加速度运动，从动件最大升程为30mm，机构升程运动角δ1=120º，回程运动角δ3=90º。试按体积最优化确定凸轮机构的基园半径和偏心距。

图3 偏置凸轮机构 16、已知有一单级直齿圆柱齿轮减速机，其输入功率N=280kW，输入转速n1=1000r/min，传动比i=5，按在保证承载能力条件下最大限度地减轻重量的要求确定减速机的参数。

17、有一空心等截面简支柱，两端承受轴向压力P=22680N，柱高l=254cm，材料为铝合金，弹性模量E=7.03×104Mpa，密度ρ=2.768t/m3，许用应力[ζ]=140Mpa。截面的平均直径D=(D0+D1)/2，并不应大于8.9cm，壁厚δ不小于0.1cm。现要求设计最小质量的柱子，问其D与值应为多少？ 5

18、有一圆形等截面销轴，一端固定在机架上，另一端作用着集中载荷P=10000N和扭矩M=100N·M。由于结构需要，轴的长度l不得小于8cm，已知销轴材料许用弯曲应力[ζW] = 120Mpa；许用扭剪应力[η]=80Mpa；允许挠度[f]=0.01cm；密度ρ=7.8t/m3；弹性模量E=2×105Mpa。现要求设计这根销轴，在满足使用要求下使其质量为最轻。

19、设计一曲柄摇杆机构，要求曲柄l1从θ0转到θm=θ0+90º时，摇杆l3的转角最佳再现已知的运动规律(见下式)：且已知l1=1，l4=5，θ0为极位角，其传动角允许在45º≤γ≤135º范围内变化。



03

22

0E

图4 曲柄摇杆机构简图 20、单级标准直齿圆柱齿轮传动，已知其功率P=40kW，材料为40Cr，硬度HRC48～55，精度等级为7级，传动比i12=3.2，输入额定转速n=960r/min，用矿物油润滑，电动机驱动，工作寿命15年，双向传动，工作平稳，要求结构紧凑。注意其齿数为正整数，模数应为标准值(离散量)，传动比允许有±0.5%误差，试按重量最轻或体积最小为目标函数，用离散量优化方法确定其传动参数(齿数z1，z2；齿宽B，模数mn)

21、单级斜齿变位圆柱齿轮传动运动。已知其传递功率P=40kW，精度为8级，传动比i12=3.3，输入额定转速n=1470r/min，用矿物油润滑，电机驱动，长期工作，双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。试按其重量最轻或体积最小为目标函数，确定其传动参数。

图5 单级斜齿轮运动简图 6

22、设计一箱形盖板，已知长度L=6000mm，宽度b=600mm，厚度ts=5mm，承受最大单位载荷q=0.01MPa，设箱形盖板的材料为铝合金，其弹性模量为E=7×104MPa，泊松比μ=0.3，许用弯曲应力[ζ]=70Mpa，许用剪应力[η]=45MPa，要求在满足强度、刚度和稳定性条件下，设计重量最轻的结构方案。

图6 23、设计一尖端直动偏心盘状凸轮机构，已知从动件运动规律升程、回程均为余弦加速度运动，从动件最大升程为30mm，机构升程运动角δ1=120º，回程运动角δ3=90º。试确定凸轮机构的基圆半径和偏心距。希望设计的凸轮机构，结构尽可能紧凑，机构运动压力角尽可能小。

24、电动机通过链传动带动运输机，传动功率P=10kW，电机转速n1=970r/min，从动轮转速n2=330r/min。希望链节距t≤12.7mm，中心距a≤60t。原有方案用三排链，链节距t=12.7mm，中心距a=55t，小链轮z1=23。为发挥链的最大传动能力，试改良原设计方案。

25、如图7所示的两杆桁架中，顶端受载荷2p=300000N，支座间水平距离2B=152cm，桁架杆截面为圆环形，已选定壁厚T=0.25cm，材料的弹性模量E=2.1×107N/cm2，许用应力[σy]=70300N/cm2。求在满足强度条件和稳定性条件下使

两杆体积最小的桁架高度H与园管杆截面平均直径d。

图7 两杆桁架